利用Hardy-Littlewood极大算子的加权有界性和Sharp极大函数的点态估计等工具, 给出RD(reverse doubling)-空间上多线性强奇异Calderón-Zygmund算子及其与BMO(bounded mean oscillation)函数生成的多线性交换子在加权乘积Morrey空间上的有界性.

针对一般Gaussian测度Fock空间上对偶Toeplitz算子的紧性问题, 先定义对数型完全平方函数, 再通过构造一族函数, 利用放缩和乘法算子分解等方法, 给出一般Gaussian测度Fock空间上对偶Toeplitz算子有界性和紧性的充要条件, 从而将Fock空间上对偶Toeplitz算子的研究方法推广到一般Gaussian测度Fock空间上.

针对复杂动态系统的精确建模和高效控制问题, 讨论含有0<s≤1阶分数Laplace算子的非局部非线性方程的最优控制模型. 首先, 用Schauder不动点定理和Gronwall不等式证明该方程解的存在性和唯一性； 其次, 通过引入测度理论建立该方程解的有界性； 最后, 利用成本泛函的弱下半连续性证明该方程的最优控制函数解的存在性.

考虑一阶半正周期边值问题正解的存在性, 基于Krasnoselskill不动点定理, 证明存在λ*>0, 使得当0<λ<λ*时, 该问题至少有一个解.

考虑一类临界Kirchhoff-Choquard型问题正基态解的存在性. 首先, 采用截断函数的性质和积分估计对上临界指数进行分类, 并对位势函数施加一定的可积性条件; 其次, 通过引入Nehari流形, 并利用Ekeland变分原理, 获得了在适当的参数假设下该问题至少存在一个正基态解.

在Banach空间中, 用Kuratowski非紧性测度及Sadovskii不动点定理, 研究分数阶非自治时滞发展方程的初值问题, 在较弱的非紧性测度和增长条件下, 证明该问题温和解的存在性.

首先, 利用Jury判据和谱半径方法研究具脉冲收获时滞与出生的系统切换动力学模型, 证明脉冲系统周期解的渐近稳定性, 并给出种群灭绝的阈值. 其次, 考虑到种群持续生存和收获量, 在不同情形下讨论收获时滞的合理取值, 并利用数值仿真验证理论结果.

当非线性项满足次临界增长条件时, 在时间依赖空间中讨论带时间依赖记忆核的非局部非经典扩散方程解的长时间动力学行为. 先利用Galerkin逼近法得到解的适定性和正则性, 然后借助分解技巧和积分估计法证明时间依赖全局吸引子的存在性和正则性.

考虑具有替代性食饵及Michaelis-Menten型收获的捕食者-食饵模型. 首先, 讨论其边界平衡点与内部平衡点的存在性和稳定性. 其次, 以
Michaelis-Menten 型收获系数为分支参数, 利用Hopf分支定理证明其内部平衡点处Hopf分支的存在性及其性质. 最后, 利用MATLAB软件进行数值模拟, 验证了理论结果的正确性.

利用Interquantile回归模型具有灵活、 稳健、 适用范围广的特征, 对响应变量存在右删失、 协变量存在时间相依关系以及部分非线性结构的数据, 建立加性Interquantile回归模型, 以避免传统分位数回归模型单独对相邻分位数估计时出现的不稳定问题, 并通过加权秩估计过程结合差分进化算法估计相邻分位数区间的未知参数. 模拟研究结果表明了该方法在有限样本下的优良性能, 并将其应用到美国斯坦福心脏移植数据中.

针对混频数据的建模问题, 提出自回归U-MIDAS(unrestricted mixed data sampling)分位回归模型. 首先, 结合嵌套Lasso惩罚方法及spike-and-slab先验进行Bayes参数估计和变量选择； 其次, 通过数值模拟证明该方法的优越性； 最后, 将该方法用于美国名义国内生产总值(GDP)年化季度增长率的预测, 结果表明, 该方法预测精度较好.

