讨论具有一般形式的对流项、 扩散项、 边界流项以及反应项的一维牛顿渗流方程初边值问题非负解的整体存在性. 通过对含有解的L^r+1模的微分不等式进行估计, 应用极限解的方法证明了解的整体存在性.

讨论一类椭圆型方程初值问题的数值求解. 由于这类问题的严重不适定性, 其求解过程中必须采取适当的正则化. 利用算子谱分解的特定形式, 对问题的解进行分解, 在一个特定子空间上提出一种正则化方法, 并对Laplace方程初值问题进行数值计算. 数值结果表明该方法可行、 有效.

对三向剖分平行六边形域上的二重Fourier级数提出一 种新的线性求和法. 通过构造一种特殊的求和因子, 保证了由此得到的积分算子在全平面上一致地收敛到每个以平行六边形为周期的连续函数, 且对光滑的被逼近函数, 给出了算子的收敛阶估计.

研究1-DOF模型的广义强实用稳定性, 该模型可以描述为Filippov型不连续系统. 根据广义强实用稳定性的定义证明了该模型具有广义强实用稳定性, 并针对此模型进行了数值实验. 结果表明, 该模型具有广义强实用稳定性.

考虑k(k>3)个正态总体均值与标准差（均值和标准差均未知）之比在简单树序约束下最大似然估计的求解问题, 应用保序回归理论给出了计算均值和标准差最大似然估计的迭代算法, 并证明了所给迭代算法是收敛的, 给出了k=7时利用迭代算法的模拟结果.

针对Poisson回归模型中当给定参数的先验分布后, 其后验分布的具体形式较难得到的问题, 利用Γ分布的大样本性质, 给出了似然函数的近似形式, 并得到近似的后验分布. 模拟结果表明, 利用这种近似的后验分布进行统计推断, 得到的参数Bayes估计具有较好的稳定性及精度.

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中, 利用Lagrange集 值映射, 对集值优化问题(SOP), 引进了集值映射超鞍点的概念. 利用凸集分离定理证明了两个标量化引理, 并得到了超鞍点定理和超鞍点的等价刻画定理, 从而解决了用超鞍点刻画超有效性的问题.

利用无穷维KAM理论, 证明一维非线性波动方程在反周 期边界条件下存在Whitney意义下光滑的小幅拟周期解, 并在相应无穷维动力系统中这些解形成一个有限维的不变环面.

基于停线局部平方可积强鞅随机积分的定义, 研究局部平方可积强鞅随机积分的性质, 得到了局部平方可积强鞅随机积分具有停止性等结果.

研究基于广义系统的网络控制系统, 讨论了具有网络诱导时延的系统模型及其对偶原理, 给出了解的结构及系统因果性的新定义, 并进一步给出了系统模型具有状态能控性、 输出能控性和状态能观性的充分必要条件.

通过构造特殊分块矩阵及其三角分解给出了求秩为n 的m×n阶Loewner型矩阵为系数阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法, 该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n²), 而一般方法的计算复杂度为O(mn²)+O(n³) .

参照强伪压缩映象不动点定理引进了涉及有限族严格伪压缩映象的带误差的合成隐迭代式. 在实Banach空间框架下, 利用Petryshyn不等式引理证明了该迭代序列强收敛于此严格伪压缩映象族的一个公共不动点.

给出了构造码长为38的具有3-(12,2)型自同构的二元 自对偶极值码生成矩阵算法, 并通过运行Visual C++程序， 首次得到了这样的极值码， 判定新构造码的重量计数子是W₂.

研究一个具有小世界联接的时滞神经元网络. 基于 Lyapunov稳定性方法, 分析了此系统平衡点的渐近稳定性, 给出了与时滞相关的系统全局稳定性准则, 并讨论了小世界联接强度对系统全局稳定性的影响.

对向量值函数定义一类复合Q-ρ不变凸函数和S-δ 不变凸函数, 将该类复合广义凸函数应用到非光滑多目标规划问题上, 得到并证明了非光滑复合Q-ρ不变凸和S-δ不变凸多目标规划的最优性条件.

