利用对偶问题的解构造控制函数, 证明一类在侧边界的一部分上是弱退化或强退化抛物系统的近似可控性.

用Banach压缩映像原理和Schauder不动点定理, 讨论带分数阶边值条件的一类非线性项包含低阶分数阶导数的分数阶微分方程, 证明其解的存在唯一性, 并给出应用实例.

用重整化群方法研究一类两个自由度Hamilton系统, 得到了这类Hamilton系统的O(ε)阶重整化群方程, 并证明该重整化群方程也是Hamilton系统.

利用Lyapunov型条件和截断技术, 考虑带有无限时滞的随机发展方程全局解的存在性, 得到了带有无限时滞随机发展方程的Khasminskii型定理.

利用Perov’s不动点定理和Schauder不动点定理, 考虑一类新的有序分数阶q差分系统解的存在性, 利用q指数给出该系统解的表达式, 得到了该系统解的存在性和唯一性.

利用实分析方法和技巧, 讨论一类具有非齐次核K(x,y)=G(x^λ₁y^λ₂)的Hilbert型积分不等式成立的充要条件及最佳常数因子, 并研究其在算子理论中的应用.

利用组合双射的方法研究正整数互为共轭的分拆均不含分部量2的有序分拆, 得到了该有序分拆数与Fibonacci数之间的一个关系式, 并利用该关系式给出这类分拆数与分部量是1,2的有序分拆数, 分部量是奇数的有序分拆数, 分部量大于1的有序分拆数之间的几个分拆恒等式.

通过在BL命题逻辑系统的公式集F(S)中提出演绎系统的概念, 并引入强同余关系, 讨论BL系统中演绎系统和强同余关系之间的联系, 给出二者之间相互转换的方法, 并得到了二者之间相互转换的还原性.

在由Young函数生成的Orlicz空间L^*_Φ［0,∞)中, 考虑BaskakovDurrmeyer算子的逼近性质. 利用修正的K泛函和连续模等价性, 得到了Baskakov-Durrmeyer算子逼近的正、 逆和等价定理.

利用严格对角占优M矩阵的逆矩阵的无穷大范数的范围, 得到了B矩阵线性互补问题误差界新的估计式. 理论分析和数值实例均表明, 新估计式改进了目前已有的相关结果.

考虑BNekrasov矩阵线性互补问题参数的误差界, 利用函数的单调性, 得到了在给定条件下该含有参数误差界问题的最优值, 并用数值算例验证了所得结果.

采用区间数可信度方法, 给出区间双层线性规划问题可行域和最优解的概念, 并利用单层与双层规划最优值区间方法和极大极小算子, 构建区间双层线性规划问题的确定等价模型. 数值算例结果表明该方法有效.

通过建立约束违和函数, 利用进步栏阈法(PB策略)筛选出插值点集中性质较好的迭代点, 同时修正子问题的初始增广Lagrange乘子, 提出一种改进的无导数信赖域(TRDF)算法, 并证明了改进算法的收敛性. 针对不同维数测试问题的数值试验结果表明, 改进算法有效降低了求解二次插值模型的迭代次数和迭代时间.

应用一种改进的变异常数法--B方法, 研究一类抛物型偏微分方程猝灭解和猝灭时间的近似性, 证明了数值解的存在性, 并通过数值模拟验证了该方法在求解方程猝灭解时的有效性.

用Jacobi谱配置方法, 数值求解一类非线性时间分数阶导数为Caputo导数的Klein-Gordon方程. 先用Caputo分数阶导数和Riemann-Liouville分数阶积分的关系, 将分数阶Klein-Gordon方程转化为在时间上带奇异核的积分微分方程, 再在时间和空间上采用Jacobi谱配置法, 并用高斯积分公式逼近积分项, 使方程在配置点上
成立, 从而求得其数值解. 数值算例结果表明, 该方法所得数值解很好地逼近了精确解.

给出解三维时谐电磁散射问题的一种优化完美匹配层(PML)方法. 该方法基于频域复坐标拉伸, 通过在吸收函数中引入一个小参数ε₀, 使得散射问题优化PML方法的计算不依赖PML的厚度. 并证明了只要参数ε₀充分小, 优化的PML解指数收敛于原三维时谐电磁散射问题的解.

