基于三角形网上求解Poisson方程的Lagrange三次有限体积元法, 给出了超收敛性的数值结果. 数值实验表明, 在三角形单元的对称点(即3边中点和3个角顶点)上, 数值解平均梯度的收敛阶约为4阶, 比按H¹模的收敛阶(O(h³))约高一阶.

提出一类自适应扩散方程并将其相应的模型用于乘性去噪, 该类模型能针对乘性噪声的特点, 根据局部梯度信息自适应地选择扩散模式: 其扩散速度和噪声大小成正比, 没有噪声的区域不扩散, 同时结合了热方程各向同性扩散和全变差流各向异性扩散的特点. 理论分析和实验结果表明, 该类模型能自适应地光滑区域内部, 增强边界, 避免阶梯效应.

用活动标架法研究拟常全纯截面曲率空间中的全实极小子流形, 得到了关于第二基本形式模长‖B‖的Smions型积分不等式.

通过定义求解最小体积轴向椭球问题的两个近似最优性条件, 计算满足第二个近似最优性条件的一个新的近似解, 给出一种求解最小体积轴向椭球问题的近似算法, 并证明了算法具有线性收敛性. 实验结果证实了算法的有效性.

针对求解二维抛物型方程的三角网上线性有限体积元格式, 证明了半离散和全离散格式的整体超收敛性, 并得到了解梯度在插值应力佳点上的超收敛估计. 数值算例验证了理论结果的正确性.

研究一类具弱奇性核Volterra积分方程的配置法求解.  利用压缩映射定理证明了该类方程解的存在唯一性, 构造了求解这类方程的配置算法, 并对算法进行误差分析, 数值实验结果验证了理论的正确性. 该数值方法可应用于更一般的非线性Volterra积分方程.

建立一个食饵具有疾病的生态流行病模型, 讨论了该模型平衡点的存在性, 并利用特征根法对边界平衡点进行局部渐近稳定性分析, 通过构造Liapunov函数得到了两个边界平衡点的全局渐近稳定性和正平衡点的局部渐近稳定性的充分条件.

运用比较定理及重合度理论, 研究一类具有Holling Ⅱ类功能反应及捕获的三种群L-V系统多个周期解的存在性. 结果表明, 在适当的条件下, 该系统至少存在8个不同的正周期解. 并通过具体实例证明了所得结论的有效性.

设OP_n是［n］上的方向保序变换半群. 对任意的2≤r≤n-1, 研究半群K(n,r)={α∈OP_n: | Im(α) |≤r}极大正则子半群的结构, 利用Miller-Clifford定理, 证明了半群K(n,r)的极大正则子半群有且仅有两类： M(α)=K(n,r-1)∪(J_r＼R_α), α∈J_r; N(α)=K(n,r-1)∪(J_r＼L_α), α∈J_r, 其中: J_r={α∈OP_n: | Im(α) |=r}; R_α和L_α分别表示α所在R-类和L-类.

通过将图G和H的合成图G［H］分解成一个直积图G□H和一个二分图Z的边不交并的方法, 得到了χ′_s(G［H］)≤χ′_s(G□H)+χ′(Z),其中χ′_s(G)表示G的点可区别正常边色数.

在单位球Sobolev空间中, 研究Dirichlet空间直交补上多重调和符号的对偶Toeplitz算子, 刻画了它的交换性, 并且给出了两个多重调和符号对偶Toeplitz算子乘积为对偶Toeplitz算子的充分必要条件.

应用α-链对角占优矩阵的性质, 结合不等式放缩技巧并采用寻找正对角阵因子的方法给出判定广义严格对角占优矩阵的一些新的充分条件, 推广和改进了已有对广义严格对角占优矩阵的判定方法, 并用数值算例证明了结果的优越性.

利用范数形式的锥拉伸锥压缩不动点定理, 给出一类分数阶微分方程三点边值问题正解存在的充分条件, 其中所讨论问题的非线性项含有未知函数的分数阶导数项.

使用Heun法求解系数间断的随机微分方程, 给出了数值计算格式, 并讨论了格式的弱收敛性. 数值实验表明, 与Euler法相比, Heun法求解系数间断的随机微分方程收敛速度更快.

应用集值理论讨论以两个局中人对抗为主体、 多个局中人间接参与的一类特殊微分对策, 给出了其极小极大控制的存在性定理.

利用切尾技巧, 研究随机时滞FitzHugh\|Nagumo格点系统随机吸引子的存在性. 在适当的耗散性条件下, 证明了该系统随机吸引子的存在性, 即随机紧不变集的存在性.

应用时标和时标上指数二分性的定义研究线性系统指数二分性在变时标下的粗糙度问题, 给出了扰动系统在不同时标上稳定流形和不稳定流形的关系.

