用改进的JGS迭代方法求解抛物型方程, 构造了一种新的并行计算格式, 并证明了新算法是绝对稳定的、 显式的, 截断误差达到O(τ+h²). 数值实验结果与理论分析相符.

建立出生与收获在不同脉冲时刻的阶段结构单种群动力学模型, 利用离散动力系统频闪映射理论, 得到了生物资源管理控制阈值的充分条件, 并用数值仿真结果拟合了所得结论.

考虑一类食饵种群具有密度制约项且具有常投放率而捕食者种群具有常收获率的Holling-Ⅳ类功能性反应捕食系统. 通过对系统等倾线性态的讨论, 判断出正平衡点的存在, 进而给出正平衡点存在的条件, 并分析了正平衡点的稳定性, 证明了闭轨的不存在性.

运用条件Lie-Bcklund对称与不变子空间理论相结合的方法研究(2+1)维拟线性抛物方程3种形式的广义泛函分离变量解, 即广义泛函多项式形式解、 广义泛函三角函数形式解和广义泛函指数形式解, 并对方程进行完全分类, 得到了精确解中未知函数满足的动力系统.

定义参数型Hilbert奇异重积分算子,通过权系数方法, 研究了T_λ的(p,p)型范数, 并给出了它的应用.

利用弱收敛定理及矩不等式, 讨论{S_n}精确渐近性的一般形式.

应用变分迭代方法求解一类中立型消失时滞微分方程. 通过选取适当的拉格朗日乘子, 得到了求解这类问题的迭代公式, 进而计算近似解. 通过比较变分迭代方法和Runge-Kutta法求解具体问题的绝对误差, 表明变分迭代方法是求解消失时滞微分方程的一种有效方法.

基于无限长预应力弹性地基梁的积微分方程控制方程, 通过引进新变量将其扩展成微分方程组, 再利用打靶法求解该扩展系统进而得到该问题的数值解. 结果表明： 后屈曲载荷与后屈曲挠度曲线都依赖于梁挠度为零点的正斜率; 而后屈曲波长不随此斜率的增加而变化.

根据命题逻辑系统BL与基础逻辑代数BL在语义方面相匹配的特征, 将基础逻辑系统BL中的部分公理代数化, 建立一种新的代数结构QBL-代数, 并证明了QBL-代数与BL-代数的等价性, 以两种二元运算,→为基础在一般集合上给出了基础逻辑代数BL的表示定理.

给出D.H.Lehmer问题的一个推广, 由此生成一种新的伪随机二进制数列.

考虑大气物理中Lorenz系统的求解问题. 先构造一组变分迭代, 再决定系统的初始近似, 最后通过变分迭代方法得到了对应模型的各次近似解.

运用活动标架法和Bochner技巧, 研究复射影空间CP^(n+p)/2中拟全实极小子流形曲率与几何特征的关系, 得到了截面曲率和Ricci曲率的刚性定理. 证明了: 若Mⁿ的截面曲率处处不小于(n+3)/2(n+1)或Ricci曲率处处不小于n+1-3p/n+12p/n²(n≥4), 3n/4+2(n≤4), 则p=n,M=RPⁿ.

采用数学分析方法证明了Clifford分析中普通积分在Liapunov闭曲面上的换序公式, 并进一步证明了带有奇点的Cauchy型奇异积分的换序公式.

研究二阶微分方程周期积分边值问题, 应用最优控制理论给出了跨多个共振情形下的二阶微分方程周期积分边值问题唯一可解的最优条件.

利用组合分析方法研究r阶空图与s阶完全图的联图K^c_r∨K_s的邻点可区别全色数问题, 得到了当r+s为奇数且s>r²+2r-1时, χ_at(K^c_r∨K_s)=r+s+2， 其中χ_at(G)表示图G的邻点可区别全色数.

研究一类2n阶p-Laplace微分方程，运用Mawhin重合度拓展定理, 得到了其周期解的存在性.

讨论求解Ito随机微分方程的平衡隐式方法, 给出了该方法的均方稳定性与检验问题稳定性间的关系, 并通过比较给出了证明平衡隐式方法的
A-稳定条件.

利用随机变量加权和的弱收敛定理与BorelCantelli引理, 在适当的假设条件下, 给出了非平稳有界的α-弱相依序列加权和S_n,n的几乎处处中心极限定理.

