基于有序度量空间上的耦合不动点理论, 讨论一类奇异非线性分数阶微分方程组正解的存在性与唯一性, 得到了该类方程解的存在性与唯一性两个定理.

考虑有界区域上一类p-Kirchhoff型方程非平凡解的存在性, 应用变分法在非线性项满足超线性次临界增长条件下得到了p-Kirchhoff型方程非平凡弱解的存在性.

利用卷积逼近和Bihari不等式等工具, 在函数f(t,y)满足关于y连续、 弱单调、 具有一般增长, f(t,0)在［0,T］上绝对可积且T<+∞或T=+∞的条件下, 证明了常微分方程初值问题解的存在唯一性.

设p,q为奇素数, 且p>q. 利用有限群的局部分析方法, 对Sylow子群皆为初等交换群的p³q³阶群进行完全分类, 并获得了其全部构造.

设t>0, λ₁λ₂≠0, 若函数K(x,y)满足K(tx,y)=t^λ1K(x,t^-λ1/λ2y),K(x,ty)=t^λ2K(t^-λ2/λ1x,y),则称K(x,y)是(λ₁,λ₂)阶的准齐次函数. 利用权函数方法, 考虑λ₁λ₂<0情形下具有这种准齐次积分核的Hilbert型积分不等式, 并讨论其最佳常数问题.

针对带有多个复杂约束的优化问题, 设计一种基于有效集策略的乘子法. 对于转化后的无约束问题, 利用凝聚函数近似其中的极大值函数. 在每步迭代中仅有一小部分函数参与计算, 因此梯度计算量显著减少, 进而减少了计算成本. 数值试验表明了方法的有效性.

先建立求解最小体积闭包椭球(MVEE)问题秩2更新算法的线性收敛性, 然后给出一种简单的积极集策略, 每次迭代计算距离当前椭球最远的N个点. 结合该策略到秩-2更新算法中, 得到一个求解MVEE问题的积极集算法. 数值结果表明, 积极集算法能有效求解高精度的大规模数据计算问题.

考虑如下非线性分数阶微分方程边值问题:^cD^α₀₊u(t)=f(t,u(t),u′(t)),a.e. t∈(0,1),u(0)=u′(1)=u″(0)=0,其中: 2<α≤3是实数; ^cD^α₀₊是Caputo分数阶导数. 应用LeraySchauder连续性定理, 得到了该问题至少存在一个正解.

将软集的思想应用到d-代数上, 研究软d-代数中的限制交、 限制并、 扩张交、 扩张并、 “AND”以及子集算子等重要运算, 并讨论可理想化软d-代数, 得到一些重要性质. 证明了: 软d-代数(F,A)在其子集B上的限制(F|_B,B)仍是X上的软d-代数; 两个软d-代数(F,A)和(G,B)的限制交(F,A)∩_R(G,B)和扩张并(F,A)(G,B)仍是X上的软d-代数; 两个软d-代数(F,A)和(G,A)的“AND”交(F,A)∧(G,A)也是X上的一个软d-代数; 软d-代数(F,A)的同态像(f(F),A)也是X上的一个软d-代数; 两个d-理想化(或d^#-理想化, 或d^*-理想化)软d-代数(F,A)和(G,B)的扩张交(F,A)∩_E(G,B)是X上的d-理想化(或d^#-理想化, 或d^*-理想化)软d-代数.

考虑矩阵方程组AX=B,XD=E的对称解与反对称解, 利用对称(反对称)矩阵的性质和矩阵对的标准相关分解(CCD), 给出了矩阵方程组对称解(反对称解)存在的充分必要条件及解的一般表达式, 并讨论了对任意给定矩阵的最佳逼近问题.

考虑一维拟周期Jacobi算子(H_x,ω)(n)=-b(x+(n+1)ω)(n+1)-b(x+nω)(n-1)+a(x+nω)(n),n∈Z Lyapunov指数的连续性, 其中: x∈T; a(x),b(x)在T上实解析且b(x)不恒为零. 运用次调和函数的Fourier系数控制理论, 结合ω的数论性质, 通过分析得到Jacobi算子的大偏差定理及该算子在弱Liouville频率下其Lyapunov指数的Hlder连续性.

利用序列Banach空间中相关序列的特殊技巧研究Orlicz序列空间局部一致凸和弱局部一致凸问题, 得到了赋广义Orlicz范数Orlicz序列空间局部一致凸和弱局部一致凸的条件.

基于Loop Lie超代数和超迹恒等式先构造超Li方程族, 并给出超Hamilton结构; 再构造带自相容源超Li方程族, 并通过引入变量F和G构造超Li方程族的守恒律.

利用经验似然方法研究Poisson自回归模型的平稳性检验问题, 通过构造相关检验的经验似然比检验统计量, 在零假设下获得了检验统计量的极限分布, 并通过Monte Carlo数值模拟考察该检验方法的有限样本特征.

对成组数据下加速失效模型的回归参数提出一种光滑估计方法. 设计一种重抽样方法估计渐近协方差阵, 并进行了数值模拟计算. 结果表明, 在一定条件下, 所提出的估计量是相合的且具有渐近正态性.

