运用先验估计、 上下解技巧和Leray-Schauder度理论给出了具有积分边值条件四阶微分方程解的存在性.

通过给出拟法锥定义, 利用组合同伦内点方法解决了多目标规划求解问题. 在拟法锥条件假设下, 证明了对于可行域的几乎所有点同伦路径存在, 并且是全局收敛的.

借助模糊软集的概念, 在坡代数上定义了模糊软子坡, 并对其性质进行研究. 此外, 定义了坡代数上模糊软子坡间的模糊软同态和模糊软同构, 给出了坡代数上模糊软子坡的同构像定理和同态逆像定理, 并证明了坡代数上模糊软子坡范畴是坡代数范畴上的拓扑范畴.

考虑拟线性方程ut=f(u)(Δ u+a∫Ωu(y,t)d(y-u))在非局部边界条件u(x,t)=∫Ωk(x,y)u(y,t)dy(x∈Ω)下解的整体存在与爆破, 其中Ω是N中具光滑边界的有界区域. 通过对扩散系数f(s)和权函数k(x,y)加适当条件, 给出了解整体存在或爆破的充分条件, 并得到了一定条件下解的爆破速率估计.

利用权函数方法得到一类求非线性方程单根的最优8阶收敛迭代法. 该方法每步迭代需要计算3个函数值和1个一阶导数值, 效率指数为1.682. 数值试验结果表明, 该方法具有较高的收敛阶数和计算精度.

利用Darboux变换求解(2+1)维MKdV方程的孤子解. 先从广义MKdV方程的谱问题出发, 推导出(2+1)维MKdV方程及其对应的Lax对； 再借助零曲率方程构造(2+1)维MKdV方程3种不同的Darboux变换, 并讨论了3种Darboux变换间的关系.

考虑p-Kirchhoff型方程解的多重性. 应用变分法, 结合非线性项在零点和无穷远处的渐近性态, 当AmbrosettiRabinowitz条件不满足时得到了p-Kirchhoff型方程解的存在性.

用格子Boltzmann方法研究变系数wave-like方程, 构建了变系数wave-like方程的格子Boltzmann模型. 先运用该模型对二维和三维wave-like问题进行数值模拟, 再将格子Boltzmann数值解与其解析结果进行比较. 结果表明, 该方法可以用于模拟变系数wave-like问题.

讨论接触率在环境白噪声干扰下建立的随机SIQS传染病系统, 通过选择恰当的Lyapunov函数, 证明了: 当R₀≤1时, 随机系统的无病平衡点是
随机大范围渐近稳定的, 即疾病将灭绝; 当R₀>1时, 给出了随机系统在地方病平衡点P*附近的渐近行为. 结果表明, 当白噪声较小时, 疾病将流行.

考虑每期索赔计数变量之间基于泊松AR(1)相依结构的离散风险模型, 利用特征函数的唯一性, 得到了其累积索赔总额的概率分布等价形式, 并建立了重尾索赔下索赔总额的精细大偏差.

在内P-集合的基础上给出内P-集合副集A(X)、 内P-集合副集σ-生成和内P-集合副集σ-强生成的概念与结构, 并讨论了三者的关系, 得到了内P-集合副集σ-生成内P-集合副集σ-强生成的关系定理、 辨识定理及生成定理, 扩大了P-集合的应用范围.

借助广义二阶切上图导数性质建立集值优化问题取得Henig有效元的必要条件, 给出了广义切上图导数与满足控制性质的预不变凸函数间的关系, 并利用此关系和扩张锥的性质得到了集值优化问题取得Henig有效元的充分条件.

利用同调代数方法分别给出了环R为左GP-内射环、 左GPP-环和左GPF-环的一些等价刻画, 通过引入GP-内射维数和GP-平坦维数的概念, 证明了在左P-凝聚环条件下, 环的左GP-内射整体维数等于环的右GP-弱维数, 并给出了GP-内射维数和GP-平坦维数的若干新刻画.

给出一类新的二阶广义(F,α,ρ,θ)-d-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸的概念, 讨论了极大极小分式规划问题（P）, 建立了规划（P）的一个二阶对偶模型, 并利用此二阶广义Ⅰ型一致不变凸性, 得到了弱对偶、 强对偶和严格逆对偶定理.

考虑单参数电力系统的Hopf分岔控制问题. 利用设计的二次非线性控制器, 将具有潜在威胁的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔, 并以典型的双机三节点电力系统为例, 验证了所设计控制器的有效性.

考虑非线性波方程时间周期解的存在性. 应用变分法, 在非线性项满足超线性增长且非单调的条件下, 证明了非线性波方程时间周期解新的存在性结果.

考虑一类发展包含在Banach空间中的反周期问题, 集值函数G(t,x)取有界紧凸值的, 关于变量t是可测的, 关于变量x是闭图像, 运用Kakutani-Fan不动点定理, 对方程做了先验估计, 给出了解存在的充分条件, 并证明了解集是弱紧的.

讨论一类非凸情况下发展包含的反周期问题. 当集值函数G(t,x)取紧非凸值的, 关于变量t是可测的, 关于变量x是下半连续时, 运用连续选
择定理和Schauder不动点定理, 对方程作了先验估计, 并给出了反周期解的存在性定理.

