考虑一个非线性项中含有关于未知函数的积分算子的非线性分数阶的反周期边值问题, 其导数类型为Caputo型分数阶导数, 阶数为2<α≤3. 应用Schauder不动点定理和压缩映象原理证明了该问题解的存在性与唯一性.

用行波变换和摄动理论研究一类(2+1)维扰动破裂孤子方程, 先讨论其对应典型的破裂方程, 并利用非线性方程待定常数投射方法得到了它的孤子精确解, 再利用摄动方法得到了扰动破裂方程的孤子行波渐近解.

利用上下解方法, 在广义导数的意义下研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的二阶非线性边值问题(BVPs)解的存在性. 先给出分布Henstock-Kurzweil积分的定义及性质, 再通过上下解方法分3步证明了算子A递增及相对紧得到其解存在的结论, 最后举例论证了该类问题解的存在性.

通过Adomian分解法求解非线性分数阶Volterra积分方程组的数值解. 将多元Adomian多项式与分数阶积分定义有效结合, 得到了Adomian级数解;  结合Laplace变换讨论级数解的收敛性, 证明了所得级数解收敛于精确解, 并给出最大绝对截断误差. 数值算例表明, 该方法可行、 有效.

利用LeggettWilliams不动点定理和锥上不动点定理,研究一类具有分数线性微分算子的分数阶微分方程边值问题, 得到了该边值问题至少1个正解和至少3个正解的存在性定理.

利用Lyapunov稳定性理论及矩阵分析方法, 分析时不变时滞控制系统的保性能控制. 采用二次LY性能指标, 给出了该系统的二次稳定充分性存在条件、 状态反馈保性能控制率和性能指标值, 得到了最小的性能指标上界.

利用有理Haar小波的分数阶积分算子矩阵, 提出一种求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值算法, 并通过数值实验验证了所提算法的精确性和有效性.

借助模糊数的左端点和右端点给出局部Lipschitz模糊函数的一个等价刻画, 并引进了局部Lipschitz函数广义方向导数的概念. 利用两个集合的间隔和距离给出局部Lipschitz模糊函数的若干性质, 并举例给出求广义方向导数的方法.

利用欧氏空间Eⁿ中偏正度量与几何不等式理论, 研究n维单形Veljan-Korchmaros型不等式的稳定性版本, 得到了n维单形Veljan-Korchmaros型不等式稳定性版本的一些推广, 获得了一些更强的稳定性版本.

把顺序有一个公共点的n个4圈的并图记作F_n,4; 图F_n,4每个4圈的顶点u_i1与u_i2之间连接m条长为2的路u_i1v_iju_i2(i,j=1,2,…,n)得到的图记为m-F_n,4; 将孤立顶点w与m-F_n,4的每个顶点连接一条边得到的图记为G, 将图G的顶点w加n(m+1)条悬挂边所得到的图记为m-F_n,4+E_n(m+1). 用构造的方法给出图m-F_n,4和m-F_n,4+E_n(m+1)的优美标号, 并证明了m-F_n,4和m-F_n,4+E_n(m+1)都是优美图.

针对Markov等价的有向祖先图等价转换问题, 研究双向边向单向边等价转换的条件, 给出了多条双向边向单向边转换的顺序. 结果表明, 在保持Markov等价的条件下, 任意两个等价的有向祖先图可经过一系列的单向边变双向边、 双向边变单向边、 单向边反转而相互转换.

通过将L-模糊弱邻域算子的概念变形到(L,M)-闭包模糊邻域系, 给出(L,M)闭包模糊邻域系和(L,M)-闭包系统的关系, 并研究(L,M)-闭包模糊邻域空间与连续映射构成范畴的终结构和初始结构. 最后给出该范畴的余积和乘积.

运用算子论方法研究因子von Neumann代数上的P点*Lie导子. 设M是Hilbert空间H (dim H ≥2)上的因子von Neumann代数, 证明了线性映射: M→M对所有的A,B∈M 都有AB=P(P是一个固定的非平凡投影), 如果满足(［A,B］*)=［(A),B］*+［A,(B)］*, 则是*导子, 其中［A,B］=AB-BA, ［A,B*=AB-BA*.

考虑双单子Smash积的表示范畴. 设F和G是给定的双单子, 利用2范畴方法讨论其Smash积GF上的张量结构, 证明了GF的双单子结构与其表示范畴上的张量结构是等价的, 并给出了其表示范畴做成张量范畴的一系列充要条件.

给出Poisson ARCH(1)过程的中偏差存在形式, 并将Poisson ARCH(1)过程应用到一个离散风险模型中, 利用获得的中偏差结果, 对其有限破产概率进行了渐近等价估算.

