以灵芝孢子粉为原料， 使用体积分数为70%的乙醇为提取剂， 采用酶解与超声辅助提取相结合的方法， 将不同液固比、 超声时间、 酶解时间和酶用量设定为4个因素， 进行单因素试验并设计响应面试验， 以确定最优提取方式及其影响因素.  利用大孔树脂层析法对灵芝三萜进行分离纯化， 通过优化分离纯化工艺， 确定最佳洗脱树脂、 洗脱液体积分数、 上样液流速以及上样液质量比. 采用高效液相色谱法分析灵芝总三萜的组分差异. 通过预实验分析，  与单一提取法相比， 酶+超声辅助提取更高效. 采用乙醇为提取剂提取灵芝中三萜类化合物可提高三萜的纯度.  最优条件下可实现对三萜含量的快速、 精确测定， 为灵芝三萜的分离纯化提供理论依据. 

考虑一类肿瘤-免疫模型, 讨论其平衡点的存在性条件, 并利用特征方程分析各平衡点的局部动力学稳定性, 证明该模型在相应条件下会发生Hopf分支. 通过计算第一Lyapunov系数得出: 如果系数不为零, 则模型发生Hopf分岔; 如果系数小于零, 则分岔是超临界的; 如果系数大于零, 则分岔是次临界的. 最后利用数值模拟验证理论分析结果.

针对自然语言处理中传统因果关系抽取主要用基于模式匹配的方法或机器学习算法进行抽取, 结果准确率较低, 且只能抽取带有因果提示词的显性因果关系问题, 提出一种使用大规模的预训练模型结合图卷积神经网络的算法BERT-GCN. 首先, 使用BERT（bidirectional encoder representation from transformers）对语料进行编码, 生成词向量; 然后, 将生成的词向量放入图卷积神经网络中进行训练; 最后, 放入Softmax层中完成对因果关系的抽取. 实验结果表明, 该模型在数据集SEDR-CE上获得了较好的结果, 且针对隐式的因果关系效果也较好.

针对多维时间序列分析传统方法多数需要依靠手动建立时间依赖关系探索历史数据中隐含规律的问题, 提出一种自回归神经网络方法. 首先, 通过卷积神经网络（CNN）和双向长短期记忆网络（LSTM）构成神经网络分别捕获多维输入特征和时间序列中存在的复杂依赖关系, 并结合传统的自回归方法对线性关系进行特征提取； 其次, 在不同领域的两个数据集上与多个经典模型进行对比实验， 结果表明, 该模型预测性能最优, 并能成功捕获数据中存在的重复模式； 最后, 用消融实验验证了该模型框架的高效性和稳定性.

用正算子扰动方法和锥上的不动点指数理论讨论具有非线性导数项的二阶常微分方程正2π-周期解的存在性. 在非线性项f(t,x,y)满足适当的不等式条件下, 得到了该方程正2π-周期解的存在性.

针对目前小样本学习中存在的问题, 设计一种新的网络结构及其训练方法以改进小样本学习. 该网络在特征嵌入部分采用卷积网络并结合多尺度滑动池化方法以增强特征提取. 网络主体结构为类孪生网络, 以便于通过样本间的对比从小样本数据中学到语义. 网络的训练方法采用嵌套层次的参数更新以保证收敛的稳定性. 在两个经典小样本学习数据集上与常用的视觉模型和前沿小样本学习方法进行了对比实验， 实验结果表明, 该方法在小样本学习的精度上有显著提升, 可作为样本不充足情况下的解决方案.

首先, 建立一类包含无症状感染者传播模式的SEI₁I₂QR传染病模型; 其次, 通过下一代矩阵方法, 计算该模型的基本再生数, 对模型进行动力学分析, 并给出传染病灭绝和爆发的阈值条件； 最后, 结合病例数据进行数值模拟, 对模型参数进行灵敏度分析.