提出一种基于轮廓的孔洞填充算法. 该算法首先查找目标区域的外围轮廓并添加标记； 然后将目标区域内一点作为种子点, 以外围轮廓为界进行区域生长, 直至找到目标区域上的所有点； 最后消除外围轮廓的标记, 并将找到的目标区域上所有点置为前景色. 实验结果表明, 该算法不仅适用于任意类型的孔洞填充, 而且具有很高的填充效率； 随着目标区域面积的减小, 算法的运行速度也会相应提高； 将该算法应用在运动目标检测系统中, 能够使检测到的信息更完整.

针对电力系统中影响负荷预测精度的众多因素如何选择问题, 提出一种概念格属性约简算法, 采用该算法挖掘出与待预测负荷量相关性较大的各属性作为神经网络预测模型的输入参数, 降低了输入参数规模, 确保了负荷预测模型输入参数的合理性, 解决了神经网络模型输入参数的确定问题. 通过对重庆市某区实际日最大负荷数据的计算分析, 结果表明该算法提高了神经网络模型的预测精度, 从而证实了所提出约简算法的合理性和有效性.

基于传播网络的结构性, 提出一种新的基于社区结构的影响最大化方法AMICS. 该方法先利用已有社区挖掘算法识别出隐藏在网络中的社区结构, 然后迭代选择跨越社区数最多的k个节点作为影响的初始传播者最大化影响的社区覆盖. 在小型网络和中等规模网络数据集上的实验表明, 该算法比传统的影响最大化方法更具优势.

基于旋量理论和方法, 通过仿真给出了微型多关节整体柔性机器人操作臂的动力学模型推导及适于实现的逆动力学方程, 并分析了终端执行器抓持物体平衡被破坏的控制问题. 仿真结果表明, 该算法稳定性强、 反应速度快, 简化了传统牛顿-欧拉等方法的复杂计算过程, 终端执行器的位置随负载变化误差较小.

基于改进的禁忌搜索算法求解有时间窗的车辆路径问题, 建立了该问题的通用数学模型. 改进算法中, 在随机构造的多个可行解中挑选较好的解作为初始解, 采用2-opt方法生成邻域, 并构造了动态禁忌表, 使禁忌表的大小和结构随搜索过程发生改变, 提高了整体寻优能力. 仿真实验证明了算法的可行性、 有效性和优越性.

基于元数据的思想实现了B/S(Browser/Server)结构系统中在客户端对数据库、 数据表和字段编辑的一种动态实施方案, 给出了该方案的设计原理, 并与静态数据库和其表单的建立进行了比较. 实验结果表明, 该方案有效、 可行.

结合实际半导体工艺设计一个导带中有3个子带能级的非对称双量子阱结构, 并利用束缚电子的有效质量薛定鄂方程计算了各子带能级的能量位置. 其中, 两个紧邻的激发态子带能级由于电子隧穿效应而相互关联. 当一个中红外波段探测光将基态能级同时耦合到两个激发态能级时, 可观测到一个中间夹很窄透明窗口的双峰结构吸收谱线. 在该量子阱结构上施加直流电场可改变两个探测跃迁上的电偶极矩比值, 进而有效控制两个吸收峰的相对高度和透明窗口内的色散曲线. 

利用基于密度泛函的第一性原理, 计算ⅥA族元素Se和Te在常压下的能带结构、 电子态密度、 弹性系数和德拜温度. 能带结构和电子态密度的计算结果表明: Se为间接带隙半导体,  Se费米面附近的导带和价带主要来自外层4p⁴电子的贡献, 4s²电子对费米面附近的导带和价带贡献较少; Te为直接带隙半导体, Te费米面附近的导带和价带主要来自外层5p⁴电子的贡献, 5s²电子对费米面附近的导带和价带贡献较少.  弹性系数计算结果表明: 常压下具有六角结构的Se和Te的力学性质稳定;  其德拜温度分别为263 K和315 K. 

