研究保线性算子数值域的线性映射, 在一定条件下分别给出了作用在块对角矩阵、块上三角矩阵及一般分块矩阵上的保q次数值域线性映射的一般形式.

给出一种二维非均匀介质波场计算的渐近方法, 该方法基于Lagrangian Gaussian光束(简称LGB)系统的波场数值模拟, 利用任何一个非均匀介质的光束都是独立连续的, 完整的波场即为由所有这些Guassian光束叠加得到的原则构造数值方法, 并用数值结果验证了该方法的有效性.

给出一种用最优化方法计算时滞微分方程周期解的方法. 该方法先将寻找时滞微分方程周期解的问题转化为一个有约束的最优化问题, 再用最优化方法计算周期解. 在数值计算上, 应用函数拟合的方法近似逼近初始函数, 并结合牛顿法和惩罚函数法数值求得周期解. 数值实验结果验证了方法的高效性.

通过引入半交换自同态的概念, 研究具有半交换自同态的环(简称α-sc环). 对任何a,b∈R, 如果α(a)b=0, 有aRα(b)=0, 则环R的一个自同态α称为半交换的.
给出α-sc环与相关环的关系及α-sc环的一些扩张性质, 证明了： 1) 设α是约化环R的自同态, 则R是α-sc]环当且仅当R［x］/〈xⁿ〉是α-sc环, 其中〈xⁿ〉是由xⁿ生成的理想, n为任何正整数; 2) 设α是环R的自同构, R是对称的右Ore环, 则R是α-sc环当且仅当R的经典右商环Q(R)是α-sc环.

给出诣零幂级数McCoy环的概念及相应的实例, 并证明了Reduced环上的n×n矩阵环不是诣零幂级数McCoy环. 讨论诣零幂级数McCoy环的扩张, 并证明了右诣零幂级数McCoy环的直积是右诣零幂级数McCoy环.

利用Fitting子群和广义Fitting子群中某些准素子群的M_p-嵌入性质, 得到了有限超可解群的若干充分条件. 结果表明, 子群的M_p-嵌入性质对有限群的构造有重要影响.

通过分析半单Hopf代数类群元所构成群的阶数, 得到了特征为零代数闭域上pq ³维半单Hopf代数的结构: 它们或者是半可解的, 或者同构于Radford双积R#A, 其中: p,q是满足条件p>q ²的素数; A是q ³维半单Hopf代数; R是Yetter-Drinfeld模范畴中的p维半单Hopf代数.

利用Lie代数的自同构给出三维Gel’fandDorfman双代数的一个完全分类.

采用活动标架法, 运用Bochner技巧, 讨论复射影空间中具有常平均曲率全实子流形的一些性质, 得到了这类子流形的一些Pinching结果.

利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解, 建立子矩阵约束下广义特征值反问题的广义自反解存在的充分必要条件, 并给出通解的表达式. 对任意给定矩阵的最佳逼近问题, 得到了最佳逼近广义自反解, 并对最佳逼近解进行扰动分析.

针对光栅衍射问题提出一种最小二乘算法. 在计算区域简单剖分的基础上, 选取平面波函数近似解的局部性态, 并利用Rayleigh展开的有限项截断近似解在无穷远处的性态. 结果表明, 该方法适用于一般形状的衍射光栅和大波数情形, 应用过程简单, 所需剖分单元少, 收敛速度快. 数值实验验证了算法的有效性.

研究一类具局部化源的快扩散方程解的熄灭性质. 通过分析非线性扩散项和非线性源项对解熄灭的影响并借助一些特殊构造的上下解, 得到了该问题解的临界熄灭指标. 结果表明: 当源项指标适当大时, 该问题的解对于适当小的初值在有限时刻熄灭; 当源项指标适当小时, 其最大解不熄灭.

