根据矩阵结构性质, 利用分块矩阵技巧给出任意点数、 任意长直径的毛毛虫树邻接矩阵的Moore-Penrose广义逆的具体形式, 为进一步研究毛毛虫树的代数性质提供理论支撑.

通过图变换, 给出当单圈图的圈长为偶数时其Mostar指标和加权Mostar指标的下界, 并刻画达到下界的极值图.

基于广义严格α-对角占优矩阵及其相关概念和性质, 通过对矩阵指标集进行划分并构造与之对应的正对角因子及设定新参数的方法, 给出一组实用的非奇异H-矩阵新判据, 拓广了非奇异H-矩阵的判定范围. 最后, 通过数值例子说明新判据的有效性.

设R<M是平凡环扩张, 其中R是环, M是(R,R)-双模. 在特定条件下, 证明(X,α)是强Ding投射左R<M模, 并且coker(α)是强Ding投射左R-模.

设(A,B)是模范畴中的对偶对. 首先, 引入Cartan-Eilenberg-A复形和Cartan-Eilenberg-B复形的概念; 其次, 证明(C-E(A),C-E(B))是复形范畴中的对偶对, 其中C-E(A),C-E(B)分别表示所有Cartan-Eilenberg-A复形和Cartan-Eilenberg-B复形构成的类; 最后, 给出对偶对在复形上的应用.

在齐次树中考虑一类测度, 它到原点的距离是指数递减的. 给出齐次树中关于这类测度的Lebesgue空间、BMO(bounded mean oscillation)空间、 极大算子及其交换子的定义, 并利用齐次树的分解理论, 证明极大算子及其交换子在Lebesgue空间的有界性及一些等价性质.

利用微分方程的特征值理论、 Poincare-Bendixson环域定理和Hopf分支理论分析具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型, 给出该模型平衡点的稳定性, 并证明该模型具有稳定的极限环以及在共存平衡点处会出现Hopf分支. 结果表明, 恐惧效应和修正的Holling-Ⅱ函数对系统稳定性有显著影响.

考虑一个以血小板源性生长因子(PDGF)驱动的反应扩散神经胶质瘤数学模型. 首先, 对常微分系统给出其平衡点的稳定性分析, 以趋化
剂产生的速率m作为分支参数给出正平衡点附近Hopf分支的存在性, 并通过规范型理论和中心流形定理给出判断由Hopf 分支产生的周期解稳定性公式; 其次, 对反应扩散系统, 得到当扩散介入后平衡点不会发生Turing不稳定性； 最后, 通过数值模拟验证理论分析结果. 结果表明, 趋化剂产生的速率m可区分神经胶质瘤的类型.

利用Hopf分支理论, 研究一类具有时滞的Leslie-Gower捕食-食饵模型. 首先, 以时滞为分支参数, 讨论该模型正平衡点的稳定性和Hopf分
支的存在性; 其次, 根据偏泛函微分方程的规范型理论和中心流形定理, 确定Hopf分支的分支方向和分支周期解的稳定性; 最后, 利用MATLAB进行数值模拟.

用临界点理论和变分法研究Banach空间中带Sturm-Liouville边值条件的Caputo型分数阶微分方程解的存在性. 通过定义适当的分数阶导数空间, 将分数阶微分方程边值问题解的存在性转化为寻找定义在某个空间上对应泛函的临界点, 得到了该边值问题存在一系列无界的广义解.

用Banach压缩映像原理和Krsnoasel’skii不动点定理证明一类具有p-Laplace算子的分数阶脉冲微分方程奇异边值问题解的唯一性和存在性.

用连续性定理讨论一类Caputo-Hadamard型分数阶隐式微分方程周期边值问题, 得出了解的存在性结果, 并给出具体实例进行说明.

基于有界算子的本质之一： 当原象集有界时象集一定有界, 提出算子有界的反问题, 即当算子T的象集有界时, 如何判断其原象集有界. 先引入算子反向有界的概念, 再利用权函数方法和实分析技巧, 讨论积分算子反向有界的等价参数条件, 并给出反向有界积分算子的构造定理. 最后给出一些特例.

采用k阶Poisson相依驱动随机系数混合算子整数值自回归模型分析具有变量字符元素计数特征的数据, 给出该模型的统计性质和参数的条件极大似然估计, 并证明估计量的渐近正态性. 数值模拟结果表明, 随着样本容量的增加, 参数估计逐渐收敛于真实值. 实际数据分析结果表明了该模型的有效性.

