设{ε_t,t∈Z}为定义在同一概率空间(Ω,F,P )上的严平稳随机变量序列, 满足Eε₀=0, E|ε₀|^p<∞, 对某个p>2, 且满足强混合条件. {a_j, j∈Z}为一实数序列, 利用由强混合序列生成的线性过程的弱收敛定理及矩不等式讨论了在b_n=O(1/log log n)的条件下的一类加权级数的收敛性质.

研究与广义BaouendiGrushin算子相关的具有奇异位势退化发展不等方程整解的存在性和不存在性, 推广了文献中的结果. 解的存在性定理的证明基于上解方法和变形Bessel函数的运用, 解的不存在性定理则根据试验函数方法得到.

给出了半直线上时间随机环境下随机游动的模型, 并利用马氏链理论研究了该随机游动的常返暂留准则和依概率收敛的大数定律， 得到在非常返情形下的中心极限定理.

利用变分法中的三临界点定理， 研究一类含参数拟线性椭圆方程组的Dirichlet问题, 证明该方程组在其非线项满足某些新的条件时至少存在3个解, 并给出该结论在非线性光学中二次谐波产生耦合方程组的一个应用.

研究平面分片光滑系统中同宿环的稳定性, 在粗鞍点的情况下, 给出了判断分片光滑同宿环稳定性的充分条件， 证明了分片光滑同宿环的稳定性由鞍点量的符号惟一确定. 最后通过一个数值实验验证了理论结果.

以单柔性机械臂为例, 转动动力学的规范理论为基础 , 给出建立分布参数动力学模型的一般方法； 并讨论了其离散化问题； 通过振动频率的研究探讨了纵向位移和离心力对机械臂的影响； 建立了一种合理的精确动力学模型.

研究如下一类p-Laplace方程多点边值问题的数值 计算方法:构造一类差分格式, 并对该差分格式进行误差分析和数值实验. 结果表明, 所给出的计算方 法有效.

利用不可行的内点同伦方法(CHIIP)求解非凸规划问题的KKT点. 证明了当非凸规划问题的可行域满足法锥条件时, 跟踪同伦方程产生的同伦曲线可得到非凸规划问题的KKT点, 且该算法具有全局收敛性.

应用权系数方法及实分析技巧, 给出一个核为-3μ齐 次的带有最佳常数因子及多参数的Hibert型不等式, 同时给出其等价形式.

运用结式理论, 研究在代数闭域上有有限个零点(包括无穷远零点)的2齐次多项式系统{f1,…, f_k}的求解, 给出一种结式消元算法, 此算法可使上述系统分块三角化, 从而实现了分块求解.

研究含内源与一阶项的非Newton渗流方程齐次Neumann边值问题解的长时间渐近行为. 证明了所研究问题的Fujita临界指标不但受空间维数和非线性指数的影响, 还受方程中一阶项系数k的影响. 证明了此问题一阶项系数k存在两个阈值k_∞和k₁(k_∞ 1), 使得当k_∞1时, Fujita临界指标是一个取值大于1的有限实数, 而当k≤k_∞或k≥k₁时, Fujita临界指标不存在.

研究单值系统(X, f)的敏感性及其诱导的集值系统 (K(X), ^-f)敏感性之间的关系, 利用构造反例方法证明了f敏感不蕴涵^-f敏感.

研究一类带有真空的不可压Navier-Stokes方程, 在一定条件下得到其古典解的存在性和惟一性.

利用打靶法、 上下解方法和不动点定理等工具, 研究有孔区域上一类具非局部边值条件的非线性扩散方程. 分别在径向稳态情形、 非径向稳态情形及非稳态情形下, 得到了方程解的存在性以及孔点的性质.

设r为二面体群D₂的分歧， 给出了当r_a,r_b和r_ba均非零时， 群代数kD₂在Hopf双模kQ₁上的模作用以及Hopf代数kD₂［kQ₁］的结构.

