如果对任意的f(x)=a₀+a₁x, g(x)=b₀+b₁x∈R［x］, f(x)g(x)=0蕴含所有a_ib_j∈J(R), 则环R称为线性J-Armendariz环(简称LJA环）. 其中: i,j∈{0,1}; J(R)是R的Jacobson根. 考虑LJA环的性质及与其他相关环类的关系, 给出了2-primal环的无限直积非2-primal环的简单例子, 并证明了Koethe猜想有肯定解当且仅当任意NI环的多项式环是LJA环.

利用权函数的方法和技巧, 从一般理论上研究具有齐次核的基于多个函数的多重Hilbert-型积分不等式, 并讨论最佳常数问题, 得到了具有普遍意义的新结果.

考虑行（列）对称矩阵的极分解、 广义逆和扰动界, 给出了行（列）对称矩阵的极分解及广义逆的计算公式, 并推出了行（列）对称矩阵极分解的若干扰动界. 结果表明, 该方法简便快捷, 且不降低数值精度.

通过引入Quantale上左半可换核映射的概念, 用Quantale中的左准对称元给出最大左半可换商的刻画, 证明了左半可换Quantale范畴是Quantale范畴的反射子范畴, 并讨论了局部核映射与左半可换核映射之间的关系.

通过对信息系统诱导一个信息代数进行新的刻画, 得到一个信息系统可以诱导一个信息代数, 而不再需要附加条件, 并且得到一个连续的信息系统可得一个连续的信息代数, 一个紧信息系统可得一个紧信息代数.

利用Hopf代数中辫子结构理论, 通过引入群余扭曲张量双积的概念, 讨论其上余拟三角结构, 建立群余扭曲张量双积成为余拟三角Hopf群代数的充分必要条件, 从而构造了一类余拟三角Hopf群代数.

利用Mawhin重合度理论, 研究一类具有偏差变元的四阶p-Laplacian中立型泛函微分方程周期解的存在性, 给出了该类方程至少存在一个T周期解的充分条件.

应用Legendre奇点理论研究具有R⁺-简单且稳定1-参数积分图的完全可积二元一阶非线性偏微分方程的局部分支分类问题, 得到了该方程局部分支的一般分类结果, 利用该结果可以掌握当参数变动时该类系统定性性态发生变化的情况.

应用稳定流形定理研究二阶有理型非线性差分方程x_n+1=(a-bx_n)/(A+x_n-1),n=0,1,2,…二周期正解的局部稳定性, 其中A,b>0,a≥0均为实数, 且初始条件x_-1和x₀为任意正实数. 结果表明, 该二阶非线性差分方程的正平衡点是稳定的, 最小二周期正解是不稳定的.

采用能量方法和凹性方法研究具阻尼项的Klein-Gordon方程的Cauchy问题. 通过构建稳定集并证明其不变性, 得到了解的整体存在性. 结果表明, 高初始能量下具阻尼项的Klein-Gordon方程的解在一定条件下可以整体存在.

利用Kuratowski-Painlevé关于集列的收敛性和水平集等特征, 通过锥理论和方法研究目标映射是锥拟凸映射的拟凸向量优化问题有效解和弱有效解的稳定性及广义适定性, 得到了强连续锥拟凸映射序列与其极限映射的有效解和弱有效解之间的关系及其稳定性和广义适定性的充分性条件.

采用硼酸熔融法研究对映体过量的开放骨架硼磷酸铜锂化合物LiCu₂［BP₂O₈(OH)₂］的合成条件, 并用Na和K源取代Li源合成该手性化合物. 实验结果表明： 水和Li⁺是生成该手性化合物的关键因素, 水过量会使Li⁺无法参与晶化, 少量的水会促进目标产物形成大单晶; Na⁺不能取代Li⁺合成该化合物, K⁺仅可部分取代Li⁺合成该化合物, 所得产物均发生对称性破缺.

研究两类极大极小问题, 从理论上给出了最优解, 并分别给出了这两类极大极小问题在线性方程组Richardson迭代法和HSS迭代法中的应用.

提出一种求解带有等式和不等式约束的不动点问题的新的同伦内点法. 在适当的条件下, 得到了同伦内点方法的全局收敛性结果.

通过用Bayes方法对(a,b)类分布进行分析, 研究相关方差与期望的关系, 并给出a与b 的矩估计和极大似然估计(MLE). 在极大似然估计基础上, 利用Lindley逼近引理, 给出(a,b,0)类[KG*8]的Bayes估计, 并运用MATLAB进行相关模拟. 模拟结果表明, 对于(a,b,0)类分布的估计, 若样本数量较大, 则选择Bayes估计更好; 反之, 选择矩估计更好.