分别运用锥上的不动点定理和LeggettWilliams不动点定理讨论Neumann边值问题u″(t)+a(t)u′(t)+b(t)u(t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,1),u′(0)=u′(1)=0正解及多个正解的存在性, 其中: a∈C［0,1］; b∈C(［0,1］,(-∞,0));f∈C(［0,1］×［0,+∞),［0,+∞)).

考虑{0}函数类中, 变积分限的Cauchy核与卷积核混合的完全奇异积分方程的求解问题, 借助Fourier积分变换, 利用Riemann边值问题和Fredholm积分方程理论, 先将所讨论的方程转化为在一定可解条件下与其等价的{{0}}类中的Fredholm积分方程, 再通过求解等价的Fredholm积分方程, 得到所研究方程在{0}函数类中的可解条
件及一般解.

给出一种求解一般D.C.规划非孤立全局最优解的算法. 该算法克服了目前一些逼近算法在计算过程中有时得到的解为不可行解、 甚至远离真正全局最优解的问题. 数值结果表明了算法的有效性.

利用同伦方法对线性互补问题LCP(M,q)进行求解, 给出了半单调线性非齐次互补问题有解及其所对应的齐次互补问题LCP(M,0)只有零解的关系, 并给出了具有严格可行性时互补问题有解的一个条件.

利用一类非线性标量化函数得到一个非线性弱分离函数和一个非线性正则弱分离函数, 并应用像空间分析方法讨论了约束向量优化问题的最优性条件.

用组合同伦内点算法求解一类非凸无界优化问题, 在适当的条件下得到了同伦路径的存在性. 结果表明, 沿着此同伦路径跟踪, 即可得到非凸优化问题的K-K-T点.

通过构造合适的控制函数, 利用能量估计法并结合Gronwall不等式的讨论, 研究具变指数源函数的非牛顿多方渗流方程解的爆破性质. 结果表明, 当初始能量为正时, 解在有限时刻爆破.

考虑在环境白噪声干扰下建立的随机SIQS传染病系统, 当基本再生数不大于1时, 利用随机Lyapunov分析方法给出了随机系统围绕确定性系统无病平衡点的渐近行为. 结果表明, 当白噪声较小时, 疾病将灭绝. 当基本再生数大于1时, 利用Hasminskii的遍历性证明了随机系统存在平稳分布, 且是遍历的, 反映了在一定条件下, 疾病将流行.

设{X_n,n≥1}为同分布的NOD随机序列或严平稳的m相依序列, f(x)为随机变量X₁的概率密度函数. 基于样本X₁,X₂,…,X_n, 利用Fourier变换及NOD列的性质和相关指数不等式, 研究密度函数f(x)的核估计, 在适当的条件下得到了[KG-*4]f(x)核估计的逐点强相合性、 r阶相合性及依概率一致收敛性.

利用极大似然方法研究定时截尾情形下, 具有缺失数据的两个Rayleigh分布总体参数的估计及两个Rayleigh总体参数相等的假设检验问题, 给出了估计量的极限性质、 检验两总体参数相等的检验统计量及其极限分布.

考虑一类反周期发展包含端点解的存在性. 当集值函数G(t,x)取有界紧凸值, 且为关于变量t可测的、 关于变量x连续时, 利用Tolstonogov端点连续选择定理和Schauder不动点定理, 证明了端点反周期解的存在性.

采用极大似然估计方法给出一类特殊的p维随时间变化参数自回归时间序列模型(TVPAR(p)模型)中系数参数的极大似然估计, 并导出了参数估计的显式解. 讨论模型平稳的条件, 并对模型进行了模拟计算.

利用区间算法研究秩亏为1结构方阵的可信性验证. 通过给定一个具有特殊代数结构的矩阵M, 算法可输出一个具有相同代数结构的区间方阵M(E), 其每个位置的元素均为矩阵M相应位置元素的很小区间摄动, 使得区间矩阵M(E)中包含一个具有相同代数结构且秩亏为1的矩阵M(ε^).

通过对分形维数所具备必要属性的讨论, 给出了分形维数的伸缩准则与局部准则, 为维数特征的刻画提出了一个普适标准. 分析了规范精度维数, 并证明了其既满足伸缩准则也满足局部准则.