用具有相依Bernoulli计数序列的p阶随机系数整数值自回归RCINAR(p)模型解决计数变量存在相关性特征数据的分析问题, 得到了该模型的统计性质、 参数条件极大似然估计及其渐近正态性， 并通过实际数据分析验证了模型的有效性, 精准捕捉了数据关联与趋势. 结果表明, 该模型的估计量随样本量递增收敛于真值.

首先, 用三次B样条有限元法求解一类带有变系数的四阶半线性抛物方程, 证明半离散格式的稳定性和收敛性； 其次, 用Crank-Nicolson方法离散时间变量得到全离散格式, 讨论全离散格式的稳定性和收敛性； 最后, 在数值算例中, 采用Picard迭代方法处理非线性项, 得到有限元法按照L²模和H²模的收敛阶.

基于图上的Sachs子图计算图邻接矩阵的行列式与积和式的一个公式, 分别给出计算图邻接矩阵的行列式与积和式的一个删点的递推公式, 并利用这些递推公式, 分别给出计算彩球图邻接矩阵的行列式与积和式的方法.  结果表明, 彩球图邻接矩阵的行列式等于一个具有16个变量的函数的全微分, 彩球图邻接矩阵的积和式等于一个具有4个变量的函数的全微分.

针对数据并行的深度学习作业中梯度同步导致的性能瓶颈问题, 提出一种动态的稀疏梯度融合算法. 该算法将梯度压缩、 流水线技术与张量融合技术进行协同建模, 建立稀疏梯度融合行为对准确率影响的理论模型, 并基于此寻找加快梯度同步的同时提高验证准确率的梯度融合方案, 以解决稀疏梯度融合导致验证准确率不稳定的问题. 实验结果表明, 该稀疏梯度融合算法比分层稀疏化方法缩短了1.63倍的通信时间, 比已有的稀疏梯度融合算法缩短了2.68倍的收敛时间.

针对情绪产生过程中脑电信号的通道和时间片段中蕴含丰富的情绪信息, 并且不同的时间片段在情绪识别中的重要性不同, 如何捕获关键特征、 突出关键时间片段信息的难题, 提出一种脑电多维度特征情绪识别方法. 该方法充分利用生理信号的频率、 空间、 时间特征和注意力信息, 通过构建四维特征矩阵结合深度可分离网络, 内嵌卷积滑动窗口, 自适应提取脑电信号的空间-频率特征. 同时, 将多头注意力机制集成到时序卷积神经网络中, 突出重要时间序列信息, 实现情绪识别. 该方法在数据集DEAP上唤醒和效价的准确率分别达97.49%,97.36%, 在数据集SEED上的准确率达96.60%, 较主流方法约提升了3%, 实验结果验证了模型在生理信号情绪识别中的优越性.

针对时间卷积网络存在的超参数选择困难及预测结果波动性较大的问题, 提出一种基于改进北方苍鹰优化算法的时间卷积网络模型. 首先, 提出一种基于混合策略改进的北方苍鹰优化算法, 通过融合Sine混沌映射初始化种群、 引入非线性惯性权重调整策略以及结合Lévy飞行机制, 增强算法的全局探索与局部开发能力. 其次, 将时间卷积网络的预测误差作为优化目标, 利用改进的北方苍鹰优化算法自动搜索其最优超参数组合, 构建时序预测模型. 在电力负荷预测任务中的实验结果表明, 该预测模型相较于其他改进时间卷积网络, 在预测精度和结果稳定性方面均有显著优势, 为解决时间卷积网络超参数选择问题提供了一种高效、 鲁棒的自动化优化方法, 提升了时间卷积网络模型在复杂时间序列预测任务中的精度和可靠性, 有实际应用价值.

针对传统遗传算法在复杂高维优化问题中适应度计算代价较高的问题, 提出一种基于流形学习与多元线性回归的改进遗传算法Gamma. 
Gamma算法通过流形学习对种群数据进行降维, 并结合AP聚类(affinity propagation clustering)与多元线性回归模型, 减少适应度函数的计算次数, 提高算法优化效率. 实验结果表明, Gamma算法在桁架穹顶结构优化等复杂工程及多个经典Benchmark函数上, 均以较少的适应度调用次数达到了与传统方法相近的优化效果, 在处理高维优化问题上应用前景良好, 能有效提高计算效率, 降低时间成本.

