考虑一类具有周期系数的Helmholtz方程, 它是一类衍射光栅问题的数学模型, 用Gal erkin谱方法求解此问题, 得到了最优的误差估计和数值计算结果.

研究一类具有非线性捕食-被捕食反应扩散系统奇摄动Robin问题. 在适当的条件下， 利用微分不等式理论， 讨论了问题解的渐近性态.

利用拟谱方法研究了非线性Cahn-Hilliard方程解的近似， 分析了半离散与全离散近似解的收敛性和稳定性， 并给出收敛速度的估计. 同时还讨论了半离散问题解的爆破现象.

利用建立的Loop代数A~₂的一个子代数， 设计了一个新的等谱问题； 然后利用屠格式获得一族新的Liouville可积的双Hamilton结构. 作为约化情形， 得到了广义非线性Schrodinger方程.

用重合度理论研究二阶非线性泛函微分方程 x″(t)+f(x(t))x′(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解存在性， 得出了该方程存在T（T>0）周期解的两个充分性定理.

得到了满足下列任何一个条件时拟环的分解定理： (1) xy=y^m(xy)^pyⁿ; (2) xy=y^m(yx)^pyⁿ, 这里m=m(x,y)≥0, n=n(x,y)≥0, 且p=p(x,y)>1是整数.

利用锥不动点定理得到了一类三阶微分方程的奇异非线性边值问题: -(p₁(x)(p₂(x)y′)′)′=f(x,y), y(0)=y′(0)=y(1)=0正解的存在性, 其中p_i(x)∈Cⁱ(0,1)存在有 限多个零点的非负函数.

通过引入u₀序有界开集的概念, 利用无界集上全连续算子的不动点指数, 在半序Banach空间中, 证明了无界集上全连续算子的锥拉伸与锥压缩不动点定理.

在Γ环的基础上给出群分次Γ环及分次Γ理想等相关 概念, 得到分次Γ环的某些重要性质. 证明分次情况下的Levitizki定理、 Xie定理和Herstein-Small定理; 并通过定义分次P_G根、 分次WP_G根和分次QPG根, 推广了在Γ环中的相关结论.

证明了在p≥11时, 0≠h₀(b₁)³∈Ext^{7, 3p2q+q}_A(H^*V(2),Z_p)和0≠(b ₁)³h₀∈Ext^8,3p2q+pq+2q_{A(H^*V(2),Zp)在Adams谱序列中分别收敛到π*V(2) 的非零元， 0≠h0(b1)³γ3Ext^{10 ,6p2q+2pq+2q}Ap,Zp)和0≠(b1})³g₀γ₃∈Ext^{11,6p2q+3p q+3q}_A(Z_p,Z_p)在Adams谱序列中分别收敛到π*S的非零元.

通过定义随机Lyapunov过程, 研究随机泛函微分方程的零解在均值意义下的稳定性.

对定义在紧度量空间上, 取值于n(n>1)维Banach 空间的具有有界闭凸集值的集值映射, 给出一个连续选择定理. 此集值映射满足一个假设, 它不同于弱下半连续. 作为应用推广了集值映射的不动点定理.

研究一个数学金融学最优投资理论中的抛物型Monge-Ampère方程初值问题: V_sV_yy+ryV_yV_yy-θV²_{y< /sub>=0, Vyy<0, (s,y)∈［0,T)×R; V(T,y)=1-e^-λy, y∈R. 建立了其解V=V(s,y)的存在惟一性以及在最优投资问题中的应用.}

讨论在一种特殊缺货水平约束下的扩展报童问题, 指出购买者必须同时决定最佳订购时间和最佳订购量. 建立了特殊缺货水平约束下的扩展报童问题的数学模型， 求出了最优解， 并进行了灵敏度分析.

给出四参数Conway元胞自动机的翻转规则及演化结果. 通过增加相邻元胞数量发现， r=1的规则中没有Wolfram第四等级； r≥2中存在Wolfram第四等级.

给出Howes等人关于四阶常微分方程奇摄动边值问题解的存在性结果的一些反例. 这 些反例说明Howes等人的结果都是不正确的.

用Horn渐近不动点定理， 给出具非凸右端函数的泛函微分包含问题周期解存在性的 一般性结果.

讨论Ostrowski-Taussky不等式在广义正定矩阵上的推广. 这些推广的不等式改进了Johnson, Horn， 游兆永和孙建东的相应结果.

