通过给出预李2-代数表示的概念, 证明由预李2-代数表示可构造半直积预李2-代数, 以及由预李2-代数表示可给出对应的李2-代数表示.

给出Jordan李代数L的广义导子代数GDer(L)、 拟导子代数QDer(L)、 型心C(L)、 拟型心QC(L)及中心导子代数ZDer(L)的一些基本性质, 并证明QDer(L)可以嵌入并成为一个更大的Jordan-李代数的导子.

设G是一个群. 利用Turaev辫子群范畴的性质, 在Doi-Hopf数据(H,A,C)上构造一个Turaev辫子G范畴, 其中H,A,C是Hopf代数. 进一步, 当C为有限维时, 在一簇Smash积代数{A#^HC*(α)}α∈G上构造一个拟三角Turaev G-余代数A#^HC*, 其表示范畴与AM^C(H)是同构的.

考虑序列效应代数的表示问题, 通过列举一些可表示的和不可表示的实例, 给出序列效应代数可表示的一个充分条件, 并证明了一些经典序列效应代数的可表示性, 以及两个可表示的序列效应代数的直和仍然是可表示的.

考虑δ李超三系T线性变换构成的六类代数： 导子代数Der(T)、 拟导子代数QDer(T)、 广义导子代数GDer(T)、 中心导子代数ZDer(T)、 型心代数C(T)、 拟型心代数QC(T). 证明ZDer(T)是Der(T)的理想, 且ZDer(T)Der(T)QDer(T)GDer(T)End(T), 得到了［Der(T),C(T)］C(T), ［QDer(T),QC(T)］QC(T), ［QC(T),QC(T)\]QDer(T), QDer(T)+QC(T)=GDer(T), ［C(T),QC(T)］End(T,Z(T)). 同时, 证明一个δ李超三系若是可分解的, 则它的广义导子代数、 拟导子代数、 型心代数和拟型心代数也有相应的分解.

通过定义Rota-Baxter 3-李超代数, 以及在Rota-Baxter李超代数和Rota-Baxter pre-李超代数上重新定义偶线性映射, 给出构造Rota-Baxter 3-李超代数的方法.

通过给出李超三系上带有权λ的(θ,φ)导子和带有权λ的Jordan (θ,φ)导子的定义, 得到了李超三系上带有权λ的Jordan (θ,φ)导子是带有权λ的(θ,φ)导子的充分条件, 证明了李超三系上带有权λ的Jordan θ导子即为带有权λ的θ导子, 并对李超三系上的(θ,φ)导子进行了推广.

应用实分析技巧和权函数方法, 讨论一类非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件, 它联系着参数的配置与核的积分, 从而解决了逆向的Hardy型积分不等式存在的逆问题.

建立一个Riemann-Liouville分数次积分恒等式, 并利用s-凸函数的定义以及Holder不等式等, 对可微的s-凸映射建立一些涉及RiemannLiouville分数次积分的新Hermite-Hadamard型不等式.

用先验估计技巧和算子分解的方法, 并结合修正的拉回吸引子理论, 证明记忆型无阻尼抽象发展方程时间依赖全局吸引子的存在性和正则性.

用加强的平坦性条件, 讨论非线性可拉伸梁方程的长时间动力学行为. 在非线性项条件减弱的情形下, 先验证解半群的渐近紧性, 进而运用加强的平坦性条件, 得到了更一般的具有强阻尼的非线性可拉伸梁方程指数吸引子的存在性.

利用Guo-Krasnoselskii不动点定理, 考虑具有积分边值条件奇异四阶耦合微分方程组u⁽⁴⁾(t)=ω₁(t)f(t,v(t),v″(t)), v⁽⁴⁾(t)=ω₂(t)g(t,u(t),u″(t))正解的存在性, 并在一定条件下得到了该方程组的多解性.

We studied the boundary value problem of a coupled system of a class of nonlinear Caputo type fractional differential equations with integral boundary value conditions by applying Schauder fixed point theorem, LeraySchauder choice theory and Banach fixed point theorem. We obtained sufficient conditions for the existence and uniqueness of positive solutions of the coupled system, and illustrated the applicability of the theorem by examples.

