构造了求解两点边值问题的一种新的Lagrange型二次有限体积元法, 取应力佳点(Gauss点)作为对偶单元的节点, 试探函数空间取Lagrange型二次有限元空间、 检验函数空间取相应于对偶剖分的分片常数函数空间. 证明了新方法具有最优的H¹模和L²模误差估计, 讨论了在应力佳点导数的超收敛估计, 并通过数值实验验证了理论分析结果.

针对非对称数据的拟合问题, 构造了由相互独立的正态随机变量与Γ随机变量之比|X/Y|所构成的随机变量, 利用补余误差函数的性质推导了|X/Y|的密度函数与分布函数, 并讨论了其分布特征. 结果表明, 所给出的分布具有尖峰、 细腰和右偏的特性, 能更准确地刻画数据特征.

利用准均匀B样条基函数和二维B样条小波的多分辨分析理论, 简述了准均匀B样条基函数作为尺度函数而构造的B样条小波及其分解算法, 并给出了NURBS曲面的分解算法. 基于NURBS曲面(B样条曲面)的G¹连续条件及其多尺度表示, 给出了两个多尺度NURBS曲面间保持G¹连续的算法与实现过程.

在一般集合M上(放弃格的要求)以二元算子,→为基本算子给出了R₀=逻辑代数的一种纯代数表示形式(M,(,→)), 进一步显示了R₀-逻辑
代数的一般代数特征及R₀-代数与其他逻辑代数的联系.

利用富足半群上Fuzzy好同余和Fuzzy消去同余的概念, 给出了IC拟适当半群上Fuzzy好同余和Fuzzy消去同余的性质, 并得到了IC拟适当半群上的Fuzzy好同余为Fuzzy消去同余的充要条件.

给出了任意域下低维李超三系的分类： 一维李超三系有2类、 二维李超三系有7类、 三维李超三系有9类. 同时, 刻画了复数域下二维李超三系的超导子及自同构群的一些性质.

针对一般的光滑约束最优化问题, 提出一种原始对偶不可行内点算法, 该算法运用3个值函数使算法能收敛到局部极小点而非其他一阶最优性点, 并通过将等式约束的罚项和松弛变量的障碍项添加到目标函数中转化原问题. 计算结果证明了算法的可行性和有效性.

研究一类环域上p-Ginzburg-Landau泛函的径向极小元uε当ε→ 0时的极限行为. 讨论了u_ε的零点分布, 运用局部分析技巧证明了
零点分布在环域的边界附近. 利用迭代方法, 建立了能量的局部一致估计, 并在此基础上, 证明了极小元在W ^1,p意义下局部收敛于p-调和映射x|x|^-1.

通过在缓增广义函数空间上重新定义二次函数方程的Ulam型稳定性, 利用广义函数正则化方法, 证明了二次函数方程HyersUlamRassias型函数方程的稳定性, 并给出了缓增广义函数当满足Ulam型二次函数方程不等式时与二次函数的接近程度.

研究一类与铁磁和反铁磁相关的泛函模型, 其中p∈(n-1,n), n≥3. 利用局部分析技巧, 讨论了这类泛函的正则性估计, 证明了泛函可正则化极小元的W^1,p_loc收敛性, 并利用Euler方程解的正则性估计, 得到此泛函径向极小元的C^1,α收敛性及收敛速度的估计.

在序拓扑向量空间中定义了集合的非线性标量化函数,
 并证明了它的一些性质. 利用集合的非线性标量化函数, 给出了关于集值映射的广义Ekela
nd变分原理, 此变分原理是向量形式广义Ekland变分原理的推广.

利用混合单调算子的不动点定理研究Banach空间中一类含参数非线性二阶奇异微分方程的边值问题, 得到了正解存在的充分条件和必要条件, 并且进一步证明了解是惟一的和连续可导的.

给出了一类与过去事件点相关的滤过泊松过程（自激滤过泊松过程）的相关性质, 并将其应用于截断δ冲击模型标值过程和关系营销客户寿命价值的研究中, 得到了自激滤过泊松过程的一维特征函数、 二维特征函数、 一阶矩以及截断δ冲击模型标值过程的期望和平均客户寿命价值.

利用偏微分方程方法给出了美式封顶看涨期权定价和美式保底看跌期权定价之间的某种对称性, 并将此结果推广到上限和下限随时间变化情形下的美式期权合约, 为期权交易者提供了投资依据.