基于信息几何理论， 提出一种新的支持向量机核函数改进算法. 利用与数据有关的保角映射， 使核函数具有数据依赖性. 对股票价格数据进行预测的数值模拟结果表明， 改进算法比常规模型具有更好的预测精度.

将粗糙集合与格机相关理论有机地结合在一起， 利用格机与粗集机制进行数据约简. 设计了一个用于数据挖掘的原型系统, 利用该原型系统验证了算法的有效性与效率. 仿真 实验表明, 该数据挖掘原型系统能广泛地应用于生产实际中.

提出一种高效、 面向字节传送的类似HDLC通信协议的异步串行通信协议AHDLC及其算法的实现， 分析了AHDLC协议的变换效率. 该协议算法简单、 变换效率高， 比用ASCⅡ码方式传送效率提高48.7%， 该协议适用于维护终端及监控终端等需要自己定义通信协议的场合.

建立了带挠性轴太阳帆板航天器的物理模型， 利用保守系统的Lagrange方程， 导出 了带挠性轴太阳帆板航天器系统动力学方程. 通过变换， 给出太阳帆板、 航天器中心刚体 耦合运动微分方程组. 应用Runge-Kutta积分法得出数值结果. 并分析了太阳帆板转动惯量 、 挠性轴的扭转刚度、 太阳帆板的初始扰动对航天器姿势运动的影响.

设计了一个基于离散隐含马尔可夫整词模型的非特定人汉语小词表关键词提取语音识 别系统, 提出一种基于对前向、 后向搜索得到的关键词假设做二次识别的置信度策略. 将 该置信度用于关键词提取系统的说话验证, 得到了良好效果.

利用射频磁控溅射方法, 在n型（100）Si基底上沉积了不同厚度（54~124 nm）的纳米氮化硼（BN）薄膜. 红外光谱分析表明, BN薄膜结构为六角BN（h-BN）相(1 380 cm^-1和780 cm^-1)结构. 在超高真空系统中测量了不 同膜厚的场发射特性, 发现阈值电压随着厚度的增加而增大. 厚度为54 nm的BN薄膜样品阈 值电场为10 V/μm, 当外加电场为23 V/μm时, 最高发射电流为240 μA/cm². BN薄膜场发射F-N曲线表明, 在外加电场作用下, 电子隧穿了BN薄膜表面势垒发射到真空.

对RGD（Arg-Gly-Asp）三肽脂质体载药剂型进行研究， 确定了薄膜超声法制备脂质 体的路线. 电子显微镜观察表明， 脂质体粒径均匀， 为100 nm右， 属于小单室脂质体. 脂质体中RGD量为2.4~2.5 mg/mL， 包封率达到70%. 脂质体稳定性较好， 而且具备pH 5.4~6.0的靶向性， 可能成为具有较好肿瘤细胞靶向性的脂质体制剂.

利用三苯基氯化锡和Ｎ，Ｎ-二丁基荒酸钠反应， 合成了三苯基锡(Ⅳ) Ｎ，Ｎ-二丁基荒酸酯. 通过元素分析、 红外光谱和核磁共振氢谱对其结构进行表征. 用X射线单晶 衍射测定了该配合物的晶体结构. 结果表明， 配合物中锡原子呈五配位畸变三角双锥构型.

从角蛋白酶产生菌株地衣芽孢杆菌L-25中提取基因组DNA， 借助特定引物通过聚合酶链反应(PCR)扩增得到kerB基因片段. 扩增后的kerB片段通过分子生物学方法克隆 到产酶缺陷型枯草芽孢杆菌DB104菌株敏感细胞中进行表达. 结果表明， 表达成功的FD-8菌 株（DB104/pLK18）可以在羽毛培养基上生长并完全水解羽毛.

考察了以水热合成方法制备的羟基磷酸铜Cu₂(OH)PO₄为催 化剂、 过氧化氢为氧化剂在不同醇类化合物上的催化氧化反应. 实验结果表明， 羟基磷酸 铜在反应中显示出良好的转化率和选择性， 特别是对伯醇类化合物和分子动力学直径较大 的醇类化合物的催化氧化有明显优势. 研究了反应时间、 反应温度、 过氧化氢的浓度、 催化剂的用量等条件对反应物的转化率和产物选择性的影响.

利用逐级提取法分析了向海湿地水环境培养的生物膜上铁、 锰氧化物的形态， 结果表明， 不同类型水环境培养的生物膜上铁氧化物的存在形态以铁锰氧化物结合态为主 ， 而锰氧化物的存在形态以有机质结合态为主， 生物膜上铁、 锰氧化物的存在形态是膜上铁氧化物吸附镉、 锰氧化物吸附铅相对吸附能力存在较大差异的原因.