考虑带有协变量的序贯k-out-of-n模型, 假设给定协变量寿命的分布是指数分布族, 对指数分布的刻度参数建立对数线性模型, 研究在序约束下模型参数的两个假设检验问题, 并讨论在序约束下检验统计量的渐近分布为χ²分布.

设{X_n, n≥1}是一列满足Rosenthal型不等式的相依随机变量, 在非同分布下建立了这类随机变量加权和的完全收敛性的新定理, 并获得了相依随机变量加权和的强大数定律. 所得结论把相应结果从独立同分布的情形扩展到普遍的相依变量情形.

用Stieltjes变换给出一般高维样本协方差矩阵的极限密度函数的显示表达式, 包括: 样本元素独立且均值为0, 方差为常数的样本协方差矩阵; 一个样本协方差矩阵与单位阵的和; 样本元素方差不等但只取两值的样本协方差矩阵; 两个不同的样本协方差矩阵之和.

基于高斯伪似然方法提出一种广义估计方程中工作相关阵的相合正定估计方法, 并证明了无论工作相关阵是否被正确指定, 所提出的AR(1)、 等相关和MA(1)工作相关阵的高斯伪似然估计均为正定的. 模拟结果表明, 基于正定相关阵估计广义估计方程的回归参数估计是高效的.

利用环的广义多项式恒等式理论研究满足一定微分恒等式的环. 证明了： 设R是特征不为2的素环, L是R的非中心Lie理想, d是R上的导子,
如果对任意的u,v,w∈L, 有u^l(d(v) ° v)^mwⁿ=0, 其中l,m,n是固定的正整数, 则d=0.

利用经典的变分法, 考虑分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的最优控制问题, 得到了该控制问题的随机最大值原理, 其相应的伴随方程为一类分数阶Brown运动驱动的倒向随机微分方程.

根据空间数据的特点及其关系, 提出一个负载均衡的空间矢量数据布局目标, 并结合特定环境, 采用基于图着色理论的空间数据布局算法及多副本的数据安全机制, 提高了空间数据部署在并行环境下, 数据节点上任务的执行效率和数据安全性. 实验结果表明, 该布局方法能实现数据的均衡布局, 兼顾了并行计算的效率和安全性, 适应并行计算下更多的查询应用.

基于定性空间推理对空间关系给出一个通用特征集合, 并结合网络爬虫、 文本挖掘、 空间数据库和机器学习方法提出一种针对中文文本的通用空间关系识别框架, 解决了大数据中中文文本的空间关系识别问题. 与传统人工建立的空间关系模型相比, 该方法具有更高的识别率, 适用于处理大数据中中文文本的空间信息.

针对计算机各语言间的无岐义映射问题, 提出一种从自然语言向SPARQL语言映射过程中的歧义消解算法. 该算法基于自然语言的特征, 拟合知识丰富程度和文本相似度消解实体映射过程中的歧义性, 拟合语义权重度和文本相似度消解关系映射过程中的歧义性. 实验结果表明, 该算法效果较好.

针对卫星云导风反演算法规模大、 计算密集、 耗时长, 常规云导风反演串行算法效率低的问题, 根据云导风反演中各风矢计算相对独立的特征, 提出一种基于OpenMP框架的云导风反演并行算法. 通过对多组云图数据在多核CPU上反演结果进行分析表明, 该算法显著提高了云导风反演的效率.

基于多状态网络可靠度的Monte-Carlo(M-C)估计算法, 考虑融合分层抽样和动态抽样的MC估计算法. 先在基于状态树搜索分层抽样方法的基础上, 通过设定概率阈值α改变分层原则, 使分层抽样便于实现; 再利用动态抽样, 在产生网络无效状态时动态生成网络各边的容量值, 从而不需对所有边进行抽样即可产生无效网络状态, 缩短了仿真时间. 仿真实验表明, 动态抽样能缩短仿真时间, 但优势会随着网络可靠度的增大而逐步消失, 较适用于可靠度低的多状态网络.

针对Eclat算法连接和剪枝操作耗时的缺点, 按照项集之间的可连接性, 将数据集划分为等价类并分段存储, 采用末项剪枝策略, 在常量时间内完成连接和剪枝操作. 针对Eclat算法求长集合的交集操作需要大量计算的缺点, 采用多维数组分段存储项集的事务集, 将长集合的求交集操作转换为分段求短集合的交集, 并提出期望支持度的概念, 在求交集的过程中预测支持度, 从而减少求交集的比较次数. 实验结果表明, 该算法在时间性能方面优于Eclat算法, 尤其适用于挖掘长模式稀疏数据集.

针对社交网络用户人格预测问题, 提出一种结合信息增益与语义特征提炼用户文本信息, 并采用多标签分类算法进行综合预测的方法. 先基于信息增益提取文本词特征, 包括情感词、 词性和时态等, 进行特征选择与加权； 对于语义特征, 将文本内容映射为本体概念并计算语义相关度； 然后以基于词的特征和语义特征的共同
影响为依据, 运用多标签分类算法执行人格预测过程, 从不同角度处理文本信息, 并充分考虑了类标签间的相关性. 实验结果验证了该方法的有效性.

