构造基于Lobatto-Gauss结构的有限体积法, 试探空间取六次Lobatto多项式零点为插值节点的Lagrange型五次有限元空间, 检验函数空间取五阶Gauss多项式零点为插值节点的分片常数空间. 证明了这种格式的稳定性和收敛性以及在应力佳点导数的超收敛性, 并通过数值实验验证了理论分析结果. 结果表明, 所给方法具有最优的H¹模和L^2模误差估计.

通过修正经典宽邻域算法的搜索方向, 提出一种新的求解线性规划问题的宽邻域内点算法, 并对算法进行收敛性分析, 证明了该算法具有经典宽邻域算法的迭代复杂性界O(nL). 数值实验表明算法是有效的.

考虑外推Gauss-Seidel迭代法的收敛性及其与H-矩阵的关系, 给出了外推Gauss-Seidel迭代法与Jacobi迭代法收敛性的关系及收敛的参数范围. 利用最优尺度矩阵及M^-1N的估计量给出了H-矩阵外推Gauss-Seidel法谱半径的上界估计式, 并基于外推Gauss-Seidel及Gauss-Seidel迭代法得到一般H-矩阵的等价条件.

利用Mawhin重合度理论, 研究一类三阶p-Laplacian中立型泛函微分方程周期解的存在性, 得到了这类方程至少存在一个T周期解的充分条件.

利用定性分析和优化控制方法, 实现了Lorenz-Like模型的Hopf分支和优化控制, 得到了模型的动力学演化机理和分支条件及变量同步控制器和误差系统的全局渐近稳定条件.

考虑一类具变指数源的p-Laplace方程的Dirichlet边值问题解的爆破性质, 通过构造恰当的辅助函数并利用一阶微分不等式, 得到了解爆破时间的下界估计.

利用Riemann不变量和Riemann流形上的最优化方法得到一类不定复空间型中Lagrange子流形的Chen型不等式, 并证明了等号成立时子流形一定为全测地的.

利用Zorn引理和LaSalle不变原理, 研究一般非线性系统最小广义Lyapunov函数的存在性, 证明了最小(非负)广义Lyapunov函数和最小(非负)强广义Lyapunov函数的存在性定理.

应用指数Euler方法研究在全局Lipschitz条件和线性增长条件下, 半线性随机变延迟微分方程数值解的收敛性. 结果表明, 该方程数值解收敛到精确解, 并且收敛阶为1/2min{1,γ}, γ∈（0,1］.

针对无约束优化问题, 提出一种新的充分下降共轭梯度法. 该算法在每次迭代过程中, 产生的搜索方向均为充分下降方向. 在适当条件下, 证明了算法的全局收敛性. 数值结果表明算法是可行和有效的.

利用区间算法研究结构矩阵秩亏为k的可信性验证. 对具有特殊代数结构的矩阵A(p), 给出了算法输出具有相同代数结构的区间矩阵A(p+W), 其每个位置的元素为矩阵A(p)相应位置元素的很小区间摄动, 使得区间矩阵A(p+W)中包含一个具有相同代数结构且秩亏为k的矩阵A(p+w). 结果表明, 结构矩阵秩亏为k的可信性验证可以应用到多项式因式分解的可信性计算中.

通过给出求解含有等式和不等式约束条件均衡规划问题的半内点组合同伦方程, 在较弱的条件下证明了从n内任意一点出发同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 并利用数值算例验证了半内点组合同伦方法求解含有等式和不等式约束条件均衡规划问题的可行性与有效性.

考虑行（列）反对称矩阵的极分解、 广义逆和扰动界, 给出了行（列）反对称矩阵的极分解和广义逆的计算公式, 并给出了行（列）反对称矩阵极分解的系列扰动界. 结果表明, 所给方法既减少了计算量与存储量, 又不会降低数值精度.

用非线性泛函分析理论研究分数阶脉冲微分方程边值问题, 借助范数形式的锥拉伸压缩不动点定理, 证明了一类具有Caputo分数导数的脉冲微分方程边值问题正解的存在性, 得到了正解存在的充分条件及相应的推论.

采用有限差分法求解CEV模型下美式看跌期权的定价问题, 得到了期权价格和最佳实施边界的数值逼近结果. 数值实验结果表明, 所给算法即快速又精确, 为金融机构提供了一种快速定价金融产品的方法.

利用扩展负相依（END）序列的Bernstein型不等式, 研究END样本最近邻密度估计的一致强相合速度, 给出了一致强相合性收敛速度的充分条件,  并得到了与NA样本相同的一致强相合收敛速度.

利用有界线性算子矩阵分块的技巧, 给出了与Hilbert空间中两个子空间有关的可乘性组合逼近及至其上正交投影误差的一个下界. 结果表明, 下界可以达到.

