利用新的处理拟线性扩散项的技巧和微分不等式方法, 讨论一类带拟线性扩散项的时滞双曲型分布参数系统在齐次Neumann边值条件下的(全)振动性问题. 先将这类系统的振动问题转化为二阶时滞微分不等式不存在最终正解的问题, 再借助泛函微分方程的某些结果, 建立这类系统每个解(全)振动的显式充分条件. 所得结果反映了时滞量在决定系统(全)振动中的作用.

考虑一类广义两参数非线性双曲型积分微分方程奇摄动模型. 首先, 利用广义Fredholm型积分方程, 得到了该模型的广义外部解； 其次, 用多重尺度变量方法得到了广义解的边界层校正项； 然后, 利用伸长变量方法, 得到了广义解的初始层校正项； 最后, 构造了广义奇摄动解的合成渐近展开式, 并用不动点理论证明解的渐近展开式的一致有效性.

利用一些不等式技巧, 在一维有界区域上证明一个半导体双极量子能量输运稳态模型弱解的唯一性. 即当晶格温度较大, 且Planck常数、 电子电流密度和空穴电流密度较小时, 该模型的弱解是唯一的. 结果表明， 该器件模型的解是适定的.

考虑一类具有分布时滞和阻尼项的偶数阶、 非线性中立型泛函微分方程, 利用广义Riccati变换、 H函数法和微分不等式技巧, 建立其一切解振动的若干充分条件.

利用拓扑系统和Quantale理论, 先通过引入Quantale系统的子系统概念, 定义Quantale[KG*8]系统之间的嵌入, 再借助Quantale的结构, 得到了Quantale系统的嵌入定理, 并利用该嵌入定理研究Quantale系统空间化的嵌入, 证明了一个Quantale系统的所有子系统在定义的偏序下是完备格.

考虑一类集值优化问题在向量优化和集优化两种标准下关于近似解的最优性条件, 利用上、 下Studniarski导数, 得到了在向量优化和集优化两种标准下集值优化问题关于近似解最优性的充分必要条件.

利用α-对角占优矩阵理论对矩阵的行指标集进行细分, 通过构造递进迭代系数构造正对角矩阵, 给出广义严格α-对角占优矩阵的判定条件, 得到了非奇异H-矩阵的细分迭代判定准则. 数值实例表明, 所给判定准则有效.

利用L-fuzzy拓扑空间中的r拟半开L集和r拟半闭L集, 定义拟半连续映射、 拟半开映射、 拟半闭映射、 拟半不定映射、 拟半不定开映射和拟半不定闭映射, 证明了每个拟连续映射都是拟半连续映射, 每个拟开(拟闭)映射都是拟半开(拟半闭)映射, 每个拟半不定映射都是拟半连续映射, 并给出上述映射的等价刻画.

运用模糊集的方法和原理, 通过在剩余格中引入n-重模糊蕴涵滤子、 n-重模糊极滤子、 n-重模糊正蕴涵滤子和n-重模糊Boole滤子的概念, 得到了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间的关系, 并证明了剩余格上n-重模糊正蕴涵滤子和n-重模糊Boole滤子相互等价.

提出一种求解Rossler方程的格子Runge-Kutta-Boltzmann算法. 先使用经典Runge-Kutta公式构建格子Boltzmann模型, 得到了高阶截断误差; 再通过Chapmann-Enskog展开和多尺度展开技术, 获得了不同时间尺度的系列偏微分方程和修正Rssler方程. 数值结果表明, 所得模型可用于求解Rossler方程.

考虑Weyl定理的一种变型广义Weyl定理, 通过定义一种新谱集, 利用该谱集给出算子T及其函数演算满足广义Weyl定理的充要条件, 得到了算子T及其函数满足广义Weyl定理的新判别方法.

针对计算最小体积闭包椭球(MVEE)的积极集算法中原初始化策略耗时较多的问题, 先给出一个基于样本协方差矩阵构造的新初始化策略, 然后将该初始化策略应用于秩2更新算法中, 并给出一个计算MVEE改进的积极集算法. 数值实验结果表明, 基于新的初始化策略的积极集算法能有效提高求解大规模数据集MVEE问题的计算效率.

应用修正的偶应力理论及变分原理推导带有von-Karman非线性的微简支梁的运动方程及相应的边界条件, 并分析梁的宽度、 高度、 长度和极板间距对吸合电压的影响以及相应的尺度效应变化规律.

