利用CrankNicolson格式给出FisherKolmogorov(FK)方程的有限差分法, 证明了解的存在唯一性, 并构造了FK方程的线性差分格式. 结果表明: 该方程解的收敛阶为O(τ²+h²); 所构造的差分格式在保留原收敛阶的同时, 简化了数值计算.

考虑光栅形状重构问题, 即从已知的近场Cauchy数据出发, 重构良导体光栅表面形状. 基于平面波的稠密性, 先将衍射场近似写成有限个平面波的线性叠加, 再利用观测数据得到衍射场的近似, 最后使用数值优化方法逼近光栅形状. 数值算例验证了方法的有效性.

定义了Leibniz color代数和Leibniz Poisson color代数, 并通过新定义的乘法运算得到了构造Leibniz color代数和Leibniz Poisson color代数的方法.

给定域K的单代数扩域K(θ)上可解多项式代数A=K(θ)［a₁,…,a_n］, 设A的子代数A₀=K［a₁,…,a_n］是K上可解多项式代数. 通过考察A与多项式代数A₀［x］之间的结构关系, 给出将A中左Grobner基的计算转换为A₀［x］中左Grobner基计算的有效方法.

利用自仿测度Fourier变换的零点集特点, 研究共线数字集自仿测度的谱与非谱性质, 并给出一种判定R³中共线数字集自仿测度的谱与非谱性质的方法.

基于广义二次矩阵的性质和研究方法给出广义三次矩阵的定义, 并证明了广义三次矩阵对幂、 逆及线性运算封闭, 且在某些条件下广义三次矩阵可表示为3个两两可交换且乘积为零的幂等矩阵的线性组合. 结果表明, 二次矩阵是广义三次矩阵的特例.

考虑一类具有双参数的二阶拟线性微分方程奇摄动内层问题, 在适当的条件下, 利用微分不等式及内部层校正理论构造了该问题的上、 下解, 证明了解的存在性, 并给出了解的渐近估计.

提出一种模拟时滞生化反应系统的加速随机模拟算法--最后所有可能步进的加速算法（DFAPS-leaping）. 该算法能在不失算法精度的前提下减少模型的运行次数, 有效提高算法的运行速率. 数值模拟结果表明, DFAPSleaping算法能广泛应用到多种生化反应系统中, 与已有算法相比其效率显著提高.

考虑用凝聚同伦内点法求解带有等式和不等式约束的凸多目标优化问题, 先用凝聚函数法将目标函数和约束条件进行光滑逼近, 再用组合同伦方法证明可行域内任一点在广义弱法锥条件下几乎处处收敛于混合多目标问题的弱有效解. 数值计算结果表明, 所给方法有效、 可行.

利用Banach空间凸性理论研究赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的局部一致凸和弱局部一致凸问题, 得到了Orlicz函数空间关于广义Orlicz范数局部一致凸和弱局部一致凸的条件.

通过构造一个不能完备化的区间值模糊度量空间, 证明了区间值模糊度量空间的一致连续扩张定理及每个标准的区间值模糊度量空间有唯一的完备化, 得到了两个区间值模糊度量空间一致同构的等价条件.

在对BL代数及其相关逻辑代数研究的基础上, 通过加强MTL-代数条件的方法建立BL-代数的一种弱化形式——WBL-代数, 并给出WBL-代数结构的实例; 证明BL代数是WBL代数, 并通过实例说明WBL-代数是BL-代数的真弱化形式, 且是MTL-代数的真加强形式; 在MTL-代数的基础上给出WBL-代数的一些特征定理.

以动态随机图论为工具, 使用分支过程近似方法, 研究大人口规模下离散时间传染病模型的渐近性. 结果表明: 对传统的\%SIR\%模型进行改进后, 单独个体不再以相同概率与其他个体发生接触, 而是以特定分布拥有一定数量的亲友; 当初始患者数量不大时, 用分支过程近似传染病传播过程有效; 结合分支过程理论经典结果, 当人群规模不断扩张时, 新增患者数量将呈现几乎必然收敛性.

利用B值平稳随机变量列的大偏差原理, 将其推广至平均移动过程, 得到了由B值平稳随机变量列生成的平均移动过程的大偏差原理.

在正态逆Gamma先验下, 研究线性模型中回归系数和误差方差Bayes估计的优良性, 改进了已有的结果, 去掉了附加条件. 在Pitman准则下, 证明回归系数的Bayes估计优于最小二乘估计(LSE), 并讨论误差方差的Bayes估计在均方误差准则下相对于LSE的优良性. 最后进行Monte Carlo模拟研究, 进一步验证了理论结果.

利用距离几何的理论方法, 研究欧氏空间Eⁿ中关于两个n维单形体积与其k维子单形体积的几何不等式, 建立了涉及两个n维单形体积与其k维子单形k维体积的一个不等式, 推广了新k-n型Neuberg-Pedoe不等式.