首先, 用二次B样条有限元法求解Fisher-Kolmogorov(FK)方程, 证明半离散格式与全离散格式解的稳定性与收敛性; 其次, 用Crank-Nicolson方法离散时间变量, 得到近似解的收敛阶为O((Δt)²+h³); 最后, 用数值算例验证了理论分析结果及B样条有限元法的有效性.

针对麦穗数据集中存在的检测目标密集、 遮挡、 各地区形态不一致现象引起的漏检、 模型泛化能力弱等问题, 提出一种基于改进YOLOv7的麦穗检测算法. 首先, 在YOLOv7网络的骨干特征提取网络引入混合注意力机制加强对位置特征的提取, 缓解检测目标密集导致的漏检问题； 其次, 在骨干特征提取网络引入能结合不同尺寸的可切换空洞卷积(switchable atrous convolution, SAC), 通过增大感受野实现提取不同尺度的特征信息, 可有效改善因遮挡现象引起的漏检问题； 最后, 在特征融合部分引入增量学习模块(example vector correction, EVC), 提高模型的鲁棒性和泛化能力. 实验结果表明, 改进后的麦穗识别算法在全球小麦麦穗数据集的平均目标检测精度与原YOLOv7相比提高了2.11个百分点.

为有效解决复杂环境下人脸超分辨率特征恢复的问题, 提出一种全新的人脸超分辨率网络. 该网络通过融合3D渲染先验知识和双重注意力机制, 增强了对人脸空间位置和整体结构的理解, 同时提高了细节信息的恢复能力. 在数据集CelebAMask-HQ上的实验结果表明： 对放大4倍下采样的人脸, 该算法在峰值信噪比和结构相似性上达到28.76 dB和0.827 5； 对放大8倍下采样的人脸, 峰值信噪比和结构相似性评价指标达到26.29 dB和0.754 9. 与同类的SAM3D算法相比, 该算法在处理放大4倍下采样时的峰值信噪比和结构相似性上分别提升了4.09，1.93个百分点, 在处理放大8倍下采样时上述两个指标分别提升了2.02，4.54个百分点. 从而证明该算法的优越性, 也表明在实际应用中人脸的超分辨率恢复能获得更真实和清晰的视觉效果.

以常见的5种岩石薄片作为研究对象构建数据集, 提出一种新的基于混合专家模型的岩石薄片图像分类模型. 该模型从薄片图像中学习到每种岩石图像的特征, 并对其进行分类. 首先, 使用多个基于卷积神经网络(CNN)和Transformer的图像分类模型(ResNet50,MobileNetV3,InceptionV3,DeiT等)对数据进行训练; 其次, 选取效果较好的模型, 通过构建混合专家模型, 得到最终的预测结果, 其岩性识别准确率(ACC)和AUC在验证集上达到85.33%和96.69%, 在测试集上达到87.16%和96.75%; 最后, 通过混合专家模型结合多个模型, 综合各模型的优势, 平衡各模型间的贡献, 提高分类结果的准确性和鲁棒性, 使得到的分类结果更可靠、 稳定.

针对同质性关系分类器基于一阶Markov假设简化处理的局限性, 在类分布关系近邻分类器构建类向量和参考向量时, 引入局部图排序激活扩散方法, 并结合松弛标注的协作推理方法, 通过适当扩大分类时邻居节点的范围增加网络数据中待分类节点的同质性, 从而降低分类错误率. 对比实验结果表明, 该方法扩大了待分类节点的邻域, 在网络数据上分类精度较好.

针对云边端协同环境中依赖任务卸载时效率低以及任务卸载失败的问题, 提出一种基于偏好和虚拟适应度的两阶段依赖任务卸载算法. 第一阶段, 根据提出的二维卸载偏好因子对依赖任务的部分子任务进行直接卸载决策, 从而有效缩小遗传算法初始种群的规模. 第二阶段, 提出基于虚拟适应度的启发式交叉方法, 并对基于参考点的快速非支配排序遗传算法（non-dominated sorting genetic algorithm Ⅲ, NSGA-Ⅲ）的交叉算子进行改进, 保留了种群多样性并提升了算法收敛速度, 最后使用改进的算法对所有依赖任务的子任务进行最
优卸载决策集的搜索. 实验结果表明, 与其他算法相比, 该算法在任务完成时间、 任务能耗和边缘云集群成本方面平均优化了10.2%~18.3%, 并且将任务失败率平均降低了10.7%~25.6%.