通过引入具有非对称性的平衡损失函数, 给出在该损失函数下的信度保费和最优信度保费及信度因子的非参数估计, 并通过随机模拟验证了所给方法的可行性. 结果表明, 这种新的非对称损失函数比对称损失函数能更好地衡量风险, 更公平地索取保费.

利用能量估计的方法考虑一类Boussinesq方程组的初边值问题, 研究当扩散系数ε→0时的边界层效应和收敛率, 给出了边界层厚度的阶数O(εβ)(0<β<2/3). 结果表明, 与现有方法相比所得到的边界层厚度更薄, 并且提高了收敛率.

先利用不等式理论给出严格α-对角占优矩阵的充要条件, 再根据严格α-对角占优矩阵的性质证明得出非奇异H-矩阵的简单实用判定方法, 并通过数值算例验证了结果的有效性和优越性.

利用φ混合序列矩不等式和截尾的处理方法, 研究非同分布φ[TX~*4]\%混合序列加权和强极限收敛性质的问题, 得到了若干新结果, 推广并改进了独立同分布情形下的相应结果.

考虑有界区域上分数阶椭圆型方程(-Δ)su=f(x,u)在Dirichlet边界条件下解的多重性. 应用变分法, 在非线性项满足渐近线性增长条件时得到了该问题新的解的多重性结果.

考虑p(x)-Laplace方程Dirichlet边值问题的L估计, 通过改进的迭代引理和De Giorgi迭代, 给出了非负不增函数|A_k|∶=meas{x∈Ω: [JB(|]u[JB)|]>k}的估计, 并应用迭代引理得到了解的L正则性. 结果表明: 利用这种改进的De Giorgi迭代, 在得到解的L估计时, 也可得到该解对各种指标精确的依赖关系; 这种正则性技术可应用到带有退化和奇异低阶项的偏微分方程中.

针对海量流数据的在线处理需求, 提出一种不同于传统Map/Reduce流数据处理的系统模型Flexible workflow. 该模型对workflow处理单元进行在线Map/Reduce并行化, 实现了SPATE系统； 同时为该系统定义一组关于作业的建立、 管理和维护的通信规程, 即拓扑管理协议. SPATE系统解决了在线Map/Reduce流数据处理过程中要求实时性及可扩展性的问题. 实验验证了拓扑管理协议的有效性, 拓扑管理协议能有效管理Flexible workflow流数据处理模型.

提出一种基于规则的无监督词性标注方法, 利用200多条英语语法规则, 创建26个规则函数, 先将输入的待标注英语句子进行预处理后得到初始标记, 再对每个单词调用规则函数, 最终得到标注后的英语句子. 通过对Brown语料库的实验, 词性标注的正确率达到9395%. 实验结果表明, 本文方法可行、 有效, 能很好地提高英语词性标注的准确率.

针对列车通信采用多功能车辆总线(multifunction vehicle bus, MVB)网络传输数据的实时性要求, 提出一种动态优先级时间片轮询算法. 该算法根据非周期数据的优先级进行仲裁调度, 通过优化算法复杂度、 减小数据等待延时和阻塞延时, 解决了MVB网络实时性的问题. 并对MVB总线非周期数据的实时性、 公平性等进行仿真
分析, 结果表明, 该算法能提高MVB总线非周期数据传输的实时性与公平性, 可满足列车通信网络标准ICE61375-1对实时性的要求.

针对目前同步聚合签名方案在计算效率、 通信成本和安全性等方面存在的问题, 提出一种基于Camenisch Lysyanskaya签名的时钟同步聚合签名方案, 并在LRSW假设下, 证明了该方案的安全性. 结果表明, 与已有方案相比, 新方案减小了签名的通信成本和计算量, 并具有较短的公钥长度和聚合签名长度.

针对传统图像特征降维方法计算量大、 无法去除冗余信息、 未考虑相关性等缺陷, 提出一种结合快速主成分分析(FPCA)和ReliefF算法的图像特征降维方法. 该方法先利用FPCA[KG*6]算法对样本数据进行初次降维, 去除样本中的冗余信息；  再利用ReliefF算法计算样本特征的分类权重, 根据权重对特征进行组合优化. 在算法实现过程中, 采用递归排除策略, 进一步提升了算法特征寻优能力. 仿真实验表明, 利用本文算法优选出的图像特征, 可较好地提高聚类结果, 适合实际工程的应用.

针对模拟电路故障变化的复杂性, 提出一种小波包分析和相关向量机的电路故障诊断模型, 首先采集模拟电路不同故障状态下的输出信号, 将输出信号进行小波包分解, 提取分解信号的归一化能量特征, 然后将特征向量输入相关向量机中进行训练, 建立模拟电路故障诊断模型, 实现不同的故障状态分类识别; 最后通过仿真实例对模型性能进行测试. 测试结果表明, 相对于其他模拟电路故障诊断模型, 该模型不但提高了模拟电路故障诊断的正确率, 而且减少了故障诊断时间.