基于某高校统计学院自1984~2005年间学生所学10门课 程的成绩, 利用K2算法并结合自适应遗传算法构建了课程贝叶斯网. 用学生成绩样本的信息将有向无环图与概率理论有机地结合, 直观地揭示了各门课程之间的依赖关系, 通过条件概率表体现了依赖关系的强弱程度, 不仅对学院不同学期课程的设置有一定的参考价值, 而且对学生进一步学习而选择适合自己的研究方向提供权衡依据.

描述了高级加密标准(Advanced Encryption Stan dard, AES)算法的各部分功能, 并分析了AES算法的结构及实现. 对算法单轮执行步骤进行了优化合并. 为降低解密算法的实现复杂度, 改变了解密算法的工作顺序, 使解密算法与加密算法具有相同的结构.

针对噪声环境下的函数优化问题提出一种混合粒子群优化算法UPSOOHT, 并考察了最优计算量分配（OCBA）和噪声幅度对算法性能的影响. 该算法将粒子群优化算法与假设检验及OCBA有效地结合, 具有很好的全局搜索能力和局部精化能力. 与其他优化算法比较的测试结果表明, UPSOOHT算法的性能和抗噪声能力都具有明显的优势.

基于社会网络的静态和动态特征, 研究社会网络中的社区发现问题. 针对静态社会网络, 提出了边的Ξ系数及紧密度阈值等概念和Detstructure算法; 针对社会网络的动态特性, 提出了基于衰减策略的融合挖掘算法. 所提出的两种算法在应用中都取得了较好的效果.

将本体表示语言OWL Lite中相关词条图形化, 以图形化结构表示本体模型, 设计并实现了一种图形化本体建模工具GOM. GOM以图形化结构表示本体, 能够把图形化结构的本体模型转换成OWL Lite语言表示形式； 也可读取OWL Lite表示的本体, 生成本体模型的图形化结构. GOM实现了图形化结构的本体模型和OWL Lite表示的本体模型间的相互转换, 提高了本体模型的可读性, 降低了本体建模的工作强度.

利用加性算子分裂(AOS)方法对非线性总变差图像去噪 模型（ROF模型）进行数值离散, 该数值格式为半隐格式, 克服了显格式对时间步长的限制,为无条件稳定的, 可以实现并行计算, 加快了收敛速度. 实验结果表明, 该方法比显格式具有更大的优越性.

提出一种利用给定符号串x［1…n］的后缀数组和最 长公共前缀数组求x所有最大重复的新方法〖CD2〗水平分割法. 通过对x的最大不可扩展重复和最大超级不可扩展重复所有可能出现的位置以及判定条件的提炼, 分别给出仅由x的后缀数组和最长公共前缀数组求x的所有最大重复、 最大不可扩展重复和最大超级不可扩展重复的算法. 该算法克服了除后缀数组和最长公共前缀数组外, 还需利用其他辅助数组的缺陷, 降低了空间开销, 且时间复杂度没有增加, 并可以在对最长公共前缀数组仅进行一次扫描的情况下求出给定串的所有最大重复、 最大不可扩展重复和最大超级不可扩展重复.

提出一种基于贝叶斯理论的入侵检测系统(IDS)评测方 法, 设计并建立了一套较完善的入侵检测系统评测体系. 确立了用于评测IDS的4个重要指标：功能指标、 性能指标、 安全性指标和用户可用性指标. 量化分析了一些主要测试指标, 并利用概率树模拟入侵及检测过程. 结果表明, 该方法能在系统的检测率和误报率间找到最佳的阈值平衡点.

提出一种基于支持向量机学习蛋白质结构域的边界预测方法. 在分析多序列比对结果的基础上, 定义了几种能够直接或间接反映蛋白质结构属性及结构域信息的新方法. 结果表明, 蛋白质序列信息预测边界信号的正确识别率达85%以上, 具有较好的泛化能力.

提出一种基于双曲正切函数的智能天线变步长最小均方（LMS）算法. 通过建立步长因子与误差信号的双曲正切函数关系改进LMS算法, 解决了固定步长时收敛速度和稳态误差间的矛盾. 仿真结果表明, 所提出的变步长最小均方算法比标准的最小均方算法有更快的收敛速度和更小的稳态误差.

