研究一类强耦合拟线性退化抛物方程组初边值问题正古
典解的局部存在、 全局存在与非全局存在性. 用正则化方法和先验估计证明了问题正古典
解的局部存在性, 并且分别给出了该问题是否存在全局古典解的充分条件. 结果表明, 当种
群内竞争强于种群间互惠作用时, 问题存在全局解; 而当两种群具有强互惠作用时, 所有解
均为非全局的.

讨论一个源于最优投资理论的一维抛物型Monge-Ampè
re方程的第一初边值问题. 在一定条件下, 采用连续性方法与先验估计相结合, 得到了光滑
解的存在性. 解的惟一性是比较原理的一个直接结论. 所得结果推广了一维情形下抛物型
Monge-Ampère方程-u_tdet(u_ij)=f(x,t)的相关结果.

研究平稳ARIMA(p,d,q)模型的经验似然方法, 利用周
期图纵坐标I(ωj)的极限性质, 给出了参数的估计方程及Whittle’s估计因子, 并证明了
对数截面经验似然比统计量L(β)的极限分布是自由度为p+q+2的χ²分布, 同时给出了模
型参数的置信域.

刻画具有完全正则的广义圈乘半群的环. 证明了环R
有一个广义圈乘半群R^◇是群之并当且仅当R^◇同构于一个Morita context M
(S,T,U,V)的由E₁₁诱导的广义圈乘半群, 其中S是广义根环, T是强正则环,
VU=0, 并且对于S的任意幂等元e, 都有eU=Ve=0.

研究伴有边界摄动的二阶非线性积分微分方程组的奇摄动问题. 在适当的条件下, 利用对角化技巧证明了解的存在性, 并构造了解的渐近展开式, 给出了余项的一致有效估计.

通过引入权函数, 应用实分析的方法, 建立一个具有3个独立参数及两对共轭指数的实齐次核的Hilbert型积分不等式, 并研究了其等价形式、 逆式及一些特殊结果, 所给的不等式是一个零次齐次核的Hilbert型积分不等式的最佳推广.

利用动态规划方法解决带交易费用的均差模型, 给出了有交易费用均差模型的解析解, 所得结果应用方便, 对投资者的实际投资交易有一定的指导意义.

利用矩方法和Bayes方法研究INGARCH(1,1)模型的参数估计问题, 证明了矩估计量的强相合性和渐近正态性. 模拟结果表明, 两种估计量都得到了较好的结果.

通过引入参数λ₁,λ₂, 利用权函数方法和实分析技巧研究双参数型Hilbert不等式, 得到了一个多参数的Hilbert型积分不等式及其等价式, 证明了它们的常数因子是最佳值, 并通过在结果中选取符合条件的合适参数, 得到了一系列形式简洁的Hilbert型积分不等式.

研究多复变广义全纯函数的一个带Haseman位移的非线性边值问题. 通过定义相关算子并研究它们的性质, 得到了多复变广义全纯函数的Plemelj公式, 并将边值问题转化为积分方程问题, 利用积分方程方法和Schauder不动点原理证明了解的存在性, 得到了解的积分表达式.

讨论求解算子方程的动力系统方法(DSM), 将其应用于求解反问题, 给出了相应数值格式的收敛性证明, 并通过数值实验与常用的正则化方法进行了比较, 数值结果表明该方法在一定条件下优于正则化方法, 可以应用于更一般反问题的数值计算中.

研究一类用于模拟信号传播系统的模型, 以模型中4个时滞之和为参数, 通过对该模型平衡解个数的分析, 得到了其Pitchfork分支曲线是一条直线, 进而研究了每个平衡解的稳定性, 并给出一个算例进行了数值模拟, 数值结果与理论结果一致.

用格子Boltzmann方法模拟椭圆柱绕流, 研究椭圆柱形状对阻力的影响. 对圆柱绕流问题进行了数值模拟, 阻力系数的数值计算结果与相关文献数值相符. 计算了当Re=200, 椭圆柱纵轴长度不变、 横轴长度逐渐变大时几种不同形状的椭圆柱绕流, 并用插值方法处理了曲线边界, 用动量转换法计算了曲线边界受力. 计算得到了不同形状椭圆柱绕流的流线、 涡线以及阻力系数随横轴/纵轴长度比的变化趋势. 通过分析流线和涡线的变化, 给出了阻力变化的机理.

