用单位球面的球调和分解方法, 得到一类带变量核的奇异积分算子T与相应的伴随算子T^*、 伪伴随算子T^#及其分数次微分算子D^γ在加权Morrey-Herz空间上的有界性.

针对一类具有3个离散时滞的合作系统, 以3个时滞τ₁,τ₂,τ的两种组合为分支参数, 基于对特征方程根的分析和规范型理论, 考察两种不同情形下平衡点的稳定性及局部Hopf分支产生的充分条件, 得到了确定分支周期解稳定性及分支方向的算法和计算公式, 给出了全局Hopf分支存在性的理论证明, 并通过数值模拟验证了分支周期解的存在性可由局部延拓至全局.

针对多个局中人多个支付函数的多目标博弈问题, 研究每个局中人支付函数均衡协调最优值的存在性. 证明了博弈系统在均衡协调意义下均衡解的存在性, 并给出了求解多目标博弈问题的均衡协调算法. 实例分析检验了算法的合理性和有效性.

给出一种带小参数ε₀的优化完美匹配层(PML)方法, 求解时谐散射问题. 结果表明, 该方法使得散射问题优化PML方法的计算不依赖于PML的厚度δ, 且优化的PML解指数收敛于原问题的解.

通过引入一类目标函数和约束条件均带有不确定信息的优化问题, 借助鲁棒型次微分约束品性, 刻画了该不确定优化问题与其不确定对偶问题之间的Mond-Weir型鲁棒对偶性, 即原问题的鲁棒对应与其对偶问题的最优对应之间的对偶性.

利用矩阵分裂方法和已有严格对角占优M矩阵的逆的无穷大范数估计式, 给出严格α-对角占优M-矩阵A的‖A^-1‖_∞的单调不增上界序列, 并通过数值算例验证了所得结果. 数值结果表明, 所给方法可行, 且比某些已有结果更精确.

利用经典的矩阵方程方法、 修正的矩阵方程方法和矩阵向量方程方法讨论加权QR分解的扰动分析问题, 得到了范数型扰动下的范数型一阶扰动界.

基于邻域跟踪算法的局部收敛性, 考察凸二次规划问题, 证明了在更一般的情形下(即无需假设问题非退化), 线性规划的邻域跟踪算法具有局部二次收敛性, 从理论上说明了该算法的数值收敛特性.

通过在复值度量空间上引进复函数类A并构造收敛序列, 证明了该序列的极限是满足A隐式收缩条件的映射的唯一不动点, 并给出具有两个复值度量的非空集合上满足A隐式收缩条件的两个映射的公共不动点存在定理.

通过引入独立参数, 应用权函数的方法及Hermite-Hadamard不等式, 建立一个具有最佳常数因子的、 加强的半离散Hardy-Hilbert型不等式, 并给出其加强的等价式.

设p,q为奇素数, 且p>q, G是p³q³阶有限群. 当G的Sylow q-子群是指数为q而阶为q³的超特殊q群时, 利用有限群的局部分析方法, 通过分析子群之间的不同作用, 对群G进行完全分类, 并获得了其全部构造.

利用组合的方法研究路与路、 路与圈笛卡尔积图的树核度. 特别地, 给出了路与路、 路与圈笛卡尔积图树核度的精确值, 并刻画了笛卡尔积图树核度与原图树核度间的关系.

利用分块矩阵、 矩阵的coronal及Schur补, 得到两类合成图的广义特征多项式, 并分别给出了这两类合成图的邻接, Laplacian, signless Laplacian和标准Laplacian特征多项式. 通过证明一些广义同谱图类, 扩大了广义同谱图类的范围.

针对机械式离心调速器系统, 利用多尺度法研究系统的Hopf分岔类型和周期解的稳定性. 设计了非线性控制器以抑制Hopf分岔引起的颤振, 将原系统的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔, 将原系统振幅较大的超临界Hopf分岔控制为振幅较小的超临界Hopf分岔. 采用理论分析和数值模拟结果验证了所给控制方法的有效性.

利用φ混合随机变量的Rosenthal型矩不等式, 考虑一定权重条件下, 不同分布φ混合随机变量阵列的强收敛性质, 得到了一些新结果.

设{X_n, n≥1}是一严平稳的ρ^--混合随机变量序列, 利用矩不等式及加权和的中心极限定理, 得到了一般权重下ρ^--混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理.