通过对向量值函数定义一类复合Q-ρ不变凸函数和S-δ不变凸函数, 将该类广义凸函数应用到非光滑多目标规划问题上, 得到并证明了非光滑复合Q-ρ不变凸和S-δ不变凸多目标规划的MondWeir型对偶定理.

考虑带参数的二阶脉冲时滞微分系统-u″=f(t,u,ut,γ), t≠tk, t∈J=［0,T］, 其中γ表示多个参数. 在给定适当的边界条件下, 通过构造合适的上下解, 利用单调迭代方法, 证明了该系统极值解的存在性.

通过建立车辆倒车运动学模型, 利用摄像机标定理论, 推导出实时倒车轨迹方程算法. 该算法通过读取倒车运动车辆方向盘的旋转角度值, 可将在世界坐标系下推导的倒车轨迹算法经过摄像机坐标系、 成像坐标系和图像坐标系的坐标变换得到倒车预测轨迹. 该轨迹再经过径向畸变模型矫正后以影像的方式显示. 实验测试结果表明， 该算法生成的预测倒车轨迹精度较高.

利用新的图形处理器架构重新评估利用可编程图形处理器加速标准粒子群优化算法的可行性和有效性. 针对新的图形处理器架构进行系统分析, 在此架构下实现了标准粒子群优化算法的并行版本. 实验结果表明, 通过合理运用新的图形处理器架构, 与其他标准粒子群优化算法的并行版本相比, 取得了良好的加速比.

针对自然图像与计算机生成图像在统计特征上存在的差异, 提出一种基于分形维数和小波域特征的计算机生成图像盲鉴别算法, 该算法基于统计特征对图像进行真伪识别. 在使用支持向量机作为分类器的情况下, 对800张标准图像进行实验的结果表明, 该算法对计算机生成图像检测准确率达96.5%, 明显提高了计算机生成图像的识别精度, 为数字图像的真实性提供了保证.

提出一种基于P集合和形式概念分析的中文领域本体学习方法. 该方法以非结构化中文文本为数据源, 通过引入P-集合理论获取形式背景, 在获取形式背景的基础上, 采用Godin]算法构造概念格, 并采用自定义映射规则实现概念格到中文领域本体的映射. 通过学习生物和水领域文本, 得到一个中文领域本体. 实验结果表明, 该方法能解决手工构建本体费时、 费力的问题, 且学习到的本体是形式化本体, 能被更好地共享和重用.

将文本语义分析领域中的概率潜语义分析（PLSA）模型和语义树模型进行融合, 设计一种新模型, 并将其应用在文本病历语义分析上, 较好地解决了文本病历语义分析过程中存在的“多词一义”情况, 降低了语义维度, 简化了窗口语义树的结构. 通过语义分解和语义检索实验证明了该模型在文本病历语义分析上的优势.

针对规划定义域语言不支持对多尺度规划问题的建模, 提出一种顺序多尺度的规划问题模型, 设计了新的规划定义语言, 并通过构造一个基于贪婪最好优先搜索法的基本方法求解顺序多尺度规划问题, 证明了顺序多尺度规划模型的可解性.

针对车床仿真系统指令解释器的瓶颈问题, 开发设计一种快速、 高效、 合理的指令解释器, 并给出了指令解释器的分析设计过程, 结合更合理的指令存储模式, 实现了快速有效的词法、 语法、 语义检查和高精度直线型和圆弧型的解释过程. 实验结果表明, 该解释器指导的车床仿真系统在执行速率、 切割精确度及合理性上都
有一定改进.

基于常见协议的僵尸网络通信图结构和特征, 对比分析了它们的功能和工作机制及现有基于流量图僵尸网络检测方法的使用环境、 实验数据、 结果和方法的优缺点, 并提出了僵尸网络检测技术的改进措施.

针对目前放射性检测仪的现状, 通过对γ射线进行能谱分析, 利用放射性脉冲检测电路的刻度能量和道数关系计算出放射性元素的全能峰净面积、 效率刻度和活度等参数, 设计一种放射性活度检测系统. 实验结果表明: 在24 h内重复测量同一样品的核素活度, 2次测量的相对误差小于6%, 在-5～+40 ℃温度范围内, 谱漂的最大值不超过±2道, 且测量的总不确定度小于20%; 系统性能稳定, 误差较小, 方便现场放射性元素的检测.

采用差值信号驱动法研究电光双稳系统间的混沌同步, 并分析响应系统最大条件李指数、  混沌系统的混沌控制、 反控制及其规律. 结果表明, 在不同的驱动条件下, 电光双稳系统间可实现广义混沌同步.

通过给出任意角度入射光在一维光子晶体中传播的透射率、 反射率及场强分布解析式, 研究入射光为不同角频率时在光子晶体内部的场强分布, 及入射光角度、 光子晶体周期数和光子晶体光学厚度对场强分布的影响.