利用切尾技巧和能量估计在适当的耗散条件下, 证明了随机时滞离散波动方程格点系统随机吸引子的存在性.

通过应用族及构造方法给出新的强敏感性定义--thickly syndetic敏感, 证明了极小弱混合系统或非极小M系统thickly syndetic敏感, 并构造实例证明了syndetic敏感不蕴涵thick敏感和thickly syndetic敏感.

利用F可补子群研究p-超可解群, 得到了两个主要结果： 1) 令G是p-可解的且p||G|, 则G是p-超可解的当且仅当F_p(G)中包含O_p′(G)的所有极大子群在G中F-可补, 这里F是所有p-超可解群组成的群类; 2) 令G是p-可解的且p||G|, 则G是p-超可解的当且仅当F_p(G)的非循环Sylow p-子群的极大子群在G中F-可补, 这里〖WTBD〗F〖WT〗是包含所有p-超可解群组成的群类.

利用中心流形理论研究微分系统的不可积性, 对出现0特征根的特殊系统, 给出一个不存在非平凡形式首次积分的新判定准则, 并用算例验证了所得的判定准则.

考虑带有不等式约束的非凸优化问题, 利用同伦方法通过构造一个新同伦方程, 证明了同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 获得了非凸优化问题K-K-T点的一个新充分条件, 并用数值例子验证了算法的可行性.

利用素Γ-环的性质讨论当素Γ-环的导子在一个非零理想上强保交换时素Γ-环的交换性, 证明了: 若导子d在素Γ-环R的非零理想I上强保交换, 且
d(I)I, 则R是交换的.

基于聚类和寻找表达语义关系的句子模式, 提出一种基于聚类去噪的distant supervision方法, 解决了传统distant supervision方法在知识库和文本集对齐阶段会引入噪声数据的问题, 得到了一种改进的distant supervision方法. 实验结果表明, 该方法可有效提高关系抽取任务的准确率.

基于离散元法和计算流体动力学方法, 设计一种流固耦合及流动过程分析软件, 实现了与三维计算机辅助设计软件的集成, 从而开发出一种集设计与性能分析评价为一体的新型计算机辅助工程软件--AgriDEM, 并通过实例验证了该软件的可行性和有效性.

基于传统shadow volume方法提出一种改进算法, 该算法通过采用基于八叉树的阴影体筛选策略和基于z值的阴影淡出策略解决了传统shadow volume算法对大场景效率较低的问题. 实验结果表明, 改进方法能有效减少需要渲染的阴影体数量, 提高阴影渲染效率, 同时保证较好的画面效果.

通过构建面向CT图像数据的非参数正交多项式密度模型, 解决了带有先验性质的参数化方法不能对复杂医学图像做出合适地描述, 从而导致实际物理模型与假设模型间存在较大差异的问题, 即模型不匹配的问题. 在形成的多峰函数基础上采用改进的粒子群优化算法, 依据启发式优化搜索策略实现多峰优化, 先寻找多个局部最优解, 再以局部最优解为聚类中心实现图像分割. 通过模拟数据和真实CT图像数据的仿真, 证明了基于正交多项式密度函数图像分割算法的有效性.

基于二维主成分分析（twodimensional principal component analysis, 2DPCA）算法与近红外人脸识别方法, 提出一种双向2DPCA算法和双向对称2DPCA
算法, 得到了识别率更高的人脸识别方法, 解决了环境光照对人脸识别的影响.

基于正交多项式拟合提出一种快速亚像素边缘检测算法, 并给出计算边缘点的直接表达式. 结果表明, 该算法有效地解决了目前亚像素边缘检测算法的检测精度和检测时间不能同时兼顾的问题. 通过与Gauss和空间矩两种亚像素边缘检测算法进行比较, 该算法能快速准确地求得亚像素级边缘位置.

针对基于溶解气体分析的变压器故障诊断数据具有小样本、 贫信息且故障诊断结果易受样本中噪声影响的特点, 提出一种直觉模糊最小二乘支持向量机算法(IFLS-SVM). 先进行相关算法的推导, 并设计了基于IFLSSVM的多类分类器, 然后借助Matlab软件实现了电力变压器的相关故障实例诊断, 最后将其诊断结果与LS-SVM
的几种多分类算法及BP神经网络的诊断结果进行比较. 实验结果表明, IFLS-SVM诊断效果较好, 抗噪性较强.

针对利用高精度转台进行配准模型的顶部和底部与模型进行配准时效果不佳的问题, 提出一种面向全自动三维扫描系统的多视角三维数据自动配准方案. 对待扫描模型, 利用单轴高精度转台获取由不同角度扫描的点云数据, 先使用一种快速简单的方法求解转台中轴, 利用中轴将多片点云拼合得到模型主体; 再通过点云包围盒变换, 完成点云的初始配准， 并通过改进的ICP算法完成点云的精确配准. 实验结果表明, 该方法具有较好的操作性和较高的精度.