通过引入相对于子环的Armendariz环, 研究这样的最小子环ρ， 并讨论多项式环的相对Armendariz性质. 证明了ρ是理想, 且若ρ是半素的Armendariz环, 则R是Armendariz环.

考虑p进位系统及其诱导的超空间映射的一些动力学性质, 根据底空间系统与超空间系统的关系证明了p进位系统诱导的一类集值映射是连续的且等距的, 并证明了这类集值映射的拓扑熵为0并且不是LiYorke混沌的.

利用同伦方法研究混合线性互补问题, 通过构造一个新的同伦方程, 给出了同伦路径的存在性、 有界性和收敛性证明, 得到了混合线性互补问题有解的一个充分条件.

考虑行（列）对称矩阵的极分解与广义逆, 给出了行（列）对称矩阵的极分解和广义逆的计算公式, 并导出了行（列）对称矩阵极分解的系列扰动界. 结果表明, 所给方法既减少了计算量与存储量, 又不会降低数值精度.

考虑定义在［0,π］区间上内部有跳跃间断点的非连续Dirac算子的逆问题, 证明了特征值及其对应的特征向量(即内部谱数据)可唯一确定该系统的势函数.

令H为有限维Hopf代数且A为固定域k上的代数, AB为H-cleft扩张. 利用cleft扩张和交叉积间的关系, 证明了当H半单时, 在cleft扩张下左余纯投射维数是不变的, 并给出了\%A与B\%的QF性质.

针对传统CPU平台下小波变换算法难满足当前高分辨率、 大数据规模下的实时性要求, 提出一种基于GPU的并行小波变换算法, 并通过改善Local Memory访存数据的局部性和增加Global Memory访存带宽的优化技术, 利用多Kernel并行提高多种分辨率下小波变换的性能. 实验结果表明, 与CPU串并行版本相比, GPU并行优化算
法在高分辨率变换情况下, 加速比最高可达30~60倍, 可满足对变换实时性的要求.

针对流数据规模参差不齐、 流量动态变化且突发性较强的特点, 提出一种可伸缩的动态MapReduce计算模型, 支持大规模动/静态数据在线处理. 基于Event推送方式, 利用Netty底层异步通信方式等技术, 建立在线MapReduce数据传输机制, 进一步实现其原型程序, 解决了大规模分布式计算程序的快速在线传输和数据分发等问
题, 支持流数据动态分发机制, 为动态MapReduce模型提供支撑. 与HadoopOnline系统的传统Socket管道传送方式相比, 该方法能有效提高作业之间数据的传送效率, 从而提高大规模流数据处理的实时性.

基于元建模设施和建模技术, 提出一种物理信息融合系统中环境信息的建模方法. 该方法利用层次化的建模思想和领域化的建模方法, 定义了环境信息的元元模型及不同领域中环境信息的元模型, 实现了环境信息的元信息统一和不同领域中展现形式的多样性. 该方法有利于解决物理信息融合系统中由于多维异构性导致的环境信
息描述不统一和环境信息融合交互困难的问题.

针对基于MAC的动态回溯算法在求解约束满足问题时, 不仅需要大量空间存储删除解释, 而且回溯机制过于复杂, 对经典的删除解释及动态回溯算法的回溯机制进行优化, 优化后的动态回溯算法减少了存储删除解释的空间, 并可仅使用一次回溯操作返回到可能导致冲突的关键变量. 在最差情况下, 存储删除解释的空间复杂度由O(n²d)改进为O(nd+n²). 通过结合restart技术使优化后的动态回溯算法成为完备算法. 实验结果表明, 优化后的完备动态回溯算法在大部分问题求解中, 整体效率明显优于标准回溯算法.

针对传统平表面包围盒对圆滑表面包围不紧密的问题，  提出一种基于圆柱体包围盒的碰撞检测算法. 该算法先检测端面圆片相交, 再求出两圆柱的相对角度, 最后求二者最靠近对方的母线并用于进行碰撞检测. 实验测试表明, 在对相同柱状形体进行检测时, 该方法较传统的平表面包围盒检测方法在速度和精确度上均有明显提升.

针对传统任务调度算法效率较低、 资源负载不平衡等缺点, 基于遗传算法, 考虑现代网格系统异构性和动态性的特点, 提出一种有效的交叉概率和变异概率自适应更新方法, 提高遗传算法的全局搜索能力和收敛速度. 仿真实验表明, 改进后的遗传算法在进化速度上有明显提升, 可较好地处理网格任务调度问题, 提高任务调度效率, 降低资源负载的不平衡性.

采用LM3S9B96和CC2520为核心芯片, 基于嵌入式实时操作系统FreeRTOS, 调用TCP/IP协议栈LwIP和ZigBee协议栈, 设计并实现了ZigBeeInternet无线智能家居网关系统. 该系统解决了智能家居内部ZigBee网络和远程Internet智能家居服务平台的数据通信问题. 实验结果表明, 网关工作稳定, 数据传输可靠, 能满足新型智能家居控制中心系统的需求.