设计一种分布式流量分析系统, 该系统利用分布式计算方法处理大量的sFlow采集信息, 避免了传统sFlow收集器在处理大量数据时成为系统瓶颈的问题.

将文本之间存在的时序关联性元信息和文档的标签信息, 引入到隐藏Dirichlet分配模型中, 提出一种在线增量标签主题（online labeled incremental topic model, OLT）模型. 首先, 在线增量标签主题模型优化了文本标签元信息与主题之间的映射关系； 其次, 利用动态字典增加了模型与文本的拟合程度. 该模型优化了
先验分布超参数迁移计算的连续性, 解决了隐藏Dirichlet分配(LDA)模型不能利用文本属性与主题之间的相关性进行主题发现及演变分析的问题. 实验结果表明, 所提出的在线增量标签主题模型能显著改善多标签判别精度, 提高模型的泛化能力并提升模型的运行性能.

针对粒子滤波算法在复杂环境下粒子数量显著增加导致跟踪实时性下降的问题, 提出一种将背景差分引入到粒子滤波算法中的新算法. 利用背景差分对图像处理后得到检测结果, 将分布在已被检测为前景像素点上的粒子定义为重要性粒子, 增大了其权值. 实验结果表明, 该算法能使用较少的粒子实现较好的跟踪, 提高了跟踪的实
时性.

针对传统图像增强算法存在的不足, 提出一种基于Android平台的图像增强算法. 首先,采用同态滤波对图像进行预处理, 并用小波变换分解图像; 然后对图像进行对比度拉伸和亮度增强, 消除图像中的噪声等; 再采用小波变换重构图像各分量, 得到增强后的图像； 最后在Android平台上实现图像增强算法, 并用仿真实验测试其性能. 仿真结果表明, 该算法解决了传统图像增强算法的不足, 得到了较理想的主观视觉效果, 加快了图像增强的速度, 可满足图像增强的实时性要求.

针对无线传感器网络中基于低能量自适应聚类层次(LEACH)算法进行分簇时出现的簇分布不均匀及路由能量消耗过快问题, 提出一种基于双簇头聚类和数据融合的分簇算法. 该算法在分好的簇中选择两个级别的簇头, 两个簇头履行不同职责, 能更好地均摊能量消耗, 提高了分簇均匀性. 仿真实验结果表明, 该算法降低了网络能耗, 提升了网络生命周期.

用量子理论方法给出两光子的自旋态, 即通过2个单光子自旋态的直积并叠加得到两光子的自旋本征态, 从而给出两光子的纠缠态, 所得结果与用经典极化矢量表示的两光子纠缠态不同, 该结果可应用于量子通讯和量子计算中.

用光的量子理论方法研究一维光子晶体的量子透射特性, 先给出一维光子晶体的量子转移矩阵和量子透射率, 再计算缺陷层数目、 厚度及折射率变化对一维光子晶体量子透射特性的影响. 结果表明, 缺陷层参数的变化对禁带位置、 缺陷模位置和强度均产生影响.

采用光泵浦的方法研究苯基取代氟硼二吡咯类材料(PhBOD)的放大自发发射（ASE）性能. 结果表明: 当PhBOD的甲苯溶液浓度为0.006~0.04 mol/L时, 其ASE阈值随浓度的增加逐渐降低； 浓度为0.008 mol/L样品的ASE阈值约为99 kW/cm2； 当浓度为0.013 mol/L时, ASE的输出效率最高, 为23.1%; 在相同位置经紫外脉冲激光20万次泵浦, ASE的强度约衰减为初始强度的85.4%, 表明PhBOD是一种光稳定性较高的激光材料.

利用MCNP5程序包模拟14 MeV脉冲中子照射一定厚度煤样, 并通过时间控制获得非弹γ能谱和俘获γ能谱, 再利用计数率的高低确定γ能谱的获取位置. 结果表明: 当煤样厚度为20 cm时, 非弹γ能谱的计数率达到饱和； 当煤样厚度为35 cm时, 俘获γ能谱的计数率达到饱和.

用静电自组装的方法制备聚苯胺纳米纤维/Fe₃O₄纳米粒子多功能复合材料, 并研究该材料在水体系中对重金属离子的吸附及快速磁分离性能. 结果表明： 聚苯胺纳米纤维/Fe₃O₄纳米粒子多功能复合材料在水溶液中大部分稳定存在, 不溶解也无明显团聚现象, 对重金属离子有较好的吸附性能; HNO₃溶液可将重金属离子从聚苯胺纳米纤维/Fe₃O₄纳米粒子多功能复合材料上解吸附以实现重复使用, 且该解吸过程不破坏其物理结构.