针对图注意力网络处理噪声和时序数据较弱, 并且在堆叠多层后出现梯度爆炸、 过平滑等问题, 提出一种改进图注意力网络模型. 
首先, 使用Squeeze-and-Excitation模块对样本输入数据的特征信息进行不同程度关注, 增强模型处理噪声的能力； 其次, 使用多头注意力机制, 将序列数据中每个序列相对其他序列进行加权求和, 提取数据的时序性； 再次, 将图注意力网络提取的节点特征与节点的度中心性拼接, 获取节点的局部特征, 并用全局平均池化的方式提取节点的全局特征； 最后, 将两者进行融合得到节点的最终特征表示, 增强模型的表征能力. 为验证改进图注意力网络的有效性, 将改进图注意力网络模型与LSTM,GRU和GGNN模型进行对比, 实验结果表明, 该模型预测效果得到有效提升, 具有更高的预测精度.

针对在复杂噪声环境下语音识别准确率低和鲁棒性差的问题, 提出一种基于增减残差Mel倒谱融合特征的语音识别方法. 该方法首先利用增减分量法筛选关键语音特征, 然后将其映射到Mel域-残差域空间坐标系中生成增减残差Mel倒谱系数, 最后将这些融合特征用于训练端到端模型. 实验结果表明, 该方法在不同噪声类型和信噪比条件下均显著提高了语音识别准确率及性能, 在-5 dB低信噪比条件下, 语音识别准确率达73.13%, 而在其他噪声条件下的平均语音识别准确率达88.67%, 充分证明了该方法的有效性和鲁棒性.

针对现有生成式摘要模型生成过程中存在原文本关键信息缺失和内容难控制的问题, 提出一种结合抽取方法引导的生成式文本摘要方法. 该方法首先通过抽取模型从原文本中获取关键句, 然后采用双编码策略, 分别编码关键句和新闻文本, 使关键信息在解码过程中引导生成摘要, 最后引入专家网络在解码时筛选信息, 以进一步引导摘要生成. 在数据集CNN/Daily Mail和XSum上的实验结果表明, 该模型可有效改进生成式文本摘要的性能.  该方法在一定程度上提高了生成摘要对原文本关键信息的包含量, 同时缓解了生成内容难控制的问题.

为解决固井质量评价问题, 提出一种基于CNN-SVM和集成学习的固井质量评价方法. 首先, 针对DenseNet模型采取缩减网络层数、增加多尺度卷积层、 嵌入卷积注意力模块等改进措施, 以提高模型的训练速度和评价准确率; 其次, 利用InceptionV1模块和扩张卷积构建一个模型复杂度相对较小且评价准确率相对较高的Inception-DCNN模型; 再次, 优选3个经典的卷积神经网络模型（ResNet50,MobileNetV3-Small,GhostNet）, 利用卷积神经网络强大的特征提取能力及支持向量机的结构风险最小化能力, 将上述模
型分别与支持向量机组合成新的CNN-SVM模型, 以提升模型的泛化能力； 最后, 采用Bagging方式将5个新的CNN-SVM模型集成为一个强学习器, 从而提升评价结果的准确度, 增强模型的抗干扰能力. 实验结果表明, 该方法对测试集中的3类评价样本的准确率为97.69%, 与单个模型和其他方法相比提升了1~9个百分点, 验证了采用基于CNN-SVM和集成学习的方法进行固井质量评价是切实可行的.

基于混沌的Rulkov神经元模型, 考虑2个相同神经元在电耦合下的情形, 通过数值计算对耦合Rulkov神经元模型进行双参数分岔分析, 并借助单参数分岔图以及最大Lyapunov指数图进一步验证其分岔模式. 结果表明: 耦合Rulkov神经元模型呈倍周期分岔道路、 拟周期道路以及阵发性道路3条典型的混沌路径; 该模型具有伴有混沌的加周期分岔现象; 随着耦合强度的增加, 耦合Rulkov模型呈更复杂的动力学行为.