针对经典机器学习算法（如决策树、 随机森林）在建模复杂隐式交互关系时预测准确率较低的问题, 提出一个基于循环神经网络与注意力机制的波动预测模型. 首先通过注意力机制计算各影响因素之间复杂的交互关系, 然后采用循环神经网络学习表示模型的隐变量, 从而实现精准预测. 与多个经典预测模型进行仿真对比实验的结果表明, 该模型的预测准确率显著高于其他机器学习模型, 从而为波动预测领域提供了一种更高效、 精准的解决方案.

首先, 针对传统K-means算法在处理高维异构数据时存在特征平等假设导致重要特征被忽视、 聚类结果对预设簇数高度敏感以及对初始中心点选择强依赖性的问题, 提出一种自适应动态特征加权K-means(adaptive dynamic feature weighting K-means, ADFW-K-means)算法, 该算法融合了动态特征加权、 K-means++优化初始化、 肘部法则辅助簇数选择、 空簇处理机制以及自适应簇数调整策略等多项技术. 其次, 在吉林大学2022--2024年选调生数据集上进行实验, 实验结果表明, ADFW-K-means算法相较于传统聚类算法, 在轮廓系数、 聚类稳定性和业务可解释性3个核心指标上均得到显著提升, ADFW-K-means算法有效克服了传统方法的固有缺陷, 显著提升了复杂高维异构数据聚类的准确性和鲁棒性.

为深入了解用户的学习习惯和发展趋势, 根据用户需求和行为动态合理地调整教育资源, 提出一个基于复杂网络聚类算法的用户学习行为动态演化模型. 首先, 设计复杂网络聚类模型, 得到用户学习行为社区； 其次, 通过语义二值获得数据关联规则分布, 利用多元回归方法挖掘关联规则, 得到用户学习行为特征分布模型; 最后, 在门控递归单元网络中添加注意力机制, 获得用户学习行为兴趣特征, 并以此为输入量, 得到动态演化模型. 实验结果表明, 该方法可有效区分学习社区中用户感兴趣和不感兴趣的行为数据； AUC值更接近于1, 表明该方法的性能更好, 实用性更强.

针对遥感图像中旋转小目标在尺度受限、 姿态多样及复杂背景条件下检测精度不足的问题, 提出一种旋转感知双域查询增强的Transformer网络方法. 该方法采用卷积神经网络提取多尺度特征, 并在编码端引入空间和频率双域联合增强机制, 其中空间自适应模块利用多尺度感受野捕获几何结构特征, 频率自适应模块通过小波变换提取方向信息, 经跨域融合模块生成兼具空间与频率感知能力的特征查询. 解码端引入旋转感知模块, 在Transformer解码过程中动态估计空间偏移, 实现多尺度旋转小目标的精准对齐. 实验结果表明, 该方法在公开遥感图像数据集上显著提升了旋转小目标的检测精度, 验证了其在复杂背景条件下的有效性和鲁棒性.

针对人脸表情识别在复杂环境下姿态和光照鲁棒性差的问题, 提出一种融合扩展局部二值模式和多尺度网络结构的人脸表情识别方法. 该方法通过扩展传统局部二值模式的感受野并增强像素间的空间联系, 减少光照对人脸表情识别的噪声干扰; 通过将特征图在通道维度均匀分为若干子集并利用不同数量相同卷积块的方式提取特征图的多尺度特征, 有效处理人脸姿态变化. 在数据集Fer2013和RAF-DB上的实验结果表明, 该方法可有效提高人脸表情识别的准确率和鲁棒性, 为复杂环境下的人脸表情识别提供了有效解决方案.

