将有限元法（FEM）和基于节点的光滑点插值方法（NS-PIM）相结合, 提出一种应变重构点插值无网格方法（SC-PIM）. 通过引入可调参数, 假设应变场为协调应变和光滑应变的线性组合, 讨论了SC-PIM的收敛性、 上下界特性及超收敛性.

将线性求和法应用于三向剖分平行六边形域上二重Fourier级数的平行六边形截断, 提出一种平行六边形求和法. 通过构造一个新的收敛因子得到一个积分算子, 并证明了该积分算子对于以平行六边形域为周期的二元连续函数的一致收敛性.

利用加权Hardy空间原子分解理论, 研究广义Calderón-Zygmund算子与Lipschitz函数生成的交换子在一类加权Hardy型空间上的有界性. 证明了交换子是从H^p(ω)到L^q(ω^q/p)有界的及从H^p_b(ω)到L^q(ω^q/p)有界的.

给出了Wnil-内射模的一些性质及刻画, 并在单奇异左模是Wnil-内射的条件下讨论了一些特殊环（如约化环、 半素环、 拟ZI-环等）之间的关系.

通过引入偏Doi-Hopf群结构和偏DoiHopf群模的概念, 推广了Doi-Hopf结构, 并给出其应用实例和基本的代数性质. 综合群余代数和偏缠绕结构的思想构造了从偏 Doi-Hopf群模范畴到模范畴的忘却函子, 并证明了它有右伴随函子.

利用广义二次矩阵与幂等矩阵的关系及幂等矩阵线性组合的秩及零度的不变性, 证明了广义二次矩阵某些线性组合的秩及零度与其线性组合系数的选择是无关的, 从而概括并推广了数量幂等矩阵、 数量对合矩阵、 二次矩阵线性组合的秩及零度的一些相关结果.

利用Finsler流形上的Chern联络, 通过分析流形上距离函数的凸性, 研究Finsler流形间的调和映射, 得到一个从具有有限基本群Finsler流形到无焦点Finsler流形的非平凡调和映射的不存在性定理, 进而讨论了一个同伦类中调和映射的存在性问题.

考虑具有常规故障的4个部件冗余可修复系统模型. 先将系统转化为Banach空间中的抽象Cauchy问题, 再通过分析系统算子及对偶算子的谱分布,  证明了系统算子及其对偶算子谱点均位于复平面的左半平面, 且虚轴上除0点外无其他谱点, 从而得到了系统是渐近稳定的.

利用定性分析方法研究有闭轨Lienard系统轨线结构的拓扑分类, 按Y⁺上点集和Y^-上点集的对应关系给出了分类原则和方法, 并将有闭轨Lienard系统的轨线结构分为40类.

研究Jordan李代数的次理想. 结果表明: Jordan李代数的完全次理想是理想, 可解次理想一定包含可解根基; 幂零的Jordan李代数的任何子代数都是次理想, 并得到了次理想变为理想的一些必要条件.

应用多项式最大公因式与最小公倍式的对偶性, 得到了用相应最大公因式与最小公倍式表示的无约束条件的任意有限个矩阵多项式的秩和恒等式.

利用连续变化法和辅角原理研究广义多值函数的单值分支问题, 给出了实数和复数两种情况下, 其支点判定定理和单值分支显式表达式, 并给出了两种特殊情形下单值分支的判定及求解方法.

利用扰动方法, 构造了具有多点边值条件的二阶线性微分方程的格林函数, 并给出了其格林函数为正的一个充分条件.

利用重合度理论中的延拓定理, 研究一类具有任意有限时滞的三种群非自治LotkaVolteraa互惠系统正周期解的存在性, 并运用分析技巧获得了一个有界开集和至少存在一个周期正解的充分条件. 结果表明, 三种群的互惠系数和密度制约系数在一定条件下, 系统将产生生物性周期振荡现象.

举例说明即使在一维实空间, 集值下鞅并非都可Riesz分解, 即集值下鞅表示为集值鞅与集值下鞅之和. 给出集值下鞅一种新的Riesz分解定义, 证明了一维实空间集值下鞅有该种形式的Riesz分解, 并举例说明在二维实空间, 集值下鞅不具有这种形式的Riesz分解. 最后证明了集值下鞅具有这种形式Riesz分解的充分必要条件.

考虑带有等式约束的一般非线性规划问题, 先用极大值函数把不等式约束等价地表示为一个不光滑的不等式约束, 并采用凝聚方法把不等式约束函数进行带参数的磨光, 再利用组合同伦内点方法在广义弱法锥条件下, 构造性地证明了广义K-K-T方程解的存在性和凝聚同伦方法的整体收敛性. 数值结果表明该方法是有效的.

令f表示由符号集{0,1}上非本原且非等长代换诱导的系统. 考虑f的拓扑熵及发生混沌性态的可能性, 证明了f的拓扑熵为零, 并给出了f不含分布混沌对的充分条件.