利用上下解方法讨论一类具有超临界增长非线性项的椭圆方程, 先证明Dirichlet问题在限制区域内解的存在性, 再结合新的变分原理, 证明限制区域内的局部解可延展到全区域.

首先, 针对传统本体构建方法特别是大型本体构建方法效率较低的问题, 提出一种基于XML Schema分块的快速本体构建方法; 其次, 以开放式地理信息协会标准的网络服务模式为研究对象, 分析XML Schema与网络本体语言模型间的映射规则生成、 本体模型构建、 本体实例生成、 实例验证及规则反馈等技术； 最后, 用网络覆盖服务模式转换实验验证该方法的有效性.

针对当前网络攻击的复杂性和多样性, 传统模型提取流量特征不足且准确率较低的问题, 提出一种融合残差网络改进的CR-BiGRU混合模型的网络入侵检测方法. 首先将数据集进行归一化以及独热编码处理, 然后利用基于残差网络的卷积神经网络提取空间特征, 最后使用双向门控神经网络提取时间特征, 完成模型的训练并实现异常网络的入侵检测. 为表明模型的适用性, 基于数据集NSL-KDD和UNSW-NB15进行对比分析实验, 结果表明, 该方法基于上述数据集准确率分别达99.40%和83.79%, 明显优于经典网络入侵检测算法, 能有效提升检测网络入侵的精度, 从而更好保证网络数据的通信安全.

考虑一类具有恐惧效应的时滞捕食者-食饵模型. 先利用特征方程和Lyapunov-LaSalle不变性原理, 证明当R(τ)≤1时边界平衡点的全局渐近稳定性；再利用时滞微分方程Hopf分支理论, 讨论当R(τ)>1时共存平衡点的稳定性和全局Hopf分支的存在性, 得到了恐惧效应与时滞会影响系统稳定性的结果；  最后通过数值模拟验证理论结果的正确性.

针对开源npm(node package manager)社区标签机制不完善的问题, 提出一种自动为开源第三方库npm包推荐标签的方法. 首先， 根据npm社区中现有标签间的关联关系对标签聚类, 在解决标签同义词问题的同时建立标签库； 其次， 利用词向量技术计算npm包的eadme文档与标签库中标签的语义相关程度； 最后， 根据相关程度对标签进行排序， 生成标签推荐列表并完成标签推荐. 实验结果表明, 该方法可有效地为npm包推荐标签, 准确率Recall@3为49.1%, Recall@5为56.3%, Recall@10为66.9%.

针对生化反应中的周期振荡现象, 讨论一类具有齐次Neumann边界条件的Schnakenberg模型. 利用Hopf分支理论、 中心流形理论、 规范型方法以及扰动理论等方法, 给出反应扩散Schnakenberg系统的Hopf分支周期解的存在性、 稳定性以及图灵不稳定性.

用Faedo-Galerkin方法研究有界区域上具有非线性阻尼项和时滞项的三维磁流体方程, 解决了解的适定性问题. 首先, 证明当α≥16/5时强解的存在性; 其次, 利用Gagliardo-Niernberg不等式证明强解的唯一性.

用Schauder不动点定理和拓扑度理论研究变系数二阶常微分系统Neumann边值问题正解的存在性, 其中: f,g: [0,1]×R→R连续, 且f(x,0)<0, g(x,0)<0; a,b∈C([0,1],[0,∞)), 且在[0,1]的任何子区间上不恒为0.  结果表明, 在适当的条件下, 存在λ₀>0, 使得当0<λ<λ₀时, 该问题至少有一个正解.

考虑一类具变指数非线性项的强阻尼波动方程的有限时刻爆破. 借助凹方法和适当选取的参数, 给出该问题的一个新的爆破准则, 并给出爆破时间的上下界估计. 结果表明, 该爆破准则特别蕴含对任意高的初始能量, 该问题存在有限时刻爆破解.

