〖HT5F〗通过引进S_α类函数， 证明抛物型方程的粘性解在一定条件下属于S_α类函数， 从而将对粘性解性质的讨论转变成对S _α类函数的讨论.把Aleksandrov-Bakel'man-Pucci-Krylov-Tso极值原理推广到更一般的情形， 并证明S_α类函数满足推广后的Aleksandrov-Bakel'man-Pucci-Krylov-Tso极值原理 , 应用该极值原理获得了一类完全非线性抛物型方程粘性解的正则性结果.

通过对求解非线性偏微分方程推广的tanh函数法的进一步改进， 获得了变系数(2+1)维Broer-Kaup方程许多新的类孤子解.

考虑一类特殊的部分线性模型Y=β ^T₀X+g₀(T)+σ₀(X)ε的估计问题, 给出了最小二乘估计(LSE), 并证明了最小二乘估计的强相合性.

对于正整数m，p，q，k∈N⁺(N⁺为正整数集合)，给出一类非连通图St(m)∪K_p,q， 论证了当k>1， 且min{p，q}≥2时， 该图是k优美图； 当k>(q-1)d+1(d>1， d∈N⁺)时， 图St(m)∪K_p ，q是(k，d)算术图.

讨论拓扑逆半群的一些基本性质. 证明了拓扑逆半群的直积(和)仍是拓扑逆半群， 给出拓扑逆半群的半直积仍是拓扑逆半群的一些充分条件.此外， 还证明了在紧致拓扑逆半群中， 一个逆子半群的闭包是拓扑逆子半群， 一个Clifford子半群的闭包是Clifford拓扑逆子半群. 推广了已有拓扑半群或者拓扑群的一些结果.

研究一类非散度型退化抛物方程Cauchy问题粘性解的性质. 其中的粘性解是指用粘性消失法得到的分布意义下的弱解, 是惟一的. 利用研究弱解的技巧, 通过建立粘性解的一系列估计, 证明了粘性解关于某个参数(含在方程中)的连续性.

给出了广义次正定矩阵的概念, 通过研究它的基本性质及行列式理论, 取得一系列新结果, 将著名的Schur定理、 华罗庚定理、 Minkowski不等式、 Hadamard不等式、 Openheim不等式和Ostrowski-Taussy不等式拓广到了广义次正定阵上, 扩大了Minkowski不等式的指数范围.

以Marr算法为基础, 给出了圆域D上图像重建的一种 基于二元多项式逼近的加速算法. 加速后算法的计算量为O(Nlg N), 当N较大时, 新算法的运行时间远小于原算法的运行时间. 同时, 与传统图像重建算法〖CD2〗滤波反投影算法（FBP）相比, 基于多项式逼近加速算法重建的图像质量优于前者. 仿真实验验证了此算法的有效性.

以多元多项式插值的代数理论为工具, 给出多元情形 下Cauchy型插值函数的表达式与有理插值的存在条件, 得到了与一元情形相似的结论.

研究一类具非线性源和非局部边值条件的一维p-L aplace方程, 利用锥不动点定理证明了非负非平凡解的存在性.

研究n+p维拟常曲率黎曼流形N^n+p中的n维紧致伪脐子流形M_n， 给出一个Simons型积分不等式

对于正整数m,n∈N⁺(N⁺为正整数集合)， 给出一类图K₂∧K_m,n， 通过构造标号函数的方法， 论证了 该图的优美性.

利用Lyapunov函数方法研究了具变时滞Lotka-Volterra系统的渐近稳定性， 得到一些新结果， 推广并改进了已有的一些相关结果.

讨论带有预算费用约束的报童问题. 建立了带有一般费用约束、 缺货预算费用约束、 商品处理预算费用约束的3种模型， 分别求出了最优解， 并进行了模型的灵敏度分析.

通过构造Dulac函数， 作Poincaré环域外境界线，应 用张芷芬惟一性定理和分支问题的Friedrich方法， 对Volterra方程进行了研究， 在较一般的条件下讨论了Volterra方程极限环的存在性和稳定性.

考察了底空间为Σ_N×S¹的疯狂动力系统的拓扑熵， 确定其范围为lg N~2lg N； 并给出当纤维映射中含有旋转映射时该系统拓扑熵的范围.

分别对不带吸附项和带吸附项的一阶拟线性 方程以测度为初值的两类Cauchy问题的BV解进行了综述. 首先, 综述了上述两类Cauchy问题解的存在性、 惟一性及渐进性. 其次， 给出了在此基础上所得到的一些结果, 即上述两类方程以σ有限Borel测度为初值条件的Cauchy问题BV解的存在性、 惟一性及其他一些性质.