给出一种对签名特殊点的提取方法, 并以此特殊点作为签名的分割点, 获取每段中的重要特征进行分析. 在此基础上, 提出一种基于隐马尔可夫模型(HMM)的在线手写签名认证算法, 并利用第一届国际手写签名认证竞赛(SVC 2004)的测试数据库检验了算法的有效性.

提出一种基于脊波变换的高分辨率多尺度特征提取算法, 并在此基础上设计一种由粗到精的分级匹配方法, 改善了高分辨率下掌纹特征的匹配速度. 理论和实验结果验证了该方法的有效性.

针对监狱通道管理的特点, 将人脸肤色模型、 模板匹 配及主分量分析等图像处理和统计学习经典算法有效地结合, 开发了实时有效的人脸识别算法模块. 测试结果及分析表明, 该模块在特定应用中对于人脸定位与验证有一定的优越性.

在经典极限条件下, 量子化的Dicke模型表现为量子混沌动力学特征. 通过数值计算, 考察Dicke模型在旋转波近似和非旋转波近似条件下, 与经典相空间对应的一些特殊点的初始条件对纠缠的影响, 并将所有点作为初始条件相空间整体纠缠动力学的演化特征, 研究表明, 经典混沌促进了纠缠的发生. 

利用有限元分析方法（FEA）对金刚石对顶砧（DAC）中范德堡法测量极微小样品电阻率的误差进行数值模拟与分析, 结果表明, 对于极微小样品, 电极与样品的接触面积是影响电阻率精确测量的重要因素, 测量误差随接触面积的增大而增大, 对半导体材料尤其明显. 当样品厚度与直径的比值小于0.45, 且电极和样品的接触面边长与样品直径的比值小于0.1时, 测量电极是否满足点接触条件, 范德堡法均能给出精确的测量结果. 

研究超短脉冲（3个光学周期）高次谐波发射功率谱的性状及其成因. 结果表明, 短脉冲谐波谱与长脉冲（10个光学周期）相比, 其平台区末端的谐波谱变得伪连续. 这是由于3个原因导致该现象: (1) 在短脉冲情形下, 谐波的生成仅经历1~2次辐射, 在长脉冲情形下, 谐波的生成经历多次辐射的累加; (2) 对于相同的谐波级次, 短脉冲比长脉冲的谐波线宽宽; (3) 短脉冲比长脉冲的激光频谱宽. 

采用直流磁控溅射方法, 以Ar/N₂（N₂/(Ar+N₂)=10％）为放电气体, 在Si(100)单晶衬底上获得了γ′-Fe₄N薄膜样品. 利用X射线衍射(XRD)和振动样品磁强计(VSM)研究衬底偏压对γ′-Fe₄N薄膜样品的影响. 结果表明, 随着衬底负偏压的增大, γ′-Fe₄N薄膜样品的晶胞参数减小, Fe和N的化合效率与样品的致密度提高, 表面缺陷减少, 矫顽力降低. 

利用光线光学（费马）原理和光线族方程, 推导出平面直角坐标系下的光线方程和折射率方程, 并给出极坐标下折射率方程的表达式. 通过求解平面直角坐标下柱形透镜的辐射型折射率和极坐标下介质的辐射型折射率, 并应用折射率方程, 得出与实际结果相符的结论. 

应用小角X射线散射(SAXS)技术研究1420合金时效-回归-再时效析出δ′相的行为. 结果表明, 再时效处理5 h后析出的δ′相与基体间存在明显的过渡界面层, 再时效48 h后过渡界面层消失, 时效80 h和再时效80 h析出δ′相的回转半径分别为9.32 nm 和8.27 nm. 再时效过程中δ′相粒子的长大速度比回归前慢, 随着再时效时间的增加, 粒子非均匀长大. 

采用冰升华方法制备由可溶盐NaNO2和KNO2混合构成的非晶. 当n(NaNO₂)∶n(KNO₂)=1∶1时, 生成产物的非晶衍射峰相对强度最大; 随着NaNO2摩尔分数的增加, 其短程有序由6.7 nm减至4.8 nm, 当n(NaNO₂)∶n(KNO₂)=2∶1时, 其短程有序为3.7 nm, 这是由于形成了不同于纯NaNO₂或KNO₂非晶的新非晶结构所致. 

