通过引入Jordan多重同态、 多重同态和布尔同态的概念, 利用布尔同态给出有1结合环上Jordan多重同态的结构, 并讨论一些特殊环上布尔同态的一般形式. 结果表明, 有1结合环上Jordan多重同态即为多重同态.

通过在BL-代数中给出单点余零化算子的概念, 研究单点余零化算子的基本性质; 在BL代数中讨论多点余零化算子的基本性质, 并给出BL代数的一个子集是多点余零化算子像的充要条件; 研究多点余零化算子BL同态像的性质并分别给出余零化算子的BL同态像和余零化算子的BL同态原像是余零化算子像的充要条件.

先对全序半环诱导的赋值代数的轮廓解性质进行研究,  再在全序半环诱导的赋值代数中引入保轮廓解的概念, 并借助轮廓解的性质, 对转移函数f保全序半环诱导的赋值代数的轮廓解问题进行研究. 结果表明, 若转移函数f是一个半环同态, 则f是保轮廓解的.

利用新的处理非线性扩散项的技巧及脉冲时滞微分不等式, 研究一类具脉冲效应和非线性扩散项的时滞抛物系统在第一类边界条件下的振动性, 得到了该类系统所有解振动的若干新的充分性条件. 结果表明, 系统振动是由脉冲和时滞效应引起的.

利用自仿测度Fourier变换零点集的特点, 研究共线数字集自仿测度的谱与非谱性质, 给出一种判定R³中共线数字集自仿测度的谱与非谱性质的方法.

考虑一类具有Caputo导数的分数阶非线性微分方程在半无穷区间上的边值问题, 用Schauder不动点定理和LeggettWilliams不动点定理分别得到了该边值问题至少1个正解和至少3个正解的存在性定理.

利用压缩映射原理研究α-稳定噪声驱动的随机Cahn-Hilliard方程, 得到了该方程解的存在唯一性.

考虑一类单自由度的非线性再生型切削颤振系统, 利用多尺度法分析系统时滞参数对解稳定性的影响, 并在此基础上采用非线性位移反馈控制抑制Hopf分岔引起的颤振. 理论分析和数值模拟结果验证了所给控制方法在切削颤振控制模型中的有效性.

利用边界矩阵和区间算法理论, 讨论超定系统奇异解的数值解法及其可信验证. 提出一种新算法, 该算法输出一个近似解及其相应的误差界, 使得在近似解的误差界范围内必存在一个精确解.

考虑美式回望看涨期权的定价问题, 先利用变网格有限元方法对BlackScholes方程进行离散, 求出期权值, 再采用Newton迭代法给出最佳实施边界, 两种方法交替使用, 得到了相应的数值解. 通过与二叉树方法进行比较表明, 该数值方法有效.

根据α-对角占优矩阵理论, 运用不等式的放缩技巧, 得到非奇异H-矩阵的几个新判定条件, 推广并改进了已有的对H矩阵的判定方法, 并用数值算例说明了所给判定方法的优越性.

用组合同伦方法求解带有不等式约束的多目标优化问题, 该同伦方法不要求可行域满足法锥条件, 且目标函数权重向量的初始值是非可行的. 在上述条件下, 给出了同伦路径的存在性、 有界性和收敛性的证明.

利用赋广义Orlicz范数Orlicz空间的结构特点, 借鉴经典Orlicz空间中H点的论证, 给出赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间H点的判据, 并得到了赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间具有H性质的一个充要条件.

利用α-混合序列的矩不等式及α-混合序列生成的平稳线性过程部分和的渐近分布, 得到α-混合序列生成的平稳线性过程部分和的矩完全收敛性的精确渐近性.

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用Laypunov泛函方法研究随机SI系统全局正解的存在唯一性、 持久性或灭绝性以及在某些条件下的随机渐近行为. 结果表明: 随机SI系统具有平稳分布, 体现了遍历性.

考虑非凸规划组合同伦算法的复杂性问题, 假设目标函数在一个相当大的范围内有界, 避免了可行域非凸情形下算法产生的迭代点列不在可行域内的情形, 并证明了可行域满足法锥条件时非凸规划组合同伦算法的复杂性, 得到了相应的估计结果.

利用重正化群方法研究一类KdVBurgers方程的奇异摄动问题, 得到了该方程的一致有效渐近展开式.

以矩阵的Jordan标准形为工具, 给出了用矩阵方幂的秩表示的矩阵的秩和非零特征值个数差的确定方法, 其结果不依赖于矩阵的Jordan标准形.

