应用拉伸压缩不动点定理研究非线性分数阶微分方程特征值问题的正解, 得到了正解的存在性. 结果表明, 对于一类α阶非线性分数阶微分方程的特征值问题(3<α≤4), 当特征值参数满足在一给定开区间时, 该微分方程至少存在一个正解.

考虑一类具有随机连接的时滞小世界振子网络的稳定性, 应用稳定性切换准则, 给出小世界网络稳定性的判定依据, 并讨论了时滞与网络结构对小世界网络稳定性的影响.

利用临界点理论研究非自治p(t)-Laplace系统周期解的存在性, 先将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点, 再根据鞍点定理和极小作用原理, 得到系统周期解存在的充分条件.

采用有限差分法, 将一类二阶线性常微分方程两点边值问题转化为绝对值方程, 并给出了一个迭代算法, 证明了算法的收敛性. 数值实验结果表明, 该方法迭代次数少、 精度高.

利用锥拉伸和压缩不动点定理研究一类非线性分数阶微分方程积分边值问题, 获得了其相应的格林函数及正解的存在性条件, 并给出了应用实例.

考虑只有有限个随机变量的随机线性互补问题, 先将其转化为约束极小化问题, 再利用半光滑投影牛顿算法求解该极小化问题, 并给出了相应的数值实验. 结果表明所给算法有效.

先建立一类复合凸优化问题的对偶问题, 再利用次微分性质引入关于复合凸函数的一类新的MoreauRockafellar法则, 等价刻画了该复合凸优化问题的稳定全对偶及全对偶.

针对一类开腔体时谐散射问题提出一种有效的数值算法. 该算法先对计算区域进行简单剖分, 再利用FourierBessel函数和平面波函数去近似解的局部性态, 并利用散射场的多极展开式逼近解在无穷远处的性态; 然后借助最小二乘算法迫使数值解在子区域内边界处近似满足连续性条件. 数值模拟验证了算法的有效性.

用同伦方法对具有P矩阵对的广义水平线性互补问题进行求解, 给出互补问题有解的一个条件, 并在此条件下证明了同伦路径的存在性和收敛性. 该算法为内点算法, 初始点为任意内点均可.

考虑环R上三阶矩阵环M₃(R)的一类特殊子环S₃(R), 证明了如果R是reduced环, α,β是R的相容自同态, 则S₃(R)是半交换Armendariz环, 并给出了Armendariz环和半交换环的例子.

用组合分析法及构造具体染色的方法, 讨论满足某些条件的两个图合成的邻点可区别E全染色, 得到了P_n,C_n,F_n,W_n相互合成后所得图的邻点可区别E-全色数.

利用NA序列部分和之和的渐近分布, 得到了NA序列部分和之和的大数定律及重对数律的精确渐近性.

把拟环面限制李代数的性质推广到限制Leibniz代数, 得到了拟环面限制Leibniz代数的一些重要性质, 并利用这些性质给出了拟环面限制Leibniz代数交换性的几个充分条件.

用Brouwer不动点定理研究非线性自治离散控制系统和非自治离散控制系统的可观测性. 结果表明: 当非线性项f关于x连续、 有界, 且r(M)=n时, 自治离散控制系统是局部可观测的; 若存在正整数N使得矩阵M列满秩, 且对每个i∈［h,h+N-2］(i为正整数), f(i,x(i))关于x(i)连续且有界, 则非自治离散控制系统在第h阶段是局部可观测的.

基于Putzer算法, 将n维空间广义矩阵指数函数的计算转化为一维空间对应的齐次动力学方程求解问题. 结果表明, 该方法降低了空间维数及计算难度, 得到了广义矩阵指数函数的显示表达及算法.

利用线性化平均方法和Laplace变换, 将非牛顿流体非稳态管流问题中一个不可用解析方法求解的二阶变系数偏微分方程转化为可解的近似常微分方程, 并以积分的形式给出了原方程的近似解析解.

通过对绝对值方程的光滑形式构造同伦方程, 证明了同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 得到了绝对值方程解存在的一个条件, 该条件比现有条件更弱.