利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法, 考虑奇异中立系统的降维H_∞滤波问题. 首先, 给出奇异中立系统存在降维H_∞滤波器的一些充分条件, 使所得滤波误差系统渐近稳定, 且H_∞范数小于一个给定的性能指标γ; 其次, 以参数显示化的形式给出所需降维H_∞滤波器的表达式. 数值结果表明, 所得结论可行且有效.

利用(α,β)混合序列Rosenthal型最大值不等式, 得到一个关于行(α,β)混合阵列加权和最大值的完全收敛性定理, 并利用该定理证明(α,β)混合序列加权和最大值的Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律, 所得结果减弱了所需的矩条件.

利用Trefftz类算法, 给出一种数值求解一类时谐波被可穿透障碍散射问题的方法. 该方法基于最小二乘算法, 采用Fourier-Bessel函数近似场的局部性态, 并利用多极展开逼近散射场在无穷远处的性态建立模型. 结果表明, 该方法适用于多个散射体情形以及散射体为多连通区域情形, 并且无需将空间截断, 在粗糙网格下通过增加基底数目即可达到较高精度. 数值算例验证了算法的有效性.

利用次微分Exhauster定义一类新的广义凸函数, 包括上Exhauster凸和下Exhauster凸, 并利用函数的这种广义凸性, 对无约束非光滑极小值和极大值问题, 证明了在上Exhauster凸和下Exhauster凸性条件下最优性必要条件的充分性.

考虑一类分数阶Schrdinger方程解的存在性, 在非线性项满足非二次增长的条件下, 应用变分法得到了其非平凡解的存在性.

设服务时间{X_n, n≥1}为非负非平稳负相伴（NA）随机变量序列, N(t)为由其产生的更新过程. 利用NA序列部分和S_n的精确渐近性结果及S_n与N(t)之间的关系{N(t)<n}={S_n>t}, 证明非平稳NA序列更新过程的精确渐近性.

用拓扑度理论研究绝对值方程可解的充分条件, 结果表明, 一个绝对值方程或者存在解或者存在例外族. 运用该结论, 进一步得到: 当矩阵A为广义三次矩阵时, 绝对值方程不存在例外族, 从而绝对值方程有解.

用弱收敛方法研究分数阶Brown运动驱动下的随机Volterra-Levin方程, 针对证明概率1意义下的稳定性和指数稳定性条件要求较强的问题, 讨论一种更弱的稳定性: 分布稳定性, 得到了解部分过程的分布稳定性条件.

针对航位推算法中陀螺仪对方向测量存在较大噪声, 进而导致航位推算误差较大的问题, 提出一种基于神经网络的航位推算方法. 该方法利用神经网络考察加速度测量值与方向测量值之间的时变关系, 从而在不使用陀螺仪的情况下, 通过该时变关系使用加速度值计算方向值, 进而完成水下自主航行器(AUV)的航位推算导航. 结果表明, 该算法能在仅使用加速度计的情况下完成航位推算导航, 因此可避免近海面由陀螺仪噪声导致的航位推算误差问题. 仿真实验证明了该算法准确率较高.

为提高自适应光学(AO)图像的空间分辨率, 提出一种基于帧选择和极大似然估计的AO图像多帧联合去卷积算法. 该算法基于极大似然估计, 根据图像的高斯噪声模型建立多帧AO图像的联合对数似然函数. 首先对观测的多帧AO图像进行帧选择, 遴选高质量的降质图像; 然后结合观测条件和AO系统特性, 推导点扩散函数估计模型; 最后建立迭代求解公式, 得到多帧AO图像联合去卷积方法. 实验结果表明, 与基于期望值最大化的Richardson-Lucy算法(Richardson-Lucy EM算法)和基于合并惩罚函数的自适应应图像复原算法(CPF-Adaptive算法)相比, 该算法的峰值信噪比分别提高9%和5%, Laplace梯度模分别提高11%和8%, 且得到了较清晰的目标图像.

针对当前目标跟踪算法受环境干扰大、 抗遮挡能力差等不足, 设计一种抗遮挡的运动目标跟踪算法. 首先分析经典运动目标跟踪算法----均值漂移算法的局限性, 然后从目标候选特征中选择对跟踪贡献最大的显著特征, 并采用自适应的模板更新策略提高运动目标精度. 仿真实验结果表明, 该算法能对运动目标进行准确、 实时跟踪, 加快了运动目标跟踪速度, 且对遮挡目标具有良好的鲁棒性, 可获得更理想的运动目标跟踪结果.