基于带洞区域间的拓扑关系建立适合表示该类拓扑关系的12-交集矩阵, 通过给出的相应约束条件得到一类带有互相包含洞的区域与简单区域间的53种拓扑关系, 并通过53种拓扑关系图验证了53种拓扑关系均是可实现的, 最后证明了12-交集模型中基本关系的完备性和互斥性.

设计一种快速索引以管理分布存储的林业资源数据, 通过大量独立数据节点共同负载数据请求, 减少数据访问过程的互斥, 实现了空间与属性数据的分布式存储并行访问. 实验结果表明, 基于目前的应用服务器集群, 应用该快速索引方法, 能以较低的改进成本提高整个数据集群的快速统计和更新能力.

针对XML文档半结构化的特点及传统tf\|idf方法仅考虑关键字在文档中出现的频率, 而未考虑XML文档中节点的语义信息问题, 利用向量空间模型, 设计一种基于XML关键字查询结果的相关度排序策略. 相关度计算充分考虑XML文档中各节点对文档的区分程度、 节点描述文档的明确程度及节点描述文档的直接程度, 以提高节点权重度量的准确性, 从而将最相关的信息提供给用户, 经DBLP数据集实验验证了该方法的有效性.

通过分析面向虚拟现实的水轮机系统, 运用分解碰撞包围盒方法, 解决了各种水工建筑物不同工况下常规碰撞的时间延迟问题. 运用多边形边界构造方法进行粒子边界运算, 实现了粒子系统与水工建筑物的碰撞, 得到逼真的水流反弹效果, 并对水轮机叶片采用曲面重构分解包围盒和粒子边界构造检测碰撞, 在运行速度和真实度
之间通过实验找到适合的平衡点, 实现了稳定的水轮机水下运行仿真效果.

在获取智能手机传感器信号的基础上, 提出一种基于谱聚类和隐Markov模型的日常行为识别算法. 该方法利用智能手机获取的加速度、 地理位置和接受信号强度等数据, 结合谱聚类分析和隐Markov模型学习, 能有效地对用户日常行为进行自动识别. 实验结果表明, 在真实的手机数据集中, 该方法具有较高的准确度.

针对传统索引算法在数字数据索引应用中存在的索引建立时间开销较大问题, 提出一种将B+树理论和算法应用于索引的设计方案. 在对B+树索引基础上, 建立了索引存储模型, 结合位图存储方式将B+树节点存储在存储介质上, 实现索引存储. 实验结果表明, 使用B+树, 可按路径读取, 节省了建立索引时间, 同时提高了B+树的稳定性, 在B+树节点存储的情况下访问键值信息, 索引速度得到较大提升.

通过在外部偏置电流中增加周期性干扰, 提出一个控制电阻电容电感分路的Josephson结阵列中超混沌方案, 并讨论控制阵列系统中的同相位状态. 数值结果表明: 该方案可有效控制阵列中的超混沌, 使其进入稳定的周期状态； 通过调节干扰信号的幅值和频率, 可获得具有不同周期数的稳定周期状态.

采用直流磁控溅射方法在表面氧化的Si(001)基片上制备不同厚度的FePt薄膜, 并利用原子力显微镜(AFM)、 X射线衍射(XRD)和振动样品磁强计(VSM)表征样品的形貌、结构和磁性. 结果表明: 将薄膜样品在H₂气氛中经600 ℃退火1 h, 得到了L1₀-FePt薄膜; 薄膜具有(001)织构或明显的(001)取向生长, 随着沉积厚度
的增加, FePt的晶粒尺寸变大, 样品的有序化程度增大, (001)取向生长呈减弱的趋势； 样品均具有明显的垂直磁各向异性, 随着薄膜厚度的增加, 平行膜面矫顽力增大, 垂直膜面矫顽力先增大后减小, 当沉积厚度为10 nm时, 样品的垂直磁各向异性最佳.