利用划分、 求和、 再递推的方法给出图2-nRO₈和图2-F_2n+1,4完美匹配数目的计算公式. 进一步, 用所给的方法可计算出许多图类的所有完美匹配的数目.

用改进的Jacobi椭圆函数法, 获得了Davey-Stewartson方程新的Jacobi椭圆函数周期解. 结果表明, 在极限情形下, 部分解可以退化为相应的孤立子解和三角函数解. 该方法也可用于求解其他非线性发展方程的精确行波解.

利用临界点理论和广义Nehari流形方法, 考虑一类周期离散非线性Schrdinger系统, 得到了该类系统无穷多个几何不同解的存在性, 并用该方法得到了单个周期离散Schrdinger方程解的多重性.

考虑n阶矩阵环M_n(R)的子环S_n(R)的拟Armendariz性质, 证明了如果R是半素环, α₁,α₂,…,α_n是R的相容自同态, 则对任意正整数n≥2, S_n(R)是拟Armendariz环; 并证明了如果R是交换环, α₁,α₂,…,α_n是R的相容自同态且α₁=α_n, 则R是半素环当且仅当S_n(R)是拟Armendariz环.

基于C语言扩展定义一种新的特定领域编程语言MISPC, 并描述其应用于多媒体和无线网络领域主流场景的特征, 利用Backus-Naur范式对其数据类型等进行描述. 针对该语言特点, 提出一个面向异构平台的编译框架, 以生成较高性能的目标代码. 结合领域中一个经典算法进行验证, 实验结果表明, 对比不同输入规模、 不同版
本的代码实现, 显著提高了领域开发的效率, 并可获得最高5.59倍的执行加速比. 通过定义相应高层语言并构建编译框架, 提供领域编程框架的系统解决方法和技术, 有效降低了领域编程和调试的难度, 提升了领域开发效率及程序性能.

基于主观Bayes方法的信任关系判别方法, 对社会网络中的用户信任关系进行预测. 该方法综合利用现有的信任关系以及用户之间的评分关系, 以用户对另一用户的评分记录为证据, 基于监督学习得到的规则集, 通过证据合取产生对“信任”和“不信任”的量化表示, 利用多值逻辑方法推测并传播用户之间的信任关系. 对比实验结果表明, 该方法能以较高的准确率解决社会网络中的用户信任关系预测问题.

针对如何把个性化信息加入到搜索结果排序中, 提出一种基于决策树的可量化用户个性化信息的方法, 并根据用户的搜索关键词与用户的个性化信息, 预测用户的搜索意图, 把预测结果融合在排序结果中, 解决了传统检索模型无法有效加入用户个性化信息的缺陷. 实验结果表明, 加入个性化信息后的排序结果准确性明显提升, 从而改善了用户对搜索引擎的体验.

利用改进的Shamir门限算法递归构造一个具有层次结构的多秘密共享模型. 使用秘密分发算法在每层共享一个子秘密, 从而实现了短秘密份额对大数据的存储. 该方案利用双变量抗碰撞Hash函数, 使参与者可以动态地加入或退出. 同时公开秘密份额的Hash值, 任何参与者都能检测其他参与者的真实性. 结果表明, 该秘密共享方
案具有动态性与可验证性, 并且可以达到无条件安全.

提出一种MapReduce并行计算模型下基于R树索引的Skyline查询算法, 解决了海量空间数据集下执行Skyline查询效率低的问题. 通过建立R树索引实现空间数据不同粒度的范围剪枝, 有效降低了分布式Skyline查询需扫描的数据规模, 提高了在MapReduce模型下Skyline查询的执行效率. 在不同数据分布下进行对比实验的结果表明, 该方法比已有算法在执行效率上更具优势.

针对多轮廓三维立体模型进行高精度建模中, 因为视觉切换和光线强度衰减产生斑点和投影, 需要进行投影检测分离, 提高图像品质的问题, 提出一种基于相似度特征纹理分割的多轮廓三维立体视景图像的投影检测算法. 该算法先根据已知的多轮廓三维模型雏形对所有的建模点进行遍历建模分析, 再对遍历后的建模点进行模型重构, 构造含积分递推多项式的平面起控基函数, 最后采用多轮廓图像的曲线混合函数初始化检测模型, 得到改进的三维立体视景图像投影检测迭代方程, 用相似度特征纹理分割方法实现对视景图像的投影检测改进, 解决了图像投影检测不准确的问题. 仿真结果表明, 该算法能有效实现对图像的投影检测分离, 图像成像保持度更好, 提高了图像成像品质.

