考虑一类具有非线性内部源和非线性边界条件的一维发展型p-Laplace方程组正解的爆破性及整体存在性. 利用正则化方法证明了该方程组局部解的存在性和一个弱比较原理, 并通过构造上下解获得了正弱解整体存在的充分必要条件. 结果表明, 在适当的初值假设下, 正弱解整体存在的充分必要条件只与方程组的指数(p₁,p₂,m₁₁,m₁₂,m₂₁,m₂₂,q₁,q₂)有关.

考虑一维光栅散射问题的数值计算, 利用积分方程方法对散射问题进行研究. 讨论了积分方程解的存在性与惟一性, 并给出了数值算法与误差估计, 进行了数值试验. 数值试验结果表明了所得结果的正确性.

假设（X,||·||）为可分的Banach空间, X^*为其对偶空间, X*可分. 设(Ω,F ,P)为完备的概率空间, {An,n≥1}为F的上升子σ域族, 且A_∞=∨_n≥1A_n. 在X^*可分的条件下讨论了集值Pramart的一些性质, 并研究了集值Pramart诱导的集值测度及其性质.

讨论局部对称黎曼流形中Cheng-Yau算子□的自伴性, 并应用该算子研究局部对称空间中的紧致超曲面, 获得了一个积分不等式及一些刚性定理.

设||x||_λ=(x^λ₁+x^λ₂+…+x^λ_n)^1/λ(x∈Rⁿ₊), ω(x)是非负可测函数, 定义带参数r的从L^p(Rⁿ₊,ω(x))到L^p(R^m₊₎的Hardy的Hardy型奇异积分算子T_r利用权函数方法, 讨论了T_r的(p,p)型范数, 并得到其范数的参数表达式.

给出了图L(d,1,1)-标号的一般性质. 对一般图G, 给出了构造L(d,1,1)-标号的一个算法, 证明了λ_d,1,1(G)≤Δ³-Δ²+dΔ. 对最大度Δ的树T, 证明了d+Δ-1≤λ_d,1,1(T)≤d+2Δ-2, 并且式中的上界与下界都是可达的. 此外, 对于两类特殊的树图： 拟正则树T_Δ及正则毛毛虫Cat_n, 给出了确切的L(d,1,1)-标号数, 其中d≥2.

利用LeraySchauder不动点定理证明一类具浓度相关迁移率和梯度相关位势的一维Cahn-Hilliard方程古典解的存在性, 并利用共轭法证明了相应问题解的惟一性. 在一维情形下推广了已有的关于具常迁移率和梯度相关位势的Cahn-Hilliard方程初边值问题的结果.

利用Petryshyn不等式引理和无穷可数族W映象技巧, 证明了涉及无穷可数族非自射k严格伪压缩映象{S_i: C→H}^∞_i=1的含误差的显式迭代算法的强收敛性, 从而在Hilbert空间将已有的自射非扩张映象的迭代算法推广到非自射k-严格伪压缩映象的迭代算法.

提出并分析了求解刚性It随机微分方程的分步向后Milstein方法, 基于分离技巧构造了DSSBM和MSSBM两种数值方法, 并证明了这两种方法都是一阶强收敛的. 通过讨论方法的数值稳定性和计算精度, 表明了所给方法在解决刚性随机系统时的优越性.

通过引入Hermite插值条件, 给出一个全新的具有Hermite插值性质的可加细函数向量, 即Hermite插值型可加细函数向量, 并结合相应的Hermite插值型尺度滤波器, 刻画了Hermite插值型可加细函数向量的性质.

研究一些倍图的邻点可区别均匀全染色(AVDETC), 利用构造法和匹配法给出了偶阶完全图、 偶阶圈、 路、 星和轮的倍图的邻点可区别均匀全色数, 并验证了它们满足邻点可区别均匀全染色猜想(AVDETCC).

建立了一类具有一般Logistic死亡率和标准传染率的SIRS传染病模型, 在脉冲免疫接种条件下, 利用离散动力系统的频闪映射方法, 得到了系统的无病周期解. 运用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理, 证明了该周期解的全局渐近稳定性, 并获得了系统一致持续生存的条件. 结果表明, 为了阻止疾病流行, 需要选择恰当的脉冲接种率和脉冲免疫接种周期.

考虑平面二次向量场多项式首次积分的不存在性. 通过把多项式系统看作负半拟齐次系统, 利用Kowalevskaya指数, 给出了一般平面二次系统存在非平凡多项式首次积分的一些充分条件.

通过在紧致系统中引入强非游荡集的概念, 给出了系统为分布混沌的一个必要条件, 并构造了没有分布混沌对的LiYorke混沌子移位. 结果表明, 对于子移位分布混沌与LiYorke混沌不等价.