针对目前中文分词技术主要依赖于常用词词典, 而词典对未登录词识别率较低的问题, 提出一种用双词典识别未登录词的方法, 即构建一个常用词词典和一个单字词词典, 二者相互结合进行分词, 有效解决了对未登录词识别效率偏低的问题. 实验表明, 采用构建单字词表法对未登录词的识别准确率可达90%以上.

针对等离子体三波耦合的非线性特性, 分析等离子体三波耦合的混沌特性, 提出一种微扰控制等离子体三波耦合系统混沌状态的方法. 结果表明:  用微扰法可将等离子体三波耦合系统由倍周期倒分岔控制到不同的周期态; 随着微扰幅度的增加, 可将系统控制到周期8、 周期4、 周期2进而达到稳定的周期1, 从而实现对等离子体三波耦合系统的混沌控制.

用富氢材料防护产额为108个/s的DT中子发生器, 当富氢材料厚度大于76 cm时, 其中子辐射剂量低于0.025 mSv/h. 为降低防护体厚度, 用铜和含硼聚乙烯组成的双层材料作为14 MeV中子防护体. Monte Carlo(MCNP)计算结果表明, 若中子辐射剂量小于0.025 mSv/h, 则双层材料的最小厚度为52 cm, 硼的质量分数为1.00%, 铜和含硼聚乙烯的厚度分别为37 cm和15 cm.

在有限变形动力学的框架下, 采用Kelvin-Voigt微分型热黏弹性本构关系, 建立球体内空穴运动的非线性数学模型, 得到了球体的几何参数和材料参数与空穴生成时临界温度的变化关系； 给出空穴半径随时间增长的动态变化曲线, 并讨论外界温度场、 球体的几何尺寸和材料参数对空穴半径增长规律的影响.

以无水氯化镓的苯饱和溶液和甲醇为初始原料, 在反应釜中进行醇解反应, 并采用X射线衍射(XRD)、 扫描电子显微镜(SEM)、 透射电子显微镜(TEM)分析样品的形貌、 成分和结构. 结果表明: 羟基氧化镓粉体为分散性良好的纳米刷, 长度约为2~6 μm； 在超分支麦穗状羟基氧化镓纳米结构形成过程中, 晶体劈裂生长机制起主导作用.

基于密度泛函理论, 在B3LYP/6-31+g(d,p)水平上研究水环境下布洛芬分子的手性转变机理, 确定水环境下布洛芬分子从S型向R型转变过程中的过渡态和中间体等极值点结构; 在MP2/6-31++g(d,p)水平上计算各稳定点和过渡态体系的单点能, 并对体系能量进行零点振动能修正； 绘制水环境下布洛芬分子手性
转变反应路径上H转移和中间体异构过程的势能面. 结果表明： 水环境下布洛芬分子手性转变有两条路径, 其H转移过程均可通过1个和2个水分子作为桥梁实现, 最高能垒均来自于手性C的H向羰基O的转移过程, 且均以2H₂O为桥梁时能垒最低.

利用稻草制浆黑液酸沉淀法原位合成木质素/二氧化硅复合材料, 考察反应体系的pH值和反应温度对复合材料产量和各组分质量分数的影响, 并对复合材料进行表征. 实验结果表明, 在pH=3, 反应温度为50 ℃的条件下, 木质素/二氧化硅复合材料的产量最高, 其中二氧化硅的质量分数为25.92%.

采用高效液相色谱法测定枳壳中5,6,7,3′,4′五甲氧基黄酮和5,7,8,3′,4′-五甲氧基黄酮的质量比. 色谱条件： 色谱柱为Acchrom Unitary C18 Column(4.6 mm×250 mm,5 μm)； 流动相为V(甲醇)∶V(水)=52∶48； 流速为1.0 mL/min； 柱温为25.0 ℃； 检测波长为310 nm. 结果表明： 5,6,7,3′,4′
五甲氧基黄酮的线性范围为0.011~5.3 μg(r=0.999 9), 平均回收率为101.40%(RSD=1.22%)； 5,7,8,3′,4′五甲氧基黄酮的线性范围为0.010~5.1 μg(r=0.999 9), 平均回收率为100.70%(RSD=1.51%)； 河北安国枳壳中两种黄酮的质量比分别为0.094,0.015 mg/g, 安徽亳州枳壳中两种黄酮的质量比分别为
0.22,0.032 mg/g.

将蚯蚓接种至不同Effective Microorganisms（EM菌）添加量的污染土壤中, 28 d后对蚯蚓体质量、 产茧量以及土壤中的有机质、 氮和磷的质量比进行对比, 考察EM菌对蚯蚓在污染土壤中活动的影响及对土壤元素转化的作用. 结果表明： 将蚯蚓接种到污染土壤后, 其体质量减轻, 日增质量倍数为负值； 添加EM菌的污染土壤中蚯蚓的体质量减少量、 日增质量倍数和产茧量低于未加EM菌的对照组； 添加不同EM菌的土壤中有机质、 全氮、 全磷的质量比以及pH值低于未添加EM菌仅蚯蚓作用的土壤； 土壤中的铵态氮、 硝态氮和速效磷质量比的变化规律相反.