利用上下解方法及相应的单调迭代方法, 建立一个用于求解一类时滞非线性抛物型方程时间周期解的有限差分格式, 在空间和时间方向上该格式分别具有四阶和二阶精度, 并证明了周期解的存在惟一性, 给出了一个求解算法, 同时讨论了数值解的收敛性. 数值结果表明了所给方法的优越性.

研究一类具有生物控制和比率型功能反应的食物链系统. 利用重合度理论中的延拓定理, 证明了该系统周期解的存在性, 得到一组保证该系统存在正周期解的充分条件.

提出一种基于广义柔度矩阵的结构损伤识别方法. 以悬臂梁结构为例, 比较了柔度灵敏度方法和广义柔度灵敏度方法的损伤识别效果. 结果表明, 广义柔度灵敏度方法能更准确地识别损伤位置和程度.

运用次微分convexificator提出约束规格并研究具有不等式和集合约束的局部Lipschitz多目标优化问题KT乘子集的非空有界性, 得到了在局部弱有效解处所提出的约束规格是KT乘子集非空有界的充分必要条件.

利用B-凸函数及广义B-凸函数的概念和性质, 给出了包含这类广义凸函数多目标规划问题的最优性充分条件, 并将结果推广到B-伪凸、 B-拟凸、 B-不变伪凸、 B-不变拟凸等广义凸函数上.

讨论2k阶含Volterra项的时滞泛函微分方程在L²(0,2π)空间中的2π周期解问题, 利用Schauder不动点定理和傅氏分析技术获得了其周期解的存在性与惟一性.

利用简单的构造方法, 对任何s∈(0,1), 证明了存在一有限型的区间连续自映射, 使得其非游荡集的Hausdorff维数是s.

提出一种多目标增量启发式搜索算法, 该算法结合启发式搜索与增量搜索的思想, 当多目标问题搜索图的状态格局发生改变时, 该算法并不是对变化后的问题进行完全重新求解, 而是部分利用了先前搜索保留的信息求解新问题的最优解集, 从而提高了问题求解的效率. 通过Gridworld标准测试问题上的实验测试, 验证了算法的效率.

将进化理论和量子统计力学理论相结合, 提出一种新的量子统计力学演化算法. 将整个遗传系统作为一个量子统计系统, 并借鉴量子信息论中量子比特的叠加性, 采用量子编码表征染色体, 使系统中的量子能够表示多种线性叠加状态. 算法类比量子统计力学中的相关概念, 定义了量子系统的能量和熵, 并利用量子系统中能量和熵竞争的模式系统地协调进化理论中选择压力和种群多样性间的冲突, 使算法在提高选择压力和维持种群多样性之间保持了适当的平衡, 可以快速的收敛到全局最优解. 实验结果表明, 该算法有较高的执行效率和求解能力.

基于牙片图像的特点及脊波变换能保持线型结构的特性, 提出一种基于脊波变换的边缘检测方法. 以Radon变换作为脊波和高斯小波间的桥梁, 通过脊波域内灰度均值的比较对牙根管区域进行定位, 得到了定位准确、 连续的根管图像边缘. 该检测方法抗噪性好, 定位准确, 更益于医生诊治.

提出一种基于最优化控制模型的文本主题域划分方法, 采用主题域内距离、 主题域间距离、 主题域内夹角和主题域间夹角等相关要素, 构建了最优化模型的目标函数, 进而通过对模型求解得到文本主题域的最优划分模式. 该方法为全局最优化方法, 与具体的应用领域无关, 具有较高的普适性. 实验结果表明, 在算法适用性、 F1评价和Window Diff评价上, 该算法均优于其他相关算法.

基于分层模型诊断算法, 提出一种改进的方法, 对每层进行抽象时, 根据分层表示和抽象条件, 同时实现固定和动态两种抽象过程. 该方法进一步解决了基于模型诊断计算复杂性的问题. 在最终抽象层候选空间相同的前提下, 减少了分层的层次数和诊断问题的个数； 在一定条件下, 第l(l>0)层的诊断可以不必细化到最底层, 即可得到最终的诊断结果. 实验结果表明, 该算法在多数情况下比以往的分层模型诊断
方法效率更高.