针对基于单帧红外小目标检测存在的难题, 提出一种基于特征分离和全局上下文的红外小目标检测方法. 首先, 针对小目标特征不足的问题, 设计特征分离模块, 通过中心差分卷积捕获目标背景对比度差异, 结合快速Fourier卷积提取边缘梯度信息, 实现目标特征与背景噪声的高效分离. 其次, 针对下采样导致特征丢失的问题, 构建全局上下文提取模块, 对深层特征进行跨尺度全局建模, 防止目标特征在网络深层丢失. 在多个公开数据集上的实验结果表明, 该方法较AGPCNet,DNANet等先进算法在mIoU,nIoU和F₁指标上提升明显, 优化了红外小目标检测算法性能, 提升了复杂场景的感知能力.

针对实际图像畸变通常不均匀分布、 呈现非对称特征的问题, 为提高图像质量, 使其更接近真实情况, 精细调整图像中不同区域、 不同方向的畸变, 从而恢复图像的原始形态, 提出一种基于机器学习的畸变图像非对称式几何校正方法. 首先, 通过直方图均衡化进行亮度补偿, 提升图像的视觉效果并丰富细节； 其次, 在预处理后的畸变图像中选取一些关键点或特征点, 采用归一化积相关算法利用这些点的位置关系定位校正所需的所有畸变控制点； 最后, 使用机器学习中的BP神经网络学习并拟合原始图像和畸变图像之间复杂的非线性关系, 通过训练使BP神经网络能更准确地描述图像的畸变特性网络输出接近控制点的坐标, 从而实现畸变图像非对称式几何校正. 实验结果表明, 该方法具有良好的泛化能力和处理复杂非对称畸变的能力, 能有效提高图像的畸变校正精度, 将每张图片的平均分辨率提高465.3 PPI.

为减少软件定义网络中分布式拒绝服务攻击检测中的资源消耗, 提高检测精度, 提出一种基于φ-熵与IDBO-RF的二级联合检测模型. 首先, 通过计算目的IP地址φ-熵筛选异常流量完成一级触发检测； 其次, 利用改进蜣螂优化算法优化随机森林的超参数, 构建IDBO-RF模型, 将异常流量通过最优特征子集映射到IDBO-RF模型进行分布式拒绝服务攻击二级确认检测. 经公开数据集和仿真实验验证, 该模型有效缩短了检测时间, 减少了软件定义网络的控制器资源消耗, 在分布式拒绝服务攻击二分类和多分类检测中准确率均达99%以上, 平均检测时间仅1.21 s, 对控制器CPU占用率仅33.45%, 具有良好的泛化性能.

针对受传感器本身误差和外界干扰的影响, 不同传感器获取的数据可能存在不确定性和不一致性的问题, 为有效消除数据之间的矛盾和冲突, 提升数据融合效果, 提出一种基于模糊聚类的多传感器数据融合算法. 首先, 采用D-S(Dempster-Shafer)证据理论进行数据初步融合, 计算异类数据之间的距离并确定对应的信任函数, 对不同传感器数据进行校正和协调, 以提高数据的一致性. 其次, 引入模
糊聚类方法对多传感器数据初步融合结果进行优化, 将数据点分组为具有相似特征的簇, 确定初始聚类中心. 最后, 利用模糊聚类算法对数据分组, 提高数据融合结果的准确性和鲁棒性. 实验结果表明, 该算法在多传感器数据融合中拟合优度和分片接收率较高, 且能量总体消耗较低, 整体性能优异.

针对高压产生装置金刚石对顶砧合成的含能材料样品量少, 难以满足测试设备对样品量下限的需求, 以及高压合成的样品不易从样品腔中剥离出来, 难以采用已有设备对样品进行表征的问题, 设计并自主搭建一套可实现对微米样品开展可控激光刺激随时间响应状态的观察系统, 并利用该系统对部分含能材料进行测试. 结果表明, 该系统可有效记录含能材料的受激爆炸过程, 实现对微米量级含能材料的引爆观察, 提供一种对含能材料含能特性较直观的判断方法.

讨论一类温度场-结晶耦合模型的双参数反问题, 提出稳定化数值算法, 以识别成核率和生长速率, 并验证算法的抗噪性. 将耦合模型嵌入深度神经网络的损失函数中, 基于最小化损失函数更新神经网络参数, 得到正问题的近似解； 针对反问题, 构造带正则化项的损失函数, 提出正则化物理信息神经网络(PINNs)算法. 数值结果表明, 正则化PINNs算法可有效求解温度场-结晶耦合模型的反问题, 且具有抗噪稳定性.