通过研究Feigenbaum映射分形极限集的存在条件, 证明了对任何t∈(0,1), 存在一个p阶Feigenbaum映射, 使得其拟极限集的Hausdorff维数是t, 并在广泛意义下推广了已有的相应结果.

运用凸集的面的结构理论, 给出了优化理论象空间法中的一类集合等式成立的两类充分必要条件.

通过引入DNA元胞自动机的概念, 利用总和规则研究基于Langton参数的半径为3的一维DNA元胞自动机, 得到了Wolfram的4个等级. 结果表明, 随着参数λ的不同, DNA元胞自动机展现出不同的结构, 当λ介于一个中间值时动态行为达到最大的复杂性, 随着λ的进一步增大, 复杂结构逐渐被随机结构所取代.

结合伸缩坐标法和多重尺度法, 对一类一阶常微分方程组的奇异摄动问题构造了一致有效的渐近展开式, 并以Duffing方程为例, 用本文的方法求得其一阶有效的渐近展开式. 结果表明, 所给方法与其他方法所得结果相符.

对任何k≥2, 考虑由k阶0-1矩阵A_k=(a_ij)决定的有限型子移位, 其中, a_ij=1当且仅当i=k或j=i+1. 通过与限制在某不变集上的区间映射建立拓扑共轭关系, 证明了该类子移位是分布混沌的.

用动力系统方法研究套代数的结构, 得到了一类套代数中分布混沌的存在性.

设R是素环, δ是R上的广义导子, m,n,p∈N. 利用广义恒等式理论, 在6  (m,n)或p=1的条件下, 证明了对任意的x,y∈R, ［δ(x
),δ(y)］=［x^m,yⁿ］p当且仅当δ(x)=x或δ(x)=-x, 且m=n=p=1.

提出一种基于改进密度聚类的异常检测算法(ADIDC), 通过在各特征列上分别进行密度聚类, 并根据各特征对正常轮廓的支持度进行特征加权, 解决了聚类分析方法在异常检测应用中误报率较高的问题. 通过大量基于异常检测数据集 KDD Cup 1999的实验表明, 其相对于传统异常检测方法在保证较高检测率的前提下, 有效地降低了误报率, 对某些与正常行为相近的特殊攻击检测率明显提高. 同时利用特征权值进行特征筛选提高了其检测性能和效率, 更适应实时检测要求.

针对目前大多数组卷系统所考虑的约束条件不完善、 组卷结果不理想问题. 提出一种基于局部搜索的遗传算法（GALS）, 解决了传统组卷约束不完善等缺点, 并得到了较好的组卷结果. 该算法采用基于按题型分段的编码方式, 3个遗传算子分别采用如下策略： 按题型分段交叉策略, 保证全局搜索能力及交叉后各题型被选题数不变； 基于禁忌表局部搜索的变异机制, 对题库进行随机关联搜索, 提高了算法搜索能力； 采用组合优化进化算法的μ+λ选择策略, 有利于算法局部搜索. 实验结果表明, 相同迭代次数下, 新算法找到的最优解明显优于传统的组卷算法.

基于一般本体变化表示方法, 提出一种基于语义的本体变化表示方法. 该方法能清晰表示本体的变化信息, 描述变化的目的, 提高变化表示的可理解性, 减少变化表示中的冗余操作. 阐述了语义变化表示方法的基本形式, 分析了这些基本变化对本体的影响, 并设计了对应的处理策略, 从而使这种方法可以应用到本体演化过程中, 提高演化过程的处理能力.

基于车辆原有的采集系统, 提出一种从防抱死制动系统(ABS)中采集车速信号的方法. 通过采集车辆现有的ABS轮速传感器信号, 经过信号分离、 放大、 滤波、 整形、 计算机采集、 轮速计算等处理方法, 快速准确地获取车辆轮速. 该系统已应用于汽车动态模拟国家重点实验室多种类型车的场地实验上. 实验结果表明, 系统精度高、 稳定、 方便安装、 适用于各种车型.