将网络关联结构和位置匹配的思想引入到公共交换网络(PSN)的路由协议设计中, 从全局搜索和局部搜索两方面解决了消息报文的路由问题. 首先, 探索全局搜索时网络关联结构对信息传播的影响, 可知在复杂网络中最有效的传播节点应该是位于网络关联结构的最核心节点, 而不是全局社会度高的节点. 其次, 探讨局部搜索时基于位置匹配度的合理性和可行性. 最后, 提出一个基于社会结构度和节点活动网络的路由协议, 即K核. 报文开始时在全局社区进行转发, 将报文转发给处于网络中心位置的节点, 直至找到转发报文的节点位于报文目的节点的附近, 再根据该附近区域的节点位置匹配度进行转发报文. 与经典协议相比, 该方法可以保证在几乎相同的报文延迟基础上, 实现更高的投递成功率及更少的花费.

针对传感器节点部署稠密, 节点覆盖重叠区域较大, 导致采集数据冗余度大的问题, 利用节点收集数据的时间和空间相关性, 提出一种基于压缩感知理论的无线传感器网络(WSN)数据融合算法, 并通过仿真实验分析了其性能. 实验结果表明, 该算法不仅可以减少簇首的数据传输量, 减少了节点的平均能量消耗, 延长网络的生存时间, 而且性能明显优于对比算法.

针对本体模型需要较多专家知识, 难以实现大规模、 跨自治域的应用, 制约策略网络系统发展的问题, 提出一种应用于策略网络系统的本体融合算法. 该算法能在元本体的基础上, 融合不同自治域的本体模型, 从而为更大规模的网络提供支持, 提高了策略网络系统的可扩展性和灵活性.

采用单视图运动矢量与立体视频中视差矢量联合判断的方法, 提出一种立体视频场景突变检测算法. 该算法首先直接从多视点编码码流中提取视差矢量与运动矢量, 然后分别统计每帧的视差矢量与运动矢量的幅度平均值, 最后将每帧的视差矢量与运动矢量的幅度平均值与对应阈值相比较, 检测立体视频场景突变的情况. 用该算
法在压缩域直接对立体视频场景突变进行判断, 不仅可以保证检测精度, 还降低了计算复杂度. 仿真结果证明了算法的有效性.

为了改善图像增强效果, 提高图像质量, 提出一种基于小波分析和Retinex算法的图像增强算法(WARetinex). 先采用小波分析对图像进行多尺度分解, 去除图像中的噪声; 再采用Retinex算法对图像细节信息进行增强, 并引入更符合人眼视觉特性的拟合函数拓宽图像灰度范围; 最后通过仿真实验对其有效性和优越性进行分析. 实验结果表明, 该算法明显改善了图像的整体视觉效果, 能更好地刻画图像细节信息,  性能优于现有的一些经典Retinex算法.

针对数据密集型作业的特点, 提出一个基于CPU和图形处理器（GPU）两个影响因素构建计算节点的能耗评估模型. 该模型基于原虚拟机选择节能算法(ABCS)在虚拟机选择节能策略中的能效优势, 进一步利用启发式思想改进蜂群优化算法, 寻求虚拟机整合的最优解. 在CloudSim 3.0[KG*6]云计算模拟器中的实验结果表明, 启发式反向蜂群算法能在保证服务质量的前提下, 有效降低虚拟机迁移次数, 进而降低数据中心的能耗（节能25%~30%）.

针对推力器安装误差对卫星姿态控制产生强干扰的问题, 设计一种紧凑卫星推进系统的姿态控制算法. 采用对控制力矩和干扰力矩建模的方法对姿态控制影响进行分析, 得到最差情况下的推力器安装误差角组合. 通过计算机仿真实验, 对比了不同安装误差角下三轴的控制结果. 实验结果表明, 轨道机动模式下姿态控制算法具备包络最差情况的能力, 控制结果稳定, 满足精度要求.

为了提高风机故障的诊断精度, 提出一种证据理论和支持向量机相融合的风机故障识别方法. 首先从振动信号中提取Wigner-Ville谱熵作为风机故障诊断特征; 然后采用不同核函数支持向量机进行训练, 建立风机故障诊断的子分类器; 最后采用DS证据理论对子分类器的输出结果进行融合, 并对其性能进行仿真测试. 实验结果表明, 该方法可以充分利用全部故障信息, 诊断结果更接近期望值, 诊断效果优于其他风机故障诊断方法.

