利用延展形式的概念考察Hilbert空间上酉算子的性质, 证明了具有延展形式的酉算子与自然数集上双射诱导出的酉算子是等价的, 具有延展形式的酉算子可以分解为双边移位与有限维轮换的直和.

通过引入弱π缠绕结构(A,C)π-ψ的正规化积分概念, 证明了弱π缠绕模的Maschke型定理: 给定一个弱π缠绕结构(A,C)π-ψ, 假设存在正规化积分θ={θα: Cα→Hom(Cα-1,Aα)}α∈π,对于任意的f={fα: Mα→Nα}α∈π∈Uπ-CA(ψ), 则当单(满)态射fe视为Ae模态射可分裂时, 必有单(满)态射f={fα: Mα→Nα}α∈π在Uπ-CA(ψ)中可分裂.

利用重合度理论, 研究一类具有偏差变元的三阶变时滞微分方程x(t)+∑2i=1［aix(i)(t)+bix(i)(t-τi(t))\]+cx(t)+g1(x(t))+g2(x(t-τ3(t)))=e(t)的T周期解问题, 得到了上述方程T周期解存在唯一性的若干结果, 所得结果与方程的3个时滞有关.

 利用积分方程的方法和Schauder不动点原理研究Clifford分析中k超正则函数带位移的非线性边值问题, 证明了解的存在性和唯一性, 并得到了解的积分表达式.

 利用非线性Leray-Schauder抉择定理和锥不动点定理, 在假设条件下证明一维非线性奇异p-Laplacian三点边值问题解的存在性. 结果表明, 在区间(0,1］上至少存在一个正解.

 利用比较和综合分析法得到了极大右理想作为右R-模是投射模的若干等价条件； 通过引入一个新定义MQ环, 由极大内射性和极大平坦性刻画了MQ环的性质； 总结了极大IF环的相关性质.

 考虑一类具有时滞和生物控制的非自治多种群Lotka-Volterra互惠系统, 利用微分方程比较定理和重合度理论中的延拓定理, 通过构造适当的Lyapunov泛函, 得到了一组保证系统持久性和正周期解全局吸引的充分条件.

在二次损失函数和平衡损失函数下, 研究偏正态分布的Bayes估计及估计的优良性, 给出了不同模拟方法的结果, 并比较了不同损失函数下Bayes估计的差异性.

摘要: 给出了求解广义水平线性互补问题EHLCP(A,q)的组合同伦方法, 该方法初始点的选取只要求不可行内点即可. 构造了求解广义水平线性互补问题EHLCP(A,q)的组合同伦方程, 并在一定条件下, 证明了同伦路径的存在性及所给算法的全局收敛性. 数值结果表明, 该算法行之有效

提出一种光栅形状反演的数值算法. 考虑利用一个入射波和在光栅上部一条直线Γb上的散射场反演单周期良导体光栅的形状, 先利用Dirichlet-to-Neumann映射得到散射场在Γb上的法向导数值, 再应用求解椭圆方程初值问题的谱方法求解Helmholtz方程Cauchy问题, 得到Γb以下的全场, 最后逐点寻找全场的零点并连接, 得到的曲线即为反演的光栅形状. 数值结果表明该方法可行、 有效

 通过定义弱拟法锥, 利用组合同伦内点方法解决了多目标规划的求解问题. 在弱拟法锥的假设条件下, 证明了对于可行域某个子集中的几乎所有点同伦路径都存在, 并且是全局收敛的.

 利用Razumikhin型方法, 研究脉冲时滞随机微分系统的p阶矩指数稳定性. 结果表明, 与已有方法相比, 所给的两个定理适用范围更广. 数值模拟验证了所得结果的有效性.

 利用活动标架法研究拟复射影空间中的紧致全实伪脐子流形, 得到了这类子流形的一个积分不等式及其刚性定理.

 考虑一类时标上算子值函数的构造, 给出了一个最大的算子集合, 使得任何一个定义在时标上、 取值于该集合的函数均具有回归性质, 并利用算子逼近工具和方法刻画了该算子集合的范数闭包和内点结构.

把c可补子代数、 E代数的性质推广到李超三系, 得到了李超三系的若干性质, 并利用c可补的性质给出了可解李超三系的一个必要条件, 同时, 分别给出了c可补李超三系和E李超三系的一个充分必要条件.

