采用弱有限元方法求解时间相关Brinkman方程. 通过仅对空间离散的半离散格式, 及对时间和空间均离散的全离散格式分别构造相应的误差方程进
行误差分析, 得到了速度函数在H¹和L²范数, 压力函数在H¹范数下的最优阶误差估计, 从而使弱有限元方法应用更广泛.

考虑大气环境下密度和温度梯度非均匀量子等离子体系统, 研究该系统在离子与中子碰撞频率较低情形下的二维非线性流体动力学扰动孤立子波模型, 利用双曲函数展开法和摄动理论及方法, 得到了该系统在天体物理环境中的势函数, 并给出其物理意义.

应用凸锥上的不动点理论, 研究带p-Laplace算子分数阶微分方程边值问题正解的存在性.

利用一阶拟线性偏微分方程所对应的特征方程(常微分方程组), 研究含有分布HenstockKurzweil积分的一阶拟线性偏微分方程, 证明了其解的存在性和唯一性, 并通过实例说明了该结果的广泛性.

应用上下解方法, 研究分数阶周期边值问题
x^(δ)(t)=f(t,x(t)),t∈［a,a+T］,a>0,
        x(a)=x(a+T)
解的存在性, 其中: f是连续函数, f(a+T,x)=f(a,x), a>0, T>0是常数; δ∈(0,1］.

考虑一类二阶微分包含的可达集以及最优控制系统与微分包含的关系, 得到了一类二阶仿射控制系统的可达集及求解二阶微分包含可达集的取值范围, 并给出实例说明该方法的有效性.

考虑源于燃烧理论中拟线性抛物方程组初边值问题解的性质, 利用能量估计法、 Jensen不等式和Gronwall不等式等获得了其全局解存在和不存在性的充分条件. 结果表明, 当方程中参数m为奇数且初值满足适当可积性条件时, 该问题有全局非负解； 而当m为偶数且初值的积分适当大时, 该问题的解在有限时刻爆破.

通过引入独立参量与指数函数中间变量, 应用权函数的方法, 建立一个最佳常数因子联系Gamma函数的全平面Hilbert型积分不等式, 并考虑其等价式及特殊参数下的齐次与非齐次式.

通过引入∞余纯平坦模, 证明了: R是QF环当且仅当R是左Noether环, 且每个有限表现左R模是∞余纯平坦模; R是右IF环当且仅当每个左R模是∞余纯平坦模; R是左CFH环当且仅当∞余纯平坦模对子模封闭; 左凝聚环R是左半遗传环当且仅当∞余纯平坦左R模是平坦的.

设X_n={1,2,…,n}并赋予自然数序, MC_n是X_n上的单调压缩奇异变换半群. 对任意3≤r≤n-1, 考虑半群MC(n,r)={α∈MC_n: |Im α|≤r}, 得到了半群MC(n,r)的极大子半群的完全分类.

考虑m个长为7的圈点不交的并mC₇的点可区别全染色问题. 通过构造以色集合为元素的矩阵, 利用色集合事先分配法及递归法确定染色, 得出了mC₇的点可区别全色数的确切值. 结果表明VDTC猜想对图mC₇成立.

考虑一类带负交叉扩散项二维系统的Turing斑图生成及其选择问题. 先利用稳定性理论和Hopf分支理论得到Turing斑图的存在区域, 再利用多重尺度分析法推导系统的振幅方程, 并给出Turing斑图的选择结果. 最后考虑一个具有比率依赖的HollingTanner捕食模型生态系统, 利用MATLAB软件对该模型的斑图生成及选择结果进行数值模拟, 得到了包括点状、 条状以及二者共存等不同类型的Turing斑图.

考虑拟行（列）对称矩阵的极分解、 广义逆和扰动界, 并对拟行（列）对称矩阵的极分解进行扰动分析, 获得了拟行（列）对称矩阵的极分解和广义逆的计算公式. 结果表明, 该方法既能减少计算量与存储量, 又不会降低数值精度.

利用Brauer定理和逆矩阵元素的上界序列, 给出非奇异M-矩阵A的逆矩阵A^-1及非负矩阵B的Hadamard积的谱半径ρ(B·A^-1)的单调不增的上界序列, 并利用该上界序列给出A的最小特征值τ(A)的单调不减的下界序列, 通过数值算例验证了所得结果. 数值结果表明, 所得估计比某些已有结果更精确.