以完全三部图K_1,1,p,K_1,2,p为例, 利用色集事先分配法、 构造染色法、 反证法, 讨论完全三部图K_1,1,p,K_1,2,p的点可区别IE-全染色及点可区别一般全染色问题, 确定了K_1,1,p,K_1,2,p的点可区别IE-全色数及点可区别一般全色数.

设{S_k, k≥1}为一随机序列, 满足几乎处处中心极限定理; {T_k, k≥1}为一随机序列, 几乎处处收敛到0或1. 利用极限理论证明{S_k+T_k, k≥1}和{S_k/T_k, k≥1}也满足几乎处处中心极限定理, 并给出其线性过程、 自正则和、 线性模型中误差方差估计、 部分和乘积等实例.

考虑带有协变量的k-out-of-n系统, 假设系统中正常工作变量剩余寿命的条件风险函数为成比例的风险模型, 讨论该模型参数、 系统的可靠度函数和分位数函数的最大似然估计以及这些估计量的渐近正态性, 给出模型参数的置信区间, 并对点估计和区间估计进行Monte Carlo模拟研究. 结果表明, 估计量的均方误差随样本容量的增加而减少.

利用迭代技巧、 半群的正则性估计和先验估计, 证明一类具有Neumann边值条件的高阶扩散方程在分数阶空间中整体吸引子的存在性.

为进一步提高自适应分像素插值算法的视频图像质量, 降低计算复杂度, 提出一种基于HEVC(high efficiency video coding)的自适应插值滤波算法. 该算法首先在新一代视频编码标准H.265/HEVC框架下进行编码, 以提高视频编码效率； 其次通过滤波器系数对称优化, 降低码流所需滤波器系数和解码计算的复杂度. 复杂度分析结果表明, 与其他算法相比, 该算法乘法复杂度最高降低229%, 加法复杂度最高降低245%. 仿真结果表明, 与其他算法相比, 该算法对不同分辨率视频序列均具有较好的编码性能及鲁棒性.

针对目前语义搜索过程中存在效率低、 用户推荐误差大等问题, 提出一种基于抽取规则和本体映射的语义搜索算法. 首先根据用户语义搜索要求抽取语义中的元素和属性, 解决数据利用率低的缺陷; 然后建立语义模型, 构建本体之间的元素及属性之间的映射, 消除用户需求和计算机之间的语义偏差； 最后将语义搜索算法应用于用户个性化推荐系统. 实验结果表明, 该语义搜索算法有效提高了搜索效率, 降低了用户个性化推荐误差.

通过放弃不相关元组从而减少检索的方式, 提出一种优化算法STRN3, 解决了在相容性算法中重复遍历负表约束的全部元组, 导致冗余检索、 效率较低的问题. 实验结果表明, 在检索过程中, 当负表中有效元组的平均个数未呈现大幅度下降时, STRN3算法较STR-N算法性能更优； 在约束网络中, 支持元组更多的情况下, STRN3算法较STR3算法性能更优, 从而实现了对负表约束算法的改进.

为改善多姿态人脸识别效果, 设计一种稀疏编码和机器学习相融合的多姿态人脸识别算法. 首先对多姿态人脸进行采集和预处理, 并提取基于稀疏编码的人脸图像特征; 然后采用主成分分析对特征进行处理, 降低多姿态人脸识别的特征维数, 提高多姿态人脸识别效率; 最后采用机器学习算法中的支持向量机建立多姿态人脸识别
分类器, 并采用标准人脸数据库和多姿态人脸数据库对算法性能进行验证. 验证结果表明, 该算法可有效提高多姿态人脸识别正确率, 大幅度减少多姿态人脸的平均识别时间, 取得了比对比算法更优的识别结果, 从而验证了该算法的优越性.

传统最小二乘支持向量机(LSSVM)一般通过随机选择部分样本得到核矩阵的低秩近似提高解的稀疏性, 为了使该近似分解用尽可能小的低秩矩阵更好地近似原核矩阵, 提出一种]基于正交三角(QR)分解的QRP-LSSVM稀疏算法. 采用QR分解保持正交的特性挑选差异更大的样本, 迭代地精选核矩阵的部分列得到核矩阵的Nystr-m型低秩近似, 并利用分解结果快速求得最小二乘支持向量机的稀疏解. 实验分析表明, 该算法在不牺牲分类性能的前提下可得到更稀疏的解, 甚至在稀疏水平不超过0.05%的情况下准确率也较高, 可有效解决大规模训练问题.