采用直流磁控溅射方法, 在氮气分压为10%的条件下获得了单相纳米晶ε-Fe₃N磁性薄膜, 先将薄膜样品在真空中分别于500,600,700,800 ℃退火, 再利用X射线衍射(XRD)和振动样品磁强计(VSM)表征不同退火温度样品的结构和磁学性能. 结果表明: ε-Fe₃N样品在小于600 ℃可保持结构稳定; 在退火过程中, ε-Fe₃N薄膜的比饱和磁化强度变化较小; 矫顽力先减小后增加; 经过500 ℃退火的ε-Fe₃N样品软磁性能最佳.

由Maxwell方程组推导光的波动方程及光在变折射率介质中“运动”时振幅矢量满足的微分方程式. 结果表明: 光由波动观的“波”到光线（几何）光学的“线”是有条件的过渡； 用波的概念与简谐振动方法或用光线的概念与几何方法, 二者表象对立实质统一, 统一于对光传播特性较全面的认识上.

以聚丙烯晴（PAN）作为高分子聚合物配体和碳源, 并添加少量纳米硅粉, 利用静电纺丝方法制备Si/C复合负极材料. 用热重分析（TG）研究前驱体的分解过程, 用X射线衍射（XRD）、 Raman光谱和扫描电子显微镜（SEM）研究Si/C复合材料的晶体结构和微观形貌. 结果表明: Si/C复合材料具有纳米纤维结构, 纤维直径约
为350 nm, 呈交错的网状分布; PAN高温分解产物多为无定形碳; 材料在0.1,0.2,0.5,1.0,2.0 C下的放电容量分别为735.6,712.1,685.4,492.3,367.9 mA·h/g, 其倍率性能较好.

利用基于密度泛函理论的第一原理方法研究二维六方硼化氮片（h-BN）石墨烯杂化单原子层的电学性质. 结果表明: 三角形h-BN嵌入石墨烯中或三角形石墨烯片嵌入二维h-BN中均会在能带结构导带和价带中间引入带间态, 带间态的形态与杂化方式有关； 半导体性与导体性质可相互转变, 即该杂化结构的电子结构可通过不同杂化形式调制.

以柠檬酸钠为还原剂和稳定剂制备石墨烯金纳米粒子复合材料, 复合材料被柠檬酸钠羧基化后与末端氨基修饰的DNA发生键合, 制备DNA探针， 并以蒽醌-2-磺酸钠（AQMS）为杂交指示剂检测DNA序列的特异性. 结果表明: 基于石墨烯-金纳米粒子修饰的DNA传感器可选择性区分单碱基错配的目标DNA序列; 该传感器具有较高的特异选择性.

以2,4-二氯苯酚（2,4-DCP）为目标污染物, 在隔膜式电解槽中研究不同离子交换膜对生物膜电极法处理2,4-DCP的影响. 结果表明: 阴离子交换膜有利于2,4-DCP在生物膜电极上的转化及去除中间产物; 生物膜电极保存的时间越长, 其对2,4-DCP的降解效果越差, 生物膜电极的使用寿命逐渐下降.

以小分子炭氟表面活性剂［FSOCF₃CF₂CF₂CF₂CF₂-(CH₂CH₂O)_10］(FSO)为超微孔模板剂, 通过酚醛预聚物和FSO间的氢键自组装作用实现其分子间的自组装, 经过水热处理和高温炭化合成超微孔炭材料, 并对其进行X射线衍射(XRD)测试、 氮气吸附测试和液相吸附性能测试. 结果表明： 该超微孔炭材料的孔结构有一定的规则性; 比表面积为600 m2/g, 且孔径分布在超微孔范围（1.2 nm）; 对有机染料（罗丹明B）的最大吸附容量为120 mg/g.