将一种跨域字典学习算法应用于人体行为识别中, 通过引入辅助域数据集, 与原始训练集（目标域）共同进行字典学习, 获得字典对, 进而得到动作类的稀疏编码, 有效扩充了训练集的类内多样性. 该算法为字典学习与训练分类相结合的学习框架, 可利用字典对学习过程中的重建误差进行分类. 实验在MATLAB仿真条件下进行, 将UCF YouTube数据集作为原始训练集, 将HMDB51数据集作为辅助域数据集, 选取两个数据集动作类别一致的7个动作, 根据提出的算法流程进行识别. 将该方法与其他两种人体行为识别算法进行对比. 结果表明, 该方法识别率显著提高, 证明了跨域字典学习算法在人体行为识别上的有效性.

基于定位技术和可调节网格改进现有路由算法, 提出一种基于可调节网格改进的跨区域边界无状态贪婪路由算法, 解决了无线传感器网络边界无状态贪婪路由算法中能量不均衡和高能耗的问题. 该算法利用节点相对位置定位算法\, 可调节网格、 贪婪算法和右手法则建立区域级粗粒度路由路径, 并根据不同区域传感器节点分布的密度, 使用不同方法传输数据. 仿真实验结果表明, 改进算法减少了网络能耗, 延长了网络生命周期.

针对复杂场景中路径规划具有未知性和动态性, 传统方法无法对路径规划问题进行求解的问题, 设计一种改进混合蛙跳算法的机器人路径规划方法, 以提高动态环境路径规划的求解精度. 首先对动态环境路径规划的研究现状进行分析, 并在此基础上建立数学模型； 然后采用混合蛙跳算法对该模型进行求解, 并针对基本混合蛙跳算法不足进行改进； 最后对路径规划的有效性进行测试. 测试结果表明, 混合蛙跳算法可准确找到最优的路径规划方案, 可应用于复杂场景路径规划中, 且性能优于其他路径规划方法.

针对图像分类中的特征选择问题, 提出一种多特征筛选与支持向量机相融合的图像分类模型. 首先提取图像的多种特征, 并对特征进行归一化处理; 然后根据平均影响值对特征进行筛选, 选择一组最优的特征子集; 最后采用支持向量机构建图像的多分类器. 采用图像数据集SIMPLIcity进行仿真实验验证该模型的有效性. 实验结果表明, 该模型降低了图像分类的开销, 提高了图像分类性能.

针对全双工系统上下行通信的信息安全问题, 以安全速率为设计参数, 提出一种全双工上下行通信链路安全速率均衡算法. 该算法在安全速率准则下, 通过对信息波束成形向量及噪声波束成形向量的联合设计, 可以保证全双工上下行通信链路信息的保密. 在全双工基站发射功率约束下实现了全双工上下行通信链路安全速率均大于零的保密信息传输, 并通过仿真验证了所给算法的性能.

考虑量子信道对多体纠缠鲁棒性的影响. 先根据可分态之集为一个凸闭集, 证明可以取到纠缠鲁棒性定义中的下确界, 再证明同一纠缠态ρ的两个最优态的凸组合仍是最优态, 纠缠鲁棒性作为定义态集合上函数是下半连续的; 最后, 分别给出一个量子信道不增加、 不减少[KG*8]及保持所有量子态的纠缠鲁棒性的充分必
要条件.

在室温条件下, 用电化学沉积方法在铟锡氧化物(ITO)基底表面生长CdSe纳米棒阵列, 并利用X射线衍射(XRD)、 能量色散X射线(EDX)、 场发射扫描电子显微镜(
FESEM)和紫外可见吸收光谱(UVVis)表征CdSe纳米棒阵列的晶体结构和表面形貌, 考察其光电化学性能; 在标准三电极体系下, 测试CdSe纳米棒阵列电极的光电化学性能. 结果表明： 样品沿\[001\]方向择优生长, 并具有明显的光响应特性； 在光强为100 mW/cm² 的模拟太阳光照射下, 该电极光电流密度

J_sc=2.93mA/cm², 开路电压V_oc=1.16 V, 填充因子FF=0.278, 该电池的光电转化效率η=0.947%.