针对目前人脸识别算法的误识率高、 鲁棒性差等不足, 设计一种基于判别分析与低秩投影的人脸识别算法, 以获得更优的人脸识别结果. 首先对人脸图像进行分块, 提取每个子块的局部特征, 并判别分析提取人脸的全局特征; 然后通过低秩投影选择对人脸识别结果贡献较大的特征组成特征向量; 最后采用最小二乘支持向量机根据“一对多”的原则建立光照人脸识别的多分类器, 并对多个人脸数据库进行仿真实验. 实验结果表明, 该算法可找到最优人脸识别特征子集, 降低光照人脸的误识率, 人脸识别速度得到明显提升, 且人脸识别效果优于其他人脸识别算法.

为有效控制无线传感器网络节点能耗, 提出一种自适应模糊神经控制系统, 并设计基于自适应模糊神经拓扑控制算法——AFNTC. 该算法中模糊控制器参数由人工神经网络训练后获得, 且通过反馈、 循环的方式, 不断调整节点的通信范围控制节点传输功率, 从而使节点实际能耗接近预设的期望值, 延长网络生命周期. 实验结果表明, AFNTC算法能达到节点能耗可控的目的, 相比模糊控制的拓扑控制（FCTP）算法和局部平均（LMA）算法, 具有更低、 更稳定的节点平均耗能.

针对目前遥感图像分类算法存在精度低、 速度慢等问题, 提出一种基于量子粒子群算法的遥感图像分类算法, 以提高遥感图像的分类效果. 首先分析目前遥感图像分类算法存在的不足及其原因; 然后提取多种类型的遥感图像原始特征, 采用量子粒子群算法对特征进行筛选, 以提取对遥感图像分类结果较重要的特征; 最后采用最小二乘支持向量机(LSSVM)建立遥感图像分类器, 实现遥感图像分类和识别, 并进行遥感图像分类的仿真对比实验. 实验结果表明, 该算法克服了当前遥感图像分类算
法存在的局限性, 大幅度提高了遥感图像的分类精度, 有效减少了图像分类误差, 提高了图像分类效率.

为改善传感器网络异常事件检测效果, 提出一种基于压缩感知算法的传感器网络异常事件检测模型. 首先采集传感器网络状态信息, 并采用压缩感知算法对信息进行采样和重构, 在减少传感器网络异常事件检测信息的同时, 删除一些无效信息； 然后从重构后的传感器网络异常事件检测信息中提取特征, 组成传感器网络异常事
件检测的特征向量； 最后采用极限学习机建立传感器网络异常事件检测模型, 并进行传感器网络异常事件检测仿真实验, 分析模型的性能. 实验结果表明, 压缩感知算法可加快传感器网络异常事件检测速度, 且传感器网络异常事件检测率高于95%, 明显高于其他传感器网络异常事件检测模型.

针对当前数字信号调制方式识别方法易受噪声影响、 识别误差较大等问题, 设计一种基于小波神经网络的数字信号调制方式识别方法. 首先采集数字信号, 并从信号中提取调制识别特征, 作为数字信号调制方式分类依据; 然后采用小波神经网络建立数字信号调制方式识别的分类器, 并选择粒子群优化算法确定神经网络的参数, 实现数字信号调制方式识别; 最后在MATLAB[KG*6]2016平台上实现数字信号调制方式识别的仿真测试. 测试结果表明, 即使数字信号的信噪比较低时, 小波神经网络仍可获得较理想的数字信号调制方式识别结果, 且数字信号调制方式识别率高于对比方法, 从而提高了数字信号调制方式识别性能.

通过引入Petri网对可表示静态物理世界W的知识重构与抽象模型进行扩展, 以增强其描述物理实体动态行为的能力. 将改进后的模型运用于智能实验室, 结果表明, 其能满足智能实验室物理实体形式化的要求.

针对目前特征选择算法应用于数据分类精度不理想的问题, 提出一种基于最大相关最小冗余的特征选择算法, 该算法结合特征选择算法和聚类分析算法对特征进行处理, 将分类中冗余的特征去除. 利用支持向量机对一组心脏病患者实际测量得到的数据进行分类实验, 实验结果表明, 该方法可有效筛选影响分类的特征, 进而提高分类准确率.