利用π演算对云服务流程进行形式化描述, 基于描述结果给出一种针对用户越权访问和服务不完整两种安全性问题的检测方法. 基于云环境下的虚拟机部署实例对该方法的流程进行了说明, 并将该方法与Bayes网和预测规则集等安全检测方法进行对比. 结果表明, 该方法能同时保证云服务过程的一致性和安全性.

基于CPU多核处理器实现了粗粒度2.5维电磁场并行正演算法, 使用OpenMP对串行算法的频率域进行粗粒度分解, 主线程进行任务分配, 从线程在CPU多核上并行计算各频率域电磁场值, 并分析了OpenMP并行效率与模型及核心数目的关系. 多组不同模型测试结果表明, 本文并行方法与串行方法得到的数值结果相同, 并获得了接近CPU逻辑核心数目的性能提升.

针对非理想情况下虹膜图像定位失败的问题, 提出一种新的虹膜定位算法. 该算法先使用基于极坐标特征的改进模糊C-均值算法对虹膜外圆半径进行粗定位, 再采用圆周差分法对外圆参数进行准确计算. 该算法通过使用极坐标作为聚类特征及放宽模糊聚类的聚类条件, 提高了虹膜定位算法的鲁棒性. 实验结果表明, 该方法有效提高了非理想情况下虹膜图像的定位精度.

针对高温工程结构测量问题, 将图像处理中的边缘特征检测技术应用到高温结构测量中, 提出一种基于Canny边缘检测和Hough变换算法的高温结构测量方法, 解决了高温结构测量的实际需求. 该方法先对试件结构测量位置进行边缘检测和提取, 并以分段直线形式确定待测边缘, 再计算得到宽度等结构测量结果, 并将其转换为
材料力学性能参数. 该方法充分利用了图像处理技术的优点, 测量条件低且环境适应性强, 同时采用分段检测的优化设计, 测量精度高, 稳定性好.

基于Tarel方法提出一种新的基于滤波的单幅图像去雾方法. 先利用双边滤波求出初始的大气散射光, 较好地保持了边缘平滑纹理; 再利用自适应中值滤波器进一步求得边缘清晰、 纹理平滑、 景深信息真实的大气散射光； 然后基于分层搜索的四叉树分解方法求得大气光； 最后, 依据雾天退化模型得到复原的图像. 与经典去雾算法对比结果表明, 使用该方法复原的图像更接近真实图像, 特别对于纹理较丰富的区域和远景区域去雾效果更明显.

针对云计算安全中的虚拟化安全问题, 提出一种可改善虚拟化安全问题的可信虚拟化架构. 该架构通过在模拟处理器中添加虚拟可信平台模块, 在操作系统中添加可信平台模块驱动, 构造一个从底层基础架构到上层应用服务的可信架构. 该架构在虚拟化平台服务器中融合了可信平台模块, 可有效解决虚拟化平台服务器的安全性
问题.

针对认知无线网络中已有的频谱分配方案多数集中于较广义范围的问题, 设计一种基于量子进化的优化方案, 解决了无线区域网络的频谱分配问题. 在量子进化算法中, 构造一种改进的量子旋转门算子, 可自适应地计算量子相位的旋转角度, 避免进化算法陷入局部最优. 仿真实验结果表明, 该算法可获得更高的收益, 满足WRAN
网络的频谱分配需求.

将传统误差扩散法应用于灰度图像的二值化中, 根据图像的灰度级分布情况将图像分为两类, 并结合误差扩散思想分别对每类图像进行处理. 结果表明, 处理后得到的二值图像可模拟连续灰度图像, 更符合人眼的视觉特性.

针对现有的快速方差分析算法进行并行可扩展性改进, 设计一种高效的并行计算模型, 并提出一种基于MapReduce模型的基因基因相互作用识别算法--MRANOVA算法. 该算法有效解决了现有基因基因相互作用识别算法在海量数据规模下普遍存在计算复杂度过高的问题. 实验结果表明, 该算法充分利用了云平台的并行计算能力, 随着数据量的增大, 加速比逐渐接近于集群数量, 可高效准确地完成基因基因相互作用的识别.

基于传统吸引子传播算法, 通过样本特征赋权, 克服冗余信息的影响及给出新的相似性度量方法等策略, 提出一种基于变异系数赋权的吸引子传播算法. 实验结果表明, 该算法在处理属性较多、 信息重叠的样本时, 不仅具有吸引子传播算法的快速、 高效聚类特征, 且聚类性能明显优于传统吸引子传播算法和K-均值等经典聚类算法.