针对一词多义现象, 提出一种基于上下文规则的词义消歧算法(CR-WSD), 该算法以定义消歧规则的方式确定多义词在文本中的具体含义, 利用WordNet中知识结构和上下文关系进行语义选择, 完成词义消歧. 用Senseval3中的全文作为测试集, 实验结果表明该算法能有效地实现词义消歧.

提出一种基于金字塔LucasKanade光流跟踪技术的变形位移测量算法. 该算法通过检测变形前图像的角点, 先利用金字塔Lucas-Kanade算法在变形图像中搜索其匹配点, 再经计算求得变形位移值. 实验结果表明, 该算法进行变形位移测量时精度高、 稳定性好.

采用单辊快淬法制备Fe₄₀Co₄₀Zr₇V₂B₉Ta₂非晶合金薄带, 并对该合金在不同温度下进行热处理. 利用差热分析(DTA)、 X射线衍射（XRD）、 扫描电镜（SEM）和振动样品磁强计（VSM）测量合金的热性能、 微观结构及磁性能. 结果表明: Fe₄₀Co₄₀Zr₇V₂B₉Ta₂合金的初始晶化产物为α-FeCo相, 高温时析出ZrCo₃B₂,Co₂₃Zr₆和ZrB₂相; 薄带横断面的形貌在快淬态和300 ℃退火后, 合金的自由面呈网状结构, 贴辊面呈枝状结构； 高于550 ℃退火, 横断面呈颗粒状; 550 ℃退火后合金的矫顽力（H_c）最小, 高于550 ℃退火, H_c随退火温度的升高而增大.

利用基于密度泛函的第一性原理, 计算SrCl2压致结构转变的压力. 结果表明： SrCl₂在2.1 GPa处发生第一个压致结构转变, 由萤石结构（空间群Fm3m）转变为正交结构（空间群Pnma）； 在65.7 GPa处发生第二个压致结构转变, 由正交结构转变为六角结构（空间群P6₃/mmc）; 两个压致结构转变均发生体积突变, 分别为4.7%和0.2%, 均属于一级相变.

利用FeNi粉末触媒在六面顶压机上进行工业金刚石单晶的合成与表征. 结果表明: 在Fe-Ni-C体系合成了优质的六面体、 六-八面体及八面体金刚石单晶; 金刚石{111}晶面的生长属于二维层状生长机制; 金刚石中的包裹体主要由FeNi合金组成.

利用高效液相色谱法（RP-HPLC-DAD）, 建立同时测定陈皮中3,5,6,7,8,3′,4′-七甲氧基黄酮、 8-羟基3,5,6,7,3′,4′-六甲氧基黄酮和5-羟-3,6,7,8,3′,4′-六甲氧基黄酮质量分数的定量分析法， 并采用Cosmosil C18-Ar-Ⅱ（4.6 mm×250 mm, 5 μm）色谱柱, V（乙腈）∶V（ρ（醋酸）=0.2%）为流动相进行梯度洗脱, 流速为1.0 mL/min, 检测波长为258 nm, 柱温25 ℃. 结果表明： 3,5,6,7,8,3′,4′七甲氧基黄酮的线性范围为0.01~10.0 μg（r²=0.999 2）, 平均回收率为99.7%, 相对标准偏差（RSD）为0.50%； 8-羟基-3,5,6,7,3′,4′-六甲氧基黄酮的线性范围为0.05~10.0 μg（r²=0.999 4）, 平均回收率为1018%, RSD为2.0%； 5-羟基-3,6,7,8,3′,4′-六甲氧基黄酮的线性范围为0.025~5.0 μg（r²=0.999 8）, 平均回收率为100.2%, RSD为1.7%.

根据仿生合成原理, 以L-丝氨酸(L-Ser)和L-天门冬氨酸(L-Asp)为有机基质, 通过气相扩散法制备碳羟基磷灰石晶体, 并在牙釉质片上进行仿生再矿化. 通过场发射扫描电子显微镜(FESEM)、 X射线衍射(XRD)和Fourier变换红外光谱(FTIR)表征产物结构, 并考察不同浓度氨基酸对中间产物碳酸钙和最终产物羟基磷灰石粉体及牙釉质基质的影响. 结果表明: 氨基酸浓度对溶液中游离晶体粉末的形貌影响较大, 由碳酸钙转化为羟基磷灰石, 具有形貌遗传性, 该影响未体现在牙釉质基质上; 吸附在牙釉质基质片的氨基酸作为矿化成核位点, 通过调节羟基磷灰石的晶体生长排列方向即可实现原位再矿化.