研究符号集{0,1}上的非本原且非等长代换ζ诱导的系统, 这里ζ(0)=0a₁…a_p-1, ζ(1)=1,…,1, 证明了该系统是Li-Yorke混沌当且
仅当存在i>0, 使得a_i=0; 并通过对符号出现频率的分析, 给出了诱导系统不是分布混沌的一个充分条件.

利用Moser迭代技巧, 研究改进的Potts模型解的全局存在性. 改进的模型不仅完整描述了细胞与细胞分泌物间的关系对趋化运动的影响, 而且考虑了细胞摄取物对趋化运动的影响.

在Z-P-S空间中, 利用拓扑度方法研究非线性算子方程Tx=μx(其中μ≥1)和Tx=μx+p(其中μ≥1)解的存在性, 得到了一些新的定理和推论.

讨论随机元序列和随机变量序列函数的几乎处处中心极限定理, 推广了经典几乎处处中心极限定理中的权重, 并改进了经典几乎处处中心极限定理的证明.

将曲率驱动扩散(CDD)模型应用于无纹理图像的修复, 对其数值离散格式进行改进, 计算分为两步执行:  在修复区域内采用时间步进法； 修复区域外利用加性算子分裂方法, 该方法加快了收敛速度, 数值实验结果表明效果较好.

通过引入偏Doi-Hopf模积分映射的概念, 证明了经典表示理论中的Maschke型定理在偏DoiHopf模条件下仍成立, 即如果(H,A,C)是带有正规积分映射的偏Doi-Hopf数据, 映射f: M→N是偏DoiHopf模同态, 则只要f作为右A模映射存在截面映射（收缩映射）, 则f作为偏Doi-Hopf模映射也存在截面映射（收缩映射）.

利用构造Lyapunov函数的方法, 给出了具有随机扰动的广义“食物有限”种群模型正解的θ阶矩和(θ+1)阶矩的全局吸引性条件. 结果表明, 环境白噪声的存在并未影响原确定性种群模型已有的结果.

提出一种基于圆环点的摄像机标定方法, 该方法无需已知模板的任何物理度量, 即可线性求解出摄像机的内参数矩阵, 完全摆脱了匹配问题. 并给出了在不增加任何已知条件的基础上求解外参数的线性方法. 模拟与图像实验结果表明, 该方法在精确度和鲁棒性上较已有方法都有较大提高.

提出一种基于轮廓跟踪算法的虹膜定位算法. 该算法先通过像素点扫描查找二值虹膜图像中轮廓的起始点, 然后由起始点进行轮廓查找、 轮廓编码、 轮廓筛选确定虹膜内轮廓, 再通过虹膜外轮廓和巩膜间的灰度突变点到内轮廓圆心距离的平均值确定外轮廓半径, 实现虹膜内、 外轮廓的定位. 实验结果表明, 该算法具有较快的定位速度、 较高的准确率, 性能稳定.

基于MVC架构, 设计并实现了采用元对象设施(meta object facility, MOF)的四层模型分层管理架构对象建模工具, 应用两阶段建模理论, 将传统的建模工作分解为元建模和传统建模两个阶段. 对特定领域进行分析后, 使用改进自MOF元语言的XKL语言实现领域建模. 结果表明, 该建模工具提高了开发效率, 减少了重复开发.

基于H.264/AVC视频编码标准, 通过分析非对称十字型多层次六边形格点搜索(UMHexagonS)算法的流程及存在的问题, 提出一种改进的分像素搜索算
法, 并给出了改进的UMHexagonS搜索算法流程. 实验结果表明了改进算法的有效性, 在保证图像质量的同时, 显著减少了编码时间, 提高了编码效率.

针对虚拟机迁移停机时间段内数据包的丢失问题, 提出一种分布式异步缓存协议, 保证了虚拟机通信的可靠性和有序性, 使虚拟机迁移过程对应用程序完全透明. 为了解决虚拟机跨局域网通信问题, 引入overlay虚拟网络模型, 并针对虚拟网络效率较差的问题提出一种混合式的虚拟网络架构, 解决了现有虚拟机在线迁移不能跨局域网的限制. 实验结果表明, 该混合式虚拟网络原型和数据缓存协议能有效支持跨局域网环境下的虚拟机在线迁移.

提出一种基于改进的有限脊波变换的手背静脉识别算法. 利用脊波理论适合于表示直线奇异性的特点, 对手背静脉特征进行分析. 使用改进的有限脊波变换对手背静脉图像进行分解, 得到不同分解尺度下手背静脉的多分辨脊波特征, 再通过定义多分辨脊波特征距离进行模式匹配. 实验结果表明, 与传统静脉特征提取方法相比, 该方法较完整地保留了静脉的原始信息, 提高了运行速度并降低了算法复杂度.

