考虑一类具有积分项的非线性分数阶微分方程组, 通过计算得到了该方程组对应的格林函数, 并应用增算子不动点定理和上下解方法, 证明了该方程组极解的存在唯一性, 给出了近似极解的显示迭代格式.

考虑带部分周期位势的二阶非自治微分系统的周期解, 在具有次线性非线性项时, 利用[KG*8]临界点理论得到了多重周期解存在的充分条件.

利用代数引理和基本方程得到关于近拟常曲率流形双重卷积子流形的几何不等式, 建立关于Ricci曲率和平均曲率的不等式, 并讨论不等式中等号成立的条件.

考虑单位圆盘与上半平面上全纯自同构的拓扑共轭分类, 通过旋转理论及构造同胚, 证明了： 上半平面上所有无不动点的全纯自同构之间都是拓扑共轭的; 两个有不动点的全纯自同构f和g拓扑共轭当且仅当ρ(f)=±ρ(g), mod Z 无不动点的全纯自同构与有不动点的全纯自同构之间是不拓扑共轭的.

通过给出Hom δ-Jordan李color代数的定义, 研究其代数结构及Hom-Nijienhuis算子. 结果表明, 一个Hom-Nijienhuis算子与一个双线性算子在满足适当条件下能得到一个正则Hom δ-Jordan李color代数形变, 且该形变是平凡的.

利用算子的严格广义Kato分解性质, 研究算子的单值延拓性质与Weyl型定理在紧摄动下的稳定性以及Weyl型定理与单值延拓性质紧摄动之间的关系, 得到了Weyl型定理摄动与单值延拓性质摄动等价的充要条件.

考虑带有函数纵向尺度因子的分形插值函数在限制域上的参数界定问题, 给出了函数纵向尺度因子应满足的条件, 使相应的分形插值函数被限制在一个给定的区域内. 并给出一些数值实例, 展示了在限制域上分形插值函数图像与参数变化之间的关系.

提出一种解双层介质散射问题带小参数ε₀的优化完美匹配层(PML)方法, 通过在吸收函数中引入一个小参数ε₀, 使得散射问题优化PML方法的计算不依赖PML层的厚度δ. 结果表明, 只要参数ε₀充分小, 优化的PML解指数即收敛于原双层介质散射问题的解.

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑集值优化的ε-严有效性, 当目标函数和约束函数构成的序偶映射是近似锥次类凸时, 在较弱的约束品性假设下, 借助凸集分离定理得到了集值优化ε-严有效解的Lagrange型最优性条件.

用隐式差分法给出不确定波动率模型下蝶式期权价格数值解的迭代格式, 并证明了数值近似迭代格式的稳定性.

利用双分数跳扩散随机分析理论及保险精算方法, 建立双分数跳扩散过程下的金融市场模型, 并给出双分数跳扩散过程下最值期权的定价公式.

针对协变量随机缺失的线性模型, 提出一种基于经验似然的加权复合分位数回归推断方法, 并证明了在数据随机缺失机制下该方法的大样本性质. 结果表明, 该方法计算简单, 且对回归参数的估计效率高于逆概率加权法.

利用非平稳鞅差序列的弱收敛定理和矩不等式, 得到了对于相当广泛的边界函数和拟权函数滑动平均过程部分和矩完全收敛性的精确渐近性的一般形式.

运用α-链对角占优矩阵的理论及Holder不等式的放缩技巧, 得到非奇异H-矩阵的几个新判据, 推广并改进了已有的对H-矩阵的判定方法, 并用数值算例说明了所给判定方法的有效性和优越性.

利用组合分析法, 考虑完全二部图K_6,8 的点强可区别全染色方案, 给出一种可行的染色方案. 结果表明, 完全二部图K_6,8的点强可区别全色数为10.

考虑两个矩阵之和的Drazin逆的表示, 对于n阶矩阵A,B, 在A^DB=0, AB^D=0, B^πABAA^π=0, B^πAB²A^π=0的条件下, 利用矩阵的核心幂零分解给出A+B的Drazin逆的表达式.

设{X_n, n≥1}为连续独立同中尾分布的正平方可积随机变量序列. 对于固定的常数a>0, T_n(a)=S_n-S_n(a)为截断和. 利用截断和的极限性质及大数定律, 在一般的权重条件下, 证明了截断和乘积的几乎处处中心极限定理.

应用改进的Jacobi椭圆函数法, 获得了广义Zakharov方程组新的Jacobi椭圆函数周期解. 结果表明, 在极限情形下, 某些解可以退化为相应的孤立子解和三角函数解. 该方法也可用于求解其他非线性方程组的精确行波解.