针对一类约束函数均为二次函数的非凸可行域, 给出一种简易的拟法锥构造方法, 证明了所选的映射关于约束梯度是正独立的, 所得的拟法锥满足拟法锥条件, 表明借助于组合同伦方程可具体求解此类非凸优化问题.

提出一种三角网格中的孔洞修补算法, 先应用最小内角原则, 对孔洞直接进行三角剖分得到孔洞剖分的新三角形集合, 然后依据孔洞边界顶点密度, 应用圆和最大内角优化原则, 对新三角形集合进行加点细分得到初始补丁网格, 最后应用λ-μ方法对初始补丁网格进一步优化, 得到最终的补丁网格. 实验结果表明, 该算法效率高、 准确性好.

利用矩阵的奇异值分解和矩阵的Kronecker乘积, 讨论构造对称次反对称矩阵M,C和K, 使得二次约束Q(λ)=λ²M+λC+K具有给定特征值和特征向量的特征值反问题. 首先证明反问题是可解的, 并给出了解集S_MCK的通式. 进而考虑了解集S_MCK中对给定矩阵的最佳逼近问题, 得到了最佳逼近解.

应用对角占优矩阵的概念, 给出了判定非奇异H-矩阵的一些新的充分条件, 从而推广和改进了已有对非奇异H矩阵的判别方法, 并用数值算例说明了这些判定方法的优越性.

设{X_n,n≥1}是同分布正的强混合随机变量序列. 利用强混合序列的中心极限定理以及大数定律, 在适当的条件下证明了 N为标准正态随机变量.

研究矩阵损失下线性模型中线性估计的可容许性, 利用矩阵论的相关知识给出了齐次线性估计类和非齐次线性估计类中可容许估计的新刻画, 并举例说明所给条件更易于应用.

基于Serpent密钥生成算法, 提出一种改进的Rijndael密钥生成算法. 在改进过程中, 采用由连续两轮密钥生成下一轮密钥的方法, 使得Rijndael密钥生成算法在密钥生成过程中同样具有不可推导的特点, 从而提高了原有算法在密钥生成方面的安全性.

将聚类技术和遗传算法相结合, 提出一种基于相似度传播算法和遗传算法的神经网络集成方法应用于手写数字识别问题. 先分别利用主成分分析和Fisher线性判别分析对数据集进行特征提取, 得到两类特征数据集, 再利用Bagging方法分别为这两类特征数据集训练简单的BP神经网络, 然后采用相似度传播算法对这些BP神经网络进行聚类, 找到作为类簇中心的网络(中心网络), 最后利用遗传算法对所有中心网络的权值进行训练, 将中心网络进行加权线性集成作为最终分类器. 在标准手写数字数据集MNIST上进行测试的实验结果表明, 该方法的识别率优于单个神经网络的识别率, 并兼顾了分类效率.

针对大批量定制中的产品配置问题, 提出一种参数化产品结构模型, 采用UML分析设计产品配置, 实现了产品配置系统. 该系统能建立多种类型产品的通用建模与配置求解, 并可以在冲突无解时给出合理解释与提示. 该系统还具有给用户提供产品模型元素的发布与收回功能, 从而可以动态生成新的配置界面, 以满足用户个性化需求.

通过分析现有网络信息采集方式的不足, 提出一种基于简单网络管理协议的网络信息采集方法, 使用LEAPS算法判断网络状态, 据此更改数据采集频率, 并且使用规则实现信息采集过程, 实现了基于简单网络管理协议的信息采集系统. 该系统采用LEAPS算法控制数据采集, 不仅可以在网络繁忙时减轻网络负载, 而且具有一定的自治能力, 能根据网络状况调节自身运行.

以可计算性逻辑的完备子集CL4为基础进行知识表示, 将知识分为简单知识与一般知识. 通过分析知识库系统的特点和需求, 给出了采用正反向混合推理方法的推理机设计, 并举例说明以CL4为基础的知识库系统, 具有能够表达和查询更细致的知识、 便于用户和系统交互的优点.

首次将蛋白质结构域边界检测问题归结为非平衡数据学习问题, 提出一种新的欠采样方法, 即在支持向量机特征空间中对与正类样本具有距离最大熵值的负类样本进行采样. 以经过筛选的蛋白质结构域数据库作为实验数据, 支持向量机学习系统的平均预测准确率可达80%, 同时具有较高的敏感性和特异性.

基于蠕虫病毒传播时其前后被感染节点在传播路径上存在着隐含的因果关系, 提出一种使用贝叶斯网络关联方法在线推测网络蠕虫传播路径的算法, 并通过模拟实验进行验证. 实验结果表明, 该算法较不采用关联的算法提高10%正确率, 更适合在线工作方式.