 利用色集事先分配法, 借助于矩阵构造具体染色及递归法的方法, 研究图的点可区别全染色问题, 给出了m个K4的点不交的并mK4的点可区别全色数χvt(mK4)的确切值, 即“如果k-14<4m≤k4, m≥2, k≥6, 则χvt(mK4)=k”. 验证了VDTC猜想对mK4成立.

 通过引入双参数的实齐次核, 应用权函数方法给出一个新的有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及其等价形式, 并证明了常数因子的最佳性, 它与ψ函数有关. 同时, 给出了逆向不等式及相应的等价形式.关键词: Hilbert积分不等式; 权函数; Hlder不等式; ψ函数中图分类号: O178文献标志码： A文章编号： 1671-5489(2012)04-0693-05

 在单目标优化问题全局最优性条件的基础上, 利用抽象次微分研究弱凸函数多目标规划问题的最优性, 得到了与传统方法不同的结果.

 将中心流形理论分别与直接求周期解法和后继函数法相结合, 研究电力系统的Hopf分岔类型. 以经典的双机三节点模型为例, 说明了理论分析结果与数值模拟结果一致, 验证了所给方法的有效性.

 应用变分迭代法求解一类消失时滞微分方程. 通过选取适当的Lagrange乘子, 得到了求解这类方程的迭代格式, 并证明了该格式的收敛性. 数值实验验证了理论结果的正确性.

 利用素环上的微分恒等式研究素环上具有广义Engel条件的导子的性质, 得到如下结果: 设R是素环, L是R的非中心Lie理想, d是R上的非零导子. 若xs［d(x),x］kxt=0, x∈L, 其中s,k,t≥0是给定的整数, 则char(R)=2. 进一步, 如果s=0或t=0, 则RM2(F), 这里M2(F)表示特征为2的域F上的2阶全矩阵代数.

 提出一种求解非线性方程f(x)=0近似解问题的一族带有3个参数的迭代方法, 通过选取不同的参数值, 可以得到不同的迭代方法. 该方法不用计算函数的二阶导数即可达到三阶收敛. 收敛性分析和数值实验表明, 该方法与其他同阶收敛性质方法相比具有一定的有效性.

利用同伦方法证明了一类发展方程反周期解在Banach空间中的存在性和唯一性. 先构造同伦方程, 再对方程做先验估计. 最后通过定义解算子, 运用拓扑度方法, 给出了发展方程反周期解存在的充分条件.

 通过定义有限群的π-中心, 推广了群中心的概念,  建立了有限群的π-中心与π-Brauer特征标中心之间的关系, 得到了特征标π-理论的一些群理论性质.

 通过分析基于多变元公钥密码(MPKC)的中心映射与公钥形式间的关系表明: 仅当MPKC的中心映射(x)含有一次项时, 选取S为仿射变换才有意义; 当(x)不含一次项时, 则应选取S为线性变换. 该方法不但没有降低系统的安全强度, 还减少了公私钥的尺寸, 提高了系统的加解密效率.

 提出一种基于解空间划分的粒子群优化算法, 该算法在保持粒子群搜索能力的前提下对解空间进行预处理, 寻找最佳搜索区间, 提高了粒子群搜索效率； 在粒子群搜索过程中设置检查点, 动态更新解空间区间划分. 实验结果表明, 该算法有效提高了粒子群的搜索效率, 并使粒子群算法不易陷入局部极值. 同时, 在自适应状态下, 该算法能搜寻到指定精度下粒子群所需的最小迭代次数, 并得到较满意的最优值.

 基于周期边界一维三邻居细胞自动机规则的非线性特性, 结合细胞自动机与传统单向散列函数的优点, 提出一种基于细胞自动机动态参数的单向散列函数设计方法. 在以MD5算法为核心的迭代结构下, 将上一步迭代的输出寄存器值经过规则198演化一次后作为本步迭代的迭代参数, 从而实现了明文消息变化的二次扩散, 并最终输出128比特散列值. 实验结果表明, 该算法对明文的变化极其敏感, 具有强而稳定的混乱和扩散性质及较优的软硬件实现速度, 实用性较强.