通过分析经典的典型相关性分析标准, 提出一种新的源信号抽取标准, 并利用在线拟牛顿算法求解新标准, 进而得到一种新的基于典型相关性分析的盲源信号抽取算法, 实现了盲源分离. 理论分析表明, 新源信号抽取标准的唯一全局最小值点是经典典型相关性分析标准的最大值点. 仿真结果表明, 新算法收敛速度更快.

应用矩阵的对角相似变换, 给出一种基于幂函数的不可约非负矩阵最大特征根和对应的特征向量的数值算法, 并用数值实例说明了算法的可行性及参数对收敛的影响.

利用最新迭代点附近的函数值信息, 估计该点的单纯形梯度, 并计算当前点的BarzilaiBorwein(BB)步长, 提出一种基于自适应BB步长的网格步长更新策略, 有效解决了网格步长下降过快的问题, 同时结合新的正基更新策略提出一种新的直接搜索算法. 数值结果表明, 该算法在稳定性和效率上有较大改进.

针对多个散射体的障碍散射问题提出一种新的数值算法. 该算法利用单层位势函数和双层位势函数的线性组合近似散射场的性态, 无需截断与剖分区域, 应用过程简单, 收敛速度快. 数值算例表明了算法的有效性.

利用Markov算子对测度作用的方法, 研究等概率条件下基于双曲迭代函数系的Cantor三分集、 Sierpinski直角三角形和Koch曲线等典型分形集中概率测度与Dirac测度的关系, 得到了概率相等和概率不等时更一般分形集中概率测度与Dirac测度的关系.

基于Laplace变换和频域的复坐标拉伸, 给出一种解时域声波散射问题的单轴优化完美匹配层(PML)方法. 该方法在矩形区域中构造单轴优化PML, 为各项异性散射体的散射问题提供一种较灵活有效的计算方法, 并且该方法在吸收函数中引入一个小参数ε₀, 使得散射问题的优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度δ.
结果表明, 只要参数ε₀充分小, 优化的PML解指数即收敛于原散射问题的解.

基于Poisson分布单变点的思想, 利用鞅方法研究具有变点理赔过程的风险模型, 得到其变点前后的破产概率上界, 并给出破产上界的随机模拟结果.

根据某商场内累计逛街总人数, 建立具有周期单变点的Poisson过程模型, 研究周期等参数的满条件分布, 并分别在绝对损失和平方损失作为损失函数的条件下, 利用Gibbs与MetropolisHastings算法, 讨论未知参数的Bayes估计. 对给出的结果进行随机模拟与实例分析, 表明两种损失函数下的Bayes估计均具有较好的精度.

考虑四元数Hilbert空间上紧正规算子的伪反自伴性, 利用算子的切片函数演算及球面谱理论对紧正规伪反自伴算子的球面谱进行刻画, 并给出算子的自伴性与伪反自伴性之间的关系.

利用调和函数理论, 考虑双曲空间中的完备极小子流形. 证明了在第二基本形式模长平方上确界小于n(n-4)/4的条件下, 或者子流形Ricci曲率的下确界大于-n(n-1)/4的条件下, 子流形仅有一个端.

考虑一类随机Riccati方程解的存在性条件. 首先, 基于随机Riccati方程自身结构的特点, 利用It公式, 构造一个不带限制条件的倒向随机微分方程; 其次, 在倒向随机微分方程的构造中先使其解满足随机Riccati方程中相应的代数限制条件, 再利用二者间的关系给出随机Riccati方程解的存在性条件.

提出一种新型校正激活函数的改进, 该新型校正激活函数带有一个可变参数, 使用对数函数对正区域的梯度进行矫正, 解决了预测准确率较低的问题. 改进的激活函数使用两个不同参数分别控制正区域和负区域的梯度. 通过对两个不同数据集进行仿真实验的结果表明, 新提出的两种方法效果均好于原始的修正线性单元, 带有两
个参数的改进使验证错误率分别降低了0.14%和5.33%.

为提高云计算环境下非法用户入侵行为的检测效果, 设计一种新型云计算环境下非法用户入侵行为的检测模型. 首先提取云计算环境下非法用户入侵行为特征, 采用主成分分析对特征进行特征筛选; 然后采用最小二乘支持向量机对非法用户入侵行为进行分类和检测, 并采用粒子群算法确定最小二乘支持向量机的参数; 最后选择具体非法用户入侵数据集对模型的有效性进行验证. 结果表明, 该模型能获得较高正确率的非法用户入侵行为检测结果, 加快了非法用户入侵行为的检测速度.