在Web Cache体系结构中引入基于集中策略的控制层, 利用控制层监控各个Cache的工作状况, 对其存储空间和工作负载进行全局、 有效地控制, 以达到Cache中的存储结构合理化和工作负载平衡. 在控制层中实现负载平衡算法解决Cache 瓶颈问题, 基于Pull机制的预取算法和TTL与生存系数相结合的淘汰算法提高命中率和系统 效率. 通过引入这些算法, 使控制层对整个Web Cache层进行有效控制, 从而提高系统的命中率， 极大地缩短请求响应时间.

为了实现多分辨率数据流编码, 提高系统的交互性, 提出一个基于小波变换理论的数字编码解码处理系统. 把小波变换理论应用于视频图像的编解码中， 设计了基于小波变换、 嵌入式零树编码的编解器, 组建了一套视频采集播放系统. 该系统能实现数据采集及播放, 并能根据需要适应不同频率、 不同带宽的播放.

将泛化分配表(GDT)作为假说搜索空间, 提出了一种从不一致和不完全的数据中提取缺省规则的算法. 使用该算法可以从不一致和不完全的数据中挖掘缺省规则, 同时该算法可过滤数据中的噪声, 并且可以对未见实例进行预测.

提出网页构成的有向回路问题, 描述了由网页构成有向图的形式定义, 并给出了用有向图法发现网页构成的有向回路算法. 所给定的算法能使网页爬行器避免掉入由已爬行过的网页构成的有向回路陷阱.

在相对论平均场理论框架下研究了包括Δ共振态核物 质的状态方程. 研究表明， 随着Δ粒子相对数密度的增加， 饱和点处的结合能下降， 并向总粒子数密度增加方向移动， 状态方程逐渐变软. 结果表明， 包括Δ粒子的中子星物质是中子星一个可能的相结构.

采用时间演化算符和数值计算方法， 研究了两全同二能级纠缠原子与二项式光场相互作用过程中光场的量子特性. 结果表明, 光场的二阶相干性质和压缩效应与两原子体系纠缠度和二项式光场参数相关联， 选择合适的系统参数， 光场涨落可以被完全压缩.

利用粒子数速率方程和有关的辐射跃迁理论， 计算模拟了Pr^３＋∶ZBLAN光纤中Pr^３＋离子4f5d能级频率上转换激发的动力学过程. 在不同Pr^３＋浓度下， 研究了抽运功率的 纵向分布和有效光纤长度随抽运功率的变化关系， 给出抽运效率与抽运功率的变化关系. 通过 计算各能级的粒子数密度， 给出可能与4f〖KG*9〗5d组态形成布居数反转的4f ²能级.

应用Ginzburg-Landau-Devonshire(GLD) 理论研究了 非理想表面对夹持在两个金属电极间的一级铁电薄膜性质的影响. 结果表明， 非理想表面层的存在降低了一级铁电薄膜的铁电相变转变温度， 当两个表面层不对称时， 铁电薄膜的电滞回线失去了中心对称性.

利用动量矩定理推导出带挠性伸展太阳帆板航天器的姿态动力学方程， 利用牛顿第二定理推导出挠性板上质量微元的动力学方程. 在板等速伸展的情况下对系统动力学方程进行变换， 得到板伸展运动、振动与航天器姿态运动的耦合微分方程. 用Runge-Kutta积分法对方程进行积分， 给出了板等速伸展时板振动振幅、 航天器姿态角速率对时间的响应.

采用小调场锁相技术及计算机控制、 数据采集， 边限振荡状态的Gunn管作为微波源和检波器及放入样品的三位一体腔， 制备出微波频率EPR谱仪， 其灵敏度达到3×10⁸ spins/T.

介绍了条纹分辨二次谐波自相关法(FRSHG)重建超短光脉冲的波形和相位的方法， 对其可行性进行了证明和数值模拟， 利用条纹分辨二次谐波自相关法对直接调制DFB激光器光脉冲的波形和相位进行了测量.

对6种煤进行分级萃取， 按PBM法与NIST谱库化合物质谱数据进行计算机检索对照， 根据置信度或相似度， 并辅之以GC/FTIR数据确定化合物的结构. 检测出多种生物标志物,揭示了煤分子结构的复杂性， 实验结果表明, 随着煤化作用加深， 煤样中缩合程度加大.

合成了一系列掺杂Cr的MCM-41分子筛， 并用XRD, IR和EXAFS等手段表征了催化剂. 实验结果表明， 一部分Cr离子进入到MCM-41骨架， 另一部分Cr离子以其他Cr化合物形式存在且这部分铬可通过NH₄Ac溶液洗去. Cr-MCM-41和Cr-MCM-41-t催化剂在十八醇选择 氧化反应的几个循环中表现了稳定的十八醇转化率和十八酸选择性.