针对目前运动目标分割算法在复杂场景中适应性较差, 时间复杂度较高等缺陷, 提出一种新的运动目标分割算法, 该算法通过自适应流形去噪实现刚性和非刚性对象的运动分割. 首先, 引入一种自适应核空间, 如果两个特征轨迹属于同一刚性对象, 则将其映射到相同点上； 然后, 采用一种基于自适应内核的嵌入式流形去噪算法, 分割出刚性和非刚性对象的运动； 最后, 在多个数据集上与几种传统算法进行对比实验. 实验结果表明, 该算法在不同场景中均能取得更好的分割与跟踪效果.

针对实际应用环境中存在阻挡节点间通信的障碍物, 使节点间的通信变成非视距(NLOS)类型的问题, 提出一种基于误差先验知识引导的NLOS移动节点定位(NSES)算法. 该算法首先根据误差先验知识, 判断并计算出带有误差的NLOS测量值个数在总个数中的百分数K; 然后根据K选出误差较大的测量值; 最后对误差较大的NLOS测量值进行校正操作. 仿真实验结果表明, 该算法较传统移动节点定位算法能有效降低NLOS误差, 提高节点定位精度.

为了获得更高的人脸识别正确率, 满足人脸识别的实时性, 提出一种基于最佳鉴别特征和相关向量机的人脸识别算法. 首先, 采用小波变换对人脸图像进行降噪预处理, 提取人脸的多方向、 多尺度Gabor特征; 然后采用核主成分分析对人脸的Gabor特征进行筛选, 找到对人脸识别结果影响较大的最佳鉴别特征, 有效降低特征数量, 去除特征间的冗余信息; 最后采用相关向量机对最佳鉴别特征向量进行学习, 建立人脸识别的多分类器. 选择标准人脸库与经典人脸识别算法进行对比实验, 实验结果表明, 该算法的人脸平均识别率得到大幅度提高, 人脸平均识别时间远少于经典人脸识别算法.

为了提高云计算资源利用率, 结合云计算资源优化问题的特点, 设计一种云计算资源优化问题求解的萤火虫算法. 首先建立云计算资源负载调度问题的约束条件, 以用户任务完成时间最少作为云计算资源负载调度优化的目标函数; 然后通过萤火虫算法找到目标函数值最优的资源调度策略; 最后在CloudSim平台上实现云计算资源
负载调度仿真实验. 实验结果表明, 萤火虫算法减少了云计算任务完成的时间, 均衡了云计算资源的负载, 使云计算资源得到合理分配, 且比其他算法优势明显.

针对目前端对端(D2D)通信资源共享算法无法解决资源利用率和信道干扰之间矛盾的问题, 为了改善D2D通信性能, 设计一种基于博弈论的D2D通信资源共享算法. 该算法将通信系统吞吐量作为目标, 通过引入博弈论实现各用户间的通信资源共享, 使通信链路之间合理地分配资源, 减少信道之间的干扰, 提高蜂窝链路的通信质量. 与经典D2D通信资源共享算法进行对比实验结果表明, 该算法明显提高了D2D通信质量, 提升了信道利用率, 系统总吞吐量得到大幅度提高.

针对传统协同过滤算法中存在数据稀疏、 数据冗余和算法效率低等问题, 提出一种基于社交关系和条件补全的协同过滤推荐算法. 该算法将社交关系数据应用到矩阵补全过程中, 减小原始矩阵的稀疏度, 同时提高补全数据的精确度; 在项目相似性计算时, 条件性地选择参与计算的向量数据, 减少数据的冗余度, 并降低算法的时间复杂度. 实验结果表明, 改进算法的推荐准确率明显提高.

针对传统模型无法对网络流量异常进行准确识别和检测的问题, 提出一种基于时间序分析的网络流量异常检测模型. 首先提取网络流量的原始数据, 并对原始数据进行小波阈值去噪处理, 消除干扰因素的影响； 然后采用时间序列分析法挖掘网络流量数据之间的变化关系, 建立网络流量异常检测模型； 最后通过仿真实验验证检测模型的有效性和优越性. 实验结果表明, 时间序列分析法可以准确、 及时地检测网络流量的异常行为, 且结果优于目前其他网络流量异常检测模型.