用氩气为工作气体的微波等离子体炬（ArMPT）作为气相色谱的离子化检测器， 在优 化实验参数的基础上， 考察和对比了氧气或氮气分别作为ArMPT的屏蔽气体时, 该检测器的 响应特性及相应的离子化机理. 研究结果表明, 氧气作为ArMPT的屏蔽气体显示出更优的性 能特性； 重点测定了氧气作为ArMPT屏蔽气体时， 该检测器对不同种类有机化合物的检出 限. 测定结果表明, 该检测器对多数有机化合物的检出限为10^-9~10^{-10< /sup> g. 该检测器具有运转费用低， 可以在常压、 低功率及低工作气体流量下安全稳定 工作、 操作简单方便等特点. 对有机化合物的最大样品承受能力的对比结果表明, 该检测 器对有机化合物的最大样品承受能力明显优于surfatron和TM₀₁₀等同类检测 器， 因而更有利于复杂样品中痕量组分的分析与测定.}

以高效表达胰岛素受体的中国仓鼠卵巢细胞(CHO-IR)为筛选靶标， 经过一轮酸洗脱和三轮特异性竞争洗脱筛选， 成功地富集了与胰岛素受体结合的重组噬菌体克隆. 随机挑 取噬菌体克隆检测其与胰岛素受体的结合活性， 选取结合力最强的6个单克隆， 测得其与 CHO-IR之间的Ｋ_d值为纳摩级， 表明为特异性结合； 经序列分析表明短肽之 间有明显的基序存在.

用熔融共混法制备了尼龙66/聚酚氧共混物， 对其力学性能、 结晶与熔融行为及组 分间相容性进行了表征. 共混物只有一个玻璃化转变温度， 且符合线性加和规则； 观察不 到两相形态， 表明两组分相容. 随聚酚氧含量增加， 尼龙66的冷结晶温度升高、 熔融温 度和熔体结晶温度降低， 结晶和熔融温度范围变宽， 熔融热和结晶热降低. 共混物的屈服 强度、 断裂强度和断裂伸长率均呈正协同效应， 并在聚酚氧含量30％～40％(均为质量分 数)呈极大值. 随聚酚氧含量的增加， 断裂强度与屈服强度的差值变小， 当聚酚氧含量达 到80％时， 二者已无明显差别.

对冰封期河流中化学耗氧量（COD）削减问题进行了研究， 提出冰层的冻结对COD的削减作用. 给出沉淀作用、 生物降解及冰层的冻结对河流中COD的削减模型. 实例分析结果表明， 冰封期河流冰层的冻结对有机污染物的削减作用不能忽略.

从金黄色葡萄球菌滤液制剂中分离、 纯化得到一种多胺类物质， 结构确定为精胺.

采用化学方法以肉碱为底物， 合成了外消旋乙酰肉碱， 精制后可获得纯度99%以上的乙酰肉碱， 收率为96%. 利用蜗牛酶（Snail Enzyme）对其进行不对称酯水解反应， 发现蜗牛酶对乙酰肉碱具有高度立体选择性， 并且可得到光学纯度为98%的乙酰-L- 肉碱.

在碱性条件下， 在含有苯酚和盐酸羟胺的溶液中加入硝普钠， 有蓝色物质生成， 该物质在波长690 nm处有最大吸收. 由此建立了测定硝普钠注射液中硝普钠含量的新的分光 光度分析法. 该方法线性范围1.0×10^-5～8.0×10^-5 mol/L， 标 准溶液测定的相对标准偏差为0.57％（n=6）， 实际样品测定的回收率＞95%， 与标准方法 对照分析的相对误差为-1.2%～0.91% ， 40倍的Cl^-， SO^2-₄ ， HCO^－_３， Mg²⁺和Ca²⁺不干扰 测定.

以微量Fe(Ⅱ)作催化剂， 利用还原剂过氧化氢在酸性条件下催化处理电镀含Cr（Ⅵ）废水， 使Cr（Ⅵ）转变为Cr（Ⅲ）， 再将Cr(OH)₃沉淀使铬从原废水体系中分离. 还原剂分解后的产物对环境无二次污染； 经30 min处理后， Cr（Ⅵ）含量由初 始值200 mg/L降至0.2 mg/L以下， 去除率达99.9%以上.