针对传统分水岭图像分割算法存在的对噪声敏感、 误分割率高等缺陷, 提出一种基于改进分水岭算法的图像分割方法, 以获得更理想的图像分割结果. 首先对原始图像进行滤波预处理, 消除噪声对图像分割的干扰, 保护分割目标的边缘信息; 然后对图像进行变换处理以增强图像对比度, 并在此基础上采用分水岭算法分割图像; 最后采用多种类型图像在MATLAB2014平台上进行仿真测试. 仿真测试结果表明, 该方法避免了噪声对图像分割结果的影响, 能获得更理想的图像分割效果, 且分割精度和效率明显优于其他图像分割方法.

针对无线传感器网络中拓扑控制算法优化目标单一的问题, 提出一种既能优化网络能量效率, 又能保证网络容错性的k-不相交路径的容错拓扑控制算法. 首先, 构建传感器节点到sink节点的k-条不相交路径, 通过增加冗余链路以提高网络的容错性; 其次, 选择路径能耗、 路径中节点功率的标准差及路径跳数检测路径质量; 最后, 建立多目标规划, 并利用智能优化算法对其进行求解, 根据k-值的不同对路径进行择优选择以达到降低网络能耗并延长网络寿命的目的. 仿真实验结果表明, 由该算法构造的网络拓扑能有效降低网络能耗, 延长网络寿命并提高网络的容错性.

针对认知无线电网络功率分配的参数扰动性问题, 提出一种基于保护因子的认知无线电鲁棒功率分配算法. 该算法根据实际系统信道参数的扰动性, 对授权用户干扰功率阈值引入保护机制进行鲁棒规划, 运用Lagrange对偶算法和凸优化相关理论得到最优功率分配, 解决了下垫式（Underlay）模式下认知无线电网络信道参数扰动性问题. 仿真结果表明, 该算法具有较好的鲁棒性, 降低了算法复杂度, 并提高了认知无线电网络的系统容量.

为了提高传感器节点的定位效果, 针对支持向量机参数优化问题, 设计一种人工蜂群算法优化支持向量机的传感器节点定位模型. 首先采集传感器节点的相关数据, 提取有效参数; 然后采用支持向量机建立传感器节点定位模型, 并采用人工蜂群算法解决支持向量机的参数选择问题; 最后在MTALAB2014平台进行传感器节点定位实验. 实验结果表明, 该模型可以反映当前传感器节点的位置, 获得较精准的传感器节点定位结果.

针对当前资源调度算法无法满足业务多样化要求的问题, 提出一种基于业务统一部署与管理的云计算资源调度算法. 首先, 对各业务进行分类和统一管理, 根据业务变化实时调整资源需求; 然后, 通过业务的软约束、 硬约束之间的转化以适应业务多样化要求; 最后, 通过仿真实验测试算法的有效性和优越性. 实验结果表明, 相比于其他算法, 该算法大幅度提高了云计算系统资源的利用率, 可以满足实际应用的要求.

为了提高图像的安全性, 针对传统图像分析算法存在抵抗攻击能力弱、 密钥空间小等缺陷, 提出一种混沌系统和移位寄存器相融合的图像安全分析算法. 首先对图像安全进行分析, 找到单移位寄存器和混沌系统存在的局限性； 然后采用移位寄存器产生的序列确定混沌系统的初始值, 通过不断迭代产生新的伪随机序列, 并采
用伪随机序列作为密钥流对图像进行加密操作； 最后通过图像加密效果进行仿真验证和安全性分析. 结果表明, 该算法提高了图像加密系统的工作效率, 可抵抗各种攻击, 获得了较理想的图像加密效果, 可以保证图像在网络上的安全传输.

针对半监督聚类算法中监督信息使用不充分, 监督信息中信息含有量低的问题, 提出一种结合主动学习的半监督聚类算法. 首先结合使用数据的类别标记和成对约束信息, 指导Kmeans聚类过程, 设计出一种基于Seeds集和成对约束的半监督聚类算法SC\|Kmeans; 其次将主动学习算法引入到SC\|Kmeans中, 以尽量小的代价选取信息含有量更高的监督信息, 提高SC\|Kmeans算法的聚类精度; 最后在UCI标准数据集上进行仿真实验. 实验结果表明, 该算法取得了较好的聚类效果, 有效提高了聚类准确率.