提出一种快速人脸跟踪方法. 首先根据模板匹配方法作人脸区域的初步定位, 然后使用支持向量机作为分类器进行最终确认, 再采用基于Mean-Shift的CamShift跟踪算法保持跟踪, 当有遮挡发生时通过Kalman滤波进行参数辨识和状态估计. 实验结果表明, 该方法具有较强的实时性、 有效性和鲁棒性.

提出一种基于分类目标的启发式离散化算法, 通过该算法能够解决粗糙集理论中的连续属性离散化问题. 该算法充分考虑目标分类和属性的重要性, 在减少决策规则的同时完成了属性约简. 通过茶味觉信号的验证及与传统算法结果的比较, 验证了所给算法的有效性.

通过监控公安业务系统日志, 从业务系统日志中实时抽取细节数据到操作数据存储, 实现操作数据存储与业务系统的秒级实时同步, 建立基于“日志操作数据存储数据仓库”三层体系结构的公安数据仓库, 基于即时在线联机分析查询、 操作数据存储的多维数据集动态更新和数据集市的多维数据集, 提供即时在线联机分析服务. 实验结果表明, 该动态数据仓库能够提供实时警情决策分析, 并且具有对业务系统负荷小、 实时性强、 访问效率高等特点, 较好地满足了公安系统对实时性的要求.

针对汉语评论的多种特征使用机器学习方法（如贝叶斯、 最大熵和支持向量机）, 解决了汉语评论的情感分类问题. 实验结果表明, 机器学习方法对汉语评论的分类效果较好, 支持向量机的表现最好. 句子级别和评论级别的准确率分别达到88.26%和91.79%.

对目前的异常检测技术进行了全面概述, 按照采用的不同技术将异常检测分为基于统计、 基于机器学习和基于数据挖掘3种, 阐述了各种异常检测技术的特征, 并描述了目前基于异常入侵检测系统用到的各种算法及其实现方法. 通过实验结果, 比较了各种算法的检测效果.

研究四苯基卟啉(H₂TPP)的二氯甲烷溶液在盐酸、 硝酸、 氢溴酸和硫酸条件下形成聚集体的电子吸收和拉曼光谱.  结果表明, 在盐酸、 硝酸和氢溴酸条件下形成了H2TPP的J聚集体,  在硫酸条件下形成了H2TPP的H和J聚集体, 特征双峰818/834 cm^-1和1 072/1 093 cm^-1体现了H和J聚集体振动频率的差别.  通过分析硫酸条件下在甲苯和氯仿溶剂中分别形成聚集体的拉曼光谱可知,  双质子化H₂TPP在高溶解度溶液中有利于J聚集体的形成, 而在低溶解度溶剂中有利于形成H和J聚集体.  

利用M-2000UI型宽光谱可变入射角椭偏仪研究十六氟铜酞菁(F₁₆CuPc)和铜酞菁(CuPc)薄膜的光学性质. 在248~1 650 nm使用逐点拟合的方法对测得椭偏光谱进行分析, 获得两种薄膜的折射率、 消光系数、 复介电常数和吸收系数.    讨论了外环氟取代基对酞菁光学性质的影响, 结果表明, 共轭酞菁大环上的外围取代基对薄膜的响应波长和非正常色散影响较大. 分析了两种酞菁的电子结构及吸收谱成因, 并由吸收边外推得到两种材料的光学禁带宽度(E_g).  

以Fe(NO₃)₃·9H₂O与Zn(NO₃)₂·6H₂O为原料, 与适量的柠檬酸配制成溶液, 采用溶胶\|凝胶(so|-gel)法合成干凝胶前驱体, 将前驱体在空气及氩气气氛中烧结得到Zn_1-xFe_xO样品, 并用X射线衍射（XRD)、 透射电子显微镜（TEM）、 X射线光电子能谱（XPS）和振动样品磁强计（VSM）对所制备样品的结构和磁性进行研究. 结果表明, 在氩气中烧结时, Fe在ZnO中的掺杂摩尔分数小于4％,  在空气中烧结时, Fe在ZnO中的掺杂摩尔分数约为10％, 在两种气氛下制备相同掺杂摩尔分数样品的磁性不同, 是由于Fe在样品中所处的价态不同, 从而影响了样品的结构及磁性. 

采用补偿方法对光学系统本身的畸变进行校正补偿.  在畸变校正原理的基础上, 利用畸变校正装置对光电测量系统进行畸变校正,  并进行实验分析.  结果表明, 该校正方法可减小因光学系统畸变导致的测量误差, 通过三次拟合方程补偿后, 在全视场范围内, 系统的测量精度为0.244个像元.  

利用ORCAD计算机辅助电路分析软件分别对窄条和宽条激光二极管（LD）的理想因子进行仿真.   仿真和实验结果均表明,  侧向电流扩展导致窄条LD的实测理想因子较大,  而宽条LD电流限制能力的改善导致实测理想因子较小,  且更接近于本征理想因子值.   