针对流数据规模大、 基本数据处理操作有重叠等特点, 提出一种基于位置感知的操作共享优化算法. 假设操作预先分配了计算节点资源, 在保证流处理实时性和动态性的基础上, 利用多个流数据作业间拓扑结构和操作功能的相似性, 基于DAG图匹配方法建立操作共享备选集； 以输出带宽为约束条件, 建立一个操作共享收益优化
问题模型, 解决了流处理过程中传统操作共享方法对集群的输出带宽影响考虑不充分的问题. 仿真实验结果表明, 该方法较原有算法更充分地考虑了计算节点制约因素, 并提高了共享收益, 从而可有效地节省系统计算资源.

针对真实场景中的车辆跟踪问题, 提出一种改进的粒子滤波车辆跟踪算法. 通过免疫重采样框架减少粒子退化, 保证粒子滤波的有效性, 并参照人工免疫算法的思想建立记忆库, 使算法可较长时间地跟踪目标; 利用背景权重直方图和分块判别机制减少因遮挡导致的跟踪偏离, 同时在运动模型和抗体变异过程中加入自适应学习参数, 提高算法的鲁棒性. 实验结果表明, 在光照变化、 运动突变、 目标遮挡等不同条件下, 该算法具有稳定跟踪的能力, 验证了算法的有效性.

以降低无线传感器网络通信能耗, 均衡网络能量负载为目标, 通过动态构造以节点间通信能耗为权重的最小生成树及调整节点通信概率的方法, 提出一种基于拓扑的传感器网络数据收集算法DGAT, 改造了网络服务过程中节点的通信模式及能量消耗方式. 模拟实验结果表明, DGAT算法不仅大幅度提高了网络的生存时间, 且使网络的能耗更均衡.

针对中文文本的内容认证问题, 结合汉字自身的特点, 提出一种基于汉字结构知识的文本零水印认证方案. 该方案将认证信息嵌入在被构造的二进制模式中, 而不是载体文本本身中, 适用于长短文本文档, 认证过程不需要第三方参与, 方案实用性较强. 该方案在水印构造与文本认证过程中, 采用汉字结构知识和混沌加密算法共同构造二进制模式, 安全性较好.

为了找到最佳的云计算任务调度方案, 缩短云计算任务完成时间, 通过综合考虑遗传算法和蚁群算法的优势, 提出一种遗传蚁群算法的云计算任务调度优化算法. 首先采用遗传算法快速搜索到云计算任务调度的可行方案, 然后采用可行方案初始化蚁群算法的信息素分布, 解决初始信息素匮乏的难题, 加快算法收敛速度和搜索能力, 提高云计算任务求解效率. 在CloudSim平台的实验结果表明, 相对于遗传算法, 遗传蚁群算法更适合于大规模云计算任务问题的求解, 可缩短任务完成时间, 获得更高的用户满意度.

针对谱聚类算法中K-means处理无标识软件度量元数据易陷入局部最优的问题, 提出一种新的混沌免疫聚类算法. 该方法在免疫克隆选择算法的框架下, 设计抗体亲和度计算方法用于免疫克隆聚类中心的评价, 并给出分层混沌变异算子, 进一步提高了无标识软件度量元数据的预测性能. 仿真实验验证了算法的有效性.

针对多模态图像的融合问题, 提出一种平移不变不可分离剪切波结合边界约束最优投影梯度非负矩阵分解的图像融合方法, 解决了已有融合方法中融合精度较低的问题. 该方法利用平移不变不可分离剪切波对源图像进行分解； 将低频子带系数视为原始观测数据, 采用边界约束最优投影梯度非负矩阵分解算法得到包含特征基的融合低频子带系数, 将高频方向子带系数作为脉冲耦合神经网络的外部输入激励, 边缘强度作为链接强度, 经点火处理和判决选择运算, 得到融合高频方向子带系数； 最后对融合子带进行平移不变不可分离剪切波逆变换得到融合图像. 为了验证该融合方法的有效性, 对几组不同模态的图像进行对比融合实验. 融合图像的主观与客观评价结果表明, 该融合方法优于目前已有的典型多尺度图像融合方法.