利用变指数Sobolev空间理论和临界点理论中的Clark定理, 研究一类Kirchhoff型p(x)-双调和方程Navier边值问题. 当非线性项满足次临界条件且在零点附近次线性增长时, 得到了无穷多解的存在性.

提出一种快速差分进化(FDE)算法. 该算法采用根据上一代最优个体确定下一代搜索区间的技术不断更新和缩小搜索区域, 从而加快收敛速率, 提高收敛精度和鲁棒性. 通过对21个极值函数仿真试验分析表明, 该算法在问题维数多时, 极值函数的收敛速率、 收敛鲁棒性和收敛精度明显优于其他算法, 且种群初始化形式不影响算法的收敛性能.

给出一类搜索方向采用保守策略的新型共轭梯度法, 在常规假设条件下得到了算法的全局收敛性结果, 并给出算法的数值实验结果. 结果表明: 相应的算法分别在强Wolfe非精确线搜索参数σ<1/4,1/3,1/2的情形下充分下降; 新算法适合于求解大型无约束优化问题.

利用鞅方法研究一类带反射的随机波动模型与常弹性方差(CEV)模型的复合模型, 用合流超几何函数表示出首中时和波动因子的一种期望, 并讨论当模型的参数取某些特殊值时, 其中一个合流超几何函数不存在时的情形.

分析两种情况下低阶大气环流模型的分岔特性, 利用多尺度法研究模型的Hopf分岔类型及周期解的稳定性, 并通过数值仿真实验验证理论分析的正确性.

针对标准美式看跌期权定价问题给出一种基于Landau’s变换的有限差分法. 先利用Landau’s变换及截断技巧将美式期权问题转化为一个有界规则区域上的抛物问题, 再利用有限差分法求解期权价格, 并利用Newton迭代法同时求解出最佳实施边界. 数值实验结果表明, 该算法能快速有效地求解出较传统二叉树法更光滑的最佳实施边界, 并能准确地模拟美式看跌期权价格.

提出一种新型舰面设备仿真技术和方法, 采用全球定位系统或北斗卫星导航系统的时统信息, 配合时统卡进行仿真时间校准; 采用基于视窗系统的实时扩展技术实现仿真实时处理, 解决了非实时系统上实时仿真的技术难题. 通过构建仿真原型系统的实践证明, 与实时系统舰面设备仿真相比, 该方法降低了研发成本, 提高了研发效率.

为有效分割图像中的肤色信息, 提出一种基于纹理和肤色点的邻域信息肤色分割算法. 首先, 根据图像中的肤色点在RGB颜色空间上的分布规律, 利用统计直方图模型对肤色部分进行初步分割； 其次, 为提取图像中的纹理信息, 采用Gabor滤波器进一步过滤掉与人类皮肤颜色接近但纹理粗糙的区域； 最后, 采用掩码图像中的肤色点作为种子点进行邻域信息的扩散, 得到最终掩码图像. 实验结果表明, 与统计直方图肤色模型相比, 该方法肤色分割效果更好.

为了改善图像融合效率, 针对当前图像融合方法存在的局限性, 提出一种基于小波变换的多聚焦图像融合方法. 首先确定最优的小波分解层数, 采用小波变换对图像进行多次分解； 然后考虑低频子带与高频子带各自的特点, 选择局部平均梯度准则作为高频子带的融合规则, 低频子带采用3个系数的平均值作为融合规则； 最后通过仿真实验对图像融合的有效性进行测试. 实验结果表明, 该方法获得了更理想的图像融合结果, 提高了融合后的图像质量, 且融合效果明显优于对比图像融合方法.

针对隐私保护在复杂社会场景下可能面临的问题, 提出一种非加密的隐私保护算法. 该算法将复杂社会场景抽象成多属性关联模型, 通过关联属性分离的方式, 将关联隐私的属性组合分离存储于不同的数据块中解决数据隐私保护问题. 同时, 为了保证数据重构的效率, 还提出一种组合关联属性分离算法, 达到了在数据隐私保护性能与数据利用效率之间的最大优化.