 基于已改进的Canny算子, 用半像素插值方法将已改进的3×3模板扩展为5×5模板, 并利用归一化自相关最大值的方法判断边缘方向, 缓解了传统Canny算子由于噪声影响使检测效果有断边缘或假边缘的现象. 实验采用接受者操作特性曲线评价提出的算法性能. 结果表明, 与已有算法相比, 改进算法的检测效果有所提高, 可以精确边缘方向, 同时减小假边缘点出现的概率, 对线条边缘丰富的图像效果尤其显著.

 通过研究离焦模糊虹膜图像功率谱与离焦量间的关系, 建立了每幅虹膜图像的检焦评价函数值PS与图像模糊半径的关系曲线. 实验结果表明: 功率谱评价函数能够检测系统是否合焦, 并通过最清晰图像找到系统调焦镜的位置; 对评价函数曲线进行Gauss拟合的曲线相关系数为0.994 7（接近1）, 验证了功率谱检焦评价函数检焦的准确率.

 针对常用优化算法求解时实时性较差且易陷于局部最优解的问题, 提出一种新型快速的直接随机优化算法(DROA). 该算法直接利用随机搜索过程寻找最优解, 减少了额外计算, 降低了计算复杂度； 其搜索过程分为全局搜索和局部搜索两个阶段, 各阶段选用不同的调节参数公式和搜索方式. 先将递增参数的3个随机优化模块串接构造全局优化子, 并将多个全局优化子并行搜索构造全局优化器以获得全局最优解； 再将多个局部优化模块串接在一起运行构造局部优化器使优化解更精确. 测试结果表明, 该方法快速高效, 优于目前的全局优化算法.

 基于WINNA网络管理抽象模型, 结合ZigBee协议的应用特征, 提出一个新的无线传感器网络管理框架； 给出了一个基于代理的节点嵌入式系统架构, 并支持异构的网络环境； 设计了可视化网络管理平台, 提高了网络管理的易用性和工作效率. 实验表明, 该网络管理系统充分利用了有限的网络资源, 可提高无线传感器网络应用系统的服务质量.

 采用CCD采集放大后的异形喷丝孔图像, 对图像进行边缘检测、 二值化和边缘细化等预处理, 在测量异形度参数过程中采用先检测圆和直线基本元素, 再用最小二乘法对基本元素进行拟合以获取更准确的参数. 该方法能实现异形喷丝孔是否堵孔的判定和异形度参数的检测. 实验结果表明, 该方法检测精度高、 速度快, 适合化纤企业对异形喷丝孔质量的检测.

 综述了信息传播网络学习问题的研究背景、 意义及现状, 对比分析了近似推理及凸规划等主要学习方法, 讨论了各自的优缺点,  总结了目前该研究领域面临的主要问题, 并展望了未来的研究发展方向.

利用Nambu\|Jona\|Lasinio(NJL)模型描述奇异夸克物质, 并研究奇异夸克物质及奇异星的性质. 通过求解能隙方程, 给出了组分夸克的动力学质量和数密度随重子数密度的变化关系; 计算得到奇异物质的状态方程及奇异星的质量\|半径关系. 结果表明, 用NJL模型描述的奇异星质量和半径均较小, 并在观测值的下限附近.

针对运动光格玻色爱因斯坦凝聚体的非线性特征, 基于Lyapunov稳定性理论, 结合正弦耦合混沌同步方法, 实现了运动光格玻色爱因斯坦凝聚体的混沌同步.  通过理论分析和数值计算证明了正弦耦合混沌同步方法的有效性, 并分别实现了单变量耦合和双变量正弦耦合的混沌同步.  通过数值计算确定了能实现混沌同步的参数范围, 并证明双变量耦合比单变量耦合实现混沌同步快,  仅需要较小的耦合系数即可达到混沌同步, 给出了同步时间和耦合系数之间的关系.

以不同质量比的α\|石英和硅混合粉体作为初始原料, 利用高能机械球磨和高压高温处理相结合的方法, 考察硅元素含量对柯石英形成条件的影响. 用X射线衍射(XRD)和Raman谱表征实验产物. 结果表明, 在高压高温密封条件下, α\|石英晶粒表面的Si与氧原子的吸引力较强, 阻碍了近邻原子位移, 从而制约了从六方α\|石英到单斜柯石英的马氏体型同质异构变化.