针对传统密钥约定方案安全性较低问题, 提出一种新的密钥交换(约定)方案〖CD2〗基于隐藏基的密钥交换. 通过利用有限域上的遍历矩阵对当事双方各自所选择的基进行隐藏, 实现了交换操作. 通过交换操作, 最终实现了基于隐藏基密钥交换协议. 利用该协议, 当事双方可进行较大规模的密钥交换. 通过对交换操作的安全性分析可知, 该协议可以抵抗蛮力攻击, 具有较高的安全性和较强的实用性.

通过对分词歧义处理情况的分析, 提出一种基于上下文的双向扫描分词算法, 对分词词典进行改进, 将词组短语的固定搭配引入词典中. 讨论了特征项的选择及权重的设定, 并引进χ²统计量参与项的权值计算, 解决了目前通用TF-IDF加权法的不足, 同时提出了项打分分类算法, 提高了特征项对于文本分类的有效性.
 实验结果表明, 改进后的权重计算方法性能更优越.

针对应急领域重大危险源的识别问题, 提出一种新的识别模型： 基于贝叶斯分类器的重大危险源识别模型. 先利用已知知识建立模型, 再根据建立的模型运用概率判断新的识别对象是否为重大危险源. 分别将识别模型应用于化工产品生成领域和森林防火领域, 实验结果与实际情况相符, 表明该模型效果较好.

以两种初始化类中心的选择算法为基础, 对传统聚类算法模糊C均值算法进行改进, 提出一种基于模糊C均值的新分类算法NFCM, 解决了数据分类问
题, 并采用UCI上的标准数据集中多个常用数据集进行实验测试, 实验结果表明, 对于UCI上标准数据集的常用数据具有较好的分类结果.

研究储层中周期性复合介质的声带隙效应, 给出一种地震波衰减机制. 将周期分层孔隙介质模型看作一维声子晶体, 采用改进的反射透射系数矩阵方法研究平面P波在其中传播时的声带隙现象. 结果表明, 当两种介质特征纵波速度不同时, 在满足晶格厚度为平均纵波半波长整数倍的频率处, 出现了一系列阻带, 且低频阻带的宽度和衰减正比于该速度差异. 不相溶流体的混合饱和与孔隙度的变化与颗粒和骨架参数的变化相比,  其低频阻带具有更大的带宽和衰减. 当晶格厚度为几米至几十米时, 低频阻带处于地震频率范围内.  

采用沉淀\|胶溶法在70 ℃合成了平均粒径为20 nm且粒度分布均匀的金红石型TiO₂纳米颗粒. 通过XRD, TEM和Raman测试表明, 样品由多晶粉末组成, 具有单一的金红石型TiO₂结构, 粒度分布均匀. 金红石型TiO₂纳米颗粒对罗丹明B染料的光降解作用优于热处理得到的金红石型TiO₂纳米颗粒的光催化作用, 略低于P25 TiO₂纳米颗粒对罗丹明B染料的光催化能力.

采用触媒渗氮方法, 用触媒Co（纯度99.99％）渗氮, 经不同酸洗时间后与SK₂石墨合成, 获得人造金刚石晶体. 利用电子自旋共振(ESR)谱和摄谱方法研究氮杂质对人造金刚石性质的影响. 结果表明, 人造金刚石样品中顺磁氮占总氮体积分数的比例随总氮体积分数的增加而增大, 金刚石变脆, 抗压强度降低, 颜色由黄变绿. 

以耦合模理论为依据, 介绍一种定向耦合型的电光开关, 并从理论上分析了定向耦合型电光开关的工作原理, 讨论了多节反相电极结构对器件开关性能的影响, 同时给出了传输矩阵的一般表达式.  

采用柠檬酸盐法合成了Li［Co_xLi _{1/3-x/3}Mn_2/3-2x/3］O₂（x=0.1,0.2,0.3,0.4,0.5）正极材料. 利用X射线衍射(XRD), Raman光谱和红外光谱(FTIR)等方法研究不同质量分数的Co对材料晶体结构的影响, 并分析了原因. 对不同组分的材料进行了电化学性能测试, 结果表明, 当x=0.5时, 样品充放电容量高, 循环性能优良. 