针对当前数字图像水印算法存在的信息隐藏性能差、 保密性低、 易受攻击等缺陷, 提出一种基于多尺度变换和支持向量回归机的数字图像水印算法. 首先, 采用小波变换对原始数字图像进行多尺度分解, 得到多个不同子带; 然后, 对不同的子带系数采用支持向量回归机进行训练, 估计子带间的关系; 最后, 训练完成的支持向量回归机将水印嵌入到图像中, 并通过具体数字图像水印仿真实验测试其性能. 实验结果表明, 该算法的水印信息隐蔽性好, 具有良好的不可感知性, 可以抵抗各种类型的攻击, 提高了数字图像的安全性.

针对单一变量选择算法中模型分类精度和泛化能力较低的问题, 提出一种混合变量选择算法. 该算法分为两个阶段： 过滤阶段, 利用互信息快速排除一部分无关变量, 降低样本空间的维数； 封装阶段, 在置换理论框架下, 利用随机森林精选剩余变量. 实验结果表明, 该算法与对比算法相比具有更高的分类精度和泛化能力.

针对隐私保护数据挖掘中的维数灾难问题, 提出一种基于随机投影技术的隐私保护算法. 该算法通过定义l投影扰动和PreventΩ数据集的概念, 构造一种根据投影维数的不同, 投影矩阵的稀疏度也相应变化的稀疏投影数据扰动, 增加了数据的安全性. 实验结果表明, 在保护数据隐私的前提下 , 该算法能有效保证数据挖掘应用中的数据质量.

针对无线传感器网络节点感知数据存在空间和时间冗余的问题, 提出一种基于动态调整数据发送阈值的传感器网络数据压缩算法DADST算法. 首先, 节点采集周围信息后发送给基站, 基站接收到数据后对其进行Huffman编码, 并依据节点发送的数据即时调节基站向各节点发送数据的门限阈值; 其次， 各节点依据接收到的编码判断向基站传输压缩码还是原始感知数据. 仿真实验结果表明, 该算法在保证数据传输精度的同时, 能显著提高网络数据传输量和网络工作效率, 减缓了节点的能量消耗.

针对一些面积较大、 节点分布密度过低的实际应用场景中, 由于节点间距离测量误差过大而导致定位算法结果精度较低的问题, 提出一种根据各邻居节点相关信息划分为若干个局部网络块的节点定位算法. 该算法首先将无线传感器网络节点定位技术与机器学习领域中的降维方法相结合； 然后根据节点间的距离越近, 测量
精度越高的规则及在一定通信半径内的各邻居节点相关信息共建网络块； 最后将网络块组建成全局坐标系, 利用全局构建以及锚节点的具体信息映射出各节点的坐标. 仿真实验结果表明, 该算法较其他节点定位算法在节点定位精度方面表现更优.

针对定向扩散协议中兴趣泛洪时巨大的能量开销以及最优路径后续维护等问题, 提出一种无线传感器网络中基于簇头路径转换的定向扩散路由协议. 该协议首先通过结合非均匀分簇将网络分簇, 在兴趣扩散时将兴趣消息扩散到簇头, 减少能量消耗; 其次, 通过在簇头之间选择优先级最高的下一跳簇头节点形成最优路径, 进行后续数据的传输. 直到最优路径上某个簇头所剩能量接近设定的阈值时, 该簇头采用基于时间的回溯迭代查询机制选择继任的传输节点, 进行最优路径的转换, 继续传输数据. 仿真结果表明, 该协议能有效延长网络生存周期, 提高能量利用率, 均衡网络能量消耗.

针对常规云计算资源预测算法不能在异常网络环境下做到精准预测的难题, 提出一种基于改进蚁群算法的调度策略. 该策略融入了信息数的概念, 既能快速均衡负载, 又能保障用户在多条件下云计算的需要, 合理降低能耗, 提高云计算性能. 实验结果表明, 基于改进的蚁群调度算法提高了云计算资源利用率, 降低了能量消耗, 使单节点处理任务量有较大提升, 极大提高了云计算的性能和服务质量.

针对敏感信息的安全问题, 设计一种基于顺序序列的概率多变量公钥密码体制, 其中新明文中的明文与扰动信息先后顺序保持不变, 但新明文中各项位置随机. 解密时, 需要相同的两组新明文进行对比, 找出二者各项的对应关系, 即可得到明文. 该公钥密码体制具有较好的随机性, 由于基于一次一密思想, 因此安全性较高.