采用密度泛函B3LYP及含时密度泛函理论(TD-DFT), 在6-31+G(d,p)基组水平上, 得到了不同外电场(-0.015~0.005)作用下的α-丙氨酸分子基态电偶极矩和分子总能量, 并研究外电场作用对α-丙氨酸分子的激发能Δ E及振子强度f的影响规律. 结果表明： 分子偶极矩随电场强度的增加先减小后急剧增大; 当电场强度为0时, 分子总能量为-323.773 9, 随着电场强度的增加, 分子总能量升高, 当F=0.005时达到最大值-323.771 5； 激发能Δ E随电场强度的增加呈减小趋势, 即电场作用下的α-丙氨酸分子易形成激发态.

以Fe(NO₃)₃·9H₂O为铁源, 不同氨基酸作为表面活性剂, 通过水热法制备α-Fe₂O₃样品, 并用扫描电子显微镜（SEM）、 透射电子显微镜（TEM）、 高分辨透射电子显微镜（HRTEM）及X射线衍射（XRD）表征样品的形貌, 测试其气敏性能. 结果表明： 不同表面活性剂所得α-Fe₂O₃样品的形貌不同, 分别为实心粒子和中空微球, 且中空微球由粒子堆积而成; 基于中空微球的气体传感器对乙醇具有良好的敏感特性.

以半导体纳米材料CdSe/ZnS作为发光层, ZnO作为电子传输层, 用Al和氧化铟锡（ITO）分别作为两极材料, 采用旋涂和真空蒸镀膜技术制备半导体发光二极管, 并对其光学性质进行表征. 结果表明: 该器件发射黄光, 峰位为575 nm, 半峰宽30 nm, 最大发光强度2 000 cd/m²; 在较高的电流密度下, 该器件的电致发光效率无
明显衰减; 当半导体纳米材料CdSe/ZnS及ZnO分别作为发光层和电子传输层时, 可制备具有高电流密度且稳定的发光二极管主体材料.

采用密度泛函理论的B3LYP方法和微扰论的MP2方法, 研究苏氨酸分子构象转变机制以及水分子与羟基自由基对氢迁移反应的催化作用. 结果表明： S-苏氨酸向R别苏氨酸的构象转变反应有4个通道, R-别苏氨酸向R-苏氨酸与S-苏氨酸向S-别苏氨酸的构象转变反应各有1个通道； S-苏氨酸向R-别苏氨酸构象转变反应的最高能垒为250.2 kJ/mol; R-别苏氨酸向R-苏氨酸构象转变反应的最高能垒为335.0 kJ/mol； S-苏氨酸向S-别苏氨酸构象转变反应的最高能垒为359.6 kJ/mol; 2个水分子构成的链及水分子/羟基自由基构成的链对质子迁移反应有较好的催化作用, 使S-苏氨酸向R-别苏氨酸构象转变反应的高能垒分别降为128.3 kJ/mol和108.6 kJ/mol.

选取50余种药食同源植物, 根据糖尿病并发症的病发机理, 筛选含有有效醛糖还原酶抑制剂（ARI）的天然成分, 利用测定的IC₅₀值作为参考， 比对各已知有抑制活性的样本植物的醛糖还原酶（AR）抑制效率. 结果表明： 柠檬、 苦瓜、 李子和石榴的ARI活性较强, 其IC₅₀值分别为0.74,0.64,0.25,0.027 mg/mL.

基于水资源“三条红线”管理制度（即水资源开发总量控制， 水资源利用效率控制及水功能区排污总量控制“三项制度”）, 从用水现状绩效、 控源减排技术绩效及污染物控制绩效三方面分层次构建吉林省四平市地表水主要污染物控源减排绩效评价指标体系， 并采用熵权模糊综合评价法, 以2007年为基准年, 对四平市2008—2012年的控源减排绩效进行评价. 结果表明, 该评价方法可行、 有效.

针对畜禽养殖过程中使用磺胺类抗生素产生的水环境污染问题, 考察天然矿物材料(火山渣)与资源转化材料(骨炭和菌糠)对4种磺胺类抗生素磺胺噻唑（ST）、 磺胺甲基嘧啶(SM)、 磺胺二甲嘧啶(SM2)和磺胺甲恶唑(SMX)的去除效果及影响因素. 结果表明： 3种材料对磺胺类抗生素的吸附效果为: 菌糠>火山渣>骨炭; 当水体中4种抗生素的质量浓度均为5 mg/L时, 菌糠对其吸附率>80%, 吸附量为1.60 mg/g； 采用质量分数为10%的Al2(SO4)3改性火山渣和骨炭后, 二者对4种抗生素的吸附率>60%, 吸附量>0.24 mg/g; 最佳吸附pH值为4~6； Fe³⁺,Mn²⁺,NH⁺₄,Cl^-,硬度和碱度等对菌糠吸附磺胺类抗生素的吸附效果影响较大.