摘要: 讨论微分方程(φ(y′))′+g(t)f(t,y)=0在非线性边 值条件y(0)-B0(y′(0))=y(1)+B1(y′(1))=0下的多重正解存在性问题. 其中, g可 允许在t=0和t=1时有奇性. 利用Leggett-Williams不动点定理， 证明方程有3个正解. 进一步应用该不动点定理， 可得到更多甚至无穷多个正解.

研究具非S¹值边界条件的p-Ginzburg-Landau 泛函的径向极小元的零点分布, 并证明了径向极小元的惟一性.

以方向积分为工具, 给出一种利用一元小波构造二元非 张量积小波的方法, 从而为继承和提高现有张量积小波的优秀性质提供了可能性.

利用没有（PS）条件的山路引理及Lions的集中紧性原理给出了一类具Sobolev临界指 数涉及第一特征值的半线性椭圆方程非平凡解的存在性定理.

构造了一个以{θ_k=kπ/(n+1)}n_k=1 为插值结点的f(θ)∈C₂π且为奇函数的组合型三角插值多项式算子S_n(f;r, θ)（r为自然数）. S_n(f;r,θ)对每个以2π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一 致收敛到f(θ)； 并且若f(θ)∈Cj₂π(0≤j≤r-1)是奇的， 则S_n(f;r, θ)对其收敛阶均达到最佳收敛阶.

根据同一个拓扑共轭类的自映射迭代轨道有相同拓扑性 质的思想， 讨论紧致空间的一类自映射. 证明了若该映射拓扑半共轭于符号空间上的转移 自映射， 则该映射存在Wiggins混沌和Martelli混沌的极小子系统.

通过引入单参数λ, 给一个积分型Hilbert类不等 式以具有最佳常数因子的推广. 作为应用, 建立它的等价形式及对应二重级数的推广式.

讨论非线性Good Boussinesq方程的拟谱方法与全离散 计算格式， 分析了半离散与全离散近似解的收敛性， 并给出最优阶误差估计．

从Ⅰ型三角剖分上的二元可细分的B样条基出发， 给出函数属于小波空间的充要条件； 利用此条件， 构造出小波空间上的4个紧支集、 对称 的不可分离的连续函数； 证明了其中有3个函数的平移形成小波空间的Riesz基. 从而 得到 了Ⅰ型三角剖分上的紧支集、 对称的非张量积预小波.

以Dini导数为研究工具， 通过引进Dini不变凸函数、 Dini不变拟凸函数、 Dini不变伪凸函数， 讨论了它们的性质. 在此基础上建立了Dini广义 凸非光滑多目标规划最优性的充分条件， 得到一系列相关结果.

利用非线性连续介质力学的方法推导了汽车钢板弹簧大 变形问题的Lagrange型动力学方程和边界条件， 并根据其工作特点对方程进行简化， 从而 建立了汽车钢板弹簧在大变形下的理论模型. 对片间的作用力进行数值模拟， 数值结果和 实验结果比较接近. 改进了传统的设计方法.

讨论矩阵的B-H序、 *序和左(右)*序之间的关系. 对于部分等距矩阵, 证明了它们之间是一致的.

用泛函的方法研究一类二阶微分方程周期解的存在性. 构造一Hilbert空间H， 其中的元素是具有周期性的连续函数. 再由这类方程的特点 构造H→H的算子， 将求周期解问题转化为求算子方程问题. 由方程的特点该算子 是同胚， 算子方程有解， 从而该二阶微分方程有周期解.

给出一维二相邻元胞自动机的Wolfram第四等级的子等 级的碰撞演化及其进化稳定性. 利用两个子等级的基因片断植入原环境中, 使其碰撞得到3 种结果. 同时, 提出元胞自动机的进化稳定性概念, 并且发现, Wolfram第四等级 的子等级在该稳定性定义下不稳定.

针对人眼的视觉模型和小波包的分频能力， 给出 一种新的灰度图像数据嵌入方法， 嵌入图像可以达到原始载体的1/4， 通过调节尺度 因子α可使本方法用于数据隐藏和数字水印. 此法对一些图像处理(如JPEG压缩等)有一 定的鲁棒性. 实验结果显示, 此法对秘密信息有较好的恢复效果.