考虑一类齐次Dirichlet边界条件下具有非线性交叉扩散的Lotka-Volterra竞争系统的共存解问题. 首先, 借助线性算子的谱理论分析该问题平凡解和半平凡解的稳定性; 其次, 利用正锥上的不动点指数理论给出该问题共存解存在的充分条件.

用数学归纳法和组合分析法给出最大度为3的仙人掌图G_T的D(2)-点可区别全染色, 进而得到χ_2vt(G_T)≤6. 结果表明, D(β)-VDTC猜想对最大度为3的仙人掌图成立.

针对遥感图像的模糊问题, 设计一种基于非下采样剪切波变换与稀疏先验的图像复原算法. 首先, 利用遥感图像在非下采样剪切波分解下的高频图像的稀疏特性设置先验条件构造图像复原模型； 其次, 采用交替方向乘子法求解模型； 再次, 采用软阈值方法对高频图像进行约束处理, 在低频图像进行导向滤波处理, 以最大可能保留图像的细节信息； 最后, 将高频图像与低频图像进行重构, 对重构后的图像采用卷积神经网络进行深度去噪, 最终复原出清晰的图像. 将该去模糊算法与H-PNP,GSR,L2TV算法进行实验对比. 实验结果表明, 该算法能有效去除遥感图像中的模糊和噪声, 保留图像的边缘细节, 客观评价指标均高于其他3种对比实验算法.

用锥拉伸压缩不动点定理, 研究一类三阶常微分方程周期边值问题正解的存在性. 结果表明, 当非线性项f满足适当的条件时, 上述问题至少存在一个正解.

利用T-弱连续算子方法与经典的Galerkin技术, 讨论二维有界光滑区域上一类不可压缩磁-微极流方程组的初边值问题, 得到了该问题全局弱解的存在性与唯一性定理, 并进一步提高了弱解的正则性.

针对传统端到端模型在输入文本语义较复杂情况下生成的问题普遍存在语义不完整的情形， 提出一种基于语义特征提取的文本编码器架构. 首先构建双向长短时记忆网络获得基础的上下文信息, 然后采用自注意力机制及双向卷积神经网络模型分别提取语义的全局特征和局部特征, 最后设计一种层次结构, 融合特征及输入自身信息得到最终的文本表示进行问题生成. 在数据集SQuAD上的实验结果表明, 基于语义特征提取与层次结构进行问题生成效果显著, 结果明显优于已有方法, 并且语义特征提取和层次结构在任务的各评价指标上均有提升.

首先, 用分数阶集中紧性原理, 在全空间上证明一类带有电磁场和临界Hardy-Littlewood-Sobolev项的非线性Kirchhoff方程的紧性条件, 
以克服该方程由于无界区域以及临界项导致的紧性条件缺失问题； 其次结合对称山路定理, 证明该方程满足山路结构, 并结合亏格理论证明该方程解的多重性.

利用A(p,q)和A_p的估计以及函数分解方法, 并借助L^p空间上的加权估计, 证明Riesz位势和Marcinkiewicz积分在混合Morrey空间上的加权有界性, 得到了Marcinkiewicz积分的BMO交换子的加权有界性.

用Leray-Schauder度理论和Banach压缩映射原理研究一致分数阶时滞微分方程边值问题解的存在性与唯一性. 在非线性项满足增长性条件和Lipschitz条件下, 分别得到了该边值问题解的存在性与唯一性结果, 并举例说明所得结果的适用性.

用拓扑度理论研究环域上2m阶半正椭圆方程正径向解的存在性, 其中λ>0是一个参数, m≥1是一个正整数, Ω={x∈Rⁿ; a<|x|<b}(n>2m), 0<a<b<∞, f∈C(［a,b］×［0,∞),R). 结果表明: 在适当的条件下, 存在λ₀>0, 使得当0<λ<λ₀时, 上述问题至少有一个正径向解.