应用消去法将Riemann边值与Hilbert边值混合问题化为Riemann边值问题进而求解, 给出具有结点且为开口弧段的非正则复合边值问题的求解方法,并在h(c₁,c₂,…,c_q)解类中得到相应的可解条件与一般解.

利用李群理论和方法给出了自治常微分方程存在某类特殊广义对称的必要条件.

给出一种新的用于模拟地震压力波的格子Boltzmann模型. 使用压力分布函数的ChapmanEnskog展开和多重尺度技术, 给出满足地震压力波方程要求的高阶矩以及简单的平衡态分布函数表达式. 利用这个模型, 模拟了多震源引起的地震压力波运动, 数值结果可以同差分方法的结果进行比较.

提出一种基于Agent的自适应分布式入侵检测系统模型,以解决大多数传统的、 采用集中式的分析引擎的入侵检测系统误报率较高且缺乏自适应性的缺点； 同时, 针对现有大多数模型具有较高漏报率的问题, 提出一种基于蜜罐分布式的入侵检测系统模型.

研究一类不确定非线性系统模糊鲁棒跟踪控制的设计. 基于存在外界干扰的不确定非线性系统的T-S模糊模型, 考察被控系统跟踪参考信号的误差, 得出跟踪误差指数稳定的约束条件, 在跟踪控制与镇定控制一致的前提下研究了H_∞模糊鲁棒跟踪控制器的设计问题, 基于Matlab的LMI和FLC工具可实现对此问题求解. 仿真实例验证了算法的有效性.

针对证据理论在处理冲突证据时可能得到与直觉相悖的结论, 提出一种新的基于权值的证据调整方法, 当证据互相冲突时, 不必修改合成规则, 直接对各组证据赋予不同的权值调整概率分配函数. 仿真数据表明, 通过证据调整方法进行空中目标类型识别可行, 并且实现了可靠的目标判定.

提出一种基于条件随机域模型的方法用于中文文本组块分析. 该方法将中文组块分析转化为对每个词语赋予一个组块标注符号, 再根据条件随机域对标注好的训练语料建立模型, 从而预测测试语料中每个词语的组块标注符号. 使用北京大学中文树库的测试结果为F₁=85.5%, 高于隐马尔可夫模型和最大熵马尔可夫模型. 实验结果表明, 条件随机域在中文组块识别方面有效, 并避免了严格的独立性假设和数据归纳偏 置问题.

提出一种基于学习矢量量化（LVQ）神经网络的计算机植物种类识别新方法. 使用2-D不变矩、 多尺度2-D Gabor滤波器等多种方法分别提取了叶片的几何特征和纹理特征, 应用LVQ神经网络识别植物种类. 实验结果表明, 该方法对植物种类的识别效率较高.

通过研究ElGeresy提出的一种空间推理方法, 扩展了经典9交集矩阵, 得到16交集矩阵, 基于16交集矩阵对RCC23的基本关系进行细化, 定义了两个简单凹形区域间的62种拓扑关系, 得到RCC62并给出其概念邻域图和最近拓扑关系图. RCC62比RCC23新增了39种拓扑关系, 表达力更强. 将RCC62模型应用于空间查询领域不仅能增加查询的准确度, 而且也提高了查询效率.

采用计算向量之间相似度的方法, 通过实验分析验证了表格信息在主题爬行中的重要性. 研究结果表明, 与整个网页相比, 表格所能提供的与用户相关的信息占整个网页信息总量的80％以上, 因而在主题爬行领域可以充分利用这一结论进行网页解析. 在舍弃除表格和标题之外的其他元素后, 提高了爬行程序的效率.

针对传统模式挖掘算法在事务包含模式定义上未考虑模式间的包含关系而使聚类结果不够优良的问题, 提出一种新的基于模式聚类的离群点检测算法PCOT, 该算法适合于高维数据空间, 采用一种新的事务包含模式, 通过将模式表示成超图, 用超图分割方法对模式进行聚类. 实验与分析结果表明, 该算法能有效地在高维稀疏空间中发现离群点.