基于层次树和时空相关性理论研究大数据的快速处理及优化算法在农业物联网中的快速应用, 提出一种改进的混合层次包围盒树和碰撞检测算法. 实验结果表明, 该优化算法在农业物联网等领域具有一定的推广价值.

针对当前云计算系统资源调度算法的资源利用率低、 浪费严重等缺陷, 提出一种基于改进蚁群算法的云计算资源调度优化模型, 以获得更理想的云计算资源调度方案. 首先对云计算资源调度的工作原理进行分析, 建立云计算资源调度优化目标函数; 然后利用蚁群优化算法模拟蚁群找到一条从起点到目的地的路径, 即云计算资
源调度目标函数的最优解, 并结合目标函数对蚁群算法进行相应地改进； 最后采用MATLAB2014R编程实现云计算资源调度优化模型. 实验结果表明, 该模型在短时间内可找到云计算资源调度的最优解, 使资源利用率得到了改善.

提出一种新的一维变频光子晶体, 并给出其传输矩阵及电场分布表达式. 在此基础上, 计算一维变频光子晶体的透射率和电场分布, 并研究变频函数、 变频介质折射率、 厚度、 周期数及缺陷层对变频光子晶体透射率与电场分布的影响. 结果表明, 变频光子晶体比常规光子晶体的禁带更宽.

根据[WTHX]PT对称量子系统中PT内积和原内积之间的关系, 给出PT对称量子理论中纯态的刻画以及PT对称量子系统中混合态的一个刻画, 研究PT对称量子系统中态的演化, 并给出其为酉演化的充要条件.

用密度泛函理论B3P86和含时密度泛函理论(TD-DFT)方法, 在6-311++G(2-df-)基组水平上, 计算沙利度胺（C₁₃H₁₀N₂O₄）手性分子第1~第8个激发态的激发能(ΔE)、 跃迁波长和振子强度, 并研究外电场对C₁₃H₁₀N₂O₄手性分子激发态性质的影响. 结果表明, C₁₃H₁₀N₂O₄分子各激发态的Δ E随电场强度的增加而增加, 即电子在有限外电场作用下不易被激发.

利用纳秒激光双光束干涉的光刻方法, 在光刻胶层制备具有周期性的一维光栅结构样品, 并研究其形状记忆特性. 结果表明: 显影后的样品在环境温度为195 ℃及压力的作用下, 光栅形貌发生改变, 光栅垂直高度降低, 衍射光强减弱; 当样品冷却至室温时, 光栅形貌可维持不变; 当样品的环境温度为120 ℃时, 光栅形貌恢复原状, 实现微观形状记忆功能.

采用固相法合成纯相的Na₂Co₂TeO₆材料. 利用X射线衍射（XRD）、 扫描电子显微镜（SEM）和X射线光电子能谱（XPS）研究其晶体结构和元素价态, 并用恒流充放电测试、 倍率及循环伏安测试研究该材料在3.0~0.01 V内的电化学性质和动力学性能. 结果表明:Na₂Co₂TeO₆作为电池负极材料具有良好的循环性能, 稳定容量为200 mA·h/g, 充放电效率为95%; 该材料具有较好的倍率性能, 在电流密度500 mA/g下, 仍可保持50 mA·h/g的稳定容量.

基于密度泛函理论B3LYP, 在6-311+G(2-df-)基组水平上研究非限域单体天冬酰胺(Asn)分子手性转变第二反应通道过程, 寻找反应过程中各极值点结构, 绘制完整的Asn分子手性转变路径反应势能面, 并分析各极值点的几何和电子结构特性. 结果表明： S型Asn分子手性C原子上的4H原子以羧基上的10O原子为桥梁,
转移至手性C原子的另一侧, 实现从S型到R型Asn分子的手性转变； 该路径有2个中间体和3个过渡态, 最大的反应能垒为313.222 1 kJ/mol.