提出一种保持拓扑结构的图像分割方法, 通过应用一个限制拓扑结构的边缘检测函数替代经典的边缘检测函数, 抑制了活动轮廓的拓扑结构变化. 活动轮廓模型采用基于水平集方法的隐式结构, 数值离散采用加性算子分裂(AOS)格式. 结果表明, 所提出的方法能有效地保持轮廓的拓扑结构， 并且具有较高的计算效率.

在基于Loop细分小波紧框架多分辨率分析理论的基础上, 推导了Loop细分小波紧框架的分解和重构公式, 用这些公式实现了多分辨率曲面的构造并将其应用到三维网格图形的压缩中. 通过与双正交Loop细分小波算法的比较, 表明基于Loop细分小波紧框架的多分辨率分析算法具有较好的压缩效果. 由于通常的输入网格不具有细分连通性, 而基于细分曲面的多分辨率分析算法要求它所处理的网格具有这种连通性, 所以特别提出一种构造既能逼近输入网格又具有细分连通性网格的简捷算法.

提出一种基于k-邻域密度(即k-邻域中的点云密度)的离散点云简化算法, 并给出了在三角网格重构中的实现. 该方法不仅可以保证实物模型重建后的整体轮廓, 而且在细节部分也较好地保持了局部形状特征. 三角网格重构的实验结果表明, 所给方法简单、 高效, 同时, 在实物模型平滑处与曲率变化较大处均取得了理想效果.

提出一种基于以二次二值化图像为研究对象, 二次垂直投影为定位手段的眼睛定位方法. 先用小波8层分解原图像, 垂直和水平投影定出眼部区域的坐标; 再对原图像进行奇异值分解, 取最大奇异值的1/3.5为新值, 对图形进行重建得到对眼仁有较好刻画的准二值图. 用已知的眼部坐标在无噪声准黑白图上截取眼睛部分后, 再次用垂直投影方法得到眼仁的准确位置.

基于签名质心和黄金分割质心建立极坐标系, 并提取签名极角特征中相对稳定的极值点序列作为笔段分隔点给出一种签名鉴别算法. 提出了改进的动态时间规整(DTW)算法, 通过该算法将待测样本和签名模板依分隔点的对应关系按段进行动态匹配, 得到最优匹配方案和最佳相似度, 从而降低了误拒率. 算法经JLUDHSDB2.0签名数据库测试, 识别等错率达到4.25%.

基于列存储数据库数据访问的特点, 对主流整数压缩格式进行改进, 提出了3种整数压缩算法及相应的压缩态数据访问算法. 实验结果表明, 不解压而直接访问压缩态数据非常高效, 从而为数据的压缩态运算提供了有力支持.

采用点八叉树数据结构并设计颜色融合数组, 解决了大型点云数据在绘制速度和质量方面的难点. 点八叉树数据结构可在耗时大的绘制过程执行前预先进行不可见点的剔除, 便于根据视点远近选择不同的细节层次和绘制策略, 以便控制绘制的复杂度与速度. 由插值误差δ控制的颜色融合数组在提高绘制质量的同时还实现了消隐.

针对大数据量需求问题, 设计并实现了一个并行文件数据存储模型： 固定大小数据分片和有冗余数据放置模型. 该存储模型简单高效. 实验结果表明, 该模型能够对数据进行容错, 提高了文件数据的可用性.

基于社会网络的社区结构特性和网络中个体间的相互影响, 通过引入社区影响最大化的概念, 并根据节点间相互影响强度的动态变化, 提出一种新的影响传播模型： 完全级联传播模型. 利用该传播模型进行社区影响最大化研究, 在安然邮件数据集上对该传播模型和独立级联模型进行实验对比, 结果表明了该模型在社区影响最大化上应用的有效性.

引入人工免疫思想, 采用多Agent技术, 构建一个基于人工免疫体系结构和多Agent的网络安全监控系统， 用以改善传统网络安全监控系统的弊端. 该系统通过引入异常告警, 将免疫系统中的固有性免疫和适应性免疫相结合, 克服了传统网络监控中主机性能瓶颈、 监控内容静态固定、 监控方式单一及扩展性差、 适用范围窄等问题, 提高了网络安全监控系统的效能和可靠性.