采用高能球磨和真空热处理方法制备Sm2Fe17N3/Fe3N/BN复合材料, 并研究球磨过程中晶粒尺寸变化对固态相变和磁性能的影响.  结果表明: Sm2Fe17N3和Fe3N相产生的条件是Fe的晶粒尺寸达到纳米量级（D＜80 nm）并形成Fe(Sm)固溶体; 随着退火时间的增加, 300 ℃真空退火的球磨样品中Sm2Fe17N3的结晶物增多, 矫顽力提高, 表明样品的磁性能与Sm2Fe17N3的结晶程度有关.

 基于广义Gauss概率密度模型对超Gauss和亚Gauss源混合信号进行盲分离, 在Stiefel流形的自然梯度法框架下, 分析了独立成分分析算法的局部稳定性, 并采用几种典型非线性函数验证了所得结论的正确性和适用性.

 利用耗散粒子动力学方法研究三嵌段共聚物的链构型对其在本体中自组装行为产生的影响. 通过系统调节共聚物的链构型, 得到了形态各异的嵌段共聚物相态结构, 如规则层状结构、 小尺寸相区无规堆积结构以及扭曲阶梯状结构等. 为使体系总的自由能降低, 不同链构型的嵌段共聚物会自发产生各种有序相态结构.

 采用B3LYP方法和6-31G(d,p)基组, 以阿特拉津（Atrazine）为印迹分子, 三氟甲基丙烯酸(TFMAA)为功能单体, 运用量子化学密度泛函方法模拟印迹分子与功能单体分子印迹聚合物预组装体系的构型, 并讨论了印迹分子与功能单体在其印迹比例不同时形成复合物的成键情况、 NBO电荷的变化、 反应的结合能及Atrazine与TFMAA分子印迹的作用原理及其相互作用的强弱. 计算结果表明: Atrazine印迹分子与TFMAA功能单体通过氢键的相互作用形成分子结构互补的有序状态复合物, 当印迹分子与功能单体印迹比例为1 ∶6时, 其复合物的结合能最低, 电荷转移趋势最大, 复合物中有7个氢键作用活性位点.

 以秀丽隐杆线虫作模式生物, 研究水溶性人参皂苷成分对线虫的寿命、 产卵和运动等生命活动的影响. 结果表明: 质量浓度为200 μg/mL的人参皂苷可使线虫寿命延长, 减缓衰老; 质量浓度为500 μg/mL的人参皂苷则对线虫具有一定的毒性作用.

 利用CaCO3对硅藻土矿物进行改性. 研究结果表明: 单组分体系中CaCO3改性的硅藻土对Cu2+,Pb2+,Cd2+和Zn2+的吸附动力学规律均符合伪二阶动力学模型, 吸附热力学规律符合Langmuir模型; 在混合组分体系中, Pb2+,Cd2+和Zn2+的吸附速率降低, Cu2+的吸附速率增加, 对金属离子的吸附动力学规律仍然符合伪二阶动力学模型, 但对金属离子的吸附量均明显降低, 仅Pb2+的吸附热力学规律符合Langmuir模型.

 利用采集的固相物质（生物膜、 悬浮颗粒物和沉积物）模拟水环境中多种固相物质共存吸附体系, 研究共存金属对固相物质吸附镉和铜的影响.  结果表明, 各固相物质对镉的吸附均受共存金属（铜和铅）的抑制作用. 当悬浮颗粒物吸附镉时, 铜和铅的浓度增大, 对镉吸附的抑制程度增强； 当生物膜和沉积物吸附镉时, 铅浓度的增加使得铅抑制镉的吸附作用增强, 不同浓度的铜对镉吸附作用的抑制程度差别较小. 共存铅对铜吸附有抑制作用, 当铅浓度增加时, 3种固相物质吸附铜所受的抑制作用均增强, 而共存镉对铜的吸附影响较小. 即在重金属总浓度较低时, 重金属间的相互影响较小； 随着重金属总浓度的增加, 重金属间的相互影响增强. 共存金属浓度变化对悬浮颗粒物吸附铜和镉受到的抑制程度影响较大, 共存金属浓度越大, 共存金属对悬浮颗粒物吸附镉和铜的抑制作用越强.