通过分析极大似然估计法进行求解方程未知节点位置可知, 代入最后一个方程锚节点(参照锚节点)的测距误差会对极大似然估计法定位误差产生较大影响, 并实现了基于RSSI的极大似然估计定位算法实测实验. 实验结果表明, 参照锚节点不带测距误差与参照锚节点带测距误差相比, 前者的定位误差小, 在30 m×30 m方形定位区
域内前者较后者平均定位误差值减小0.4~1.0 m.

通过引入随机向量, 改进离散粒子群算法DPSO的更新方程, 提出一种离散的粒子群优化算法MDPSO, 并将其应用于调度问题的求解. 实验结果表明, 该算法优于传统的时序分解算法和遗传算法.

针对传统模糊C-均值(FCM)算法抗噪性能差的问题, 提出一种新的基于空间模糊聚类的图像分割优化算法. 该算法通过在传统FCM算法基础上加入图像特征项中像素间的空间位置信息, 解决了传统FCM对噪声敏感的问题, 增强了算法的鲁棒性. 实验结果表明, 对于添加5%Gauss噪声的图像, 该算法可实现有效分割, 分割效果显著优于传统FCM算法.

对一类Van der PolDuffing系统进行Hopf分岔分析,  并基于Washout滤波器设计状态反馈控制器, 讨论控制增益对Hopf分岔的存在性及其极限环幅值的影响. 结果表明, 选取适当的控制增益可以控制Hopf分岔的发生并改变极限环幅值的大小.

用Monte-Carlo方法计算虚拟界面中电子在不同目标处通过的粒子积分流量和能量沉积. 根据材料内单层多次模拟数据, 计算一次虚拟多层模拟数据的偏离程度. 结果表明, 入射电子能量越低, 虚拟多层单层厚度越薄, 层数越多, 计算结果偏离程度越大.

采用射频磁控溅射技术, 用氮气作为掺杂源, 在石英基片上生长N掺杂Mg_xZn_1-xO薄膜, 并将薄膜分别在550,600,650,700 ℃真空中进行热退火处理. 结果表明: 晶体质量随退火温度的升高而提高； 薄膜中Mg和Zn的原子比发生了变化； Raman光谱中位于272,642 cm^-1处的振动峰逐渐消失； 室温光致发光光谱中薄膜的紫外激子发射峰变强, 且发生峰移； 随着退火温度的升高, 薄膜的导电类型发生转变, 当退火温度为600 ℃时, 薄膜呈最佳的p型导电性质.

利用高阻表面具有明显表面波带隙的特性, 研究微波光子晶体高阻表面结构在中心频率为11.75 GHz微带天线中的应用. 高频结构仿真(HFSS)电磁软件建模仿真结果表明, 微带天线增益提高约为0.6 dB, 低背瓣辐射最大降低约为10 dB, 从而提高了天线的性能.

利用固相反应法制备固体氧化物燃料电池（SOFC)的复合阳极材料NiO-ScSZ和复合阴极材料（La_0.8Sr_0.2）_0.98MnO₃(LSM), 并对组装的电解质支持型单电池NiO-ScSZ-LSM进行IV性能测试, 其输出电压每0.2 A为0.9 V. 在外加恒定电流密度(0.2 A/cm²)的条件下, 利用电化学测试仪测试该电池的总电压为每1 000 h衰减0.02 V. 电流遮断法解析表明, 该单电池电压衰减主要为阴极过电压所致.

以银溶胶为基底, 用表面增强Raman散射(SERS)光谱速测定液体汽油样品中的正丙硫醇和异丙硫醇, 并对聚沉剂NaCl浓度、 体系反应时间及体系的pH值等实验条件进行优化, 获得最佳SERS信号. 结果表明: 在最优实验条件下, 异丙硫醇和正丙硫醇的质量浓度与SERS信号强度均呈良好的线性关系, r>0.998 1, 检出限分别为0.12,0.86 mg/L; 汽油样品中两种硫醇化合物的回收率为62.88%~111.51%, RSD≤8.94%, 即该方法对正丙硫醇和异丙硫醇的测定可信度较高.

采用荧光光谱法研究甲醛对量子点的猝灭作用: 由Stern-Volmer方程可得甲醛与CdTe量子点反应的荧光猝灭速率常数K_q=5.67×10¹¹  L/(mol·s), 结合紫外可见吸收光谱可知该过程为动态猝灭过程. 基于量子点荧光强度的降低与甲醛浓度间具有良好的线性关系, 将CdTe量子点作为荧光探针检测甲醛浓度, 并将该方法与分光光度法进行对比. 结果表明, 两种方法对甲醛浓度的检测效果相同.