提出一种新的用径向基函数插值3D散乱数据的多尺度方法. 对于给定分布在曲面上的散乱数据点, 首先通过空间划分形成一个粗糙到完美的分层点集; 对于给定的控制误差, 先在粗糙层对点集进行插值, 再对每个分层上的点集进行插值,  将其作为对前一层得到的插值函数的弥补. 数值试验结果表明, 该方法可以利用较少的采样点达到较高的逼近精度, 并且算法比较容易实现.

研究Mg₆₀Ni₂₅Gd_15-xNd_x（x=0,7.5,15）和(Mg₆₀Ni₂₅Gd₁₅)_100-xM_x(M=Fe或Co)（x=0,3,5）非晶态合金快淬甩带样品的非晶形成能力(GFA)及热稳定性随成分的变化关系. 结果表明, 用Nd替代Gd可提高Mg₆₀Ni₂₅Gd_15-xNd_x（x=0,7.5,15）合金的GFA和热稳定性, Fe或Co与主元素间的正混合热降低了(Mg₆₀Ni₂₅Gd₁₅)_100-xM_x(M=Fe或Co)合金的GFA和热稳定性. 

采用磁控溅射法在SiO₂〈0001〉基片上制备Fe₅₄Pt₄₆薄膜, 并经过650 ℃原位真空退火1 h. 利用X射线衍射和振动样品磁强计对样品的结构和磁性进行研究. 结果表明, 经过原位真空退火后, 样品发生了无序\|有序相转变, 得到了面心四方结构的L1₀-FePt纳米薄膜. 样品的有序度为0.92, 晶粒尺寸约为10 nm, 样品平行膜面的矫顽力为0.8 MA/m. 当磁场与膜面的夹角为50°时, 矫顽力达到最大值, 这与(111)面为能量最低面相符. 

利用基于密度泛函的第一性原理, 计算了高压下HgSe的结构相变和光学性质, 并给出导带与价带之间跃迁激发峰的位置. 结果表明, HgSe的压致结构转变顺序为闪锌矿结构（HgSe-Ⅰ）→朱砂相结构（HgSe-Ⅱ）→岩盐矿结构（HgSe-Ⅲ）→正交结构（HgSe-Ⅳ）, 相变压力分别为1.1,15.1,40.1 GPa.

利用一维多取向X射线小角散射(SAXS)方法研究二次拉伸温度对聚丙烯腈碳纤维(PAN)原丝中微孔洞形貌的影响. 结果表明, 在一定温度（2T₀）加热拉伸时, PAN原丝中微孔洞的相对体积分数（V/V₀）较低温时有所增加, 但其取向角（）最小, 长径比（L/2R）最大, 两者均有利于提高碳纤维的力学性能; 当拉伸温度过高时, 微孔洞形状的变化规律与之相反, 不利于提高碳纤维的力学性能.

采用高能球磨法, 以氮化锂和酰氯氰脲作为前驱物, 并在反应物中滴入少量丙酮制备石墨相氮化碳. 将获得物在真空条件下的管式炉中热处理, 制备出球形体材料.  XRD结果表明, 合成的样品为结晶的石墨相氮化碳.  FTIR和XPS给出合成的石墨相氮化碳内部氮原子和碳原子的主要键合状态.  通过透射电子显微镜分析可知, 合成样品主要由直径为200~300 nm的球形粒子组成.  

利用sol\|gel法得到SiO₂介孔固体, 浸泡热分解后获得Zn不同质量分数的Cd_1-xZn_xS/SiO₂介孔组装体. 吸收光谱表明, 随着x的增加, 吸收边向短波方向移动, 这是由于Zn离子进入CdS取代了Cd离子, 使Cd_1-xZn_xS能隙增大所致. 由于量子尺寸效应, 荧光光谱中发光峰的宽化现象较明显,  同时发光强度随x增大而增强, 这是由于Zn离子使α相比例减少而有利于发光所致.  

采用化学共沉淀法制备Fe₃O₄纳米粒子, 选择NH₃·H₂O作为沉淀剂, 并与Fe²⁺和Fe³⁺的混合溶液同时同速滴加到由氨水和硝酸氨组成的缓冲溶液中, 制得了磁性Fe₃O₄纳米粒子. 考察了磁性纳米粒子合成的一些影响因素, 并用透射电镜(TEM)、 X射线粉末衍射(XRD)、 红外光谱等方法对其性质进行了初步表征.