运用全量子理论和数值计算方法, 研究Kerr介质腔中处于Bell态的两个全同二能级纠缠原子与双模纠缠相干光场相互作用系统的原子布居数演化特性. 讨论了双原子体系的初态、 初始光场的平均光子数、 双模纠缠相干光场的纠缠程度及Kerr介质与双模光场的耦合强度对原子布居时间演化特性的影响. 结果表明, 当双原子体系的初态为|β₁₁〉时, 原子布居均不随时间变化; 当双原子体系的初态为|β₀₀〉,|β₀₁〉或|β₁₀〉且初始平均光子数达到一定值时, 演化特性呈现周期性的崩塌-回复效应, 并随初始光子数的增加, 其演化曲线的振荡频率增大, 振幅减小; 双模纠缠相干光场的纠缠程度不影响Rabi振荡频率, 但对振幅影响显著; Kerr介质与光场耦合系数达到一定值时, 对Rabi振荡频率和幅度及原子布居的崩塌-回复周期产生强烈影响. 

用光锥QCD求和规则计算D⁺→K⁰π⁺衰变过程的强子矩阵元, 包括领头阶因子化部分、α_s修正的硬胶子和软胶子交换部分. 计算结果表明, 在D⁺→K⁰π⁺衰变中, 软胶子交换部分不能忽略.并计算了该衰变过程的分支比, 计算结果与实验数据相符. 

用蒙特卡罗方法计算金-酞菁铜、 钨-酞菁铜和钽-酞菁铜界面的剂量增强系数. 结果表明, 当X射线能量为100~150 keV时, 界面附近酞菁铜一侧存在较大的剂量增强. 

利用光子和电子联合输运MCNP程序的电子脉冲计数类型的能峰展宽模拟计算NaI(Tl)探测器的γ能谱, 与实验结果符合较好. 利用能峰展宽参数计算不同能量γ射线的峰总比, 结果与实验值相符, 验证该计算方法可用于NaI(Tl)探测γ能谱的模拟. 对不同能区γ射线的能谱进行模拟, 并分析了能谱的形成过程. 

采用溶胶-凝胶法制备（CoFe₂O₄）_x/（SiO₂）_1-x纳米复合材料. 利用X射线衍射（XRD）和振动样品磁强计（VSM）研究样品结构、 晶粒尺寸及磁性. 结果表明, 随SiO₂含量增加, 样品的晶粒尺寸减小, 比饱和磁化强度和矫顽力降低. 

结合23.8 GHz数字增益波动自动补偿微波辐射计, 介绍使用低温标准噪声源和精密可变衰减器的接收机定标方法, 并分析辐射计定标方程的求解方法. 应用实例对3种定标方程解法进行比较, 结果表明, 两点定标法与回归直线法求得定标方程的标准差基本相同, 因此当辐射计接收机线性度很好时, 在辐射计动态范围内, 可以应用两点定标法求得接收机的定标方程. 

在激光调阻机高精度可编程双电压源（DVS）中, 线电阻是影响测量精度的关键因素. 测量DVS在两种不同线电阻条件下的输出电压, 并用数理统计方法验证了输出电压与线电阻不相关, 即导线电阻与输出电压无关, 结果表明, DVS设计正确. 该方法可验证系统中两个物理量的不相关性. 

介绍了基于周边元件扩展接口(PCI)总线的全球定位系统(GPS)接收机, 该接收机通过PCI总线实现PC机对相关器的控制并得到导航信息. 该接收机和参考接收机的同步测量结果表明, 两个接收机对定位信息获取的误差趋势相同, 通过接收机的水平误差散点图和时间序列垂直误差分布图可见, 该测量系统较稳定, 可准确地反映定位点的位置信息. 

研究一种新型的多羧基水溶性氧化玉米淀粉的制备方法， 最佳制备条件为: 适量的自制催化剂, 以氧气为氧化剂， NaOH用量为21 g, 反应温度100 ℃, 反应时间3.0h. 在该条件下制备的氧化淀粉羧基含量为3.60%.采用X射线衍射分析（XRD）、 扫描电子显微镜（SEM）、 红外光谱分析（IR）以及羧基、 羰基含量的化学分析法等对氧化机理进行了探讨.