提出一族求解非线性方程的修正Chebyshev-Halley迭代方法. 该方法避免了计算函数的二阶导数, 且具有至少三阶收敛的性质, 当参数选取特殊值时, 可以得到四阶收敛方法. 收敛性分析和数值实验结果表明, 该方法与具有同阶收敛性质的算法相比效率更高.

考虑随机微分方程Milstein方法的几乎必然及矩指数稳定性, 给出了当步长趋于零时极限意义下随机微分方程Milstein方法的稳定性, 并证明了在一定条件下显式和半隐式Milstein方法都具有这些稳定性.

设R为k［x,y,z］的收缩且其对应收缩同态为φ. 证明了如果R的超越次数为2, 且满足下列条件之一 , 则存在p,q∈R, 使得R=k［p,q］:   1) R为inert子代数, 不含坐标, 并且φ为某多项式的梯度; 2) R为2赋值代数.

给出一种利用非参数统计中U统计量构造检验单个总体方差差异的方法, 与χ²检验法相比, 该方法不仅适用于更宽泛的场合, 而且其渐近相对效率为1.

针对传统信息量计算方法中仅考虑WordNet内的上下位关系, 而未考虑部分整体关系问题, 提出一种基于扩展关系的信息量计算方法, 并验证了该方法的优越性. 应用该方法能改进词语或概念的语义相似度计算结果.

基于Spread具有的高度灵活性和自动发现功能, 构造一个基于Spread的业务支撑系统, 并研究了该系统的拓扑构造, 给出了系统拓扑常见的4种情况： 服务节点加入、 服务节点离开、 动态拓扑增加和动态拓扑减少的算法. 仿真实验表明, 该系统具有良好的稳定性、 扩展性和容灾抗毁能力.

利用Zangwill收敛性定理, 证明了基于核的模糊c均值聚类算法(KFCM)的收敛性. 结果表明, 当核函数在给定数据集上诱导的距离矩阵满足一定条件时, KFCM算法产生的迭代序列收敛或至少存在一个子序列收敛于KFCM聚类模型目标函数的局部极小值点或鞍点.

基于Terminal滑模控制方法, 实现了单向耦合HindmarshRose神经元之间的同步控制. 仿真结果表明, 该控制策略不但可完成神经元内部参数变化而导致不同放电状态的同步控制, 还可完成由于外部干扰导致不同放电状态的同步控制, 并证明了该控制策略的有效性.

提出一种结合傅里叶描绘子和最小二乘法的虹膜定位算法. 在虹膜内圆定位时, 先用改进的轮廓跟踪算法检测二值化瞳孔边缘的点序列, 再用傅里叶描绘子提取该点序列的整体轮廓, 最后用最小二乘法拟合内圆. 在虹膜外圆定位时, 先利用虹膜左、 右部分的灰度梯度信息, 提取外边缘点序列, 再用最小二乘法拟合外圆. 实验结果表明, 该算法提高了虹膜定位的速度和精度,有效克服了睫毛、 眼睑的遮挡, 能满足实
时虹膜识别系统的需求.

提出一种改进的回归特征消去支持向量机特征选择方法(SVM-RFE)对水稻的抗病基因进行筛选. 实验结果表明: 在预测得到的20个与水稻抗病/敏感相关基因中, 有3个基因与已知的水稻抗病基因紧密相关； 2个基因与已知的水稻抗病基因有一定的相关性. 通过该方法能找到影响水稻生长状态（正常/染病）的基因.

针对加权最小连接数算法中服务节点权值不准确而直接影响负载均衡效率和整个集群系统性能的问题, 提出一种新的改进算法--处理能力优先的权值分配调度算法. 给出了改进算法的工作流程和要点, 分析并设计了算法的主要技术、 主要模块及原理. 实验结果表明: 该算法解决了LVS(Linux virtual server)负载调度的负载不平衡问题, 提高了LVS集群的性能和稳定性; 改进算法比加权最小连接数算法具有更优化的动态平衡性.

 采用固相热分解自组装方法制备Mn掺杂纳米晶ZnO样品, 并利用X射线衍射(XRD)、 能量散射光谱(EDS)、 X射线光电子能谱(XPS)和光致发光光谱(PL)等方法测试Mn掺杂ZnO样品的结构、 形态及光学性质. 结果表明: 采用本文方法获得了具有ZnMn低O/ZnMn高O核壳结构的ZnMnO合金; 在250 ℃和300 ℃制备样品时, 表面存在大量的Mn对表面起钝化作用.

通过给出交替隐式时域多分辨分析算法(ADI\|MRTD)公式, 用完全匹配层(PML)作为ADI\|MRTD算法的吸收边界条件, 将其应用到非对称共面波导（ACPW）及超宽带ACPW滤波器.  计算及实验结果表明, ADI\|MRTD算法与传统FDTD算法相比, 所需计算的网格数量减少, 节省了计算内存, 计算效率更高, 与FDTD计算结果及测量结果相符. 

提出一种简单有效的图案化有机场效应晶体管中聚乙撑二氧噻吩和聚磺化苯乙烯(PEDOT∶PSS)聚合物电极的方法, 运用带有凸纹图案的环氧树脂模板选择性的剥离涂敷在基底的PEDOT∶PSS 薄膜形成图形. 结果表明, 环氧树脂模板与聚合物间的高黏附功可使薄膜易于发生选择性剥离, 从而使其快速大面积的图案化.