考虑分数阶Choquard型Kirchhoff临界问题微分方程解的存在性. 首先, 引入Hardy-Littlewood-Sobolev嵌入定理, 并结合Nehari流形方法及与问题相关的能量泛函纤维映射, 证明该方程在参数λ足够小时非平凡解的存在性； 其次, 利用Ekeland变分原理得到泛函具有（PS）序列, 再选取适当的参数λ, 结合截断方法和山路引理证明其紧性条件成立； 最后, 利用分数阶的集中紧性原理建立该方程非平凡解的存在性.

基于高效液相色谱（HPLC）法和网络药理学方法研究蒲公英中抗氧化活性成分及作用机制. 采用石油醚、 乙酸乙酯、 二氯甲烷和正丁醇等有机试剂分别提取中草药蒲公英的有效成分， 研究其抗氧化效果， 同时采用网络药理学多个在线数据库获取蒲公英抗氧化共有靶点， 构建 PPI网络, 并进行GO富集分析和KEGG信号通路富集分析.  结果表明： 蒲公英各相提取物对羟自由基（.OH）、 超氧阴离子自由基（O^2-.）和1,1-二苯基-2-三硝基苯肼自由基（DPPH.）均有一定的清除能力，蒲公英乙酸乙酯相提取物和蒲公英二氯甲烷相提取物的清除效果较好， 主要的抗氧化活性成分为异鼠李素和齐墩果酸； 线上数据库筛选出蒲公英抗氧化靶点有137个， 共有靶点主要集中在膜筏上， 通过细胞对无机物、 氮化物和营养水平的反应起抗氧化作用；  共有靶点与癌症信号通路、 NF-κappa B信号通路和PPAR信号通路等密切相关. 

针对细粒度图像分类中数据分布具有小型、 非均匀和不易察觉类间差异的特征, 提出一种基于注意力机制的细粒度图像分类模型. 首先通过引入双路通道注意力与残差网络融合对图像进行初步特征提取, 然后应用多头自注意力机制, 达到提取深度特征数据之间细粒度关系的目的, 再结合交叉熵损失和中心损失设计损失函数度量模型的训练. 实验结果表明, 该模型在两个标准数据集102 Category Flower和CUB200-2011上的测试准确率分别达94.42%和89.43%, 与其他主流分类模型相比分类效果更好.

针对单个传感器采集信息不准确的问题, 提出一种基于Bayes估计的受限空间探测数据融合算法. 首先, 通过分析探测信号的组成结构, 利用滤波、 限幅、 阶跃信号去除等方法, 解决了信号干扰问题, 提高了特征参量的显著性； 其次, 结合数据融合架构的动态性特征, 给出合理假设, 组合先验网络与转移网络, 共同建立动态Bayes网络模型, 得到融合目标函数； 最后, 通过引入正态分布研究探测值的不确定性, 将探测节点视为似然函数, 推导融合后的最大后验概率, 以融合加权平均误差比为指标, 通过“两两相遇”的方式实现多类型探测数据融合. 仿真实验结果表明, 该算法解决了信号冗余问题, 数据融合效果较好, 火灾整体漏报次数较少, 数据融合时间最高值仅为2.4 s.

利用紧性方法给出能量临界分数阶非线性Schrodinger方程Cauchy问题解的存在性, 并证明Cauchy问题存在整体解. 通过构造逼近方程, 对满足逼近方程的解序列取极限, 得到的极限函数即为能量临界分数阶非线性Schrodinger方程的整体弱解, 并证明该弱解满足能量不等式和质量守恒性质.

首先, 基于Black-Scholes股票价格模型, 通过将资产回报率和波动率分别参数化为漂移网络和扩散网络, 建立神经随机微分方程(NSDE)模型；其次, 在实证分析中以标的资产为单只股票的期权作为研究对象, 采用真实的股票数据进行网络训练和测试, 实验结果表明, NSDE模型能克服Black-Scholes模型常数性假设的缺陷； 最后, 对于期权标的资产价格不可观测的情况, 提出可以将任意一个目标期权的价格和一个已知期权的价格约束在其风险中性等价鞅测度的Wasserstein距离内, 并在理论上证明该方法.