以稻草为原料, 考察稻草半纤维素的预提取条件及预提取对烧碱蒽醌法制浆浆料性能的影响. 结果表明: 预提取温度和时间均影响水解液中还原糖的质量浓度和稻草得率; 最佳预处理条件为150 ℃, 升温1 h, 保温1.5 h,  水解液中还原糖的质量浓度为4.65 g/L； 在相同蒸煮制浆条件下, 预处理后稻草比未预提取稻草浆料的Kappa值高2.56倍.

构建多功能淀粉酶OPMA-N和OPMA-G的分泌表达载体pMA5-OPMA-N和pMA5-OPMA-G, 应用枯草杆菌表达系统实现了多功能淀粉酶
OPMA-N与OPMA-G的表达与分泌, 并分别对其发酵工艺进行优化. 实验结果表明: OPMA-N适宜的表达与分泌条件为： 质量分数为1%的MgSO₄、 质量分数为0.3%的尿素和质量分数为0.5%的酵母粉为培养液, pH=6.5, 培养液装液量为16%, 37 ℃发酵培养48 h； OPMA-G的最适分泌表达条件为： 质量分数为1%的NaCl、 质量分数为1%的淀粉和质量分数为0.8%的酵母提取物为培养液, pH=7.0, 培养液装液量为32%, 37 ℃发酵培养36 h; 在上述条件下, OPMA-N和OPMA-G的分泌水平分别为发酵液中总蛋白的45%和58%, 分泌酶的比活力分别为每毫克4.57和4.65酶活力单位.

以pCHF3,pCAMBIA1301,pCAMBIA3300和pCAMBIA3301载体为骨架, 构建CaMV 35S和rd29A启动子驱动多克隆位点（MCS： SacⅠ, KpnⅠ, SmaⅠ, BamHⅠ, XbaⅠ, SalⅠ, PstⅠ）的通用型重组植物双元表达载体, 得到两种启动子驱动下MCS与eGFP[KG*8]融合的应用型亚细胞定位双元表达载体, 并建立了对大量候选基因进行高通量筛选和功能验证的通用型表达载体系统.

采用改进的平面传感膜制备方法, 建立应用于淡水/沉积物模拟体系的溶解氧(DO)二维分布监测系统. 结果表明： 采用物理包埋法将荧光指示剂三(4,7-联苯-1,10-邻菲啰啉)二氯化钌固定于乙基纤维素膜上, 制备的DO平面传感膜荧光强度随DO质量浓度的增加而减小, 符合荧光淬灭的SternVolmer方程, 具有DO响应范围宽（0～20 mg/L）、 响应速度快（<60 s）、 准确性高、 可逆性和稳定性好等优点; 在生物扰动存在下, 沉积物DO变化较小, 对上覆水DO影响较大， 这是由于物理混合和氧化还原等多种机制综合作用所致, 生物扰动将直接或间接影响这些作用.

选用11种化学试剂对渗透性反应墙(PRB)反应介质草炭土进行修饰, 并分析吸附前后草炭土的微观结构. 结果表明： 经HCl,NaOH,CH₃COOH,Mg²⁺,Na₃C₆ H₅O₇和PO^3-₄修饰后的草炭土吸附总石油烃(TPH)的能力降低; 经Ca²⁺ ,Fe³⁺,Cu²⁺,乙二胺四乙酸(EDTA)和腐植酸修饰后的草炭土吸附TPH的能力升高, 其中, 经0.100 mol/L Ca²⁺修饰后的草炭土去除地下水中TPH为92.26%, 其吸附规律符合Langmuir等温吸附方程, 理论最大吸附量为2.04 g/g； 吸附动力学规律遵循准二级动力学方程, 吸附60 min后达到动态平衡; 草炭土通过物理吸附和化学吸附去除石油污染物.

通过考察掺杂0.5%,5%,15%和30%磁铁矿的土壤吸附雌激素（雌酮（E1）、 雌二醇（E2）、 雌三醇（E3）、 17-α-乙炔基雌二醇（EE2）和双酚A
（BPA））的热力学规律, 探讨磁铁矿存在条件下雌激素在水和土壤中的迁移规律, 通过对比吸附前后磁铁矿土壤的红外光谱分析其吸附机理, 并利用红外光谱对雌激素的增强吸附机理进行定性分析. 结果表明: 雌激素吸附的热力学规律符合Langmuir等温式, 雌激素吸附是分配作用和表面吸附共同作用的结果； 土壤对雌激素的吸附能力随磁铁矿掺杂比例的升高而增强； 掺杂0.5%磁铁矿的土壤对E2和BPA的去除率显著提高； 掺杂磁铁矿的土壤对E2具有显著的吸持效果； 在吸附过程中掺杂磁铁矿的土壤和雌激素之间, 以及雌激素相互之间的氢键作用是雌激素增强吸附的主要因素.