针对已有分类器存在的缺陷, 提出一种以分类错误率为标准选择组合特征的分类方法, 提高分类器的分类精度. 先提取图像的4种分形维数作为纹理特征, 再通过组合不同分形维数特征应用于支持向量机(SVM)进入样本训练阶段. 将分类错误率最低的特征组合作为分类器的特征向量, 应用于测试阶段的分类, 提高分类器的分类精度. 实验结果表明, 该方法具有较好的推广性, 为图像特征组合提取提供了新途径.

研究在负性液晶N\|(4\|甲氧基亚苄基)对丁基苯胺（MBBA）中溶解聚合物形成一种新型聚合物的网络液晶（PNLC）体系. 该体系中溶解的聚合物不需光辐照即可自发形成聚合物网络结构, 利用双光束干涉法在该网络上刻写相光栅. 比较MBBA液晶掺杂聚合物前后所形成Williams畴的条件和形貌差异, 聚合物网络结构使得MBBA液晶形成Williams畴的信号频率由50.3 Hz提高到622 Hz. 在未掺杂聚合物的情况下, MBBA液晶的Williams畴在信号频率为65.9 Hz时即开始逐渐消退, 但具有网络结构后, MBBA液晶的Williams畴并未消退, 从而提高了液晶取向的稳定性. 而且聚合物网络所记录的相光栅与在电场作用下液晶形成的相光栅互不干扰. 

根据TEA CO₂激光器工作的实际情况, 以高功率激光器的光束发散角、 模体积、 模式结构和输出功率为依据, 设计了几组不同曲率半径的全反射镜和不同透射率的输出反射镜, 并对激光工作物质的不同总气压和分气压进行实验研究.   结果表明, 经优化设计各项参数, TEA CO₂激光器可达到数千瓦的高功率激光输出, 并将激光光束发散角控制在最小范围.

采用机械混合-热压成型法制备N,O-羧甲基壳聚糖（N,O-CMC）/纳米β-磷酸三钙（n-β-TCP）复合材料,  并通过吸水率、 显气孔率和抗压强度比较不同质量比的复合材料的物理性能及形貌差异.   结果表明,  随n-β-TCP粉末质量比的增大,  复合材料的吸水率和显气孔率增大,   抗压强度先减小后增大.   激光共焦扫描显微镜表明,  随着n-β-TCP粉末质量比的增大,  复合材料中孔的分布逐渐均匀,  孔径大小趋于一致.   当m(N,O-CMC)∶m(n-β-TCP)=1时,  所得复合材料中均匀分布约1~6 μm的孔,  且n-β-TCP较均匀地分散在N,O-CMC中.  

采用六角氮化硼（h-BN）粉末为原料, 通过对h-BN粉末球磨得到BN纳米粉, 并在管式炉中对BN纳米粉进行烧结, 烧结环境分别为真空和空气. 利用X射线衍射（XRD）和透射电子显微镜（TEM）研究所得样品的结构和成分. 结果表明,  样品为结晶较好的BN-B₂O₃纳米棒复合材料.

以柠檬酸为成孔剂, 正硅酸乙酯为硅源, 硫酸铝为铝源, 在水热条件下合成一种新型介孔硅铝材料, 并采用X射线衍射（XRD）和透射电镜（TEM）对样品进行表征. N₂吸附脱附结果表明, 新型介孔材料在1 173 K的高温条件下焙烧5 h以及在沸水中分别处理48,96,192,288 h后, 样品依然保持较好的介孔结构, 表明样品具有较好的热及水热稳定性.

采用水煎法对蒙药材金莲花中Cu,Zn,Mn,Fe,Ca 5种微量元素进行提取, 用微孔滤膜分离提取液中可溶态与悬浮态, 用大孔吸附树脂分离可溶态中有机态与无机态. 用萃取法对其水煎液模拟胃液酸度（pH=1.3）和小肠液酸度（pH=7.6）进行醇溶态、 水溶态的分离, 用微波消解法提取微量元素的总量, 再利用火焰原子吸收光谱法测定原药材中5种微量元素的总质量比与各种形态中5种微量元素的质量比, 并进行形态分析. 分析结果表明,   金莲花水煎液中微量元素与原药材中的质量比一一对应, 可溶态中Fe元素以亲水性有机结合形态为主, Zn,Mn,Cu,Ca元素以无机离子型为主, 为多种形态共存的复杂体系.

采用量子化学DFT B3LYP/LanL2DZ+6\|31G*方法, 研究不同二硫醇盐的Pt(Ⅱ)吡啶-三嗪配合物的二阶非线性光学(NLO)性质. 结果表明： 配合物中配位原子间的距离与S=C共轭链长度密切相关; 在4种配合物中, 吡啶和三嗪部分表现出给电子特性, 二硫醇盐部分具有吸电子作用; 金属Pt(Ⅱ)可作为给电子的共轭桥, 4种配合物的偶极矩μ和极化率α成正比. NLO效应研究表明, 4种配合物均具有较大的β_tot值, 可以作为潜在的NLO材料.