采用常规方法合成了3种Fe（Ⅲ）配位超分子配合物：  ［Fe(phen)₃］［Fe(ox)₃］·KOH·6H₂O(1), ［Fe(en)₂(ox)］［Fe(en)(ox)₂］·2H₂O(2), K₃(glycol)·(Fe_0.2Cr_0.8)(ox)₃(3)(phen=邻二氮杂菲, en=乙二胺, ox=草酸). 通过X射线单晶衍射、 红外光谱（IR）、 紫外可见吸收光谱（UV-Vis）对配合物进行表征, 并测定了它们在4.5~300 K的变温磁化率. 研究结果表明, 在低温区配合物1~3均表现出弱的反铁磁性质, 其中配合物2的反铁磁性最强.

利用RTPCR方法由人外周静脉血淋巴细胞中获得人p53 cDNA片段, 并将其克隆入原核表达载体pQE40中, 构建重组质粒pQE40-p53； 转化于E.coli M15宿主菌, 经IPTG诱导, 表达了N端融合6His的p53融合蛋白. 利用6His与Ni²⁺高亲合力结合的性质, 经镍柱纯化、 透析袋分级透析复性、 Western Blot鉴定， 结果表明获得了纯化的6His-p53融合蛋白.
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对已经构建成功并转化到大肠杆菌E.coli BL21(DE3)的基质金属蛋白酶MT5MMP的催化结构域进行诱导表达, 得到分子量为21000, 包涵体形式的重组蛋白. 通过离子交换树脂对目的蛋白进行纯化后, 用凝胶过滤树脂对纯化后的蛋白进行柱上复性, 得到了具有较高活性的重组蛋白.

以生物可降解材料PLG607为载体, 采用S/W/O/W溶剂挥发法制备牛血清白蛋白(BSA)微球, 对其性质进行表征, 并考察了处方中不同添加剂对BSA-PLG微球粒径、 包封率和体外释放的影响. 结果表明, 采用S/W/O/W法所得微球粒径为40～70 μm, 表面光滑圆整. 加入添加剂（m(羟丙基β环糊精) ∶m(牛血清白蛋白)=1 ∶1）后包封率可以从27.9%提高到46.3%, 加入添加剂羟丙基-β-环糊精和羟基磷灰石制备蛋白微球, 能减小突释, 提高蛋白的包封率, 改善体外释放行为, 达到均匀释放.

通过分析铁氧化物、 铁氧化物掺杂前后沉积物吸附/解吸特性的变化规律, 研究针铁矿、 赤铁矿、 水铁矿及贫赤铁矿对重金属污染沉积物中Cu或Zn的固定化可行性. 结果表明, 铁氧化物掺杂后沉积物吸持Cu的能力明显下降, 但吸持Zn的能力显著增加, 尤其是针铁矿和赤铁矿的作用效果稳定. 因此, 4种铁氧化物中针铁矿和赤铁矿具有稳定固定污染沉积物中Zn的潜力, 但不能提高污染沉积物吸附Cu的能力.

通过室内模拟颤蚓在镉污染湖泊沉积物中的生物扰动, 采用Tessier连续萃取法对生物扰动后不同深度沉积物中的镉进行形态分析. 通过研究颤蚓扰动对沉积物不同深度的氧化还原电位及上覆水pH值的影响, 进一步分析其对沉积物中镉形态分布的影响. 结果表明, 颤蚓扰动可以改变其活动区域内沉积物的微环境（如pH值、 氧化还原电位等）, 进而对沉积物中镉的主要存在形态产生影响; 颤蚓扰动可提高镉从沉积物内部微孔向溶液中扩散的速率, 进而提高沉积物中镉的纵向迁移能力, 促进镉从铁锰氧化物结合态向可交换态的转移; 颤蚓扰动还能增加沉积物表层碳酸盐结合态及可交换态镉的质量比, 影响水/沉积物界面镉的交换; 有机/硫化物结合态及残渣态镉的质量比较低, 受颤蚓生物扰动影响不显著.