采用柠檬酸盐法在不同温度下合成了LiNi_1/3Mn_1/3Co_1/3O₂, 并考察了不同合成温度对材料形貌及性质的影响. X射线衍射（XRD）结果表明, 900 ℃烧结的样品具有最完整的晶体结构,  电化学测试结果表明, 该样品具有良好的循环性能与倍率性能, 首次充放电效率达到91.3％. 

在微波样品处理器中, 合成了量子产率为65%的CdTe量子点, 发射波长为510~670 nm. 该方法合成的量子点半峰宽较窄, 发光强度较高. 为了提高光稳定性, 在制备的CdTe量子点表面包覆了硅层, 得到尺寸分布较均匀的纳米粒子, 并对其进行毒性检验.

在选择了样品最佳消化方法、 砷化氢和汞蒸气生成及检测最佳条件的基础上, 将流动注射与氢化物原子吸收光谱法相结合, 建立了土壤中砷和沉积物中汞质量浓度的测定方法. 结果表明, 流动注射氢化物原子吸收法测定土壤中砷的检出限为2 ng/L, 精密度为1.36%~5.08%, 准确度为93.6%~106.1%. 测定沉积物中汞的检出限为3 ng/L, 精密度为0.97%~5.53%, 准确度为93.2%~109.6%. 流动注射氢化物原子吸收法简便、 快速, 分析精密度和准确度均满足环境样品的分析测试要求, 可以用于土壤中砷和沉积物中汞的测定.

采用自行设计的磁力搅拌反应釜, 用低速搅拌法制备了球形氯化镁载体, 并研究了氯化镁球形载体的热重曲线, 测定了氯化镁乙醇配合物中乙醇和水的质量分数. 载体的扫描电镜照片表明: 载体呈球形, 粒度分布较均匀. 载体负载后, 催化丙烯聚合, 活性较高, 得到颗粒形态较好的球形聚丙烯.

建立一种动态微波辅助萃取方法, 用于萃取半枝莲中的野黄芩苷. 应用紫外光谱对整个过程在线监控, 实现了整个萃取过程的可视化. 用正交实验优化微波萃取条件. 实验结果表明, 所建立的方法可以防止被测物的分解, 减少萃取时间和溶剂的消耗. 野黄芩苷的质量浓度采用高效液相色谱进行离线测定, 得到的检出限和定量测定下限分别为028 mg/L和093 mg/L, 日内和日间精密度(RSD)分别为1.7%和3.6%, 平均加标回收率为98.3%.

测定同一厂家生产的53个不同批次盐酸左氧氟沙星注射液的近红外光谱. 先利用小波变换技术对光谱变量进行去噪, 并对其有效的压缩, 以提高建模效率, 再分别利用神经网络及支持向量机技术建立盐酸左氧氟沙星注射液样品的定量分析模型, 并讨论了建模过程中相关参数的优化选择. 仿真实验表明, 建立的SVM定量分析模型的相关性要优于BP网, 同时SVM定量分析模型的RMSECV及RME两个指标值也显示其预测效果良好, 泛化能力强.

通过热重（TG）及微商热重曲线（DTG）分析技术研究LiBF₄的非等温和等温热分解情况. 结果表明, 两种情况下得到的表观活化能E_a与反应级数n的一致性均较好. 以等温热分解所得指前因子A和按碰撞理论计算LiBF₄的分子半径r, 所得结果与实验值相符, 表明LiBF₄的热分解反应基本符合碰撞理论模型, 同时也验证了ln A具有较高的可信度.

通过建立高效率“双无”（无启动子、 无polyA）打靶载体MSTN-GFP和MSTNneo及新生绵羊和胎儿成肌细胞的培养和鉴定, 优化了培养条件, 改善了细胞状态, 为提高打靶效率及体细胞克隆提供了稳定的核移植供体； 同时无启动子打靶载体的构建也有利于打靶后阳性细胞克隆的分子鉴定.

研究非离子型表面活性剂曲拉通（TX-100）对恶臭假单胞菌降解生物膜中双酚A的影响. 结果表明, 低浓度（小于临界胶束浓度, CMC）TX-100抑制生物膜中双酚A的降解, 而高浓度（大于CMC）TX-100可促进生物膜中双酚A的降解, 并且随着生物膜中TX-100浓度的增加, 双酚A的降解率逐渐增大； 同时发现TX-100存在条件下生物膜主要化学组分的选择性萃取分离可导致恶臭假单胞菌降解双酚A的能力下降.

对微波等离子体光谱仪进行改装, 使微波等离子体反应器对污染物中的甲醛和SO₂进行降解, 实验结果表明两种物质均能得到有效去除, 并总结了放电状态、 载气流量、 类型、 进样质量浓度和pH值的改变对污染物去除效果的影响, 分析了反应过程中出现的降解趋势.