在甲醇溶液中通过自制表面活性剂的控制, 成功制备出疏水性纳米碳酸钙. 采用扫描电镜、 透射电镜、 X射线衍射、 红外光谱、 热重分析和接触角测试对产品进行测定. 结果表明, 表面活性剂在反应过程中不但控制晶体的成核生长， 同时还能对碳酸钙表面 进行修饰. 通过控制反应条件， 得到了粒径为40 nm的椭球型纳米碳酸钙粉体， 产品晶型为文石和方解石型， 表面活性剂与碳酸钙形成化学键合，制备的粉体产品为疏水性， 成功地对碳酸钙进行了原位表面修饰.

应用近红外漫反射光谱结合偏最小二乘法(NIRPLS)对异福片中利福平和异烟肼的含量进行定量分析， 所建立的定量分析模型对校正集样品中利福平和异烟肼的含量预测回归系数分别为0.992　77，0.989　01，交互验证均方根误差(RMSECV)分别 为0.006　65，0.004　23.对预测集样品利福平、 异烟肼的含量预测均方根误差(RMSEP)分别为0.005　73，0.003　79；加样平均回收率分别为99.376%和98.243%；重现性实验相对标准偏差(RSD)分别为0.679　3%和0.639　8%.结果表明， 该方法预测精度高， 且具有方便快捷、 非破坏、 无污染、 可在线检测、 重现性好等优点， 可作为异福片原位质量检测和在线质量监控的方法予 以推广.

利用紫外光谱法、 荧光光谱法研究了美他环素（METC）与牛血清白蛋白（BSA）相互作用的机理； 考察了温度、 溶液酸碱度、 金属离子对METC与BSA相互作用的影响. 实验结果表明， METC对BSA的猝灭属于静态猝灭过程； 它们的结合主要以静电引力为主， 根据Frster非辐射能量转移原理计算了METC与BSA的结合距离; 金属配合物对BSA的猝灭属于静态猝灭过程， 但结合常数相对于在常温时METC直接猝灭BSA的结合常数有很大差异， 而且结合位点数也有相应的改变， 表明金属离子的介入对METC的结构及疏水性能都有不同程度的影响.

利用水热合成反应制备了超分子配合物{［Cd(phen)₃］·NDC·8(H₂O)}(1) （phen： 邻菲啰啉； H₂NDC： 2,6-萘二酸），通过元素分析和单晶X射线衍射对配合 物表征. 单晶X射线衍射分析表明， 配合物1属于三斜晶系, P1空间群, a=1.201　0(2) nm, b=1.286　4(3) nm, c=1.709　7(3) nm, α=74.21(3)°, β=69.92(3)°, γ=71.40(3)°, V= 2.311　7(8) nm³, Z=2, R₁=0.066　0, wR₂=0.204　3.荧光光谱分析结果表明， 配合物1在紫外光的激发下有光致发光特性.

建立了一个快速、 准确、 灵敏的液相色谱串联质谱测定鼠血浆中莪术醇的分析方法. 血浆样品经乙腈沉淀蛋白后， 以甲醇-乙腈-10 mmol/L乙酸铵溶液（体积比： 42.5 ∶42.5 ∶15）为流动相， 采用反相色谱柱Nucleosil C¹⁸分离， 通过电喷雾离子化源的四极杆串联质谱仪， 以多反应监测方式检测. 线性范围为2.5~500.0 μg／L， 日间和日内精密度< 4.79%，平均提取回收率为100.7%.

对吉林省部分河流在不同时间采样， 测其化学需氧量(COD)和总有机碳（TOC）， 用最小二乘法对二者进行线性回归， 并进行相关关系的显著性检验， 建立吉林省部分河流COD和TOC的定量关系模型. 结果表明， 水体中COD与TOC具有良好的线性相关关系.