以广义平移混沌系统的两个子系统为例, 基于Lyapunov稳定理论, 利用自适应同步与滑模控制的方法, 设计一个自适应非线性反馈控制器, 以实现平移混沌系统Ⅰ与Ⅱ的异结构同步. 数值仿真结果表明, 该方法有效.

采用密度泛函及含时密度泛函理论(TD-DFT)的B3P86方法, 在6-311++g(2-df-)基组水平上计算2\|甲基环己酮（CH₃—C₆H₉O）分子从基态到第1~第8个激发态的激发能、 波长和振子强度, 并考察非对称有限电场对CH₃—C₆H₉O分子激发态的影响规律. 结果表明： CH₃—C₆H₉O分子的S2,S3,S4,S5,S8等激发态激发能随电场强度的增大呈急剧减小趋势, 即外电场作用下CH₃—C₆H₉O分子易于激发和离解.

用平面波展开法研究二维函数光子晶体的TE(transverse electric)波和TM（transverse magnetic)波带隙结构, 并与二维传统光子晶体的带隙结构进行比较. 通过给出不同介质柱介电常数的函数形式考察二维函数光子晶体带隙结构的变化. 结果表明, 二维函数光子晶体存在绝对带隙和半Dirac点.

采用高温高压法在30 min内实现从元素粉末(Bi,Sb,Te)到块体纯相Bi_0.45Sb_1.55Te₃的快速合成, 并利用X射线衍射、 场发射扫描电子显微镜及高分辨透射电子显微镜表征样品的相成分和微结构, 测试其在室温下的电输运性能. 结果表明： 高温高压法是一种简单、 快速合成块体热电材料的途径； Bi_0.45Sb_1.55Te₃样品由结晶性良好的典型层状晶体构成； 电阻率随合成压力的升高而增加； 合成压力为2 GPa的样品获得最大功率因子为10.85 μW/(cm·K²).

将压缩感知理论应用于线性分组码的译码, 提出差错图案[WTHX]E重构的压缩感知模型及校验矩阵H〖WTBX〗作为测量矩阵的构成形式和性质. 将伴随式S作为测量信号, 校验矩阵〖WTHX〗H〖WT〗作为测量矩阵, 以（15,7）循环码为例, 采用基追踪(BP)算法重构差错图案[WTHX]E[WT]的估值, 并设计线性分组码译码的仿真实验方案. 仿真实验结果表明, 采用压缩感知理论与BP算法能较好完成线性分组码的译码.

 

以尿素为初始原料, 用高温热解方法制备纳米片层结构的石墨相氮化碳（g-C₃N₄）, 并通过X射线衍射（XRD）、 X光电子能谱（XPS）、 扫描电子显微镜（SEM）、 透射电子显微镜（TEM）及Fourier变换红外光谱（FTIR）对样品的结构和形貌进行表征, 用罗丹明对样品的光催化性能与循环催化性能进行测试. 结果表明, g-C₃N₄纳米片具有较高的光催化活性及循环催化性能.

基于密度泛函理论的B3LYP方法, 在6-311+G(2-df-)基组水平上研究单水协同作用下的甲硫氨酸(Met)分子手性转变反应过程, 寻找Met分子手性反应过程中各中间体与过渡态的极值点结构, 绘制单水协同作用下完整的Met分子手性转变路径反应势能面, 并分析各极值点的几何和电子结构特性. 结果表明： 单水协同作用下S型Met分子手性C上的H原子以羧基内10O19O原子为桥梁, 转移至手性C原子的另一侧, 实现从S型到R型Met分子的手性转变； 该路径有4个中间体和5个过渡态, 最大反应能垒为199.275 5 kJ/mol, 来源于第2个过渡态TS₂-S-Met&1H₂O₂.