介绍了移动IP路由优化机制， 采用数量分析方法， 从 注册业务与数据业务两个方面， 比较分析了路由优化前后的性能， 并给出相应的实验结果.

针对Bayesian网的一般推理是NP难的, 在很多情况下, 具体查询时简化Bayesian网结构可以明显减少计算量的特点. 提出一种可以实现这种 策略的3个操作： 分离、 替换和遍历. 实验表明， 这种策略一般可以提高计算效率, 有时 会有明显作用.

研究以离散的点构造三维物体的几何模型, 以每个离 散点为圆心, 构造不同半径的圆, 覆盖在三维几何模型表面, 从而绘制该几何模型表示的几 何物体的真实感图形. 该方法与传统的多边形网格方法相比, 具有存储量小、 计算量小、 易于实现的特点.

研究基于冲突指导的神经网络预测技术. 利用离散约 束最优的拉格朗日乘数理论， 通过采用前馈方法得到近似梯度的模拟退火技术， 避免了盲 目接受试验点. 利用松紧策略加快了搜索的收敛速度. 实验结果表明， 训练误差和预测 误差都有很大改善.

运用R矩阵理论方法, 分别在单通道近似和三态密耦近 似下计算了Li原子激发态 (1s²2p)²P的不同过程、 不同分波的光 电离截面及分波 的光电离截面随有效量子数的变化规律. 计算结果表明, 在三态密耦近似下, 由于大量的自 电离态与连续态的相互作用, 光电离过程中存在非常丰富的 Rydberg 系列共振结构.

对氢化非晶硅（a-Si∶H）进行了脱氢和不同能量密 度的准分子激光晶化多晶硅的实验, 对所得样品用X射线衍射表征. 针对多晶硅（111）面特征峰的强度、 晶面间距和宽化信息, 分析了激光功率密度对晶化多晶硅结晶度和应力的影响, 根据谢乐公式（Scherrer）估算了晶粒的大小, 得到用准分子激光晶化多晶硅的较佳工艺参数, 并且验证了激光辐射对薄膜材料作用的3种情况.

提出一种基于概率统计的方法, 采用最大似然法和贝叶 斯公式, 在Chaos Shift Keying系统的接收端重构发射端混沌映射, 实现混沌信号的非相干检测. 在系统的发送端, 根据所发送的二进制信号对混沌映射系统进行分叉参数调制, 由于混沌信号对参数条件的敏感性, 所以在不同的参数条件下混沌信号有很大不同, 在接收端采用概率统计方法, 对信号发生的概率进行计算, 根据事件发生概率的不同判断接收到的数字信号. 理论推导和计算机仿真结果基本一致.

利用全蒸镀法, 以并五苯作为有源层, 聚甲基丙烯酸甲 酯（PMMA）作为绝缘层, 制备了全有机薄膜场效应晶体管（TFT）. 测试结果表明, 器件具有较低的工作电压和较高的场效应迁移率. 对工作机理进行了探讨.

考察了乙酰苯胺及其衍生物在多聚甲醛-盐酸体系下的氯甲基化反应， 结果表明， N-氯甲基化反应的产物是主要产物. 关键中间体及最终化合物的结构经核磁共振氢谱及碳谱确证.

在草酸溶液中， 通过阳极氧化铝箔制备纳米氧化铝(AAO)模板, 将细胞色素c（Cyt c）固定在纳米AAO模板和4,4-二硫二吡啶(PySSPy)修饰金电极表面， 制得Cytc/Au/AAO/PySSPy薄膜电极. 在pH 6.8的缓冲溶液中, 该电极在0.059 V (vs. Ag/AgCl) 处有一 对准可逆氧化还原峰, 为Cyt c血红素辅基Fe(Ⅲ)/Fe（Ⅱ）电对的特征峰. 在AAO/PySSPy薄膜的微环境中, Cyt c与金电极之间的电子传递加快. 紫外光谱结果表明， Cyt c在AAO薄膜中依然保持其原始构象. 该Cyt c/Au/AAO/PySSPy薄膜电极还可用于过氧化氢的催化还 原.