研究几种不同类型的表面活性剂对所合成的新型水溶性荧光聚合物PPESO₃(聚[5,3-二(3-磺酰化丙氧基)-1,4-苯撑乙烯])的作用. 结果表明, 阴离子表面活性剂SDS可使PPESO₃荧光发生猝灭； 中性表面活性剂使得聚合物的荧光显著增强； 阳离子表面活性剂一般情况下也会使聚合物荧光增强. 利用表面活性剂对荧光聚合物的荧光增强作用可使这类聚合物成为一种新型的具有高灵敏性的荧光化学传感器.

用紫外光谱法、 荧光光谱法研究异鼠李素与牛血清白 蛋白的相互作用机理及几种金属离子与异鼠李素和牛血清白蛋白之间的相互作用, 并探讨了几种金属离子与异鼠李素结合的类型, 阐明了它们的结合产物对牛血清白蛋白的作用机理. 实验结果表明, 异鼠李素与牛血清白蛋白主要是凭借静电引力作用结合, 异鼠李素主要以静态猝灭方式使牛血清白蛋白荧光强度减弱. 金属离子的介入影响了异鼠李素与牛血清白蛋白 的结合, 降低了其结合能力.

采用低温干灰化法制备样品, 用电感耦合等离子体原子发射光谱(ICP-AES）法同时分析毛皮动物貉的被毛组织中多种微量元素. Ba,Be,Cd,Si,Y,Zn的测定下限为1.0～9.0 ng/g级,B,Fe,La,Mg,Mo,Ni,Ti,Co,Cr,Cu,Sr,V,Zr的测定下限为0.01～0.09 μg/g级, In,Th,P,Pb的测定下限为0.13～0.23 μg/g级, Nb为1.08 μg/g级. 经国家人发标准物质(GBW07601)验证, 测得该方法相对误差为083%～959%, 相对标准偏差为081%～520%, 各项检测指标均能满足生物样品检测要求. 分别测得健康种貉、自咬症轻重病貉被毛中的22种微量元素, 健康貉的B,Co,Cr,Ni微量元素含量明显高于病貉,而Al,Ba,Be,Cd,Mo,Pb,Sr,Ti,Zr元素含量较低.

将人CDK4基因克隆入原核表达载体pET28a（+）中, 经 酶切和测序鉴定正确的重组质粒pET28a-CDK4, 转化E.coliBL21(DE3)后获得表达菌株. 该表达菌株经IPTG诱导后, 高效表达出带有组氨酸标签的以包涵体形式存在的融合蛋白, 表达量占菌体总蛋白的52.6%, 包涵体经过洗涤、 尿素变性溶解、 His Trap HP Kit柱纯化、 稀释复性, 获得纯度达98%以上的蛋白. SDS-PAGE及Western blot分析表明, 在分子量34 000处有一特异性蛋白条带. 结果表明, 已成功的表达和纯化纯度达98%的重组人CDK4蛋白.

系统地综述了酶法手性拆分技术的最新研究和应用进展， 对动力学拆分、 动态动力学拆分和对映体收敛转化3种方法进行了比较， 并介绍了酶，尤其是脂肪酶在非水介质中催化酯和氨基化合物的立体选择性水解、 转酯化和酰胺化的研究进展及其在技术上遇到的问题和解决方法.

以松花江采集的生物膜为研究对象, 采用改进的Tessier连续萃取方法分析生物膜样品陈化3个月后金属形态分布规律的变化. 结果表明, 样品陈化使Mn从碳酸盐结合态和铁/锰氧化物结合态向可交换态和残渣态转化, 幅度为11.17%~26.27%； 样品陈化后Fe从有机结合态和残渣态向铁/锰氧化物结合态转化16.89%~24.97%； 原来占总量5445%~5956%的有机结合态Cu在样品陈化后均转化为铁/锰氧化物结合态和残渣态； 而可交换态和有机结合态的Zn在样品陈化后全部转化为其他形态, 其中部分向碳酸盐结合态转化.