针对车用自组网络(VANET)中信息的发送与接收具有随机性和不确定性, 且VAENT节点具有高速移动、 拓扑变化快的特点, 提出一种基于模型检测的定量验证方法. 采用区间概率实时自动机(IPTA)模型表示VANET中的节点, 使用区间概率表示自动机状态转换的概率, 以提高VANET广播协议信息传递的可靠性, 并对VANET中信息广播发送与接收的成功概率进行验证, 证明该方法的可行性.

利用模型检测的建模方法, 对审计方法及其计算过程和期望的计算结果进行建模, 并在模型检测器上对逻辑性较强的凭证断号检查审计方法进行验证, 提出一个利用模型检测方法对审计方法逻辑正确性验证的框架. 利用模型检测器给出的反例, 对验证的审计方法进行修正. 实验结果表明, 模型检测方法能验证审计方法逻辑的正确性.

针对目前网络状态异常行为检测正确率低的问题, 提出一种基于数据挖掘的网络状态异常检测模型. 首先提取网络状态信号, 通过小波变换对信号进行预处理, 并提取网络状态异常检测的特征; 然后通过回声状态网络对网络状态异常检测进行建模, 并通过遗传算法对回声状态网络的参数进行优化; 最后采用网络状态异常数据集对模型的有效性进行测试. 测试结果表明, 数据挖掘技术可以准确检测各种网络状态异常行为.

针对传统C4.5决策树分类算法需要进行多次扫描, 导致运行效率低的缺陷, 提出一种新的改进C4.5决策树分类算法. 通过优化信息增益推导算法中相关的对数运算, 以减少决策树分类算法的运行时间; 将传统算法中连续属性的简单分裂属性改进为最优划分点分裂处理, 以提高算法效率. 实验结果表明, 改进的C4.5决策树分类算法相比传统的C4.5决策树分类算法极大提高了执行效率, 减小了需求空间.

考虑弹性连续系统的Noether对称性与守恒量理论. 先基于等参量变分和非等参量变分导出弹性连续系统Hamilton作用量变分的基本公式; 再给出弹性连续系统Noether对称性的定义, 得出其Noether对称性的判定条件〖CD2〗Noether等式, 以及系统Noether对称性导致的Noether守恒量, 并给出弹性连续系统的Noether定理; 最后以弹性介质中传播的平面波为例给出应用.

给出非垂直入射时一维光子晶体的量子透射率, 分别研究缺陷层、 入射角度、 介质层厚度以及介质层折射率对一维光子晶体透射特性的影响, 并将所得结果与经典方法所得结果进行比较. 结果表明, 当光以一定角度入射一维光子晶体时, 量子方法与经典方法的结果存在差异, 具有一定的量子效应.

应用平面波展开法推导二维光子晶体横磁场模式和横电场模式主方程, 得到两种模式下的二维光子晶体完全带隙, 并研究二维光子晶体完全带隙宽度及中心频率位置随填充比和背景介质介电常数的变化规律, 从而实现二维光子晶体完全光子带隙的优化.

采用密度泛函理论中的B3P86方法, 在6-311++G(-d,p-)基组水平上, 优化气相丙酮分子及带电离子的基态稳定几何构型, 并用含时密度泛函理论(TD-DFT)方法, 研究气相丙酮分子和离子的低激发态特性. 结果表明： 随着分子获得电子数目的增加, 体系能量逐渐增加； S1激发态能量与基态能量差值Δ E减小； 分子荧光波长急剧增加； 电子跃迁轨道数减少.

基于密度泛函理论中的B3LYP方法, 在6-311+G(2-df-)基组水平上, 研究非限域条件下单体甲硫氨酸分子手性转变过程的第三反应通道. 通过寻找反应过程中各极值点结构, 绘制完整的甲硫氨酸分子手性转变路径反应势能面, 并分析各极值点的几何及电子结构特性. 结果表明： S型甲硫氨酸分子手性C上的H原子以6C--10O原子为桥梁, 转移至手性C原子的另一侧, 实现了从S型到R型甲硫氨酸分子手性转变的第三反应通道； 该反应路径共有4个中间体和[KG*8]5个过渡态, 最大反应能垒为321.361 2 kJ/mol, 来源于第二个过渡态TS₂-S3-Met.