针对人HER2/neu基因的mRNA序列, 设计并构建shRNA干扰载体, 经聚合酶链式反应(PCR)及测序鉴定后转染SK-BR-3细胞, 并检测HER2/neu mRNA和蛋白抑制情况及SK-BR-3细胞迁移能力的变化. 实验结果表明： 构建了3个HER2/neushRNA真核表达质粒； 3个重组质粒均可不同程度下调HER2/neu mRNA和蛋白表达水平, 并抑制SKBR3细胞的迁移; 其中1号重组质粒效应最强, 对mRNA和蛋白的抑制率分别为84.65%和7498%.

将来源于嗜热菌Thermaerobacter subterraneus DSM13965的磷酸三酯酶基因在大肠杆菌BL21中高效表达, 并采用超声、 热失活和组氨酸标签
镍柱对产物进行分离纯化, 通过SDSPAGE和Westernblot对表达产物进行鉴定. 结果表明: 该重组酶以二聚体的寡聚体形式存在; 其最适温度为70 ℃, 最适pH=10.0, 具有良好的热稳定性.

通过对吉林省长春、 德惠、 扶余、 公主岭和永吉区域内典型农田土壤进行网格法布点采样, 分析土壤中有机氯农药的残留及在农田土壤中的分布状况, 并探讨有机氯农药残留物的组成及其分布和来源. 结果表明: 研究区域内六六六类（HCHs）和滴滴涕类（DDTs）农药残留检出率较高, 总有机氯农药（OCPs）的残留范围为1.45~83.88 ng/g, HCHs的总质量比为1.17～27.83 ng/g, DDTs农药的总质量比为1.45～81.75 ng/g; OCPs总体分布为长春>公主岭>永吉>德惠>扶余. OCPs的总量与总有机碳（TOC）呈显著的正相关关系; 长春、 德惠、 公主岭和永吉土壤中α-HCH/γ-HCH的平均值为0.37, 即大部分采样点可能有大量林丹（γ-HCH）输入; 除公主岭外, 各采样点的P,P′DDT/（P,P′-DDD+P,P′-DDE）平均值都小于1, 即土壤中的DDTs类物质主要来自历史残留物, 公主岭部分点位可能受到工业DDTs的影响; 长春区域污染明显高于其他区域; 六六六类以γ-HCH为主要污染物, 滴滴涕类以P,P′-DDT为主要污染物.

以碳源添加量、 氮源添加量、 恶臭假单胞菌接种量、 超声时间和降解时间作为输入变量, 以雌激素乙炔基雌二醇（EE2）和双酚A（BPA）的降解率为输出变量, 构建土壤中超声辅助的EE2和BPA降解BP神经网络模型. 利用BP神经网络模型预测雌激素超声辅助降解析因设计的响应值, 并通过析因设计分析影响雌激素微生物降解的主效应及交互作用, 进而求解土壤中EE2和BPA的最优降解条件为10%的碳源添加量、 10%的氮源添加量、 接种量为20 mL、 超声时间为1 min和降解时间为168 h. 结果表明: BP神经网络模型的相关系数为0.952 5和0.983 1, 模拟效率系数（NSC）为0.956 5和0.957 2, 模型具有较准确的预测功能； 碳源添加量×氮源添加量和碳源添加量×恶臭假单胞菌接种量在雌激素降解过程中发挥协同作用, EE2和BPA最大降解率分别为87.13%和69.27%; 分析雌激素的有机碳标化系数 (lg K_oc)及其半衰期的结果表明, EE2和BPA的降解效果与其移动性成正比, 与持久性成反比.

采用浸渍法制备新型负载型催化剂CeAC, 并通过X射线荧光光谱（XFR）对其进行表征； 将其作为催化剂, 考察臭氧多相催化氧化工艺对水中微量污染物芘和荧蒽两种多环芳烃化合物（PAHs）的去除效果. 对比不同工艺及不同影响因素下的处理效果, 分析去除机理, 并对处理前后水样的生物毒性进行检测实验. 结果表明, 铈催化剂参与的臭氧多相催化氧化工艺对芘和荧蒽的去除效果较好, 处理条件温和, 处理后的水样毒性变小.