利用改进后的对靶磁控溅射系统,  以N₂/Ar混合气体为溅射气体,  在未加热的Si(111)衬底上沉积FeCoN薄膜.  采用X射线衍射仪(XRD)、 透射电子显微镜(TEM)、 扫描电子显微镜(SEM)和超导量子干涉仪(SQUID)研究不同Co靶溅射功率对FeCoN薄膜样品的结构、 形貌和磁性性能的影响.  结果表明: 固定Fe靶功率为160 W(电流I=0.4 A),  当Co靶功率为2.4 W(I=0.04 A)时,  薄膜由Co溶入ε-Fe₃N中形成的ε-(Fe,Co)₃N化合物相构成; 当Co靶功率为58 W(I=0.2 A)时,  获得了Fe₃N/Co₃N化合物相,  薄膜的饱和磁化强度(M_s)为151.47 A·m²/kg,  矫顽力(H_c)为3.68 kA/m; 当Co靶功率为11.9 W(I=0.07 A)时,  制备出具有高饱和磁化强度的α″-(Fe,Co)₁₆N₂化合物相,  薄膜的M_s=265.08 A·m²/kg,  H_c=8.24 kA/m.  

采用高压下精确的原位电阻率测量技术, 利用高浓度硼掺杂的金刚石薄膜制备微电路, 在0~34 GPa测量石墨的电阻率随压力的变化规律.   结果表明: 在第一和第二个压力循环中, 石墨超硬相电阻率不连续变化, 分别出现在15.1 GPa和17.9 GPa; 相存在的最低压力为8 GPa. 

研制电热蒸发辅助脉冲电晕放电大气压离子化源, 将其与飞行时间质谱耦合联用, 建立了重金属污染的在线检测方法. 实验结果表明, 该方法对V,Cr,Mn,As等主要重金属污染物检测性能较好, 灵敏度高, 检出限一般可达10^-13~10^-12 g, 具有结构简单、 操作方便、 能耗低等特点, 实现了在线监测.

研究具有不同孔径和比表面积的介孔二氧化硅SBA15对溶菌酶的吸附行为, 并分析了材料孔径和比表面积对吸附性质的影响. 研究结果表明: 材料对溶菌酶的最大吸附量受控于材料的比表面积, 关系式为q=0.602 53S_BET-130.58； 用3种吸附动力学模型分析溶菌酶的吸附动力学过程, 发现吸附行为符合准二级动力学模型； 用外部扩散传质模型和粒内扩散模型分析吸附机理,  在一定孔径范围内, 整体吸附速率和外扩散初始吸附速率随孔径的增加而快速增大, 粒内扩散速率则缓慢增加； 此外, FT-IR表明SBA15对溶菌酶的结构无影响.

用扫描电子显微镜观察黑麦草叶表面的微观结构, 研究液滴与表界面的一维非对称摩擦特性. 结果表明： 黑麦草叶表面具有不等周期的锯齿结构阵列, 且锯齿结构具有特定的取向特征； 黑麦草叶表面对液滴产生一维摩擦特性的主要原因是由于取向的锯齿结构在液滴运动时形成了方向依赖的非对称三相接触线导致不同的接触黏滞, 证实了微观结构与界面摩擦特性的依赖关系.

采用正、 反相硅胶和葡聚糖凝胶柱色谱技术对藜（Chenopodium album L.）的黄酮类化学成分进行分离和纯化, 得到4个黄酮类化合物, 分别
为槲皮素3-O-芸香糖苷(1)、 芹菜素6,8-二-C-β-D-葡萄糖苷(2)、 槲皮素3-O-［α-L-鼠李糖（1→4）-α-L-鼠李糖（1→6）-β-D-葡萄糖］(3)、 异鼠李素3-O-［α-L-鼠李糖（1→4）-α-L-鼠李糖（1→6）-β-D-葡萄糖］(4). 其中化合物2、3、4为首次从该属植物中分离得到.

采用低温环境下的南湖湖水为样品, 稀释后涂布平板进行富集培养, 并进行细菌菌落形态及生理生化性质测定. 实验共培养出耐冷菌35株, 包括细菌14株, 真菌21株. 其中细菌分属于乳杆菌属、 葡萄球菌属、 糖球菌属、 放线菌属; 真菌分属于霉菌和酵母菌. 分离的菌种能产生多种大分子物质水解酶类, 包括氧化酶、 接触酶、 淀粉水解酶、 明胶酶等, 并且大多数菌种具有硝酸盐还原作用阳性, 还有一些耐冷菌具有亚硝酸盐还原作用阳性、 反硝化作用阳性等.