先将人脸边缘图像分割为曲线段集, 通过度量图像在曲线段两侧的局部纹理差异, 形成特征序列. 在此基础上, 比较人脸样本集出现一类特定表情前后的图像, 量化曲线段集和特征序列在此类表情运动作用下的变化, 找出其中模式, 从而在仅有某样本中性表情图像时, 根据模式合成出样本在发生某类特定表情变化后的曲线段集和特征序列. 运用该方法, 可在初始样本有限的情况下, 通过合成表情特征有效扩展样本空间, 使识别算法更好地适应表情变化.

针对唇读识别中唇形状态的描述问题, 提出一种基于Fourier描述子的唇形分类方法. 该方法通过迭代演算获得嘴唇的位置与大小, 先通过边缘侦测法找出唇形边缘; 再由Fourier描述子找出唇形外形的重要特征值, 进而表达唇形状态的有效信息; 最后将转换出的Fourier描述子经过正规化处理后, 输入到人工神经元网络中进行分类. 实验结果表明, 该方法的唇形分类正确率较高, 且耗时较少, 为唇读识别中各状态的确定提供了依据.

针对目前WCDMA网络最优化问题和业务质量评估体系的缺陷, 给出一种基于用户感知和现网反馈的KQIKPI指标模糊计算方法. 该方法通过对应用层业务进行重新分类, 建立不同业务KQI与KPI指标之间的映射关系, 使原来独立的各评估指标形成相互作用的耦合关系, 再通过指标群的模糊计算即可对整个质量评估体系做出客观
的诊断和评判. 计算结果和实际应用表明, 该方法对评估对象具有较好的普适性, 结合设备优化可充分改善现网数据业务的质量, 优化WCDMA数据业务质量评估方法.

通过对作战单元的分析, 给出相关Agent行为模型描述及基于线程池方法的Agent进程调度机制, 使Agent行为描述及调度机制更灵活、 有效, 解决了传统数学建模不利于降低仿真复杂性和真实性的缺点. 基于Agent行为模型的良好可扩展性, 提出一种分布式的多Agent作战模拟仿真体系结构. 通过实例验证表明, 基于分布式的多Agent建模可较好地为协同作战提供理论方法的可行性及可实现性.

针对支持向量机算法耗时较长的问题, 利用并行计算思想, 基于图形处理器对多类支持向量机算法〖CD2〗CrammerSinger算法进行改进, 并利用循环展开、 数据暂留、 缓存和开放运算语言等技术对算法加以实现. 分别在4个数据集上对原算法和改进算法进行对比实验, 结果表明, 改进算法在性能上获得了较大提升.

针对入侵检测中网络数据高维度、 大规模所带来的问题, 基于特征选择方法Fisher在网络安全数据集中的应用, 提出一种基于特征选择的通用入侵检测框架. 该方法通过提取关键特征, 降低安全数据的维度； 采用K近邻方法作为分类器, 验证特征选择后的检测效果. 实验结果表明, 该方法能在较少特征的情况下达到较高的检测率, 具有较好的可行性.

分别在2个基态|g₁〉和|g₂〉上制备2个相同的五能级Λ型原子, 再将其通过一个双模（a模和b模）光腔, 其中a模光子耦合下能级|g〉到中间能级|e〉的跃迁, b模光
子耦合中间能级|e〉到上能级|f〉的跃迁, 耦合强度分别为g_a和g_b. 将信息编码在腔模的偏振光子态上, 在原子通过光腔后测量腔的偏振光子态. 数值计算结果表明: 通过控制原子与内腔场的相互作用时间可实现受控非门； 当单光子失谐Δ=0.5g, g/k=2~10时, 保真度均大于99%.

用Geant4模拟能量分别为0.5,1.0,1.5,2.0,2.5 MeV入射电子在水中的Cherenkov辐射角和辐射光谱, 分析电子产生Cherenkov辐射光子数与初级电子和次级电子的关系, 并模拟Cherenkov辐射光在水中传输不同距离的吸收情况. 结果表明： 电子在水中产生的Cherenkov辐射角随入射电子能量的增加而增大； 在Cherenkov辐射光传播过程中, 水介质对紫外波段辐射光的吸收较大.