采用阳极氧化方法在金属钛表面制备TiO₂纳米管阵列, 管内径为60~90 nm, 壁厚约为15 nm, 长度为600 nm, 通过化学镀Ni并结合空气中热处理过程, 在TiO₂表面生长出NiO纳米颗粒层, 厚度约为200 nm, 颗粒尺寸为20~40 nm, 获得异质结型NiO-TiO₂纳米管阵列复合电极. 结果表明, 在100 mW/cm2的辐照下, 该光阳极可提高其光电化学特性. 在0.65 V偏压时的光电流密度和光电转换效率分别为3.05 mA/cm2和1.41％.

利用Phyre网络服务器, 构建嗜热酯酶EstTs1的三维结构, 并通过分子动力学优化构型, 得到了可靠的构型. 分子对接研究表明, p
硝基苯基丁酸酯是EstTs1的最适底物, 其大小正适合EstTs1的活性口袋. Thr111是底物与酶结合的重要残基, 与底物形成了氢键; Ser85是重要的催化残基.

以5年生人参为材料, 根据人参SQS基因设计正义及反义片段引物, 构建了SQS基因干扰表达载体； 利用农杆菌转化法转化人参愈伤组织, 对获得的抗性愈伤组织进行PCR检测及实时定量PCR检测, 并对抗性愈伤组织的皂苷进行HPLC分析. 实验结果表明, 与非转化人参愈伤组织相比, 转化后的愈伤组织SQS基因表达量降低, 皂苷含量有所变化. SQS是人参皂苷生物合成途径的关键酶, 抑制SQS基因的表达, 可调控人参皂苷含量变化.

以平菇为原料, 分别采用破碎、 超声波和超声辅助复合酶3种提取方法提取平菇水溶性多糖. 正交优化结果表明： 提取温度90 ℃, 剪切速率11 350 r/min, 提取时间20 min, 提取3次, 破碎法提取多糖得率为11.20%； 提取温度60 ℃,  超声功率450 W, 提取时间60 min, 提取3次, 超声法提取多糖得率为9.75%； 提取温度30 ℃, 超声功率350 W, 提取时间60 min, 溶液pH=5, 超声辅助复合酶法提取多糖得率为12.05%. 综合考虑提取得率、 节能环保、 操作方法等因素, 选用破碎法提取平菇多糖较理想.

从人胚肺成纤维细胞中提取总RNA, 利用RTPCR法获得人角质细胞生长因子-2(hKGF-2)cDNA, 并通过PCR方法扩增, 再与原核表达载体pET3c连接后转化至BL21(DE3)宿主细胞中获得表达菌株. 通过流加补料方式和发酵条件的控制, 进行高密度培养, 并通过IPTG诱导获得可溶性表达的目的产物. 结果表明: 目的蛋白占菌体总蛋白的30.0%以上; 经阳离子交换层析、 肝素亲和层析两步柱层析方法获得的rhKGF2纯度高于99.0%. 建立了利用转受体FGFR2Ⅲb的BaF3细胞株进行rhKGF2促增殖作用的活性测定方法, 活性测定结果呈典型的S型曲线, 并在一定范围内具有剂量依赖性.

采用室内模拟实验研究紫外光作用下α-萘酚的冰相光转化规律, 考察了其影响因素, 分析了光转化产物, 并推断了反应机制. 实验结果表明:  在紫外光作用下, 冰相中α-萘酚可以发生光转化, 其转化率随α-萘酚初始浓度的增加而降低, 随光强的增大和超声时间的延长而增加; 天然松花江水中α-萘酚的光转化较纯水中快; 强酸性或强碱性条件有利于α-萘酚的光转化; 加入NO^-₃,NO^-₂,HCO^-₃,Fe²⁺,Fe³⁺和Mn²⁺均促进了α-萘酚的光转化, Cl^-对α-萘酚光转化的影响不明显. 通过GC-MS检测出冰相中α-萘酚的4种光转化产物, 推测其光转化途径为缩合、 氧化和还原反应.

以吉林省四平市某垃圾场渗滤液为燃料, 纯钛板为负载微生物阳极和阴极, 用盐桥转移电子方式组建双室微生物燃料电池(DCMFC). 研究阴极室溶液电子受体质量浓度、 pH值、 温度等因素对输出功率密度、 开路电压、 内阻等电池性能的影响, 并考察了对垃圾渗滤液的处理效果. 实验结果表明, 阴极溶液以1.0 g/L双氧水为电子受体, 在pH=2.5、 ρ(硫酸钠)=0.5 g/L、 温度约为30 ℃的最佳实验条件下, 该微生物燃料电池的输出功率密度达12.074 W/m², 开路电压为1.13 V, 内阻为76.868 Ω. 经过连续30 d的运行, 垃圾渗滤液化学需氧量(COD)去除率达95%, 表明选择恰当的阴极室溶液能提高微生物燃料电池的产电性能.