在金或银离子的催化下, 对7种内炔基环丙基硅醚化合物进行催化环化反应, 得到了相应的α,β不饱和环戊烯基酮的分子内环化产物, 最高收率为78%, 并通过红外光谱、 核磁共振氢谱/碳谱证实了新化合物的结构, 提出了环化反应机理.

以1,8-二氮杂双环［5.4.0］十一碳烯-7（DBU）为催化剂采用液相法合成了四叔丁基-2,3-萘酞菁镍(TBNPcNi). 应用调Q倍频(ns/ps)Nd ∶[KG-*3]YAG脉冲激光系统, 在532 nm波长下, 研究了化合物的非线性和光限幅特性. 在高斯单位制(esu)下测得化合物的非线性折射率n₂和三阶非线性极化率χ⁽³⁾分别为2.07×10^-11和7.57×10^-12, 分子极化率γ′为2.96×10^-29, 显著高于金属酞菁分子. 化合物具有优异的非线性光限幅特性, 当线性透过率为72%时, 限幅阈值为1 722 mJ/cm², 箝位值为700 mJ/cm², 有效激发态与基态吸收截面比为4.48.

采用交流阻抗法研究在模拟溶液中一种以十八烷基胺（ODA）为主体的复合缓蚀剂在不同条件下对碳钢电极的缓蚀行为. 结果表明, 经该缓蚀剂处理的碳钢样品耐蚀性明显提高; 成膜效果气相优于液相； 温度在220 ℃左右成膜效果最好； 随着表面粗糙度的增加, 成膜效果变差； 样品在气相中缓蚀性能随缓蚀剂质量浓度的增加而上升, 当质量浓度大于25 mg/L时不再发生显著变化.

以北京棒杆菌AS1.299经诱变后获得的高产蛋氨酸突变株N3-10作为出发菌株, 依次采用蛋氨酸结构类似物亮氨酸、 原亮氨酸和乙硫氨酸平板对
诱变后的突变株进行筛选, 得到蛋氨酸高产菌株依次为L3,LN7和E31. 结果表明, 亮氨酸对突变株N3-10的抑制质量浓度为8 g/L, 原亮氨酸对突变株L3的抑制质量浓度为3 g/L, 乙硫氨酸对LN7突变株的抑制质量浓度为3 g/L, 经紫外诱变和3种蛋氨酸结构类似物的筛选, 最终获得蛋氨酸产量最高突变株E31, 产量为1.479 g/L, 比出发菌株N310蛋氨酸产量高0.379 g/L. 经5次传代, 产量稳定.

通过自行设计引物, 扩增且测定了泥鳅和黄鳝18S rRNA基因部分序列, 并讨论了后生动物18S rRNA基因的碱基含量变化情况. 结果表明, 泥鳅和黄鳝的18S rRNA基因部分序列长度均为1 204 bp, 泥鳅该基因序列GC含量为53.74%, 黄鳝该基因序列GC skew为0.082, 两条序列同源性为99.67%. 将它们和大西洋鲑3个物种的18S rRNA基因与其线粒体12S rRNA,16S rRNA,Cyt b和Dloop区4基因进行序列比较, 发现核18S rRNA最保守, 而线粒体Dloop区基因进化速率最快. 从GenBank中选择已测定的4种鱼纲动物和11种脊索动物的同源序列, 分别运用NJ法、 MP和ML法, 构建6种鱼纲动物和13种脊索动物的分
子系统树, 结果均显示, 在鱼纲动物系统树中, 6种鱼纲动物被分为软骨鱼类和硬骨鱼类两大支； 在脊索动物的系统树中, 鱼纲与脊椎动物的四足类形成姐妹群, 表明它们在系统发育过程中具有同等重要地位.

构建了重金属在水环境多种固相物质（包括生物膜、 沉积物、 颗粒物）共存体系中分布行为的模拟体系, 进而研究pH值改变引起的Pb,Cd,Cu在
此共存体系中的再分布行为. 结果表明, 平衡体系pH值的改变会显著影响3种重金属在各固相物质中的分布特征, 使重金属在体系中发生再分布. 再分布过程由一个快速吸附解吸阶段和一个缓慢接近平衡阶段组成, 并可以用Langmuir吸附解吸动力学方程描述. 研究结果还表明, 在pH值降低时Cd的变化特征与Pb,Cu有一定差异, 而Pb的变化特征则在pH值升高时, 与Cd,Cu表现出一定的差异.