建立高斯白噪声激励下四辊冷带轧机动力学模型. 利用拟不可积Hamilton系统的随机平均法将系统简化为Ito随机微分方程, 通过系统不变测度的最大Lyapunov指数和随机分岔理论, 分析系统的局部稳定性和随机Hopf分岔, 并用Monte Carlo模拟验证随机平均法理论的有效性. 数值模拟结果表明, 随着轧件变形抗力的增大, 系统发生分岔失去稳定性.

利用分层近似思想和有效介质理论设计变换热力学装置的材料参数, 并给出时域有限元模拟. 首先, 利用变换热力学理论, 推导出热斗篷、 热集中器和热旋转器3种装置的理想材料参数. 其次, 利用分层近似思想消除参数的非均匀性, 设计出分层结构, 为消除分层结构的各向异性, 利用有效介质理论设计各向同性的材料参数. 最后, 给出数值测试结果以验证装置的性能及设计的可行性. 结果表明, 当分层层数越多时, 该装置实现的热效应越好, 可达到与理想装置相同的效果.

为增加次血红素六肽（DhHP-6）的相对分子质量， 通过聚乙二醇（PEG）修饰合成mPEG-DhHP-6， 调整二甲基亚砜（DMSO）和磷酸盐（PBS）缓冲液的体积比可获得约95%的产率. mPEG-DhHP-6比DhHP-6的稳定性和活性均有提高. mPEG-DhHP-6可显著降低大鼠缺血再灌注后室性心动过速和心室颤动的发生率和持续时间， 可用于保护心血管系统. 

针对聚多巴胺（PDA）基纳米药物载体药物负载率低的共性问题， 合成具有独特梭形结构的Fe₃O₄@PDA纳米粒子（NPs）， 该载体独特的梭形结构可实现高达90%（900 ug/mg）的药物负载率， 显著优于传统PDA基载体. 实验结果表明： 梭形Fe₃O₄@PDA NPs具有良好的生物相容性、 高效的光热转换能力和优异的近红外（NIR）吸收能力， 可在pH/NIR双响应下控制药物释放; 由于其内嵌Fe₃O₄， 因此梭形Fe₃O₄@PDA NPs可作为光声/磁共振成像的对比剂， 用于双模态成像引导的化学-光热协同治疗. 

以具有聚集诱导发光性能的四苯基乙烯修饰的联苯二甲酸为连接体， 通过混合配体策略设计合成具有UiO-67构型的金属有机骨架材料tpe-UiO-67, 用Fourier变换红外光谱、 X射线粉末衍射、 核磁共振H谱和差热热重等方法对其表征， 并将其应用于检测水溶液中的呋喃类抗生素. 实验结果表明： tpe-UiO-67的化学性质稳定， 发光性能优良，可高灵敏检测水环境中的呋喃类抗生素； 当环境中抗生素浓度高于2.0×10^-5 mol/L时， 其荧光猝灭效率与抗生素浓度呈线性相关. 

为开发一种新型有机补锌剂， 将药食同源植物黄精（Polygonatum rhizoma）中的黄精多糖与硫酸锌进行螯合制备黄精多糖螯合锌， 优化螯合工艺， 并通过紫外-可见光谱、  Fourier变换红外光谱、 扫描电镜及体外Caco-2细胞吸收模型实验对螯合物进行表征和评估. 实验结果表明：  最优螯合工艺为温度60 ℃、 pH=7、 时间60 min、 多糖锌比8∶1， 该条件下螯合率可达58.7%； Zn²⁺与黄精多糖发生吸附作用并形成螯合物， 螯合位点为羧基、 羟基和羰基； Caco-2细胞中锌相关转运蛋白ZnT-4,ZnT-6和ZnT-8表达量升高. 因此制备的黄精多糖螯合锌具有良好的螯合特性及促进锌吸收的潜力.