采用磁控溅射技术, 通过改变衬底偏压在室温下制备系列VC薄膜, 并考察衬底偏压对VC薄膜晶体结构、 硬度及摩擦磨损性能的影响, 建立相互间的内在联系. 结果表明, 随着衬底偏压的增高, 薄膜的晶粒逐渐细化, 薄膜硬度逐渐增大, 耐磨损性能得到提高, 摩擦系数变化较小.

以SBA-15为载体, 钛酸四丁酯为钛源, 采用溶胶凝胶法制备负载TiO₂的SBA-15分子筛, 先通过浸渍法将不同质量浓度的硝酸镧负载到TiO₂-SBA-15上, 再用高温焙烧法制备不同镧负载量的TiO₂-SBA-15催化剂. 采用X射线衍射(XRD)、 红外光谱(FT-IR)、 电感耦合等离子体(ICP)发射光谱、 透射电镜(TEM)及N₂吸附-脱附等温线对系列催化剂进行表征. 用负载镧的TiO₂-SBA-15催化剂对甲基橙溶液进行光降解, 考察镧的负载量对甲基橙降解率的影响. 实验结果表明： 当镧的负载量为0.14%, 紫外灯照射140 min时, 甲基橙的降解率为100%.

采用组合量子化学ONIOM方法, 基于氨基作为氢迁移桥梁， 考察单壁碳纳米管(SWCNT)与水复合环境下α-丙氨酸分子(α-Ala)的手性转变机理. 结果表明： 基于氨基作为氢迁移桥梁的手性转变反应有a和b两个通道, 其中通道a最具优势; 水与扶手椅型SWCNT[KG*8]复合环境对氢迁移反应具有较好的催化作用; 在SWCNT(8,8)的限域环境下, 3个水分子构成的链使主反应通道的决速步骤能垒从裸反应的266.1 kJ/mol降至117.8 kJ/mol. 表明SWCNT(8,8)与水构成的复合环境可作为实现α-Ala手性转变的理想纳米反应器, 生命体内α-Ala分子可在类似的纳米环境实现旋光异构.

基于密度泛函理论B3LYP/6-311+G(2df)水平, 研究非限域条件下单体天冬酰胺分子的手性转变过程. 通过寻找过渡态和中间体反应过程的各极值点结构, 绘制天冬酰胺分子的手性转变路径反应势能面, 并分析各极值点的几何及电子结构特性. 结果表明： S型天冬酰胺分子手性碳上的氢原子以羧基上的氧原子为桥梁, 转移至手性碳原子的另一侧, 实现了从S型到R型天冬酰胺分子的手性转变； 该路径有4个中间体和5个过渡态, 最大的反应能垒为316.372 8 kJ/mol, 来源于第4个过渡态TS₂-R-Asn.

以零价金属Al和石英砂（SiO₂）为添加剂, 采用机械化学法及基于密度泛函理论的量子化学方法, 计算阻燃剂得克隆结构中所有的C—Cl键的键级和解离能, 推测其可能脱Cl的位置, 并将其降解, 得到了得克隆降解的主要路径.

用微波消解石墨炉原子吸收光谱法(GFAAS)测定中药大罗伞、 小罗伞、 七叶莲、 刺五加[KG*8]中Pb,Cu,Ni,Mn 4种重金属元素的质量比, 对基体改进剂、 灰化温度及原子化温度等实验条件进行选择和优化, 并在选定的实验条件下, 利用标准曲线法进行分析. 实验结果表明, 4种重金属元素质量比的标准曲线有较好的线性关系, 相关系数r>0.999, 平均回收率为94.6%～103.4%.

以兔抗SA11多克隆抗体为一抗、 Alexa488标记的山羊抗兔抗体为二抗, 通过对反应条件的优化建立轮状病毒（RV）检测的间接免疫荧光法（IFA）. 实验结果表明, IFA最佳工作条件为: MA104细胞密度为每孔2×10⁴个, 胰酶活化轮状病毒质量浓度为1 μg/mL, 培养时间为18 h, 一抗最适稀释度为1∶800, 二抗最适稀释度为1∶500.