采用密度泛函理论的B3LYP方法, 微扰理论的MP2方法及自洽反应场(SCRF)理论的SMD模型方法, 研究气相S-异亮氨酸向R-别异亮氨酸的旋光异构机理及水溶剂化效应. 结果表明： 该反应有a,b,c 3个通道, 在通道a和c实现旋光异构反应需经过3个基元反应, 在通道b实现旋光异构反应需经过4个基元反应; a为主反应通道, 决速步骤Gibbs自由能垒为255.0 kJ/mol, 由质子从α手性C向氨基N迁移的过渡态产生, 决速步骤的反应速率常数为1.25×10^-32 s^-1; 水溶剂效应使决速步骤能垒降至114.1 kJ/mol, 反应速率常数增至273×10^-7 s^-1, 即水环境对S-异亮氨酸旋光异构具有较好的催化作用.

采用近边X射线吸收精细结构光谱及定量分析方法, 对施入同等氮素用量、 不同氮素形态组合n(NH⁺⁴)∶n(NO^-3)=4,1,1∶4条件下添加玉米秸秆白浆土的有机碳(SOC)官能团进行系统分析. 结果表明： 添加任何形态的氮素均有助于微生物对混以秸秆白浆土SOC的矿化； 氮素以铵硝等比例添加在促进SOC矿化分解方面更具优势, 有利于白浆土富里酸组分的形成和积累, 使其腐殖酸活性提升较大； 硝态氮占优的氮素形态配比更有益于微生物在短期内对SOC的分解转化, 微生物多以消耗C—OH获取能量, 对于芳香碳也有一定累积作用, 提高了SOC分子的整体复杂程度； 铵态氮占优的氮素使微生物更易消耗SOC官能团中的羧基, 促使其降解形成更多的醇羟基C—OH； 混以玉米秸秆白浆土SOC官能团的主要类型有芳香烃C〖CDS1〗C和C—H、 脂肪烃、 羧基CO、 醇羟基C—OH及石墨型CC.

利用三维荧光光谱技术考察吉林省西部不同土地利用方式(草原、 旱田和水田)对苏打盐碱土水溶性有机物荧光特性的影响. 结果表明: 水田中有机物质的质量比最高, 为27.08 g/kg, 草原中有机物质的质量比最低, 为21.63 g/kg; 水溶性有机物(WEOM)的质量比为水田>旱田>草原, 芳香化程度为草原>水田>旱田, 其值分别为390,379,3.31 L/(mg·m); WEOM三维荧光光谱在区域Ⅲ和区域Ⅴ的荧光强度最高; WEOM荧光区域积分值为类腐殖酸>类富里酸>类溶解性微生物的代谢产物>类色氨酸蛋白质>类酪氨酸蛋白质; 类富里酸质量比为草原>旱田>水田, 类溶解性微生物代谢产物的质量比为水田>旱田>草原, 类腐殖酸质量比为旱田>草原>水田. 即不同土地利用方式对土壤中WEOM的质量比和组成影响显著.

利用CANOCO4.5软件研究向海与查干湖湿地浮游植物群落结构的差异性, 并结合湿地补水水环境化学因子的差异性, 分析湿地浮游植物群落结构差异性的成因. 结果表明: 向海与查干湖湿地的地理和气候等环境条件相似, 其水环境化学因子均存在污染, 查干湖湿地水环境化学污染程度较严重； 两个湿地浮游植物的群落结构分布相似, 均为蓝藻门丰度最大, 查干湖湿地检出浮游植物种类及优势种均偏少, 各门检出种类数量存在一定差异； pH、 总磷(TP)、 生化需氧量(BOD₅)和碳酸氢盐为影响向海湿地浮游植物分布的主要水环境化学因子, 而pH、 TP、 总氮(TN)、 溶解氧(DO)和BOD₅为影响查干湖湿地浮游植物分布的主要水环境化学因子; 湿地区域土地利用程度及补水来源是向海与查干湖湿地水环境特征及浮游植物群落结构特征存在显著差异的主要原因.

利用平面光极技术, 制备pH、 溶解氧(DO)和CO₂分压(p_CO2)荧光传感膜, 构建集3种膜于一体的水/沉积物模拟体系, 并研究颤蚓扰动作用下体系中pH,DO,p_CO2的二维分布与协同变化规律. 结果表明： 无生物扰动体系中上覆水和沉积物各参数变化较小； 存在颤蚓扰动体系中各参数随时间变化均较显
著, 随着扰动时间延长, 体系中pH,DO,p_CO2呈均一化趋势; 在有生物扰动的体系中, 3个参数间存在一定的协同变化趋势并相互影响.