以长白山林蛙为研究对象, 对其输卵管糖蛋白进行提取分离及鉴定. 长白山林蛙输卵管冲洗液经饱和硫酸铵沉淀, DEAE-Cellulose 52离子交换柱, Sephadex G-100凝胶柱层析纯化, 得到蛋白质和糖的重合峰, 经透析、 冷冻干燥得长白山林蛙输卵管糖蛋白纯品OGP-Ⅰ. SDSPAGE电泳实验结果表明, OGP-Ⅰ是分子量为116 000的均一带. 对其分别进行蛋白和糖染色, 同一位置都出现单一条带； 紫外全扫描OGP-Ⅰ有多糖特征峰和蛋白吸收峰, 表明OGP-Ⅰ是糖蛋白纯品.

用体积分数为85%的乙醇回流提取山荷叶（Astilboides tabularis (Hemsl.) Engler）中的化学成分, 再利用硅胶柱色谱法分离各化学成分,
共得到6种化合物. 经理化性质和光谱数据分析鉴定, 这6种化合物分别是槲皮苷(1)、 山萘酚-3-O-α-L-鼠李糖苷(2)、 槲皮素-3-O-β-D-半乳糖苷(3)、 没食子酸(4)、 岩白菜素(5)、 槲皮素(6).

采用顶空气相色谱法测定人参根皂苷中大孔树脂残留物的质量浓度. 色谱柱初始温度60 ℃, 保持22 min, 以50 ℃/min升至200 ℃, 保持6 min, 氢火焰离子检测器温度为260 ℃, 进样口温度220 ℃； 用质量分数为40%的N,N二甲基甲酰胺作溶剂, 载气为氮气. 实验结果表明, 正己烷、 苯、 甲苯、 对二甲苯、 苯乙烯、 对二乙基苯6种大孔树脂残留物在各自的质量浓度范围内呈良好的线性关系, 且回收率符合要求.

利用MATLAB建立沉积物（生物膜）主要活性组分（铁氧化物、 锰氧化物和有机质）吸附Cu/Zn过程的BP神经网络模型, 模型训练集均方差、 训练
集偏差、 验证集均方差和测试集偏差分别为0.002 2(0.001 5), 1.542 9×10^-6(2.648 4×10^-6), 0.087 1(0.069 2)和0.018 7(0.035 7). 所建模型能够反映沉积物（生物膜）主要活性组分含量梯度变化时吸附Cu/Zn的规律, 并且初步揭示了沉积物（生物膜）主要活性组分吸附Cu/Zn时的交互作用. 沉积物（生物膜）组分含量变化与其吸附Cu/Zn的能力呈显著反比关系时, 交互作用的影响度最大为1 420.30%/54.30%（沉积物）和79.27%/703.31%(生物膜). 沉积物（生物膜）吸附Cu/Zn时, 与对应原样相比交互作用的促进作用影响度最大为386.14%/30.08%（沉积物）和66.17%/47.92%（生物膜）.

应用红外光谱研究不同离子强度(c(NaNO₃)=0.01～1.0 mol/L）条件下, 针铁矿和δ-MnO₂吸附Cu²⁺前后表面羟基结构及其特征吸收峰的变化. 结果表明： 表面游离羟基参与了针铁矿和δ-MnO₂对Cu²⁺的吸附, 其Fe—O—（H）和Mn—O—（H）结构中的H⁺被Cu²⁺取代, 转变为Fe—O—
（Cu）和Mn—O—（Cu）； 随介质离子强度的增加, NaNO₃的NO^-₃能以—NO₂的形式参与吸附反应并缔结在两种氧化物表面； δ-MnO₂吸附Cu²⁺后特征吸收峰未发生明显变化, 而针铁矿则相反.

利用几种不同的氧化体系对水溶液中的邻苯二甲酸二甲酯(DMP)进行光化学降解. 结果表明: 降解效率依次为： UV/Fenton>UV/H₂O₂>无光Fenton >UV/Fe²⁺>UV>H₂O₂; 紫外光与Fenton体系之间存在协同效应; UV/Fenton体系是高效的降解体系; pH值、 H₂O₂浓度、 Fe²⁺浓度是光化学降解的重要影响因素, 各因素的重要性顺序为： pH值>H₂O₂浓度>Fe²⁺浓度; 正交实验确定适宜的降解条件为： 初始pH=3~4, Fe²⁺浓度为3.6×10^-4~7.2×10^-4 mol/L, H₂O₂浓度为1.9×10^-2 mol/L.