采用微乳法制备了Bi₂O₃纳米粒子， 利用BET, XRD, XPS和UV-V IS等手段对其表征； 以挥发性有机物苯、 甲苯和对二甲苯为气相污染物， 测定了Bi₂O₃纳米微粒 对它们的光化学催化氧化活性. 结果表明： 采用微乳法合成的光催化剂粒子晶型主要为四方型（T）, 粒子粒径为25.6～35.1 nm， 随着焙烧温度的升高晶型发生转变， 固体表面电子结合能增大， 光催化活性也相应提 高. 苯系物的降解速率顺序为： 对二甲苯>甲苯>苯.

根据植物示踪地球化学找矿理论， 建立植物中稀土元素的分析方法， 为植物示踪地球化学找矿寻求快捷可靠的新手段. 采用高温灰化植物样本， 氢氟酸-盐酸-硝酸-硫酸一次溶解植物灰分， 电感耦合等离子体质谱法（ICP-MS）同时测定15种稀土元素. ICP-MS法可以减少化学分离富集的复杂操作程序引进的 误差， 操作简便， 检测快速， 以国家标准物质GBW07603检验方法的准确度， 结果与标准 值相符， 该方法的准确度用相对误差衡量在3.00%~14.10%之间， 精密度（RSD， n=8）在3.22%～20.00%之间.

为实现单链抗体的可溶性表达， 制备具有谷胱甘肽过氧化物酶（GPX）活力的单链抗体， 在单链抗体表达载体pTMF-2F3上去除原2F3基因N端非必需的18个氨基酸， 采用新的表达载体pRose质粒， 在2F3的N端引入13个氨基酸的前导肽， 转入BL21（lys S）中， 使其分泌到大肠杆菌的周质腔中得以表达， 获得可溶性表达产物. 产物经过分离纯化、 Wester n Blot印迹和硒化测活确定具有GPX活性的鼠单链抗体， 其GPX活力为2 530 U/μmol. 以脂质过氧化、 细胞存活率和细胞膜完整性为指标的抗氧化实验研究表明， 具有GPX活性的单链抗体对大鼠乳鼠表皮细胞有抗紫外线损伤的作用， 是膜脂质过氧化的有效抑制剂.

应用PCR反应使编码蛋白聚糖NG2的核苷酸在3064-3065位置的AG突变成为GC， 构建突变型NG2/S999A. 用表达野生型NG2和突变型NG2/S999A及空白表达载体分别稳定转染人成胶质细胞瘤U251. 应用Western Blot方法鉴定转染后的U251细胞表达野生型及突变型NG2的状态， 证实突变型NG2A999稳定转染的U251细胞株表达的NG2缺失硫酸软骨素葡糖胺聚糖链（C S-GAG）. 比较了3种U251细胞株的迁移， 表明蛋白聚糖NG2中CS-GAG链影响细胞的迁移能 力.

采用HPLC方法， 以Symmetry 5 μm C_１８（4.6 mm×150 mm）为色谱柱， 0.002　0 mol/L的H_２ＳＯ₄为流动相， 流速为1.0 mL/min， 采用 双波长紫外检测器，利用外标法测定糠醛废水中乙酸的含量. 此法检测的线性范围是0.040～0.400 g/L， r=0.999　8, 相对标准偏差RSD为0.536%（n=6）， 实际样品的加标回收率为105.5%～115.7%.

研究了长春市伊通河天然水体中优势菌种非活性细胞对Pb^２＋和Cd ^２＋ 的吸附及其影响因素. 发现细菌生物量对非活性细胞吸附Pb^２＋的影响比对Cd^２＋ 的影响大； 细菌对Pb^２＋的吸附 在pH=4.5时吸附量最大， 而对Cd^２＋的吸附在pH=6.0时吸附量最大； 细菌对Pb^２＋和Cd^２＋的吸附在30 ℃最大； 当Pb^２＋和Cd２＋共存时， Pb^２＋对细菌吸附Cd^２＋的影响不显著， 细菌对Pb２＋的吸附量随Cd^２＋浓度的增大而减少.

利用自制的纳米净水材料对含低浓度Cd^２＋的水溶液进行处理， 结果表明 ， 该纳米净水材料对低浓度Cd^２＋具有很好的去除效果和很强的去除能力， 且去除过程操作简单， 效果好， 效率高.

采用UV-Fenton法降解甲基橙溶液. 结果表明, UV对甲基橙光降解反应的速率起决定性作用; 对H₂O₂浓度、 铁离子浓度以及pH值对甲基橙脱色 率与去除率的影响进行了探 讨; 发现H₂O₂浓度决定甲基橙的去除率, 铁离子浓度是影响降 解速率的主导因素, 而随pH值降低反应速率明显增大. 比较了甲基橙光降解过程中, 色度去除率和总有机碳去除率之间的关系. 实验结果表明， 总有机碳去除率滞后于色度去除率.