采用密度泛函理论的B3LYP方法和微扰理论的MP2方法, 研究两种最稳定构型的蛋氨酸分子(Met)基于氨基作为质子迁移桥梁的旋光异构反应. 结果表明： 基于氨基作为质子迁移桥梁的蛋氨酸分子旋光异构反应有2条通道a和b; 构型1的主反应通道为通道a, 决速步骤为第1基元反应, 自由能垒为264.2 kJ/mol, 由质子从手性C直接向氨基N迁移的过渡态产生； 构型2的主反应通道也为通道a, 决速步骤为第2基元反应, 自由能垒为266.1 kJ/mol, 由羧基异构后质子从手性C向氨基N迁移的过渡态产生; 两种构型的Met分子旋光异构速控步骤的反应速率常数分别为3.04×10^-34,1.41×10^-34 s^-1.

以时间、 温度和料液比3个单因素进行正交实验, 确定葛根中黄酮提取的最佳条件. 结果表明， 提取的最佳条件为： m(料)∶V(液)=（1∶40）g/mL, 60 ℃浸提3 h, 葛根粗提率为82%, 黄酮提取率最高为18.04%. 以模式生物秀丽隐杆线虫(线虫)为模型, 考察质量浓度分别为1,2,5 mg/mL黄酮提取物对线虫的抗氧化作用. 结果表明, 在35 ℃培养12 h, 1 mg/mL[KG*8]黄酮提取物喂食线虫的存活率较对照组有显著提高, 即黄酮提取物有明显的抗氧化作用.

通过构建重组质粒并表达纯化目的蛋白, 用SDS-PAGE、 Western blot和Native-PAGE检测蛋白, 用Superdex^TM 200凝胶色谱层析分析目的蛋白的多聚体, 用动态光散射以及透射电镜对目的蛋白颗粒进行分析, 并通过小鼠免疫, 用四免血清进行酶联免疫吸附实验检测蛋白的免疫反应. 结果表明: 成功构建了质粒pET26b-PP-3copy-Aβ1-6-loop123, 并成功表达目的蛋白; 目的蛋白存在3种寡聚体形式, 分别为24聚体\, 12聚体和二聚体； 蛋白颗粒约为20 nm, 并对β淀粉样蛋白有免疫反应.

利用盆栽实验方法, 考察砂土、 黑土和泥炭土中纳米TiO₂对自生固氮菌活性的影响. 结果表明: 在不同类型土壤中纳米TiO₂对自生固氮菌活性均产生抑制作用, 作用大小为砂土>黑土>泥炭土; 在砂土和泥炭土中掺杂不同剂量（0.5,1.0,2.0 g/kg）的纳米TiO₂, 自生固氮菌的抑制率随添加剂量的增加而增大; 砂土和泥炭土中添加2.0 g/kg纳米TiO₂在第15天[KG*8]抑制率达到最大值, 分别为25.73%和12.76%; 3种土壤中种植紫花苜蓿后其根际作用和根系分泌物均可间接减少纳米TiO₂对自生固氮菌的抑制作用, 且在黑土和泥炭土中种植组和未种植组差异极显著(P<0.01), 在砂土中种植组和未种植组差异显著(P<0.05).

以马来酸酐（MA）、 丙烯酸(AA)和丙烯酰胺(AM)为原料, 采用水溶液聚合法制备P(MA-co-AA-co-AM)水凝胶, 并考察不同因素对水凝胶吸附亚甲基蓝染料效果的影响. 实验结果表明: 当亚甲基蓝染料初始质量浓度为1 g/L, 吸附剂用量为1 g/L, 溶液pH=9, 环境温度为20～25 ℃时, P(MA-co-AA-co-AM)水凝胶对亚甲
基蓝染料的吸附效果最佳, 最大吸附量为985.98 mg/L, 去除率达98.60%; 水凝胶对亚甲基蓝的吸附行为符合准二级反应动力学方程和Langmuir吸附等温式.

将脆弱性的概念引入区域性大气环境研究中, 在暴露-敏感性-适应能力的脆弱性研究框架（ESA framework）基础上, 将地球信息系统（GIS）、 多准则决策分析(MCDA)和有序加权平均(OWA)法相结合, 综合考虑人类活动、 大气环境和社会经济因素, 构建基于人类活动影响的大气环境脆弱性评价模型, 并以京津冀地区为例验证模型的实用性, 以探寻人类活动与城市大气环境脆弱性之间的关系.