利用基本的不动点定理研究一类带有反周期非线性分数阶q-差分方程边值问题, 得到了边值问题解的存在与唯一的充分条件, 并通过具体方程验证了所得结论.

考虑具有两个符号等长的非本原代换诱导的超空间系统的Li-Yorke混沌性, 利用该代换系统存在LiYorke混沌集的条件, 进一步得出了其诱导的超空间系统存在Li-Yorke混沌集和不存在Li-Yorke混沌集的条件.

利用极大重叠离散小波变换方法对资产收益的积分波动率进行估计. 针对沪深300指数选取不同小波函数估计积分波动率, 计算相对误差统计量. 结果表明, 不同小波函数对积分波动率估计不存在显著差异, 但随着抽样频率的增加, 估计精度逐渐提高. 对尺度及其相应尺度下的波动率进行对数变换可见, 二者之间存在显著的线性关系, 随着尺度的增加, 波动率逐渐变小.

考虑双曲方程初边值问题解的性质. 利用能量估计方法和Sobolev嵌入不等式, 给出一个具非线性阻尼项和源函数项双曲方程解爆破时间的下界估计.

基于互动问答社区问句中多字词表达和问句理解的关系, 提出针对互动问答社区问句进行多字词表达抽取, 并基于互动问答社区问句中多字词表达的特点, 提出适用于互动问答社区的多字词表达提取方法. 该方法在利用互信息和停用词表的方法从问句中抽取候选多字词表达的基础上, 将候选多字词表达分为正确串、 残缺串、
冗余串和错误串4类, 借助搜索引擎对查询串的优化和候选多字词表达在互联网上的检索结果, 设计候选多字词表达校正方法, 实现对多字词表达的提取. 以新浪爱问知识人问题库中的问句进行实验, 结果表明, 多字词表达抽取的准确率、 召回率和F值分别达到84%,52%和0.64, 验证了该方法的有效性.

结合数据中心中数据密集型作业的频繁读写数据特点, 综合考虑CPU使用率和RAM使用率两个影响因素构建服务器能耗评价模型, 并引入人工蜂群算法及启发式反向思想, 将其应用于数据中心虚拟机迁移策略中的虚拟机选择环节, 实现云计算中数据中心节能问题的优化. 在CloudSim 3.0云计算模拟器中的仿真实验结果表明： 该
启发式反向蜂群虚拟机选择节能算法（ABCS）与最大最小时间(MMT)、 随机选择(RS)和最小使用率(MU)3种经典虚拟机选择算法相比节能20%~25%, 虚拟机迁移频率减少至5%以下.

针对传统吸引子传播算法(AP)聚类性能受偏向参数影响较大的问题, 提出一种改进的吸引子传播算法, 即基于稳定阈值的吸引子传播聚类算法（STAP）. 该算法通过稳定阈值, 衡量获得真实类数时的收敛状态, 然后捕捉该状态下的偏向参数； 为加快算法的收敛速度, 采用S型函数作为收敛因子调节阻尼系数. 仿真模拟实验结果表明, 与传统吸引子传播聚类算法相比, 基于稳定阈值的吸引子传播聚类算法聚类精度更高, 收敛速度更快.

针对现有常规阴性选择算法在非我空间覆盖设计上未考虑自身免疫性检测器发生的问题, 提出一种能检测和剔除自身免疫性检测器的方法, 并以MATLAB软件为仿真实验平台, 分别对不规则分布数据、 环形分布数据和近圆形分布数据3种空间数据分布进行仿真研究. 仿真结果表明, 该方法能有效剔除90%的自身免疫性检测器, 提
升了免疫阴性选择算法的鲁棒性和自适应能力.

基于全变差图像去噪经典算法, 提出一种自适应保真项的数值实现算法. 该算法利用图像纹理区和光滑区中噪声的不同特点, 采用不同去噪强度避免传统方法的不足, 并以数值方法实现. 在保持经典算法去噪效果的前提下, 解决了原有阶梯效应和过度平滑的问题, 尤其对精致的纹理和细节图像, 使其在去噪的同时, 不丢失图像特点. 该方法处理相对简单, 可应用于以偏微分方程为基础的图像处理.

基于张正友标定法, 提出一种新的基于遗传算法的摄像机内部参数标定优化方法. 该方法能矫正传统摄像机标定不可靠的初始化和容易陷入局部最优解而带来的精度损失, 提高了摄像机内部参数的标定精度. 通过与张正友标定法进行比较, 证明了该方法性能稳定, 能快速、 准确地标定摄像机内部参数.