采用密度泛函理论的B3LYP方法、 微扰理论的MP2方法及自洽反应场(SCRF)理论的SMD模型方法, 研究两种最稳定构型色氨酸分子手性转变的反应机理及水溶剂化效应. 结果表明： 两种构型的色氨酸分子均有3条手性转变通道a,b,c; 构型1的主反应通道为通道a, 决速步骤自由能垒为256.7 kJ/mol, 构型2的主反应通道为通道a和c, 决速步骤自由能垒分别为258.8,256.7 kJ/mol, 决速步骤能垒均来自于质子从手性C向氨基N迁移的过渡态; 水溶剂效应使构型1的主反应通道决速步骤能垒降至113.4 kJ/mol； 单体色氨酸分子具有稳定性, 水溶剂环境下色氨酸分子的手性转变可以缓慢进行.

基于密度泛函和含时密度泛函理论的B3LYP方法, 在TZVP基组水平上模拟7-羟基黄酮(7HF)的水复合物--7HF-(H₂O)4激发态的动力学机制. 结果表明： 复合物中7HF在第一电子激发态的前线分子轨道出现分子内电荷转移过程; 复合物中7HF在基态和第一电子激发态发生了分子结构扭转， 复合物中5个分子间的氢键在第一电子激发态均出现加强机制, 该机制可以驱动激发态的多重质子转移反应.

介孔材料SBA15与磷钨酸溶液在80 ℃水浴条件下蒸发浓缩制备负载型磷钨酸催化剂HPWSBA15作为合成癸二酸二辛酯的催化剂, 并分析其酸催化性能及磷钨酸的负载量、 温度、 反应时间、 酸醇比等因素对合成癸二酸二辛酯的影响. 结果表明, 在催化合成癸二酸二辛酯时， 最佳反应条件为： 磷钨酸负载量为50%， 反应时间为2.5 h, n(癸二酸)∶n(异辛醇)=1∶3. 此时， 酯化率最高为95.47%.

以有机铵盐(十六烷基三甲基溴化铵（CTAB）, 四乙基溴化铵（TEAB）, 四甲基溴化铵（TMAB）)作为阳离子, 合成3种单Fe取代的Keggin型磷钨酸
盐［CTA］₄PW₁₁Fe(H₂O)O₃₉(CTAFe),［TEA］₄PW₁₁Fe(H₂O)O₃₉ (TEAFe)和［TMA］₄PW₁₁Fe(H₂O)O₃₉(TMAFe), 并通过红外(IR)光谱、 紫外可见(UVVis)光谱、 X射线衍射光谱(XRD)及扫描电子显微镜(SEM)等考察有机铵盐阳离子对其结构及颗粒形貌的影响, 应用四甲基偶氮唑盐(MTT)比色法对比分析3种磷钨酸盐对人源结肠癌细胞HCT116和HT29及鼠源结肠癌细胞CT26的增殖抑制活性. 结果表明： 3种磷钨酸盐仍保持Keggin型结构, 但引入不同的有机铵盐阳离子使其颗粒形貌不同, 有机铵盐阳离子的碳链越长, 得到的颗粒结晶度越差, CTAFe已不再呈现明显的晶体形貌； TEAFe和TMAFe对HCT116,HT29和CT26细胞无明显的增殖抑制作用, CTAFe对3种肿瘤细胞均有抑制作用, 具有药物浓度依赖性, 对CT26和HCT116细胞的抑制作用较强, IC₅₀值分别为0.038,0.08 mg/mL； 烷基链较长的有机铵盐阳离子, 其磷钨酸盐具有更好的抗肿瘤活性.

同源序列比对和蛋白质结构分析表明， A380为天冬氨酸激酶（aspartate kinase, AK）的绝对保守位点, 对该位点进行定点突变、 分离纯化和性质表征. 结果表明: 与野生型（WT）相比, 突变体A380H的V_max提高4.28倍; 突变体A380H的最适温度由28 ℃提高至35 ℃, 最适pH值仍为7.5, 半衰期由4.5 h缩短至3.5 h； 底物抑制剂对WT和突变体均有抑制作用, 苏氨酸和赖氨酸呈协同抑制作用, 苏氨酸单独存在时对A380H具有激活或抑制减弱作用； Mg²⁺,Ni²⁺对WT有激活作用, 
1,5 mmol/L的Cu^2+对A380H有激活作用； 与WT相比, 甲醇和异丙醇对A380H的抑制作用增强, 正丁醇和乙腈对A380H的抑制作用减弱且表现出激活作用.