利用薄层层析(TLC)、 液-质联机(LC-MS)等技术从电器绝缘油（变压器介质油）的枝动菌代谢物中分离得到一种脂肪酸， 结合核磁共振（NMR）对其结构进行了表征， 证明这种脂肪酸为癸二酸.

以兽疫链球菌（Streptococcus zooepidemicus）C55151为原始菌种， 经N-甲基-N-硝基-N-亚硝基胍（NTG）诱变处理， 获得一株高产透明质酸（Hyaluroni c acid， HA）的变异株J18， 其HA产量较原始株提高一倍. 利用正交设计试验探索出该变异株的最佳发酵培养基配比为葡萄糖50 g/L， 酵母膏30 g/L， 硫酸镁0.5 g/L.　发现添加十二烷基硫酸钠（SDS）能够大幅度提高HA产量． 同时对原始株、 变异株的发酵过程进行了研究, 发现变异株J18在发酵的任何时间, 其HA产量都高于原始菌种, 且菌体浓度与发酵液中的葡萄糖浓度及pH值呈负相关性.

利用脂肪酶在非水介质中对外消旋环氧丙醇进行不对称酯合成反应， 重点研究了强极性有机溶剂作为仿水溶剂完全替代反应体系中的微量“必须”水对酶促拆分反应的影响. 实验结果表明, 乙腈作为仿水溶剂（最佳用量为0.4%）在适量无水硫酸钠（0.04 g左右）的配合下， 可以有效除去酯合成反应产生的水. 在最适反应条件下， 制备得到光学纯度约为90%的单一手性环氧丙醇酯.

以大肠杆菌和枯草芽孢杆菌为毒性测试生物， 测定了硝基化合物对两种细菌种群的半数生长抑制浓度值（ＥＣ_５０值）， 并对其进行定量结构活性相关性(QSARs) 研究， 分别获得多重线性回归方程, 大肠杆菌: -lg　ＥＣ_５０＝1.575+0.522lg　Ｐ+0.332I+0.341 ∑ σ^-，　 n＝27, r＝0.907, r^２=0.822, s=0.194， f=35.4; 枯草芽孢杆菌: -lg　ＥＣ_５０＝0.744lg　Ｐ+0.276 I+0.230 ^１Ｋ_a+0.179E_LUMO-0.928，　 n＝26, r＝0.964, r^２=0.928, s=0.113, f=68.1． 应用所建的QSARs模式， 预测结构相似的硝基芳烃化合物的ＥＣ_５０ 值， 并探讨了毒性作用机制.

以尿激酶为目标蛋白， 在噬菌体表面展示六肽库中对尿激酶的短肽类抑制剂进行了三轮特异性筛选. 提高噬菌体与尿激酶的比例及缩短作用时间从而提高筛选压力后， 与尿激酶亲和结合的噬菌体得到富集. 通过对第三轮筛选到的重组噬菌体的DNA序列分析， 获得一组相对保守的肽序列. 相应的合成短肽 NEPKAN 和VSPKVL 对尿激酶的抑制常数分别为32.5 μmol/L和88.6 μmol/L.

建立一种用荧光标记引物扩增AMG基因的性染色体同源片段方法, 对古代人骨遗骸进行性别鉴定. 用其测定5个古代遗骸的性别, 其结果与形态学结果一致.

通过对湿地不同类型生态环境需水量的探讨， 核算了扎龙湿地湖泡、 植物、 土壤以及野生生物栖息地等生态环境需水量， 得出扎龙湿地生态环境需水量为5.09× 10⁸ m³， 其中核心区（最小生态环境需水量）为2.00×10⁸ m³．

研究了不同初始pH值对催化湿法氧化降解垃圾渗滤液总有机碳(TOC)去除率的影响及其原因， 分析了催化剂溶解与反应液pH值变化的对应关系， 并利用Elovich方程描述了降解反应的动力学过程， 建立了速率常数k值与初始pH值之间的关系.