通过改进清晰有理数均值的方法, 提出一种新匹配聚类算法. 首先计算每条数据的清晰有理数均值, 然后与匹配项比较, 得出聚类结果, 解决了人工标注型数据的聚类问题. 将该方法在反欺诈网页领域中进行了检测和验证, 并与使用同一名称但不同类型数据集的K最近邻算法进行比较, 实验结果表明, 该方法在反欺诈网页领域中比K最近邻算法更有效, 同时也证明了新匹配聚类算法在人工标注型数据上聚类具有合理性.

用密度泛函理论中的B3LYP方法, 在6-311++G(-d,p-)基组水平上, 优化得到气相环境丙氨酸分子和带电离子的基态稳定构型, 并用含时密度泛函理论（TD-DFT)方法研究气相环境丙氨酸分子和负离子的低激发态特性. 结果表明, 随着体系分子获得电子数的增加, 键长呈逐渐减小趋势, 第一激发态的激发能Δ E明显减小, 荧光波长急剧增加, S6电子跃迁轨道数增加.

给出自由和非自由光子的旋量波动方程及光子自旋算符与自旋波函数. 通过计算光子的螺旋度, 证明存在左旋和右旋光子. 由单光子自旋波函数得到两光子或多光子的自旋波函数, 并给出多光子的自旋纠缠态.

先制备油性Cu₂S量子点, 再根据Maxwell电磁波理论, 利用Gauss软件模拟Cu₂S量子点的Raman散射光谱, 并用MATLAB对不同粒径Cu₂S量子点产生的表面增强Raman散射（SERS）进行模拟分析. 结果表明: Cu₂S量子点具有较强的SERS信号; 当Cu₂S量子点粒径为2~10 nm时, SERS信号随粒径的增大而增强, 并趋于稳定.

将一个三维自治系统作为网络节点, 研究以该混沌系统为节点的全局耦合网络渐近同步问题. 用混沌掩盖的方法将其应用于保密通信中, 通过加入Gauss白噪声对系统进行干扰, 并用小波分析理论对信号进行去噪处理. 数值仿真结果表明, 经小波阈值去噪后, 可无失真地恢复有用信号.

基于密度泛函理论的B3LYP方法, 在6-311+G(2-df-)水平上, 研究双水环境中的苯丙氨酸分子的手性转变过程. 通过寻找过渡态和中间体的反应过程各极值点结构, 绘制苯丙氨酸分子手性转变路径反应势能面, 并分析各极值点的几何和电子结构特性. 结果表明： S-3-Phe&2H₂O型苯丙氨酸分子手性C上的H原子以羧基上的O原子为桥梁, 转移至手性C原子的另一侧, 实现从S-3-Phe&2H₂O型到R-3-Phe&2H₂O型苯丙氨酸分子的手性转变； 该路径有4个中间体和5个过渡态, 最大反应能垒为221.854 8 kJ/mol, 来源于第四个过渡态TS₂-S-3-Phe&2H₂O.

用量子力学与分子力学组合的ONIOM方法, 研究两种构象的赖氨酸(Lys)分子限域在螺旋手性单壁氮化硼纳米管(SWBNNT)内的手性转变机理. 结果表明： 限域
在小管径螺旋手性SWBNNT的Lys分子骨架形变明显; 当两种构象的Lys分子限域在SWBNNT(6,4)时, 旋光异构反应的表观能垒分别为17590,23044 kJ/mol,
旋光异构反应决速步骤的内禀能垒分别为21140,23044 kJ/mol, 来源于质子从手性C向氨基N迁移的过渡态, 比裸反应的决速步骤能垒(252.60 kJ/mol)
低. 即螺旋手性SWBNNT的管径越小, 限域催化作用越明显, 限域在SWCNT(6,4)内具有氨基与羧基间单氢键的Lys分子先旋光异构.

先对玛咖进行脱油、 水提、 冻干, 再将所得水提物冻干品与Escherichia coli OP50菌液进行混合, 稀释至终质量浓度为1,2 mg/mL. 以秀丽隐杆线虫（简称线虫）为模型, 考察玛咖水提物对线虫的抗氧化作用: 经寿命、 产卵、 吞咽、 运动能力实验表明, 玛咖水提物对线虫无明显毒性作用, 且1,2 mg/mL玛咖水提物均能显著延长线虫寿命； 由玛咖水提物对线虫热激氧化压力诱导表明, 玛咖水提物对线虫体外热激氧化压力有保护作用； 通过油红O对脂肪染色表明, 玛咖水提物具有一定降脂功效.