通过水热法合成介孔材料M41, 并用3-氨丙基三乙氧基硅烷对其进行修饰. 将M41和氨丙基修饰M41作为降糖药物胰岛素的载体, 获得药物组装体M41-Ins(M/Ins)和氨丙基修饰M41-Ins(AM/Ins). 采用Fourier变换红外光谱(FT\|IR)、 透射电子显微镜(TEM)、 粉末X射线衍射(XRD)、 扫描电子显微镜(SEM)和77 K低温氮气吸附\|解吸附技术对样品进行表征, 并监测胰岛素在人工模拟体液中的释放行为, 测定其释放率. 实验结果表明: M41经氨丙基修饰后仍保持典型的六方孔道结构; 经修饰后的M41释药更缓慢.

利用X射线光电子能谱（XPS）测试5,10,15,20四-(对羟基苯基)卟啉单体和5,10,15,20四-(对羟基苯基)卟啉自组装二聚体, 并通过化学模拟得到卟啉自组装二聚体分子的最优构象. 结果表明： 两种卟啉化合物中氧原子的类型不同； 在单体卟啉中未检测到瞬态表面光电压信号, 卟啉自组装二聚体表现出较好的瞬态表面光伏特性; 卟啉自组装二聚体的光限幅性质优于卟啉1单体.

先以甘油和碳酸二甲酯为原料合成碳酸甘油酯(GC), 再以GC为溶剂制备浓度为0.75 mol/L的高氯酸锂电解质溶液, 测得该电解液的电导率为3.34 mS/cm； 以该电解液为增塑剂, 聚丙烯腈甲基丙烯酸甲酯(P(ANMMA))为高分子骨架制备凝胶电解质, 当V(增塑剂)∶V(聚合物)=0.75时, 凝胶电解质室温下的电导率为0.94 mS/cm. 将其用于结构为玻璃/FTO/WO₃/电解质/CeO₂TiO₂/FTO/玻璃的电致变色器件, 该器件在550 nm处的变色范围为20%, 变色效率为6.89 cm²/C.

以玉米基因组DNA为模板扩增获得玉米半胱氨酸蛋白酶基因（zmCP1）, 先将其克隆至pET28a(+)原核表达载体中, 再转化至大肠杆菌BL21(DE3)中. 对重组酶进行诱导表达后经聚丙烯酰胺凝胶电泳（SDS-PAGE）和蛋白免疫印迹(Western blotting)鉴定, 经Ni柱纯化后其质量分数大于95%. 利用二肽荧光底物(R-AMC)和四肽荧光底物(LAFR-AMC)进行酶反应动力学实验, 证明该酶对小底物R-AMC具有更好的亲和力和催化活性. 重组酶的酶学性质研究表明, 该酶最适温度为55 ℃, 最适pH值为6.0, 在90 ℃下的半衰期为39.82 min.

采用生态安全型火山渣净化石油类污染地下水, 考察该过程中与水化学因子(Fe²⁺,Fe³⁺,Mn²⁺,SO^2-₄,NH⁺₄,Ca²⁺,Mg²⁺,NO^-₃,NO^-₂等)间的响应关系. 结果表明: 在火山渣吸附水体总石油烃(TPH)过程中, 与Mn²⁺,SO^2-₄,Ca²⁺,NH⁺₄的质量浓度无关, 与Fe²⁺,Fe³⁺,Mg²⁺,NO^-₂的质量浓度呈负相关, 与NO^-₃的质量浓度呈正相关； 对Ca²⁺的去除率为42%~56%, 对SO^2-₄,Mg²⁺,NH⁺₄的去除率为60%~80%, 对Fe²⁺,NO^-₃的去除率大于80%, 对Fe³⁺,Mn²⁺,NO^-₂的去除率均大于95%.

通过向土壤样品溶液中添加海藻酸钙并辅以超声, 提高多种雌激素（E1,E2,E3,EE2和BPA）的生物降解效率, 采用中心复合设计及响应曲面优化方法确定最优降解条件, 并通过生物降解性能关系（QSBR）分析雌激素理化性质对生物降解的影响. 结果表明: 在海藻酸钙增强生物降解体系中, 5种雌激素同时降解的最优条件为超
声3 min, 海藻酸钙的质量分数为5%, 菌液添加量6 mL; 优化降解3 d后, E1的降解率约为100%； 7 d后E3,BPA,EE2和E2的降解率分别约为52.65%,96%,96.90%和100%; 雌激素的极性表面积（PSA）、 辛醇-水分配系数（lg K_ow）和表面张力为影响雌激素生物降解的主要参数; 极性表面积和辛醇-水分配系数的交互作用、 辛醇-水分配系数和表面张力的交互作用对雌激素的降解均表现为协同作用.