为了准确区别各种心音信号, 获得更理想的心音识别效果, 提出一种基于高斯混合模型(GMM)的心音信号识别模型. 首先采用小波变换对原始心音信号进行去噪处理, 消除噪声对心音信号特征提取的干扰； 然后对心音信号进行特征提取, 并采用高斯模型构建心音信号分类和识别模型； 最后采用心音信号数据对模型的性能进行验证. 结果表明, 该模型的心音信号平均识别率超过95%, 且心音信号识别结果优于其他模型.

针对当前活动轮廓模型对噪声敏感, 难实现弱边界图像的准确分割问题, 提出一种基于梯度向量流的活动轮廓模型. 首先采用Contourlet变换对图像进行去噪处理, 解决了噪声对图像分割的干扰； 然后在活动轮廓模型中引入一个指示函数, 用于描述向量场与轮廓曲线间的关系, 通过轮廓曲线演化过程实现图像分割； 最后用实验对本文模型的图像分割性能进行验证. 实验结果表明, 该方法可以快速、 准确地实现多种类型的图像分割, 分割精度和抗噪能力优于其他活动轮廓模型.

针对三维传感器网络中节点的最优部署问题, 提出一种三维曲面上目标点的部署策略, 通过引用差分进化(DE)算法优化传感器节点的位置坐标, 提高了网络节点的部署效率, 并用最少的传感器节点实现对曲面上目标点的全覆盖, 解决了三维空间中传感器节点在监测目标过程中存在的三维感知盲区问题. 仿真实验验证了DE算法在解决三维空间覆盖问题的可行性, 表明DE算法具有一定的容错性, 并可有效提高网络节点的部署效率.

为了提高虚拟机资源调度的利用率, 实现虚拟机资源合理调度, 提出一种基于猫群优化算法的虚拟机资源调度优化方法. 首先根据虚拟机资源调度优化目标构建数学模型； 然后综合考虑最短时间与最优负载构建猫群优化算法的适应度函数, 并通过模拟猫的日常行为实现虚拟机资源调度最优方案的寻优; 最后在CloudSim平台上对该算法的有效性进行测试. 测试结果表明, 该算法能获得更优的虚拟机资源调度方案, 保证了虚拟机资源的负载均衡, 可以满足用户需求的偏好性.

针对超声甲状腺结节图像分割问题, 提出一种融合模糊核(KFCM)聚类算法与改进距离正则化水平集演化(DRLSE)模型的分割算法, 解决了DRLSE模型对初始轮廓敏感、 演化参数需要人工设定及分割弱边缘能力较差的问题. 该算法先利用KFCM聚类算法粗分割出结节区域并二值化作为水平集初始演化轮廓, 然后利用初始演化轮廓围成的区域自动计算出水平集演化参数, 最后采用高斯正则化规则演化水平集分割出甲状腺结节区域. 对比实验结果表明, 该算法提高了甲状腺结节的分割精度, 在噪声干扰下也能准确地分割出结节区域.

基于滑模控制方法考虑一类三阶多涡卷系统的有限时间混沌同步控制问题, 根据Lyapunov[KG*8]稳定性理论, 给出了系统实现快速同步的充分性条件. 仿真结果表明, 该方法可行、 有效.

采用密度泛函B3P86和含时密度泛函理论(TD-DFT)方法, 在6-311++G(2-df-)基组水平上计算尼古丁分子（C₁₀H₁₄N₂）第1至第10个激发态的激发能、 波长和振子强度, 并考察外电场对C₁₀H₁₄N₂分子激发态的影响规律. 结果表明, 在电场强度逐渐增加的过程中, 最高占据分子轨道最低未占分子轨道(HOMO-LUMO)之间的能隙呈逐渐减小趋势, C₁₀H₁₄N₂分子的激发能呈急剧减小趋势, 即在外电场作用下, C₁₀H₁₄N₂分子易被激发和离解.

以聚乙烯醇（polyvinyl alcohol, PVA）和丙烯酰胺（acrylamide, AM）为原料, 采用“一锅煮”及紫外辐照结合冷冻解冻两步聚合法制备聚乙烯醇/聚丙烯酰胺(PVA/PAM)混杂双网络水凝胶, 并对水凝胶的力学性能、 溶胀性能、 失水性能以及自愈合性进行测试和分析. 结果表明, PVA/PAM混杂双网络水凝胶具有较高的力学强度, 其拉伸强度为428 kPa, 失水速率和单网络水凝胶相比较慢, 具有一定的自愈合性.