用MCNP4C程序模拟计算20个水泥生料样品, 并用线性回归方法研究样品内热中子通量与元素特征γ射线间的关系. 计算结果表明, 利用二者之间的关系可准确计算热中子通量, 并提高了元素质量分数的测量精度.

利用第一性原理计算方法, 考察铁电材料KNbO₃的180°畴结构, 并计算以K和Nb原子为对称中心的畴壁厚度、 畴壁能及两种畴壁间移动的势垒高度. 结果表明： 该材料的畴壁厚度为1~2个晶胞常数; 以K原子为对称中心的畴壁更稳定, 其畴壁能为7.58 mJ/m²; 以Nb为对称中心的畴壁不稳定, 会逐渐变为以K为对称中心的畴壁, 其畴壁能为15.16 mJ/m²； 畴壁移至最近邻晶格位置的势垒值为7.58 mJ/m^2.

基于密度泛函理论考察水环境下α-丙氨酸分子手性转变机制, 通过寻找水环境下α-丙氨酸手性转变过程过渡态及中间体等极值点的结构,  绘制水环境下α-丙氨酸分子手性碳上氢原子转移及形成中间体异构过程的反应势能面. 结果表明： 与孤立条件的手性转变过程相比, 以单个和两个水分子为桥梁的氢原子从手性碳向羰基氧转移过程的能垒从325.5 kJ/mol分别降为200.6,173.0 kJ/mol； 氢原子从羰基氧再迁移到手性碳另一侧的能垒从229.2 kJ/mol分别降为105.3,73.5 kJ/mol. 这是由于水分子在α-丙氨酸分子对映体手性转变过程中具有催化作用, 即生命体内存在微量右旋丙氨酸的机制是水参与了左旋丙氨酸手性转变过程, 降低了反应能垒所致.

通过比较溶剂萃取(SE)、 同时蒸馏萃取(SDE)和固相萃取(SPE)3种样品前处理方法, 确定蜂蜜中挥发性成分的最优提取方法, 建立蜂蜜中挥发性成分的固相萃取气相色谱质谱(GCMS)检测方法. 以亲水性HLB固相萃取柱为对象, 考察并优化HLB柱的淋洗与洗脱条件, 确定HLB柱在以1 mL的V(甲醇)∶V(水)=1为淋洗剂, 1 mL二氯甲烷为洗脱剂的条件下对蜂蜜中挥发性成分提取效果最好, GCMS可分析出蜂蜜中47种挥发性成分.

以秀丽新杆线虫作为模式生物, 研究w(左卡尼汀)=0.1%, w(曲美他嗪)=0.000 5%及两种单药的复方药物复方左卡尼汀对连续三代线虫寿命与生殖能力的影响, 并对线虫总脂肪进行油红O染色和气相色谱分析. 结果表明： w(左卡尼汀)=0.1%, w(曲美他嗪)=0000 5%及复方左卡尼汀对连续三代线虫的寿命均影响较小; 左卡尼汀和曲美他嗪对亲代、 F1代和F2代线虫的生殖能力均产生负面影响； 复方左卡尼汀对线虫的生殖能力具有保护作用; 限制饮食可减少线虫的产卵量, 并与线虫的脂肪累积有关; 左卡尼汀和曲美他嗪可减少线虫体内的脂肪累积与总脂肪酸的体积分数, 复方左卡尼汀对线虫体内脂肪累积和总脂肪酸的体积分数影响较小.

以商品化的(1S,5R,6R,7R)-7-苯甲酰氧基-6-［3(S)-3-羟基-5-苯基-1(E)-戊基］-2-氧杂双环［3.3.0］辛烷-3-酮为原料, 经4步反应合成一种四氢呋喃（THP）保护的拉坦前列素内半缩醛, 并用核磁共振氢谱(¹H NMR)、 核磁共振碳谱(¹³C NMR)、 红外光谱(IR)和质谱(MS)对产物进行表征. 结果表明， 终产物的收率为65.7%, 纯度为99.0%.