考虑完全图K_n 和完全二部图K_m,s的笛卡尔乘积图的r-hued色数. 首先, 根据正整数r 的不同值进行分类, 并结合K_n□K_m,s的性质, 刻画该图r-hued色数的下界; 其次, 找到K_n□K_m,s的一个具体的(k,r)\|染色, 并以此刻画该图r-hued色数的一个上界； 最后， 确定了K_n□K_m,s的r-hued色数.

利用奇异图的邻接矩阵行列式等于零的方法讨论广义θ-图和广义梅花图φ的奇异性, 分别给出广义θ-图θ(a₁,a₂,…,a_k)和广义梅花图φ(a₁,a₂,…,a_k)是奇异图的充分必要条件, 并计算这两类图中奇异图发生的概率值.

通过研究周期演化区域上一类三种群互惠模型，  讨论区域的周期演化对种群持续和灭绝的影响. 利用上下解方法、 比较原理、 拟单增系统理论及抛物方程的先验估计理论，研究模型正周期解的存在性及稳定性问题. 记ρ为区域演化速率. 结果表明： 当ρ^-2>1时，  区域周期演化对互惠种群持续性的影响是消极的； 当ρ^-2<1时，  区域周期演化对互惠种群持续性的影响是积极的； 当ρ^-2=1时，  区域周期演化对互惠种群持续性没有影响.

研究丙烯腈丁二烯苯乙烯(ABS)塑料3D打印Kagome蜂窝薄壁加筋结构压溃性及其解析公式, 并实验验证各向同性Kagome蜂窝的抗压溃性能. 根据平面结构正交各向异性Kagome蜂窝的有效弹性模量公式, 给出3D打印Kagome蜂窝的弹性模量、 相对密度和形状各向异性比的关系, 通过解析公式和实验结果, 得到抗压溃性能最优的Kagome蜂窝结构. 该方法可用于指导火箭箭体加筋结构的设计和加工.

针对预训练模型在处理新闻这种长文本时会截断一部分文本, 导致文本信息缺失的问题, 提出一种在融入新闻标题信息基础上将TextRank算法、隐含Dirichlet分布主题模型与预训练模型相结合的方法构建模型, 并将该模型与其他语义相似度计算方法进行对比. 结果表明, 该模型准确率为82.46%, 召回率为87.43%, 精确率为82.68%, F₁值为84.99%, 取得了最优结果, 从而有效提高了新闻文本与评论的语义相似度计算性能.

针对深度嵌入聚类方法仅考虑类内关系及多视图聚类存在特征表示不足等问题, 提出一种基于类间损失和多视图特征融合的深度嵌入聚类方法, 该方法在深度嵌入聚类的损失函数中引进一个新的正则项提高类判别性. 先通过自动编码器提取多视图数据的特征表示, 对不同视图的特征表示进行融合得到公共表示, 基于此得到数据的软分配分布和辅助目标分布； 再对公共表示和聚类分配进行联合优化得到最终的聚类结果. 在多视图数据集上的实验结果表明, 该方法能有效提高聚类性能.

用理想收敛结构解决定向拓扑的刻画问题, 给出理想S极限和理想广义S极限可拓扑化的充要条件. 结果表明： T₀拓扑空间上的定向拓扑、 理想S极限拓扑和理想广义S极限拓扑相同； 定向空间中的理想S收敛是拓扑的当且仅当其为c-空间； 定向空间中理想广义S收敛是拓扑的当且仅当其为局部强紧空间.

用Leray-Schauder不动点定理, 讨论二阶非线性积-微分方程边值问题解的存在性与唯一性, 其中f: ［0,1］×R²→R连续, S为Fredholm型积分算子. 在非线性项f(t,x,y)满足适当的不等式条件下, 获得了该问题解的存在性与唯一性, 并把所得结果应用于弯曲弹性梁方程.