基于密度泛函理论的B3LYP方法, 在6-311+G(-2df-)基组水平上考察非限域条件下单体异亮氨酸分子的手性转变过程. 通过寻找包括过渡态和中间体的反应过程各极值点结构, 绘制非限域条件下完整的异亮氨酸分子手性转变路径反应势能面, 并分析各极值点的几何及电子结构特性. 结果表明： [JP2]非限域条件下, S型异亮氨酸分子手性C上的H原子以羧基上的O原子为桥梁, 转移至手性C原子的另一侧, 实现了从S型到R型异亮氨酸分子的手性转变； 非限域条件下, 该路径有4个中间体和5个过渡态, 最大反应能垒为325.824 6 kJ/mol, 来源于第二个过渡态TS₂-S-Ile.

采用密度泛函理论的B3LYP方法和微扰理论的MP2方法, 考察赖氨酸分子基于氨基作为质子转移桥梁的手性转变机理以及水分子和羟基自由基对氢迁移反应的催化作用. 结果表明, 赖氨酸分子手性转变有2个通道a和b, 通道a为主反应通道, 决速步骤裸反应Gibbs自由能垒为252.6 kJ/mol, 2个水分子构成的链以及羟基自由基和水分子构成的链使通道a决速步骤的自由能垒分别降为119.5,98.5 kJ/mol. 表明水分子和羟自由基对H迁移反应有较好的催化作用, 生命体内的羟基自由基是导致左旋赖氨酸旋光异构的主要原因.

采用自制的双（1-吡啶）亚丁基二硫酸氢盐(［Py-HSO₄］₂)离子液体催化合成丙酸异戊酯和丁酸异戊酯, 并利用红外光谱(FT-IR)及折射率测定对其进行表征； 通过改变醇酸物质的量比、 催化剂用量及反应时间确定合成酯的最佳反应条件; 考察离子液体的重复使用性能; 采用量子化学计算, 通过热力学理论分析二者酯化率存在差别的原因. 结果表明, 在最佳酯化条件下, 丁酸异戊酯和丙酸异戊酯的酯化率分别为95.94%,95.78%.

以9,9-双（3-氟-4-氨基苯基）芴和4,4（六氟异丙烯）二酞酸酐为单体合成含芴聚酰亚胺(FFDA-6FDA), 并采用Fourier变换红外光谱(FT-IR)、 核磁共振氢谱(¹H NMR)对其结构进行表征. 实验结果表明: FFDA-6FDA的结构与预期结果相同, 单体间酰亚胺化反应完全; 室温下FFDA-6FDA在多种常规有机溶剂中溶解性良好； FFDA-6FDA具有较高的热稳定性能, 其玻璃化转变温度为370 ℃, 氮气中10%热失重温度为582 ℃, 800 ℃的热残留率大于61%； FFDA-6FDA薄膜具有较好的光学透明性, 截断波长为294 nm.

通过考察超声预处理的超声功率、 温度和时间, 以及水活度和pH值等反应条件对酶促拆分布洛芬反应的影响, 筛选得到超声预处理对酶促拆分布洛芬的最适反应条件. 实验结果表明, 超声预处理作用可大幅度提高酶的催化性能.

将鲜芦荟去皮研磨、 过滤, 先用磷酸盐缓冲液(PBS)进行提取、 稀释, 再配制含不同质量浓度D-葡萄糖的线虫生长培养基(NGM)喂食培养线虫. 以线虫寿命及运动能力等生理指标确定脂肪堆积模型的最佳糖诱导质量浓度; 通过油红O染色法及Image J软件分析评估芦荟提取物的降脂作用. 实验结果表明： 100 mL NGM中含    2 g D-葡萄糖为最佳糖诱导质量浓度, 可用于构建线虫脂肪堆积模型的脂肪评价； 芦荟提取物对线虫脂肪堆积模型有良好的降脂作用.

通过实验室模拟沉积物/水体系中颤蚓的生物扰动过程, 研究颤蚓密度和上覆水pH对颤蚓生物扰动效应及其对Cu和Cd向沉积物迁移速率的影响. 实验结果表明： 颤蚓扰动作用可显著提高Cu和Cd向沉积物迁移的速率, 且Cu受影响的作用大于Cd； 随着颤蚓密度的增加, Cu和Cd的迁移速率均增大； 酸碱胁迫均可促进生物扰动, 碱性条件下生物扰动作用更显著； 生物扰动促进的物质交换作用可显著增强实验体系对酸碱的缓冲能力, 使体系pH趋于中性、 均一； Cu和Cd的迁移速率同时受体系pH和扰动强度的影响, 总体随上覆水pH值的增大而增加； 生物扰动对Cd迁移的促进作用更大.