研究Fenton高级氧化技术对水中抗生素盐酸左氧氟沙星的去除效果, 并考察n(H₂O₂)∶n(Fe²⁺)、 H₂O₂投加量、 溶液初始pH值、 反应时间和初始质量浓度对去除效果的影响. 结果表明: 当n(H₂O₂)∶n(Fe²⁺)=5~25时, 盐酸左氧氟沙星、 化学需氧量(K₂Cr₂O₇法, COD_Cr）和总有机碳(TOC)的去除率随二者物质的量比的增加先增加后降低； 当H₂O₂投加量为15 mL/L时, 盐酸左氧氟沙星、 COD_Cr和TOC去除率分别为88.40%,5952%,3380%; 当pH=3时, 盐酸左氧氟沙星、 COD_Cr和TOC的去除率分别为9240%,5952%,3451%; 盐酸左氧氟沙星、 COD_Cr和TOC的去除率随反应时间呈逐渐增加的趋势, 去除率随初始质量浓度的升高而下降; 当反应时间为3 h时, 去除过程基本完成. 在pH=3, 温度为20 ℃, H₂O₂投加量为15 mL/L, n(H₂O₂)∶n(Fe²⁺)=10的条件下, Fenton高级氧化技术对水中盐酸左氧氟沙星的去除效果最好, 达9640%.

选用污染水体中检测到的vB_EcoMep3大肠杆菌噬菌体作为模式病毒, 通过室内动态迁移模拟实验,  利用DLVO理论与胶体过滤理论分析纳米级病原微生物--病毒在地下水中的迁移过程, 并考察不同地下水酸碱环境下肠道病毒胶体的迁移规律. 结果表明： 当地下水环境由酸性(pH=5.0)变为碱性(pH=9.0)时, 病毒胶体的粒径减小, 质量回收率增大, 分别为125%,291%,618%； 沉积速率系数减小, 分别为41×10^-4,28×10^-4,10×10^-4； Zeta电势降低、 DLVO势垒和病毒的稳定性升高; 病毒胶体沉积在岩性介质表面的能力减弱.

采用室内培养法, 以混有木质素白浆土为供试对象, 通过设置巨大芽孢杆菌（Bacillus megaterium）、 黑曲霉（Aspergillus niger）和灰色链霉菌（Streptomyces griseus）的6种培养顺序, 研究高岭石(K矿物）和蒙脱石（M矿物）对白浆土腐殖质组成的影响. 结果表明： 当以A.niger为Ⅰ期培养菌株, 或以B.megaterium为Ⅰ期、 A.niger为Ⅱ期培养菌株时, K矿物对白浆土-C(HA)-C(FA)的促进作用大于M矿物, M矿物更利于HA分子结构的复杂化, 当以S.griseus为Ⅰ期培养菌株时, M矿物更利于增加白浆土的-C(HA)C(FA)； 在B.megaterium→S.griseus→A.niger培养顺序下, 与SiO₂相比, 两类矿物均有利于C(HA)C(FA)的增加； 除S.griseus→B.megaterium→A.niger外, 在其他5种培养顺序下, K矿物更利于C(Hu)的形成； 当Ⅱ期培养菌株为A.niger时, M矿物比K矿物更利于白浆土总有机碳(TOC)的矿化; S.griseus→A.niger→B.megaterium培养顺序对TOC的矿化程度最弱, 且K矿物更易促进白浆土C(WSS)的消耗, 两类矿物在A.niger→B.megaterium→S.griseus培养顺序下未对C(WSS)产生差异影响, 在其他4种培养顺序下, M矿物更易促进白浆土C(WSS)的消耗； 与SiO2相比, 两类矿物均可促进白浆土C(HE)的消耗.

以火山渣为吸附材料, 研究其对低温水体中SO^2-₄的吸附效果及影响因素. 实验结果表明： 火山渣对SO^2-₄具有较好的吸附效果; 当SO^2-₄初始质量浓度为100~
1 000 mg/L时, 吸附量随初始质量浓度的增加而增大; 当ρ（SO^2-₄）=1 000 mg/L时, 火山渣最大吸附量为6.24 mg/g, 平衡时间最短, 为4 h; 吸附过程的最佳pH=7; Ca²⁺,Mg²⁺对火山渣吸附SO^2-₄有一定促进作用, 而Cl^-与NO^-₃具有抑制作用.