基于量子力学的力学量平均值是实验可测量值和相干态的定义, 给出电荷量子化介观LC串联电路电荷平均值和电流强度随时间的演化公式, 以及相干态波函数和满足Schr-dinger方程的准经典波函数的形式解, 形成了描述电荷量子化介观电路的准经典方法. 

利用Geant4程序模拟270,500 keV  ⁴He和¹²C离子垂直入射Au,Ag,Cu薄膜上的Rutherford背散射谱（RBS）, 并讨论材料、 厚度和入射离子能量对背散射谱的影响. 结果表明, 能量较大的¹²C离子具有较好的质量分辨率.

以羧甲基纤维素钠（CMC）为晶型控制剂合成微米级球形碳酸钙, 并考察不同因素对产物形貌和粒径的影响, 得到了合成球形碳酸钙的最佳条件. 采用X射线衍射、 红外光谱和扫描电子显微镜等方法对样品进行表征.  结果表明: 合成的碳酸钙晶型主要为方解石, 并有少量球霰石; 产物的球形度较好且粒径均一, 粒径为1~3 μm.

采用中空纤维超滤浓缩、 离子交换介质和复合模式凝胶过滤介质纯化获得了HIV-GAG药用级质粒DNA疫苗, 并对菌体培养、 菌体裂解、 粗提分离和柱层析等环节进行研究. 实验结果表明, 产品基本符合药用级的质粒DNA要求.

采用硅胶、 聚酰胺和Sephadex LH-20等柱层析方法, 首次从水竹叶乙醇提取物中分离得到4种化合物. 利用核磁共振氢谱和碳谱等波谱鉴定为木犀草素（luteolin, 1）、 异牡荆苷（isovitexin, 2）、 异荭草苷（isoorientin, 3）和荭草苷（orientin, 4）.

使用热分解电镀法制备Ti基PbO₂电极（Ti/PbO₂）、 F^-掺杂Ti基PbO₂电极（Ti/F-PbO₂）和F^-，La³⁺共掺杂Ti基PbO₂电极（Ti/F-La-PbO₂）, 并通过扫描电镜(SEM)表征Ti/F-PbO₂电极和Ti/PbO₂电极的表面结构, 用X射线衍射(XRD)测试分析Ti/PbO₂电极、 Ti/F-PbO₂电极和Ti/F-La-PbO₂电极的晶相. 通过加速电解寿命和电催化降解废水中硝基苯的实验, 研究F-掺杂和F^-,La^3+共掺杂对PbO₂电极稳定性及电催化活性的影响. 使用SEM和XRD测试分析了Fe³⁺/MgO的表面结构及晶型, 并将自制Fe³⁺/MgO催化剂应用于电催化处理废水中硝基苯的实验体系, 探讨了电解体系中相关因素和催化剂用量对废水中硝基苯及化学耗氧量(COD)去除率的影响. 结果表明:  La³⁺掺杂使电极镀膜表面晶粒细化; 不同掺杂均影响晶体生长的晶面取向; F^-掺杂提高了PbO₂阳极的电解寿命; La³⁺掺杂改善了PbO₂电极的导电性能; Ti/F-La-PbO₂电极的电催化降解活性显著提高; 在电解体系中, 催化剂显著提高了电解反应速率和COD及废水中硝基苯的去除率; 硝基苯的降解符合一级反应动力学.

利用Tesser连续提取法测定长春市大气中PM_2.5的Cu,Zn,Cd,Pb, 并分析各元素在酸溶态、 铁锰氧化物结合态、 有机态和残渣态中的分布特征. 结果表明: 4种元素的质量浓度Zn>Pb>Cd>Cu； Cu和Zn主要分布在酸溶态, Cd主要分布在酸溶态和铁锰氧化物结合态, Pb主要分布在酸溶态、 铁锰氧化物结合态和残渣态.

采用混凝光催化技术对海水进行预处理. 实验结果表明： 当温度为10～25 ℃、 pH为7.0～8.0、 FeCl3投加量为2.5 mg/L、 聚丙烯酰胺(PAM)投加量为0.75 mg/L时, 海水中浊度去除率为96%； 以纳米TiO2为催化剂进行光催化氧化, 当光催化剂用量为1.8 g/L、 反应25 h时, 化学需氧量(COD)降解率为99.58%. 混凝与光催化协同作用, 可使海水中浊度及有机物均达到反渗透的进水水质要求.

用批次实验方法研究黑土对冻融溶解性有机质（DOM, 来源于秸秆和污泥）的吸附作用. 结果表明, 在DOM平衡质量浓度范围内, 多数情况下DOM不仅
未被黑土吸附, 反而促进黑土有机质的解吸释放. 与未冻融DOM相比, 冻融DOM对黑土有机质的解吸释放作用更强. 冻融DOM对黑土有机质的解吸释放作用受体系pH值、 离子强度和离子类型影响较大: DOM对黑土有机质的解吸作用随pH值的增加和离子强度的降低而增加; 当离子类型为二价阳离子Ca²⁺时, DOM对黑土有机质的解吸作用大于离子类型为一价阳离子的情形； 在不同阴离子条件下, DOM对黑土有机质的解吸作用为Cl^->SO^2-₄>NO^-_3.