利用粗糙集及条件信息熵的相关理论, 针对基于相似度计算的本体映射方法在相似度融合时权重过分依赖专家参与等问题, 给出一种自动确定权重的策略, 并通过实例验证了该方法的可行性. 该方法充分考虑在信息量不确定情况下, 用各属性对系统信息熵的影响程度确定各属性在当前信息系统中所占的权重, 从而使本体的自动
化映射和语义网的实时服务成为可能.

针对网络控制系统实时信号的传输问题, 提出一种采用最小二乘支持向量机理论预测和补偿非理想条件下网络传输导致的不良影响, 建立一个较通用网络控制系统模型的方法, 并对所提出模型的正确性和可应用性进行验证. 仿真结果表明,  基于最小二乘支持向量机预测模型能在一定程度上提高网络控制系统的动态性和稳定性,
弥补了周期性传输采样信号占用大量网络带宽和不必要网络通信的缺陷.

针对交通监控图像识别精度较差的问题, 设计一种基于径向基(radial-basis)函数神经网络的图像分类器. 该分类器利用Zernike矩噪声敏感度较小、 形状特征稳定性好的特点, 构建四阶矩的特征向量, 用于特征提取； 利用自适应模糊聚类方法, 解决径向基函数神经网络隐层节点数不确定的问题. 仿真分析表明, 该分类器与基于改进的快速模糊C均值聚类算法的Back Propagation网络分类器和径向基函数神经网络分类器相比具有更高的识别率, 与改进的粒子群优化模
糊C均值聚类算法的径向基函数神经网络分类器相比具有相近的识别率, 但其计算复杂度较低. 仿真实验结果表明, 该方法具有较好的分类能力及较高的计算
效率.

基于自主分支约束求解方法, 提出一种新的自主分支辅助决策约束求解算法AUTO^dom/ddeg, 并在标准测试库Benchmarks上进行对比实验. 实验结果表明, AUTO^dom/ddeg算法能显著提高求解效率.

通过将类间分离度函数引入到模糊C-均值聚类算法中, 结合半监督的思想, 建立基于信息熵的半监督模糊C-均值聚类模型, 并对该模型的求解过程进行推导, 提出一种新的算法. 为了验证算法的有效性, 将该算法在UCI数据集上进行实验, 实验结果表明, 该算法比仅引入信息熵的模糊C-均值聚类方法聚类性能更好.

运用二维格子自洽场方法, 研究棒/线两嵌段共聚物共混体系的自组装. 结果表明: 在长/短两种嵌段体积比相等的棒/线两嵌段共聚物共混体系中, 当某种共聚物的混合比较大时, 观察到层状结构, 层的厚度与混合比大的嵌段共聚物长度有关; 在两种嵌段共聚物混合比相差较小的条件下, 出现了新的自组装结构, 即柱层和层与柱共存相, 这两种结构未出现在棒/线内嵌段共聚物熔体体系中, 它们的出现与棒/线两嵌段共聚物链构象的不对称性及共混的影响有关.

采用密度泛函理论(DFT)和周期性平板模型, 考察NO在Ir(110)表面上的吸附、 解离及N₂生成机理. 计算结果表明: NO以N端向下在顶位吸附为最稳定的吸附方式, 其次是短桥位, 空位吸附最不稳定; 顶位吸附的NO在表面存在2条解离通道： 1) 直接解离通道； 2) 由初始态扩散到短桥位, 继而发生N—O键断裂生成N原子和O原子, 是NO在表面解离的主要通道; 解离后的N原子经联短桥位共吸附态发生N—N聚合反应生成N₂, 在表面共存的O原子促进了N₂的生成, 与实验结果相符.

利用再沉淀法制备9,10二(3,5二氟苯乙烯基)蒽(TFDSA)有机纳米线, 并通过扫描电子显微镜(SEM)、 透射电子显微镜(TEM)和光致发光光谱(PL)表征所制备的纳米线. 结果表明: 纳米线表面光滑, 长度为20~30 μm, 宽度为400 nm, 具有较强的绿色荧光发射, 发光峰位于538 nm处； 将单根TFDSA纳米线作为有源波导可在亚微米量级进行光传播.