采用Fourier变换红外光谱对不同产区、 不同海拔的5组浅中烘焙的咖啡豆样品进行分析, 根据官能团的红外光谱特征峰分析样品主要成分; 为进一步分析5组样品的成分差异, 对原始光谱进行二阶导数处理, 结合聚类分析理论建立平均偏离分析方法, 计算出5组样品间的平均偏离大小并进行分析. 结果表明: 5组样品的红外光谱特征峰峰形相似, 即主要成分相同； 根据红外光谱得到平均偏离大小与产区海拔差值呈正相关. 研究结果为分析咖啡豆产区和海拔提供鉴别依据, 并对红外光谱研究提供一定参考.

为研究Ag的掺杂浓度对氧化铟薄膜禁带宽度、 光开关比及光探测率等光电性能的影响, 采用磁控溅射方法在石英(SiO₂)衬底上制备不同浓度的Ag掺杂氧化铟(In₂O₃∶Ag)薄膜, 并利用X射线衍射、 X射线光电子能谱、 扫描电子显微镜、 紫外-可见分光光度计分析In₂O₃∶Ag薄膜的晶体结构、 元素含量和价态、 表面形貌、 禁带宽度及光电性能. 结果表明： 随着Ag掺杂浓度的增加, In₂O₃∶Ag薄膜的透过率逐渐降低, 禁带宽度由2.47 eV减小至2.08 eV, 光探测率和光开关比增大； 随着掺杂浓度的增加, 光谱响应范围增加.

以5,5′-(5,5-二氧化二苯并[b,d]噻吩-3,7-二基)二间苯二甲酸 (H₄DTPA) 为有机配体， 通过溶剂热合成方法构建一个结构新型的金属有机骨架化合物[NH₂(CH₃)₂][Zn₃(DTPA)₂]xsolvent. 该化合物为1个{4,8}-连接的阴离子型的新型拓扑网状结构， 具有良好的化学稳定性和热稳定性， 并且对有机染料亚甲基蓝 (MB) 具有良好的选择性吸附性能.

针对石墨相氮化碳（g-C₃N₄或CN）的可见光吸收和活性位点暴露能力有限且光生载流子极易复合， 进而限制CN基光催化材料活性的问题，  采用尿素作为前驱体， 二苯氨基脲作为掺杂试剂， 通过一步热聚合法制备一种新型二苯氨基脲掺杂CN（BCN）的光催化剂. 通过氮气吸附-解吸测试、 Fourier变换红外（FT-IR)光谱、 X射线衍射（XRD）、 紫外-可见漫反射（UV-Vis DRS)光谱、 光致发光（PL）光谱和电化学阻抗分析（EIS）对BCN光催化剂进行表征. 结果表明,  与CN相比， BCN光催化剂可显著提升可见光吸收能力和光生电子空穴对分离效率， 比表面积约为原来的2倍；  BCN光催化剂在可见光照射下的产氢速率为588.7 μmol/(h·g)， 约为原CN的2.0倍， 对四环素的光降解率为74%， 对应速率常数约为原CN的1.5倍. 研究结果可为开发新型氮化碳光催化剂、 氢能源生产和抗生素污染修复提供有益参考. 

针对我国东北某石油污染地下水低温、 低氧和寡营养的环境特点， 开展微生物降解烷烃实验. 通过批序静态实验确定刺激土著微生物发挥降解作用的营养基质成分， 考察维生素B（VB）、维生素C（VC）和维生素H（VH）对土著功能降解菌生长及微生物降解烷烃的影响. 实验结果表明： VB₁，VB₃，VC和VH对土著微生物的生长有抑制作用， VB₆和VB₁₂促进土著微生物生长； 维生素对微生物降解烷烃影响主要表现为VB₆，VB₁₂和VH对烷烃降解在一定程度上有促进作用， 维生素组分优化后烷烃降解率为73.91%~89.60%， 其中VB₁₂促进作用最明显， 5 μg/L 的VB₁₂促进微生物的生长效果最好； 当地下水中烷烃质量浓度为10 mg/L时， 在 10 ℃、 低氧条件下， 加入高效维生素的最佳营养基质7 d时烷烃降解率可达91.17%； 烷烃的降解规律符合二级降解动力学方程， R²均大于0.900； 相比于未受营养基质刺激作用， 当优化后的维生素高效刺激土著菌降解烷烃时， 烷烃优势菌属的相对丰度显著提高.