采用高温水热法制备稳定、 高度晶化的介孔氧化铝材料(M-Al₂O₃-n), 通过异丙醇铝前驱体与聚四乙烯基吡啶(P4VP)模板间的酸碱自组装实现材料介孔结构的构筑, 再经高温水热处理（180 ℃）实现孔壁的晶化, 并通过担载少量的铂活性组分研究其在催化完全燃烧苯中的性能. 结果表明: M-Al₂O₃-n具有高度晶化的孔壁结构和典型的γ-Al₂O₃晶型; M-Al₂O₃-n具有较大的比表面积（335 m²/g）、 孔容(1.36 cm³/g)和均一的孔径分布（16.1 nm）; M-Al₂O₃-n具有粗糙的表面结构及丰富的纳米多孔结构; 该材料负载少量的铂（质量分数为03%）活性组分得到的新型催化材料在较温和的条件下即可将苯类VOCs完全催化燃烧.

分别使用改良的十六烷基三甲基溴化铵(CTAB)法、 TRIzol法和RNAiso Plus法对林蛙的输卵管组织进行总RNA提取, 考察不同方法对总RNA提取量的影响. 结果表明: 利用改良的RNAiso Plus法并经进一步纯化, 获得总RNA的A₂₆₀/A_280平均值为1.96, 平均得率为56.1 μg/g; 通过反式多聚酶链式反应（RT-PCR）获得了林蛙-GAPDH基因和EF-1-α-基因的部分序列.

以辽河支流条子河中的多环芳烃（PAHs）和有机氯农药（OCPs）为目标物, 分别于春汛期、 丰水期、 平水期和枯水期采集水样及表层沉积物样品, 分析样品中PAHs和OCPs的赋存状态及污染物在该区域的分布和来源. 结果表明： 条子河水中总PAHs的质量浓度为658.1~3 096.6 ng/L, 均值（算术平均值, 下同）为
1 522.1 ng/L； 沉积物中总PAHs的质量比为775.7~2 835.4 ng/g, 均值为1 374.0 ng/g; 条子河水中总α，β，γHCHs（六六六）的质量浓度为5.36~16.57 ng/L, 均值为10.93 ng/L； 滴滴涕（DDTs)未检出； 沉积物中总HCHs的质量比为2.87~5.56 ng/g, 均值为4.34 ng/g; 条子河水和沉积物中PAHs的含量均为自上游至下游递减， 且枯水期>平水期>春汛期>丰水期; 条子河水中HCHs的质量浓度自上游至下游递增， 且丰水期>春汛期>平水期>枯水期, 沉积物中HCHs的质量比自上游至下游递减， 且枯水期>平水期>春汛期>丰水期； 条子河中的PAHs主要来源于煤炭燃烧和交通燃烧, HCHs主要来源于农药林丹的使用.

在丰水期、 枯水期和平水期分别采集松花江吉林市段的江水和沉积物样品, 先用气相色谱质谱联用仪(GCMS)测定其中16种多环芳烃（PAHs）的含量, 再通过比值法对各水期江水和沉积物中的PAHs进行来源识别, 并分别利用商值法和风险效应值法评价江水和沉积物的生态风险. 结果表明: 松花江吉林市段丰水期、 枯水期和平水期江水中PAHs的质量浓度分别为0.917~3.974 μg/L,0.980~3.293 μg/L和0.771~4.127 μg/L; 丰水期和平水期沉积物中PAHs的质量比分别为1 035.5~1 732.0 ng/g和1 188.5~1 632.0 ng/g; 不同水期江水中的PAHs质量浓度变化较大, 沉积物中的PAHs质量比变化较小; PAHs为石油源和燃烧源混合输入所致; 江水中PAHs的生态风险较小, 表层沉积物中的PAHs具有一定的生态风险.

采用常温常压溶胶凝胶法掺杂纤维制备气凝胶, 以水体中总石油烃（TPH）为目标污染物, [JP2]确定天然硅酸盐材料复合二氧化硅气凝胶的最佳制备条件. 实验结果表明： 以TPH为目标污染物, 凹凸棒石纤维复合气凝胶制备工艺最佳原料配比为V(正硅酸乙酯)∶V(无水乙醇)∶m(凹凸棒石)∶V(H₂O)∶V(HF)=5∶15∶0.3∶2.5∶0.3, 制备环境温度为室温, 不调节反应体系pH值; 该条件下制备的复合气凝胶对水体中TPH的去除率为88.57%.

分别在光照和无光条件下, 通过模拟实验考察不同活性（有活性和无活性）和不同形态（聚集态和分散态）的自然水体生物膜生成H₂O₂并降解十二烷基苯磺酸钠（DBS）的规律和机理. 结果表明： 具有生物活性的自然水体生物膜在光照和无光条件下均能生成一定量的H₂O₂； 生物膜的形态影响H₂O₂生成和DBS降解,  其中聚集态生物膜H₂O₂生成量相对较多, DBS降解较少； 光照促进生物膜生成H₂O₂, 进而促进DBS降解