在印有叉指电极的陶瓷衬底上, 制作纳米炭黑/硅橡胶复合导电材料的压力传感器, 并研究该传感器在交流驱动下的压敏特性. 结果表明： 在1 kHz测试条件下, 该传感器呈正压阻效应; 随着测试频率的增加, 纳米炭黑/硅橡胶界面处的空间电荷极化强度减小, 器件的正压阻效应减弱; 当器件负载/卸载时, 传感器的响应和恢复时间均小于3 s； 当连续加载压力时, 传感器可分辨的压力为0.5 N.

分别采用碱催化法、 酸催化法及种子法合成Eu³⁺掺杂SiO₂微球. 结果表明: 种子法为合成Eu³⁺掺杂SiO₂微球的最佳合成方法,  所得产物为粒径均一（直径370~380 nm）、 单分散性和球形度均较好的微球; 在紫外光激发下, 微球表现出较强的Eu³⁺特征红光发射.

利用延时反馈法实验研究单环掺铒光纤激光器的混沌行为, 并利用时间序列和功率谱研究该系统的混沌特性. 实验结果表明： 通过在激光器系统中加入一个光学延时反馈回路, 改变光延时反馈信号的强度和延迟时间可增加该单环掺铒光纤激光器系统的自由度； 该单环掺铒光纤激光器可通过倍周期分岔途径产生混沌.

基于短波近红外（SWNIR）漫反射光谱, 提出一种非破坏定量预测盐酸氟桂利嗪粉末药品质量比的新方法. 以高效液相色谱法（HPLC）分析值为参考值, 将遗传算法（GA）和神经网络相结合, 建立盐酸氟桂利嗪粉末药品的光谱特性与质量比间的定量分析模型. [JP2]应用GA自动构建神经网络拓扑结构, 选择最优的网络参数和光谱波段； 讨论不同光谱预处理方法对神经网络预报能力的影响, 并对测试集样品质量比进行预测. 结果表明, 一阶导数数据预处理方法为最优预处理建模方法, 其测试集的均方根误差RMSE=0.198 7%, 相关系数R=0.986 3.

通过电化学方法制备以金属钛为基体的聚苯胺载铂电极（Pt/PAn/Ti）, 并通过扫描电镜和循环伏安法对该电极进行表征. 通过研究甲醛在该电极上的电催化氧化行为, 考察该电极对甲醛的电催化氧化活性. 结果表明: Pt/PAn/Ti电极对甲醛的电催化氧化作用与铂的沉积量有关; PAn的存在使得铂微粒分散程度更好, 有效面积更大, 与相同铂沉积量的Pt/Ti电极相比, 甲醛在其上的正向扫描峰电流密度增加2.3倍, 氧化峰电位负移40 mV, 反向扫描氧化峰电流密度增加5倍, 氧化峰电位负移30 mV; 甲醛在Pt/PAn/Ti电极上正向扫描出现的氧化峰由液相传质过程控制, 负向扫描的氧化峰由吸附行为控制.

利用溶液法制备Nd掺杂ZnO, 并通过X射线衍射(XRD)、 紫外可见吸收光谱(UVVis)和光电流密度光电压曲线研究Nd掺杂对ZnO带隙及染料敏化太
阳能电池光电性能的影响. 结果表明: Nd原子取代Zn原子掺杂到ZnO晶格中; Nd掺杂使ZnO带隙窄化, 导致其UVVis谱吸收带边红移, 且随着掺杂摩尔分数的增加, 红移和窄化程度增大; 掺杂Nd可提高电池的光电流及光电转换效率, 当掺杂Nd的摩尔分数分别为0.5%,1.0%,1.5%时, 其光电流密度分别为9.51,13.01,10.79 mA/cm2, 光电转换效率分别为2.28%,2.84%,2.48%.

以浸渍法和水热合成法向Pt/KL催化剂中掺杂金属Pd, 对催化剂进行改性和表征, 并在固定床微型反应装置上考察Pd掺杂方式对Pt/KL催化剂正己烷芳构化性能及抗硫性能的影响. 结果表明: 不同方式掺杂Pd对分子筛的晶体结构和孔径分布等影响较小, 对催化剂表面酸碱性质的影响较大； 浸渍法掺杂金属Pd较水热法更能提高Pt/KL催化剂的正己烷芳构化反应活性、 芳烃选择性及抗硫性能. 这是由于通过浸渍法制备催化剂PtPd/KL中的Pd与Pt相互作用增强了催化剂的金属催化功能, 使得其芳构化活性和抗硫性增强； 通过水热法制备催化剂Pt/PdKL中的Pd增强了催化剂酸性, 从而降低了催化剂芳构化活性和抗硫能力所致.